基于ABAQUS的自緊身管應(yīng)力仿真

摘要：目前高膛壓火炮普遍采用自緊身管，自緊身管強(qiáng)度分析涉及制造時(shí)、制造后和射擊時(shí)工況，應(yīng)力分布十分復(fù)雜，為此借助ABAQUS軟件基于mises屈服準(zhǔn)則對(duì)確定的自緊身管截面進(jìn)行了詳細(xì)的應(yīng)力仿真分析，包括彈性變形應(yīng)力分布、自緊身管應(yīng)力分布、變形硬化和反向屈服對(duì)自緊身管應(yīng)力分布的影響。仿真表明，自緊身管制造后由于主應(yīng)力順序發(fā)生變化導(dǎo)致mises應(yīng)力曲線(xiàn)變化十分復(fù)雜；向上的變形硬化會(huì)減小屈服區(qū)域，增大mises應(yīng)力峰值；反向屈服通常出現(xiàn)在壁厚較大、自緊度較大的自緊身管中，其會(huì)導(dǎo)致管壁內(nèi)應(yīng)力分布更加復(fù)雜，但不會(huì)增加強(qiáng)度。由于我國(guó)自緊身管理論采用treca屈服準(zhǔn)則，該研究有助于深化對(duì)自緊身管強(qiáng)度理論的認(rèn)識(shí)。

關(guān)鍵詞：自緊身管；應(yīng)力仿真；ABAQUS；變形硬化；反向屈服

中圖分類(lèi)號(hào)：TJ302 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2023.02.003

文章編號(hào)：1006-0316 （2023） 02-0014-10

Stress Simulation of Self-Tight Tube based on ABAQUS

DU Zhonghua

（ Shijiazhuang Campus of PLA Army Engineering University， Shijiazhuang 050003， China ）

Abstract：The self-tight tube is widely used in the high pressure gun now. The strength analysis of the self-tight tube involves several working conditions such as during manufacturing， after manufacturing and firing， so the stress distribution is very complex. Therefore， a detailed stress simulation and analysis of a self-tight tube section based on mises yield criterion is carried out using ABAQUS software. The effects of elastic deformation stress distribution， self-tight tube stress distribution， deformation hardening and reverse yield on the stress distribution of the self-tight tube are studied. The simulation results show that the mises stress curve changes complicatedly due to the change of the principal stress sequence after the manufacture of the self-tight tube. The upward deformation hardening will reduce the yield region and increase the peak value of mises stress. Reverse yielding usually occurs in self-tight tubes with large wall thickness and high self-tight degree， which will lead to more complex stress distribution in the tube wall without increasing the strength. Considering the fact that treca yield criterion is widely adopted in the self-tight tube study in China， this research is helpful in deepening the understanding of the self-tight tube strength theory.

Key words：self-tight tube；stress simulation；ABAQUS；deformation hardening；reverse yield

身管是槍炮最基礎(chǔ)的部件，目前高膛壓槍炮普遍采用自緊身管。如圖1所示，自緊身管制造時(shí)在膛內(nèi)施加高壓，使身管管壁部分或者全部發(fā)生塑性變形，如圖2所示，高壓撤除后，管壁內(nèi)存在由外向內(nèi)的壓力，這些應(yīng)力可以抵消射擊時(shí)身管內(nèi)部承受的由內(nèi)向外的部分壓力，使身管能夠承受更高的內(nèi)壓，也就是提高了身管強(qiáng)度。

自緊身管應(yīng)力分析涉及制造時(shí)、制造后和射擊時(shí)三種工況，管壁上還有彈性區(qū)域和塑性區(qū)域，在一些工況下，主應(yīng)力的順序會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致屈服應(yīng)力的計(jì)算公式發(fā)生變化，故應(yīng)力分布較為復(fù)雜[1-3]。采用有限元軟件ABAQUS可以自動(dòng)計(jì)算各種工況下復(fù)雜的應(yīng)力分布情況，提高應(yīng)力分析的效率和質(zhì)量[4-6]。近年來(lái)，關(guān)于自緊身管的研究不多，大都集中于工程實(shí)踐，如自緊沖頭、溫度場(chǎng)、裂紋、復(fù)雜材料模型等，對(duì)基礎(chǔ)理論如材料硬化、反向屈服等研究很少[7-10]。另外，我國(guó)自緊身管理論采用treca屈服準(zhǔn)則，而ABAQUS軟件默認(rèn)采用mises屈服準(zhǔn)則，故該論文研究結(jié)果有助于更加全面地理解自緊身管強(qiáng)度理論。

1 仿真模型

選用平面模型，分析時(shí)取1/4管壁如圖3所示，內(nèi)半徑r1為90 mm，外半徑r2為160 mm；材料為理想彈塑性模型，彈性模量E為2×105 MPa，屈服極限σs為1100 MPa。在管壁下方和左側(cè)施加對(duì)稱(chēng)約束，在內(nèi)壁施加壓強(qiáng)，如圖4所示。采用八結(jié)點(diǎn)雙向二次平面應(yīng)力四邊形單元，單元尺寸為2 mm，共有3465個(gè)單元，如圖5所示。

2 仿真結(jié)果分析[4-6]

由于彈性變形分析是塑性變形分析的基礎(chǔ)，首先給身管施加一個(gè)較小的內(nèi)壓，使管壁發(fā)生彈性變形，分析其應(yīng)力分布，而后再給身管施加一個(gè)較大的內(nèi)壓，使其管壁部分發(fā)塑性變形，來(lái)分析自緊身管應(yīng)力分布。再接下來(lái)分析材料變形硬化和反向屈服對(duì)自緊身管應(yīng)力分布及強(qiáng)度的影響。應(yīng)力分析著重于管壁單元的徑向應(yīng)力σr、切向應(yīng)力σt、軸向應(yīng)力σz以及相應(yīng)方向上的應(yīng)變、mises應(yīng)力、treca應(yīng)力以及位移等。

2.1 彈性變形應(yīng)力分析

給身管內(nèi)壁施加內(nèi)壓300 MPa，管壁內(nèi)mises應(yīng)力云圖如圖6所示，可以看出，其最大值只有775 MPa，距離材料比例極限1100 MPa尚遠(yuǎn)，故身管壁發(fā)生彈性變形。管壁單元三個(gè)主應(yīng)力沿半徑增加的變化曲線(xiàn)如圖7所示，可以看出，單元切向受拉，徑向受壓，軸向應(yīng)力為零，對(duì)每一個(gè)單元來(lái)說(shuō)，切向、軸向和徑向應(yīng)力依次為第一、第二和第三主應(yīng)力；切向應(yīng)力的絕對(duì)值大于相應(yīng)徑向應(yīng)力的絕對(duì)值；徑向應(yīng)力內(nèi)壁處為-300 MPa（施加的內(nèi)壓），外壁處為0 MPa；外壁處切向應(yīng)力不為零；切向應(yīng)力和徑向應(yīng)力均在內(nèi)壁處有最大絕對(duì)值。管壁單元三個(gè)主應(yīng)變沿半徑增加的變化曲線(xiàn)如圖8所示，可以看出，切向應(yīng)變?yōu)檎瑥较驊?yīng)變?yōu)樨?fù)，軸向應(yīng)變?yōu)榱悖磺邢驊?yīng)變絕對(duì)值大于相應(yīng)徑向應(yīng)變絕對(duì)值；切向應(yīng)變和徑向應(yīng)變均在內(nèi)

壁處取得最大絕對(duì)值；切向應(yīng)變和徑向應(yīng)變?cè)谕獗谔幘粸榱恪?/p>

管壁上treca應(yīng)力和mises應(yīng)力分布曲線(xiàn)如圖9所示，可以看出管壁上各處treca應(yīng)力基本上都大于mises應(yīng)力，這是由于在該種工況下，treca應(yīng)力表達(dá)式為 ，mises應(yīng)力表達(dá)式為 ，而σr為負(fù)值導(dǎo)致的；兩種應(yīng)力在外壁處相等，在內(nèi)壁處相差最大；另外兩種應(yīng)力均在內(nèi)壁處取得最大值。圖10為管壁位移曲線(xiàn)圖，可以看出，管壁發(fā)生彈性變形，內(nèi)徑擴(kuò)大，管壁上不同半徑處位移不同，內(nèi)壁處位移最大，超過(guò)0.3 mm，外壁處位移最小，只有0.223 mm，因此管壁上各層處于層層相壓狀態(tài)，且越靠近內(nèi)壁壓力越大（見(jiàn)圖7中的σr曲線(xiàn)）。

由于內(nèi)壁上有最大拉應(yīng)力、最大拉應(yīng)變、最大treca應(yīng)力和最大mises應(yīng)力，所以按照四種強(qiáng)度理論，身管內(nèi)壁都是薄弱位置，確保內(nèi)壁處強(qiáng)度滿(mǎn)足要求是推導(dǎo)單筒身管強(qiáng)度公式的依據(jù)。

2.2 自緊身管應(yīng)力分析

取內(nèi)壓為670 MPa，對(duì)身管進(jìn)行自緊加工，圖11為自緊加工時(shí)管壁的mises應(yīng)力云圖，可以看出，管壁內(nèi)側(cè)大部分區(qū)域都達(dá)到了材料屈服極限，發(fā)生了塑性變形。

圖12為自緊加工時(shí)管壁上各處位移云圖，可以看出，管壁上各處位移均增大，內(nèi)壁處位移最大，達(dá)到1.013 mm，外壁處最小，也達(dá)到0.705 mm，相對(duì)于圖10，管壁各處位移增大了很多。

自緊加工時(shí)三條主應(yīng)力曲線(xiàn)如圖13所示，與圖7相比，可以看出切向應(yīng)力σt曲線(xiàn)有變化，其在彈性區(qū)和塑性區(qū)交界處取得最大值，盡管三個(gè)主應(yīng)力的大小順序不變，但是在塑性區(qū)，部分區(qū)域徑向應(yīng)力的絕對(duì)值大于切向應(yīng)力絕對(duì)值。自緊加工時(shí)三條主應(yīng)變曲線(xiàn)如圖14所示，與圖8相比，三個(gè)主應(yīng)變變化趨勢(shì)相同，但是數(shù)值上要大數(shù)十倍，且在內(nèi)壁附近，徑向應(yīng)變絕對(duì)值要大于切向應(yīng)變絕對(duì)值。

自緊完成后撤除670 MPa的內(nèi)壓，管壁內(nèi)存在殘余應(yīng)力；射擊時(shí)，內(nèi)膛承受600 MPa的火藥氣體壓力，下面將自緊時(shí)、自緊后、射擊時(shí)三種工況下的應(yīng)力一并進(jìn)行分析。三種工況下的mises應(yīng)力曲線(xiàn)如圖15所示，可以看出，管壁內(nèi)側(cè)大部分區(qū)域達(dá)到屈服極限1100 MPa發(fā)生塑變，自緊壁厚大約為49 mm，也即自緊度近似為49/70＝0.7，制造后mises應(yīng)力分布較為復(fù)雜，這與自緊后三個(gè)主應(yīng)力的復(fù)雜變化有關(guān)系。自緊后三條主應(yīng)力曲線(xiàn)如圖16所示，徑向應(yīng)力σr均為負(fù)值，說(shuō)明管壁各層之間均為相壓的，外層壓內(nèi)層，且在塑性區(qū)內(nèi)某個(gè)位置壓力最大；切向應(yīng)力σt變化比較劇烈，在彈性區(qū)，其為正值，說(shuō)明是切向受拉，但是在塑性區(qū)，靠近外側(cè)為切向受拉，靠近內(nèi)側(cè)則為切向受壓。

三種工況下的treca應(yīng)力曲線(xiàn)如圖17所示，這和我國(guó)教材中常見(jiàn)的曲線(xiàn)有所不同，我國(guó)教材中，自緊時(shí)treca曲線(xiàn)在塑性區(qū)為一條平直線(xiàn)，但這里卻是一條曲線(xiàn)。這是因?yàn)槲覈?guó)教材中自緊理論采用treca屈服準(zhǔn)則，而ABAQUS軟件默認(rèn)采用mises屈服準(zhǔn)則。

圖17中制造（自緊）時(shí)和制造（自緊）后treca曲線(xiàn)變化規(guī)律可從圖13和圖16中看出端倪，如自緊時(shí)treca應(yīng)力在塑性區(qū)由外向內(nèi)逐漸增大，是由于此時(shí)treca應(yīng)力表達(dá)式為σt－σr，圖13中塑性區(qū)由外向內(nèi)σt和σr曲線(xiàn)垂直距離越來(lái)越大所致；自緊后treca曲線(xiàn)的復(fù)雜變化，是由于圖16中三個(gè)主應(yīng)力不斷變化，主應(yīng)力順序不斷調(diào)整，treca應(yīng)力表達(dá)式不斷變化導(dǎo)致的，

圖16中從外向內(nèi)，當(dāng)σt為正值時(shí)，treca應(yīng)力表達(dá)式為σt－σr，當(dāng)σt為負(fù)值且絕對(duì)值小于σr時(shí)，treca應(yīng)力表達(dá)式為σz－σr＝－σr，再向里面，treca應(yīng)力表達(dá)式為σz－σt＝－σt。

另外，從圖15和圖17中可以看出，射擊時(shí)mises應(yīng)力和treca應(yīng)力均小于自緊時(shí)相對(duì)的應(yīng)力，自緊時(shí)施加的內(nèi)壓就是自緊身管射擊時(shí)能夠承受的最大內(nèi)壓，也就是自緊身管的強(qiáng)度。從圖18三種工況下的徑向應(yīng)力分布，可以看出，三種工況下管壁內(nèi)各層都是相壓的，其在內(nèi)壁處的數(shù)值就是對(duì)應(yīng)工況下施加的內(nèi)壓，如制造時(shí)為670 MPa，制造后為0 MPa，射擊時(shí)為600 MPa。

2.3 變形硬化的影響

為考察材料變形硬化對(duì)自緊身管應(yīng)力分布的影響，取材料塑性——屈服應(yīng)力1100（塑性應(yīng)變0）為“無(wú)硬化”，取材料塑性——1100（0），1200（0.01）為“向上硬化”，取材料塑性——1000（0），1100（0.01）為“向下硬化”，在身管內(nèi)膛施加640 MPa的內(nèi)壓。“向上硬化”時(shí)應(yīng)力云圖如圖19所示，可看出，塑性區(qū)mises應(yīng)力不再為常數(shù)，而是不斷變化的，在內(nèi)壁達(dá)到1152 MPa。

“無(wú)硬化”、“向上硬化”、“向下硬化”三種情況下mises應(yīng)力如圖20所示，可看出，“無(wú)硬化”時(shí)，自緊半徑為126 mm，自緊度0.52，塑變區(qū)域mises應(yīng)力均為1100 MPa；“向上硬化”時(shí)，自緊半徑124 mm，自緊度為0.49，塑變區(qū)域mises應(yīng)力最小為1100 MPa，越靠近內(nèi)壁越大；“向下硬化”時(shí)，自緊半徑為149 mm，自緊度0.84，塑性區(qū)mises應(yīng)力最小為1000 MPa，越靠近內(nèi)壁越大，在內(nèi)壁達(dá)到1087 MPa。對(duì)比三種情況，承受同樣的內(nèi)壓，“向上硬化”塑變區(qū)域小，“向下硬化”塑變區(qū)域大；“無(wú)硬化”時(shí)塑性區(qū)mises應(yīng)力為水平直線(xiàn)，“向上硬化”和“向下硬化”塑性區(qū)mises應(yīng)力為曲線(xiàn)且越靠近內(nèi)壁應(yīng)力越大；“向上硬化”塑性區(qū)域小但是mises應(yīng)力峰值偏大，“向下硬化”塑性區(qū)域大但是mises應(yīng)力峰值偏小。

進(jìn)一步考察不同變形硬化程度的影響，將前述“向上硬化”定義為“向上硬化（緩）”，定義材料塑性——1100（0），1300（0.01）為“向上硬化（陡）”，后者變形硬化程度更大，承受同樣640 MPa的內(nèi)壓，三種情況下mises"應(yīng)力曲線(xiàn)如21所示，可以看出，“向上硬化（陡）”塑性區(qū)域更小，塑性區(qū)mises應(yīng)力曲線(xiàn)更陡，內(nèi)壁mises應(yīng)力更大。

類(lèi)似的，將前述“向下硬化”定義為“向下硬化（緩）”，定義材料塑性——900（0），1100（0.01）為“向下硬化（陡）”，三種情況下mises應(yīng)力曲線(xiàn)如22所示。可以看出，“向下硬化（陡）”塑性區(qū)已擴(kuò)展到整個(gè)管壁，外壁處mises應(yīng)力已經(jīng)超過(guò)了900 MPa，在塑性區(qū)mises應(yīng)力達(dá)到1100 MPa后，曲線(xiàn)變?yōu)槠街本€(xiàn)。

總之，按照“向上硬化（陡）”、“向下硬化（緩）”、“無(wú)硬化”、“向下硬化（緩）”、“向上硬化（陡）”的順序，塑變區(qū)域從小變大，mises應(yīng)力峰值從大變小。應(yīng)力峰值小，塑性區(qū)大時(shí)，管壁材料利用更充分，材料承受最大應(yīng)力不用很高，但是強(qiáng)度提高潛力偏小；反之，應(yīng)力峰值大，塑性區(qū)小時(shí)，還有更多的管壁可以利用，強(qiáng)度提高潛力大，但是需要材料承受的最大應(yīng)力很高，相對(duì)而言，“無(wú)硬化”材料具有較為綜合的性能。

2.4 反向屈服的影響

自緊制造時(shí)，在身管內(nèi)膛施加高壓，身管管壁部分或全部發(fā)生向外壓縮塑性變形，撤除高壓后，管壁內(nèi)形成殘余應(yīng)力，在一些情況下會(huì)出現(xiàn)殘余應(yīng)力過(guò)大，身管內(nèi)壁附近發(fā)生向內(nèi)壓縮塑性變形的情況，這就是反向屈服。反向屈服會(huì)導(dǎo)致管壁內(nèi)應(yīng)力分布更為復(fù)雜，國(guó)內(nèi)教材對(duì)這部分內(nèi)容介紹很少。按照第二強(qiáng)度理論，全塑身管不發(fā)生反向屈服的條件是半徑比a（外半徑與內(nèi)半徑之比）不超過(guò)2.22。

首先分析發(fā)生反向屈服的條件，按第三強(qiáng)度理論相關(guān)公式，取材料屈服極限為1100 MPa，（將，刪除）身管內(nèi)壁開(kāi)始塑變內(nèi)壓（彈性強(qiáng)度極限）、身管全塑內(nèi)壓、反向屈服內(nèi)壓、自緊度為0.5時(shí)內(nèi)壓隨著半徑比的變化曲線(xiàn)如圖23所示。

對(duì)于確定的半徑比，身管達(dá)到開(kāi)始塑變內(nèi)壓，管壁開(kāi)始發(fā)生塑性變形，繼續(xù)增大內(nèi)壓，自緊度增大，內(nèi)壓達(dá)到自緊度0.5內(nèi)壓，管壁一半壁厚發(fā)生塑性變形，繼續(xù)增大內(nèi)壓到全部塑變內(nèi)壓，管壁全部發(fā)生塑性變形，此時(shí)再增加內(nèi)壓，身管就損壞了。反向屈服內(nèi)壓是開(kāi)始塑變內(nèi)壓的2倍，其與全部塑變內(nèi)壓和自緊度0.5內(nèi)壓相交；自緊壓力隨著自緊度增大，在開(kāi)始塑變內(nèi)壓和全部塑變內(nèi)壓之間變化，自緊度0.5內(nèi)壓只是一個(gè)特例。

要發(fā)生反向屈服，需要身管內(nèi)壓超過(guò)反向屈服內(nèi)壓，且身管沒(méi)有損壞。分析圖23中從左到右半徑比不斷增大的三個(gè)區(qū)域，在A區(qū)域（a為1～2.22），反向屈服內(nèi)壓大于全部塑變內(nèi)壓，從小到大增加內(nèi)壓，身管先達(dá)到全部塑變內(nèi)壓，接著損壞，身管發(fā)生反向屈服前就損壞了；在B區(qū)域（a為2.22～2.62）和C區(qū)域（a大于2.62），反向屈服內(nèi)壓小于身管全部塑變內(nèi)壓，身管在全部塑變之前可以達(dá)到反向屈服內(nèi)壓，可以發(fā)生反向屈服；實(shí)際中，為防止身管損壞，自緊身管通常自緊部分壁厚，即自緊度小于1，譬

如自緊度取0.5，這時(shí)候，只有在C區(qū)域，才能發(fā)生反向屈服。要指出的是，ABAQUS采用的是第四強(qiáng)度理論，這里的反向屈服條件可能有所變化。

取管壁內(nèi)半徑90 mm，外半徑300 mm，半徑比達(dá)到了3.33。同樣取1/4管壁，理想彈塑性模型，材料屈服極限為1100 MPa，單元尺寸為2.5 mm，單元類(lèi)型為八結(jié)點(diǎn)雙向二次平面應(yīng)力四邊形，共計(jì)10332個(gè)單元。根據(jù)第四強(qiáng)度理論，身管內(nèi)壓為577 MPa時(shí)，管壁開(kāi)始塑性變形。取內(nèi)壓為865 MPa進(jìn)行自緊，自緊后承受射擊壓力為800 MPa，自緊時(shí)mises應(yīng)力云圖如圖24所示，由于內(nèi)壓較小，自緊壁厚27 mm，自緊度0.13。三種工況下的mises應(yīng)力曲線(xiàn)如圖25所示，可看出，制造后應(yīng)力（殘余應(yīng)力）最大值只有664 MPa，沒(méi)有達(dá)到屈服條件。

取內(nèi)壓為1272 MPa進(jìn)行自緊，射擊壓力仍為800 MPa，自緊時(shí)時(shí)mises應(yīng)力云圖如圖26所示，相對(duì)圖24，自緊區(qū)域明顯增大，自緊壁厚108 mm，自緊度0.51。三種工況下的mises應(yīng)力曲線(xiàn)如圖27所示，可看出，制造后mises應(yīng)力在管壁內(nèi)側(cè)達(dá)到1100 MPa發(fā)生屈服，屈服區(qū)域壁厚14 mm。出現(xiàn)反向屈服后，管壁內(nèi)應(yīng)力出現(xiàn)更為復(fù)雜的特征，如圖27中，射擊時(shí)應(yīng)力在反向屈服段呈現(xiàn)向上彎曲；對(duì)應(yīng)的treca應(yīng)力如圖28所示，可以看出各曲線(xiàn)在反向屈服段呈現(xiàn)較復(fù)雜的變化。圖29～31分別是三種工況下主應(yīng)力曲線(xiàn)，它們可以解釋圖27和圖28曲線(xiàn)的復(fù)雜變化，這些曲線(xiàn)與通常的無(wú)反向屈服時(shí)應(yīng)力也有很大不同，如圖29中，承受內(nèi)壓時(shí)，在內(nèi)壁附近區(qū)域竟然出現(xiàn)了切向應(yīng)力為負(fù)數(shù)的情況。

反向屈服時(shí)三種工況下徑向應(yīng)力如圖32所示，可看出制造時(shí)內(nèi)壁徑向應(yīng)力為-1190 MPa，這與施加的內(nèi)壓1272 MPa是不一致的，絕對(duì)值相差大約1.069倍；射擊時(shí)內(nèi)壁徑向應(yīng)力為" -749 MPa，而射擊壓力為800 MPa，絕對(duì)值相差也近乎1.068倍，這種差異在單筒身管上是不存在的，對(duì)小壁厚自緊身管和小自緊度身管，差異也沒(méi)有這么明顯，如該管壁在前述未反向屈服的小自緊度時(shí)，施加自緊內(nèi)壓865 MPa，內(nèi)壁徑向應(yīng)力-861 MPa，絕對(duì)值相差僅1.005倍，對(duì)應(yīng)射擊壓力800 MPa的內(nèi)壁徑向應(yīng)力為797 MPa，絕對(duì)值相差僅1.004倍。

反向屈服會(huì)使管壁內(nèi)應(yīng)力分布更為復(fù)雜，"但對(duì)身管強(qiáng)度沒(méi)有影響，如上述反向屈服時(shí)自緊壓力為1272 MPa，射擊時(shí)壓力不超過(guò)這個(gè)數(shù)值都是安全的，該身管的強(qiáng)度就是1272 MPa。通常反向屈服發(fā)生在管壁較厚，自緊度較大的自緊身管上，其對(duì)應(yīng)的身管強(qiáng)度都是較高的。

3 結(jié)論

自緊身管是目前槍炮領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛的一種身管，但是關(guān)于自緊身管相關(guān)理論的研究并不是很多，許多相關(guān)問(wèn)題有待于深入研究。而且由于工況的多樣性，彈性和塑性并存，導(dǎo)致應(yīng)力分析十分復(fù)雜，一些理論甚至沒(méi)有可用的解析公式[1-3]。ABAQUS軟件可以很好地處理這類(lèi)問(wèn)題，通過(guò)正確定義管壁結(jié)構(gòu)、材料、約束、載荷，以及劃分單元，可以很方便地對(duì)自緊身管各種復(fù)雜工況進(jìn)行應(yīng)力仿真和分析，具有極高的效率，而且后處理中有云圖、矢量圖、動(dòng)畫(huà)、曲線(xiàn)等豐富的表達(dá)方式，對(duì)分析結(jié)果表達(dá)也具有極高的便捷性[4-6]。

本文借助ABAQUS軟件對(duì)管壁彈性變形、自緊身管三種工況下的應(yīng)力分布、變形硬化和反向屈服對(duì)自緊身管應(yīng)力分布影響進(jìn)行了仿真分析，研究表明，三個(gè)主應(yīng)力分布是各種應(yīng)力分析的基礎(chǔ)，身管彈性變形和自緊制造時(shí)應(yīng)力分布較為有規(guī)律，但是自緊后應(yīng)力分布就較為復(fù)雜，主要原因在于制造后主應(yīng)力順序發(fā)生變化，導(dǎo)致mises應(yīng)力和treca應(yīng)力變化十分復(fù)雜；向上硬化塑變區(qū)域減小，應(yīng)力峰值增大，管壁利用不夠充分，但是強(qiáng)度提高潛力較大；反向屈服要在身管內(nèi)壓超過(guò)反向屈服內(nèi)壓且身管能夠加工時(shí)出現(xiàn)，與壁厚、自緊度有關(guān)，通常出現(xiàn)在壁厚較大、自緊度較高的自緊身管中，且對(duì)應(yīng)較高的身管強(qiáng)度。反向屈服會(huì)引起管壁內(nèi)應(yīng)力分布更加復(fù)雜，但不能提高強(qiáng)度。由于ABAQUS默認(rèn)采用mises屈服準(zhǔn)則，與我國(guó)自緊身管理論采用的treca屈服準(zhǔn)則的應(yīng)力分布略有不同，本文的研究有助于更加全面和深入地理解自緊身管強(qiáng)度理論。

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收稿日期：2022-06-02

作者簡(jiǎn)介：杜中華（1973－），男，河南義馬人，博士，講師，主要研究方向?yàn)闃屌趧?dòng)力學(xué)，E-mail：279349637@qq.com。