基于超聲振動加工的階梯形變幅桿焊頭設計與性能分析

摘要：超聲變幅桿是超聲振動復合加工工藝中超聲振動系統的重要部件，在塑料超聲波焊接加工中，常常把變幅桿與焊接工具設計在一起，即業內通俗說的超聲波變幅桿焊頭。該文結合實際應用情況，通過理論計算得到階梯形變幅桿焊頭的幾何模型，并基于Ansys Workbench分析軟件對階梯形變幅桿焊頭進行模態分析和諧響應分析，獲得了階梯形變幅桿放大系數、截面突變處的過渡圓弧及最大應力的變化規律，為階梯形復合變幅桿焊頭的設計提供了參考，優化設計的階梯形變幅桿焊頭工作性能得到大幅提升。

關鍵詞：階梯形" 變幅桿焊頭" 有限元" 模態分析

中圖分類號：TG663" "文獻標識碼：A

Design and Performance Analysis of the Stepped Horn Welding Head Based on Ultrasonic Vibration Machining

LIU Binghua1" XI Yanhui2

（1.Yanfeng Automotive Trim Systems （Changsha） Co.， Ltd.， Changsha， Huhan Province， 410000 China; 2.Changsha University of Science and Technology， Changsha， Hunan Province， 410114 China）

Abstract： The ultrasonic horn is an important part of the ultrasonic vibration system in the ultrasonic vibration composite processing technology. In the plastic ultrasonic welding process， the horn and welding tools are often designed together， and that is commonly known as the ultrasonic horn welding head. Combined with the actual application situation， this paper obtains the geometric model of the stepped horn welding head through theoretical calculation， conducts the modal analysis and harmonious response analysis of the stepped horn welding head based on Ansys Workbench analysis software， and obtains the variation law of the amplification coefficient， transition arc at the abrupt change of cross-section and maximum stress of the stepped horn， which provides reference for the design of the stepped horn welding head. The working performance of the stepped horn welding head that is optimally designed has been greatly improved.

Key Words： Stepped; Horn welding head; Finite element; Modal analysis

超聲振動加工是一種重要的特種加工技術，其中超聲振動系統是超聲加工的核心部分，一般由換能器、變幅桿、工具等構成。一般而言，換能器斷面上的輸出振幅不大于10 μm，而在超聲加工中所需要的振幅大約為幾十到幾百微米，因而可通過變幅桿將換能器輸出的機械振動位移或速度放大，產生聚能作用。變幅桿是超聲振動系統中最為重要的超聲元件，變幅桿一般有單一型和復合型兩種類型[1]。在超聲波振動加工工藝中，往往要求變幅桿末端必須具有較大的振幅，為了改進某些變幅桿的性能，如提高形狀因素、增大放大系數等，同時為了滿足實際應用的特殊設計，需要使用各種復合式的變幅桿。目前，復合型變幅桿在精確設計及工作穩定性方面仍存在較多缺陷[2]。該文基于波動理論來設計加工階梯形復合變幅桿，并導入Workbench中進行有限元分析，利用優化算例可以較好地改善復合型變幅桿在設計和工作方面的不足，該文基于有限元方法對2倍半波長變幅桿焊頭進行了設計。

階梯形復合變幅桿的理論分析

超聲波焊接加工常用的階梯形變幅桿為三段復合變幅桿，和為等截面桿，而段為變截面桿，桿的截面均為圓形截面，各段為用一種材料做成，如圖1所示。

由變截面的波動方程，可以求得各段桿中的振動位移，輸入力阻抗，頻率方程，放大系統和形狀因數的一般公式。

2 階梯形變復合變幅桿的初步設計

2.1 階梯形復合變幅桿焊頭的設計步驟

設計之前須選擇好變幅桿的材質。制作變幅桿的材料要求在高頻振動時的損耗小、疲勞強度高，加工性能良好，且與聲阻抗和換能器匹配[3]。常用的金屬材料有鈦合金、鋁合金、模具鋼等。焊接不同的材質需要不同的振幅要求，需根據被焊接材質的情況選用不同材質來制作變幅桿焊頭。

在塑料超聲波焊接加工中，常常把變幅桿與焊接工具設計在一起，即業內通俗說的超聲波變幅桿焊頭。在實際使用中變幅桿焊頭需與超聲振動系統共振，即變幅桿的長度尺寸必須滿足頻率方程，保證變幅桿的固有頻率應與換能器的諧振頻率一致。

根據被焊接塑料boss柱的大小，確定階梯形變幅桿小端的直徑尺寸，在同一超聲振動系統頻率下，焊接不同塑料材料所需的振幅也有差異，依據焊接加工所需的振幅初步確定變幅桿的放大系數。由小端直徑、大小端面積比即可初步確定變幅桿的大端直徑。

為減少階梯形變幅桿在突變截面處的應力集中，同時考慮機械加工的便利性，時常在突變截面處采用圓弧過渡[4-5]，如圖1所示。

2.2 階梯形復合變幅桿焊頭的尺寸計算

塑料超聲波焊接加工中，最常選用輸出頻率為的超聲波發生器，根據產品結構，常用2倍半波長的鋁合金變幅桿焊頭。鋁合金的縱波聲速，密度、彈性模量、泊松比。根據系統頻率匹配原則，階梯形變幅桿焊頭的固有頻率也需為35 kHz，則聲波傳播波長為，根據焊接產品結構要求，小端直徑，查閱資料，面積比時變幅桿性能相對較好[6-7]，故以計算，即。將已知數據代入式（6）得， ，。階梯形復合變幅桿的初步尺寸如表1所示。

這樣就完成了圓弧過渡的階梯形復合變幅桿的理論計算，變幅桿的尺寸全部確定。接下來，結合模態分析和諧響應分析來優化初步設計的變幅桿，優化設計出性能接近真實的階梯形復合變幅桿焊頭。

3 階梯形復合變幅桿焊頭的有限元分析

3.1 理論計算的變幅桿焊頭模態分析

根據理論計算出來的數據進行UG NX建模，

然后進行階梯形復合變幅桿焊頭的模態分析，由于理論計算是無約束條件下的頻率方程，在頻率分析時不添加任何約束，材料設置為Al，網格采用自動生成，利用FFEPlus求解前6階頻率，有5階在設定頻率范圍內，發現在1階時最接近設計頻率，為34 813 Hz。查看其5階振型，發現共振變形均為變幅桿縱振狀態，可以滿足變幅桿縱向振動加工的需求[5]。具體分析結果如圖2所示。

3.2 階梯形復合變幅桿焊頭的優化

突變截面處采用的過渡圓弧半徑對變幅桿的共振頻率、放大系數及該處的應力集中均有較大影響。在大端直徑及長度、小端直徑不變的情況下，對不同過渡圓弧的變幅桿進行仿真研究，仿真結果如圖3～6所示。不同過渡圓弧半徑對應的頻率、放大系數及應力如表2所示。

由圖3～圖6所示的仿真結果可知，階梯形變幅桿過渡段圓弧半徑增大，其放大系數減小，截面突變處的應力也逐步減小。其應力在變幅桿材料的許用應力以內，適合工況的放大系數，頻率最接近超聲振動系統頻率的過渡圓弧半徑為最佳的尺寸，從表2可看出，過渡圓弧半徑最佳。優化后的階梯形復合變幅桿焊頭的最佳尺寸如表3所示。

4 優化設計的階梯形變幅桿焊頭性能測試分析

為證明有限元分析的過渡圓弧的正確性，筆者按優化設計好的圖紙加工了一根階梯形復合變幅桿焊頭，測定其實際性能參數，其測定參數及曲線如圖7所示。并應用于實際超聲振動加工系統中，現場測量振動加工系統的數據如圖8所示。

根據分析儀的測試結果，說明優化過渡圓弧能保證階梯形復合變幅桿焊頭所需的振動頻率、放大系數，也降低了截面突變處的應力集中，經現場實際使用，優化設計的階梯形復合變幅桿焊頭與換能器匹配良好，各項參數均滿足使用要求；同時也驗證了有限元仿真的正確性。

5 結語

該文通過分析，確定了階梯形變幅桿焊頭的圓弧過渡復合結構，從理論計算了基本尺寸，并從實際應用的結構出發，建立了變幅桿焊頭的三維模型，利用workbench進行模態分析，確定優化了變幅桿的具體尺寸。同時，對階梯形變幅桿焊頭截面突變處不同大小的過渡圓弧進行了分析，從而得到最佳的放大系數、最接近理論值的頻率，通過諧響應分析驗證優化后的復合變幅桿焊頭，經測試儀檢測，進一步證明了優化設計的變幅桿焊頭完全滿足超聲加工的要求，性能可靠，解決了實際應用中變幅桿焊頭與換能器不匹配的難題。同時為實際設計階梯形復合變幅桿焊頭起到參考作用。

參考文獻

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[3] 王忠進，繆興華，胡神陽，等.基于有限元方法的階梯形超聲變幅桿的設計與修正[J].電加工與模具，2018（1）：61-64.

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