數學教學中數學核心素養的培養

趙亞均

通過數學學習，學生能夠具有初步的創新精神和實踐能力，經過合理的教學他們的思維和智力會獲得顯著提升，思維也可以得到良好的發展。

而數學的核心素養是指具有數學基本特征的，適應個人終身發展需要的思維品質與關鍵能力。我們可以這樣認為，數學教育的終極目標是一個人學習數學之后，即便是未來從事的工作和數學無關，也應當用數學的眼光去觀察世界，會用數學的思維思考世界，會用數學語言表達世界。而所謂數學眼光，本質就是抽象，抽象使得數學具有一般性；所謂數學思維，本質就是推理，推理使得數學具有嚴謹性；所謂數學語言，主要是數學模型，模型使得數學具有廣泛性。

數學核心素養的培養始終要貫穿于數學課堂，要體現于教學之中，在學習中體會數學語言的使用，數學思維在解題中的應用。在初中數學學習中，分類討論、數形結合、轉化等的數學方法貫穿始終，在中考中也有體現。

基本的數學思想是指基礎數學中具有奠基性、總結性的數學思想。它們含有傳統數學思想的精華和現代數學思想的基本特征。轉化思想就是其中很重要的思想，也是普遍應用于初中數學學習中的一種數學思想。它是指將未知解法或者難以解決的問題，通過觀察、分析、聯想、類比等思維過程，選擇恰當的方法進行變換，化歸為已知知識范圍內已經解決或者容易解決的問題。這個解決問題的過程就是轉化過程，常見的情形有高次轉化低次，多元轉化為一元，正面轉化為反面，分散轉化為集中，未知轉化為已知，動轉化為靜，部分轉化為整體，一般與特殊，數與形，相等與不等的相互轉化。

轉化思想貫穿初中數學學習始終，在數學學習中要好好體會數學的轉化思想，要學會運用轉化思想解決問題，要善于總結。部分學生不能很快適應初中數學學習，很大程度就是不能很好掌握初中數學的學習方式。比如，七年級有理數的計算，就是利用法則將有理數的加減乘除運算變成小學學過的數字運算，或者說是減法轉化為加法，除法轉化為乘法。這里就需要學生很好理解運算法則，體會轉化思想。

一、動與靜的轉化

例：在[△ABC]中，[∠ABC=90?]，[AB=2，BC=3].點D為平面上一動點，[∠ADB=45?]，則線段CD長度的最小值為________。

在圖一中，線段AB和∠ADB的值確定，根據定弦定角，可知點D的運動軌跡是以AB為弦，其所對圓心角等于[90°]的圓。做出圓O，如圖二，連接OC與圓O交于點D，此時線段CD的長度的最小值為OC-OD的值。

這里轉化的關鍵在于能根據點D在平面上運動的過程中，保持線段AB和∠ADB大小不變的特征，確定點D的運動軌跡，這樣，就可以將問題轉化為在△OBC中，∠OBC=[45?]，[OB=2，BC=3]。求OC的長的問題，這樣可輕松通過勾股定理求解。

二、高次轉化為低次

解方程x4-7x2+12=0

解：設x2=y，則x4=y2

所以原方程可化為y2-7y+12=0

解之得y1=3，y2=4

所以可求得原方程的解為 x1=[3]，x2=-[3]，x3=2， x4=-2。

這就是借助于換元法將高次方程降次為可解的方程。

三、數與形的轉化

數可以認為是數字，也可以認為是函數，形可以認為是點，也可以認為是圖形，在學習中，要注意它們之間的轉化，理解它們之間的關聯，數和點之間，函數和圖像之間，有時方程組也可以和函數之間相互轉化，以幫助求解，或者幫助理解問題，找到解決問題的方法。

例：函數[y=2x和y=ax+4]的圖像相交與點A（m，3），則方程[2x=ax+4]的解是___________。

這道題本質是考查一次函數的的圖像和性質，根據題意可以畫圖很快解決問題。如圖：可根據函數圖像知道該問題可以轉換為求方程的解，此時未知數x的解為[32]，在函數學習中，此類問題非常常見，學會這種方法。

在數學學習中，數學思想的訓練和理解很重要，可是大幅度提高數學學習能力。掌握好數學思想，就是掌握數學的精髓。學而不思則罔，在學習當中，我們能夠在解決問題去分析題目所體現的數學知識，去領會題目當中的的數學思想，那么，我們就會發現數學那無窮的變化來自于基礎，那多端的變化當中有那么多不變的思維。

轉化思想的內容非常豐富，形式多樣，無處不在。而這一切又是根植于熟練，扎實的基礎知識，基本技能和基本的數學方法。基于平時豐富的聯想，認真細致的觀察，對定理、公式、法則深刻的理解，還有對于典型題目的總結和有意識去發現題例之間的聯系。