長周期地震作用下剛構-連續梁橋地震響應及減震控制研究

作者簡介：馮以謹（1988—），工程師，研究方向：公路工程、橋梁工程施工安全管理。

摘要：文章為了研究長周期地震動對剛構-連續梁橋有限元響應的影響，基于工程實例并通過 OpenSees軟件建立有限元模型，選取了遠場類諧和地震動、近斷層脈沖型地震動、無脈沖地震動、普通地震動進行橋梁動力響應分析，并開展減震措施研究。結果表明： 長周期地震動比按照規范反應譜選取的普通地震動，往往會帶來更為劇烈的動力響應和梁端碰撞力；通過選取合適的阻尼器參數，粘滯阻尼器耗能能力顯著，高墩總體上的動力響應減震效果十分理想，全橋橋墩承擔的地震荷載也更加均勻，受力更合理。

關鍵詞：非線性時程分析；剛構-連續梁橋；長周期地震動；粘滯阻尼器

中圖分類號：U448.23

0 引言

通過對汶川、臺灣等多起地震的震后災害分析，某些地震波具有明顯的長周期特征。長周期地震動對一些自振周期較長的結構（如隔振結構，長柔橋梁、附加阻尼結構物等）影響更為顯著。長周期地震動廣泛存在于近遠場地震動中，與普通類型地震動相比，其對結構的破壞性更為顯著^［1-2］。對于長周期地震動作用下結構的響應特點及抗震能力的保證成了亟待解決的問題。

目前已有一部分學者對此做了研究，史軍等^［3］對自復位橋墩進行振動臺試驗，結果表明長周期地震動作用下墩頂位移和墩底轉角有了明顯增加；宋愛明等^［4］對三塔自錨式懸索橋在長周期地震動作用下的結果特點對國內規范反應譜提了修正建議；秦昌等^［5］通過對三跨連續剛構橋進行建模并輸入長周期地震波，結果表明長周期地震波對結構響應有顯著放大的趨勢；徐天妮^［6］通過大量地震波分析，建議對橋梁結構類型和場地類型以及震源機制進行綜合考慮。

由于目前抗震規范尚未得出橋梁面對長周期的具體抗震設計方法，為此，本文選取了在長周期地震動作用下研究較少的五跨剛構-連續梁橋工程實例為研究對象，探討長周期地震動及其他類型對結構的動力響應的影響，并在分析結果上通過探討不同參數的粘滯阻尼器的減震效果，為此類橋梁在長周期地震動作用下的設計及相應減隔震措施提供參考。

1 工程概況及有限元模型的建立

本文選取的工程實例為高墩剛構-連續體系橋梁，跨徑為58 m+3×105 m+58 m，總長度為431 m。橋墩最大高度為60 m，橋墩截面形式為空心薄壁墩，長為6 m，寬為4.5 m。橋臺伸縮縫處采用160型伸縮裝置。全橋基礎均采用樁基礎形式，支座采用GPZ系列盆式支座。具體橋墩及橋臺編號見圖1。

本文采用開源OpenSees軟件建模，主梁模擬采用彈性梁柱單元，墩柱使用了纖維截面來充分考慮其非線性特性，盆式支座的模擬使用理想彈塑性材料進行模擬，參數設置和取值可根據文獻^［7］查詢，橋臺固結、樁基礎用等代六彈簧進行簡化處理，伸縮縫處的碰撞效應采用Hertz-damp^［8］模型來模擬橋梁結構可能發生的碰撞行為。

2 長周期地震動選擇

一般地震工程界認為，近斷層脈沖型地震動和遠場類諧和地震動是典型的兩類長周期地震動，本文在文獻^［9］的基礎上從美國太平洋地震工程研究中心數據庫選取近斷層脈沖型地震動和遠場類諧和地震動各3條，同時為了對比，選取近斷層無脈沖型地震動和普通地震動各3條。如表1～4所示分別為所選取的地震動的詳細信息。地震波沿橋梁縱向加載。根據規范對相應地震波進行調幅至0.4 g，阻尼模型采用Rayleigh阻尼，取值為5%。

3 橋梁動力響應結果分析

根據上文所選取的地震波進行非線性時程分析，由于篇幅所限，從4種類型地震動中各選一條響應最大的地震動作為代表，對2#橋墩的地震響應進行分析。如圖2～4所示為2#橋墩最大動力響應沿墩身分布情況，如表5～6所示為全橋橋墩動力響應最大值。從4條不同類型地震波作用結果來看，普通地震波的橋墩響應結果在所有類型地震波中最小，按照大小排序為：遠場類諧和地震動＞近斷層脈沖型地震動＞近斷層無脈沖地震動＞普通地震動。以普通地震動的位移響應為基準，近斷層無脈沖地震動是其1.15、6.03、6.04、1.6倍，近斷層脈沖型地震動是其1.15、7.04、7.09、1.6倍，遠場類諧和地震動是其1.26、12.3、12.3、2.43倍，其他響應結果規律類似。

雖然地震動采取相同的地震加速度峰值，但響應結果的差距十分顯著。究其原因，這和地震波的頻率分布范圍有關，遠場類諧和地震動頻率主要分布在低頻段，這對本身偏柔周期較長的高墩大跨的連續剛構橋影響更大，且強震中鋼筋混凝土材料產生塑性變形導致剛度退化從而使周期增加更易發生共振現象。如圖5所示為全橋兩伸縮縫處碰撞力峰值。由于橋墩的劇烈位移會引起梁端碰撞現象，這可能導致主梁和橋臺混凝土剝落或受損。如果依據當前抗震設計方法，忽略地震動的長周期成分，這種顯著差距是比較懸殊的，極有可能引起橋梁結構的失效。對橋梁進行抗震設計時，應綜合考慮其橋址條件以及長周期的地震動，僅按照規范反應譜進行抗震計算可能會大大低估了橋梁地震響應，從而引發災難性的后果。

4 減震控制研究

4.1 粘滯阻尼器力學模型及有限元模擬

針對以上分析，長周期地震動對橋梁位移放大效果十分顯著，液體粘滯阻尼器對橋梁位移控制有著良好效果。因為2#橋墩及3#橋墩為墩梁固結，所以在1#、4#橋墩墩頂與梁體布置4個阻尼器，橋臺與梁臺4個阻尼器。粘滯阻尼器力學模型為：

F=Cv^α """（1）

式中：F ——阻尼力（kN）;

C ——阻尼系數［kN/m·s^-1α］;

v ——速度（m/s）;

α ——阻尼指數，抗震設計中常取0.2～1.0。

本文采取基于Maxwell模型的粘滯阻尼器，利用OpenSees軟件的Viscous Damper Material進行模擬，阻尼系數C取值為1 000～6 000 kN/m·s^-1α，阻尼指數取值為0.2～1.0，總共30個工況進行分析得到兼顧結構減震和經濟性的適用參數，由于篇幅所限，下文只給出2#橋墩動力響應結果。

4.2 粘滯阻尼器參數敏感性分析

從圖6可以看出，在順橋向地震作用下，2#橋墩底內力及墩頂位移總體隨著C的增加而減小，隨著α的增加而總體增大。綜合來看，C值愈大愈好，α越小越好，但粘滯阻尼器的造價成本也和阻尼指數正相關，α越小對阻尼器制造要求也將提高。當C=3 000 kN/m·s^-1α時，結構響應來到轉折點，響應減少，趨于平緩。從綜合經濟指標和減震效果來考慮，本工程實例橋梁選取C=3 000 kN/m·s^-1α，α為0.4。

4.3 減震效果分析

選取上述阻尼器參數值，使用非線性動力時程分析法，縱向輸入上文動力響應最為顯著的遠場類和諧地震波ILA003，總體減震效果如下頁表7～8所示，具體時程分析結果如下頁圖7～10所示。

現代橋梁抗震設計理念往往把位移控制放在首要目標，本橋2#和3#橋墩墩頂位移由0.935 m、0.928 m分別減少到0.206 m、0.204 m，位移分別減少了77.9%和77.8%，其他動力響應均得到了良好的控制效果。1#和4#橋墩的動力響應均有所增大，但其原本響應值較小，加入阻尼器后相當于把2#和3#橋墩的動力響應分配給了1#和4#橋墩，整個橋梁在動力荷載作用下內力分配更為均勻合理。除此之外，梁端伸縮縫的碰撞力分別減少了49.7%和49.2%，這能提高主梁梁端及橋臺在地震中的安全性。

5 結語

本文使用OpenSees軟件對某剛構-連續梁橋工程實例進行有限元建模，探討了不同類型地震動下對全橋動力響應的影響，并針對響應特點運用粘滯阻尼器進行減震效果分析，主要得到以下結論：

（1）長周期地震動比按照規范反應譜選取的普通地震動將會帶來更為劇烈的動力響應，并且會引起梁端和橋臺間較大的碰撞力。

（2）對橋梁進行抗震設計時，長周期的地震動不容忽視，僅按照規范反應譜進行抗震設計可能大大低估橋梁地震響應，這將可能導致災難性的后果。

（3）減震控制方面，在選取合適的粘滯阻尼器參數基礎上，粘滯阻尼器滯回環形狀較為規則飽滿，粘滯阻尼器起到不錯的耗能能力，兩高墩總體上的動力響應減震效果十分理想，全橋橋墩承擔的地震荷載也更加均勻，受力更合理，對該類橋型具有一定的適用性。

參考文獻

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收稿日期：2023-04-08