大學物理中軍事案例教學的設計與探索

李春燕 余同普 彭小洹

摘 要 將軍事案例融入課堂教學是軍事院校實現“為戰育人”人才培養目標的重要方法和手段。本文圍繞槍炮后坐力這一具體問題，從題目設計、背景介紹和實際問題解決等多個角度進行分析討論，探索將普通物理問題轉化為貼近軍事應用的實際案例的一般方法和途徑。從軍事元素、實際條件、軍事問題、軍事需求等方面設計引入軍事案例，既可以提高學生學習興趣，培養專業素養和創新能力，同時，也為大學物理教學中軍事案例庫建設提供可操作性指導。

關鍵詞 軍事案例;大學物理;槍炮后坐力

“大學物理”課程是高等院校學生科學素養培養和工程技術學習的重要通識基礎課程。它涵蓋了人類認識自然、了解世界的智慧結晶，包含的科學內涵和研究方法是技術創新和進步的源泉，是工程技術類人員未來專業技術工作的基礎。在“大學物理”課程教學過程中，案例對于幫助學生建立正確的物理圖像，提高學生學習興趣以及發揮學生創造能力具有重要作用。對于軍事院校學員來說，由于其定位的特殊性，“大學物理”教學應該體現軍事特色，在教學實踐過程中，注重培育學生與其職責和使命要求相適應的意識，努力實現課堂與戰場、知識與能力、理論與實踐以及平時與戰時的“無縫銜接”。習主席關于軍事教育曾多次提出部隊教育要“面向戰場、面向部隊、面向未來”。因此，“為戰育人”不僅是國防安全的需要，也是學員未來任職崗位的需要。為此，在實際教學中，軍事案例的選取和設計中應充分體現“軍味”，切實提高學生研究軍事科技的興趣，提升他們的軍事科技素養，特別是軍事信息素養，培養學生的科學思維能力和創新潛質，增強他們為軍服務的使命感和責任感。

本文以“大學物理”力學中一個關于炮彈發射問題的軍事案例設計為例，探索大學物理課程教學中軍事案例設計的基本方法和原則，開展的途徑，從而為軍事院校“大學物理”課程軍事案例庫建設提供可操作性指導。

1 軍事案例分析

動量是大學物理課程力學部分重要的基本概念，要求學生不僅能夠正確理解其物理圖像，還能利用動量定理及動量守恒定律處理一些實際問題。因此，這部分課程內容教學中一般都配以具體例題來進行講解。其中，有一道涉及軍事元素的經典問題描述如下：

一輛停在水平地面上的炮車以仰角θ 發射炮彈（圖1），炮彈相對于炮車的出膛速度為u，炮車和炮彈的質量分別為M 和m ，忽略地面摩擦，試求：（a） 炮車的反沖速度大小;（b） 若炮筒長為l，在發射炮彈的過程中炮車反沖的距離。

分析：根據結果可以得出，減少反沖速度的方法為：（1）減小炮彈出射速度。炮彈出射速度一般取決于需要，這種方法可行性不大。（2）減小炮彈和炮車的質量比。炮彈質量與內含火藥量有關，火藥量確定的情況下是確定的，所以一般通過增加炮車質量來實現。（3）增大仰角，尤其仰角為90 °時，反沖速度為0。但這個結果意味著對天開炮，并無實際意義，究其原因是在該問題中忽略地面摩擦。第二個問題考查炮彈發射過程中的炮身移動距離，這個問題考查位移是速度對時間的積分，以及炮彈速度對時間積分正好是炮筒長度，這對學生掌握相關知識點具有幫助。然而，這道題目對于軍事院校的學生來說，一方面假設的是地面無摩擦的理想情況，跟實際情況相距較遠;另一方面，討論中反沖速度是個直觀概念，如果進一步轉化為后坐力這個專業軍事術語進行討論，對學生更有吸引力。考慮到這兩方面問題和學生的特點，該題可做如下拓展和討論。

1.2 問題拓展

問題：一輛停在水平地面上的炮車以仰角θ發射炮彈，炮彈相對于炮車的出膛速度為u，炮車和炮彈的質量分別為M 和m ，炮車與地面之間摩擦系數為μ，試求炮車的反沖速度，并分析減少后坐力的方法。

解：這時動量守恒的條件不再滿足，需要利用動量定理進行求解，相比較忽略摩擦的情況，難度上有不小提升。另外，考慮實際類似爆炸問題中內力遠大于重力，處理中忽略重力這一常用方法。通過類似前面的計算得到炮車的反沖速度大小為

分析：從結果可以看出，影響反沖速度的因素除了同前面（1）和（2）一樣的條件外，當摩擦系數和仰角滿足關系μ=cotθ 時，反沖速度為0，與炮彈和炮車質量以及炮彈出射速度無關。炮彈靠巨大的推力發射出去，而炮身并未移動，這是一種摩擦自鎖現象，在工程技術和日常生活中都有很多重要應用。另一方面，根據沖量定理，炮車所受后坐力為0。對于軍事院校學生來說，不僅熟悉后坐力這個名詞，并在訓練中對后坐力有直觀的感受，感官上非常理解減小后坐力對于軍事訓練的重要性。相比較摩擦自鎖現象，后坐力討論對學生來說具有更強的吸引力。因此，我們在具體教學中，選擇得到結果后進一步討論后坐力及減少后坐力的可行方法。

1.3 后坐力問題討論

在前面問題基礎上，可作如下討論。

1.3.1 后坐力介紹

在武器發射彈藥時，膛內瞬間爆發的火藥產生高壓氣體推動彈藥發射，同時由牛頓第三定律，高壓氣體會作用于彈膛底部，產生驅動武器向后運動的作用力，這個作用力就是后坐力。后坐力在槍炮武器的設計與使用過程中是一個至關重要的參數，它不僅使武器發射時槍身或炮身運動的速度和幅度加大，從而影響射擊精度，而且使武器的瞬時荷載加大，降低武器支撐體的耐久性，給武器造成較大的機械損傷[1]。因此，解決如何降低后坐力的問題對于武器設計、研制有著重要意義。

1.3.2 無后坐力炮

對于減少后坐力的思考從達芬奇時代就有了，達芬奇設計了雙頭炮，向前開炮的同時向后發射炮彈，利用動量守恒定理保證炮身不受到向后的作用力，思想雖然簡單，甚至今天看來有些可笑，但這奠定了無后坐力炮的雛形。1914年，美軍少校戴維斯設計了借用后噴物質與前射彈丸動量平衡，炮身不產生后坐力，成為正式用于戰場的無后坐力炮。之后隨著技術進步，這種炮進行了不斷改良和發展，譬如將后噴物質由彈丸變為氣體物質。但是由于后噴物質具有較高溫度，容易被發現，限制這種方法的使用范圍。

現今無后坐力炮主要利用以上方法實現，是否可以像我們的題目中利用摩擦自鎖現象設計無后坐力炮呢？ 經過討論我們可以發現，這種方法要在實戰中命中目標，要求初始速度可調，雖然在現有條件下一般的槍炮初始速度固定，但是像電磁軌道炮等發射裝置是可以設置發射速度的，甚至在未來炮彈發射速度精確可調也是完全由可能實現的。因此，在此基礎上可以讓學生根據目標位置建立模型求初始速度，如果結合數學仿真軟件，可以對考慮空氣阻力的情況做進一步深入探討和設計。

1.3.3 減小后坐力方法

完全做到無后坐力受實際條件的限制，但是對于一般槍炮器械來說，如何減少后坐力是一個重要問題。從這個簡單模型我們可以得到減小炮彈出射速度和減小炮彈與炮車的質量比這兩種方法均可以減小后坐力。一般來說，增加炮身質量是靈活度要求不高的坦克、火炮中常采用的方法，而靈敏度要求較高的槍械，尤其單兵作戰器械來說，操作性十分有限，這時常采用降低炮彈出射速度或減小彈丸質量的方法。縮短槍管長度或減少彈藥裝藥量都可以實現目標，縮短槍管長度可以減少子彈加速時間，減少彈殼中藥量可以減小爆炸時產生對子彈的推力。同樣，減少子彈出膛速度同時也會減弱對目標的殺傷力，因此這兩種方法也受限于實際作戰環境。從簡單的物理規律出發，可以得到現今采用的減少后坐力的方法，可以根據實際需求采用合適的方法，以達到最佳的目的。除了這些方法還有其他方法嗎？ 可以進一步引導學生思索和創新。

雖然減少實際后坐力的方法受限于式（8），但是還可以從減輕感受到的后坐力的思路出發，通過機械設計來減少后坐力。譬如，通過加裝制退器[2]或補償器改變槍口結構，讓推動子彈前進的氣流擴散出去，而非全部導向槍膛底端以減少槍體受到的向后沖力（動量守恒），或者增加彈簧吸收轉化的向后動能（簡諧振動），或者通過槍后托增加作用時間減少肩部收到的沖力（沖量定理）等等。這些方法都是學生在學習了大學物理相關知識后可以深入理解并容易掌握的，既可以結合課程內容融入每個知識點，也可以作為專題討論，讓學生思考問題、尋求解決方法，充分調動學生的學習興趣和積極性。

2 案例設計的方法和原則總結

在前面案例的分析中，我們從《大學物理》力學部分動量這一知識點出發，從軍事元素、實際情境、軍事需求、技術方法等角度設計軍事案例，通過習題、介紹、研討等方式開展教學活動，結合實際需求和學生反饋對這些實施過程進行評價和篩選，最后形成完善的案例加入案例庫。這個過程可用圖2中的流程圖來表示。在前面詳細的分析過程中我們看到，將普通物理案例拓展為具有一定軍事應用背景的軍事案例，可以大致遵循以下幾條基本原則。

2.1 融入軍事元素，提高學習興趣

軍事元素可以是槍炮等軍事器械，也可以是作戰情境或新聞動態，還可以是真實戰爭中發生的事情。在前面的案例中，更為一般的問題是在運動小車上向前拋出物體，利用動量守恒定律或動量定理討論拋出物體后小車的運動，當改為炮車發射炮彈這個包含作戰器械的軍事元素情景后，軍事院校的學生自然感到親切，更容易融入課堂，并結合個人體驗進行深入思考。另外，位矢概念融入偵察機對地面坦克定位，受阻力的自由落體問題可以轉化為傘兵跳傘的問題[3]，光學儀器分辨率問題與飛機發現地面坦克相結合，陀螺的進動問題和軍事導航，波的疊加和相控陣雷達等等，這些問題與具體軍事應用情境相結合，可以極大地提高學生學以致用、知識點融會貫通的能力。最近，福建艦下海的新聞讓大家熱血沸騰，而其中解決短程加速飛機問題采用的方法正是電磁軌道炮的原理，在講解安培力時我們可以融入電磁軌道炮及福建艦加速飛機等新技術，更容易讓學生對所學知識加深印象并產生濃厚學習興趣。“大學物理”中還有很多知識點可能涉及真實的作戰案例，譬如海灣戰爭中美國攻擊伊拉克的時間往往發生在凌晨，這段時間伊拉克軍事基地和沙漠的溫差最大，最容易被熱像儀發現;電視劇《士兵突擊》主人公手中舍不得吃的“熱雞蛋”，最后因為熱輻射被“敵機”輕而易舉地發現而暴露我方目標等等，都可以作為熱輻射部分的案例幫助學生理解熱輻射及其應用。以習題、背景、應用等方式，將涉及軍事應用的元素融入普通的物理問題和原理教學中，這是最簡單最直接最有效的軍事案例庫設計方法。

2.2 考慮實際情況，增加課堂難度

從無摩擦地面到考慮炮身與地面之間的摩擦力，這跟實際情況更加接近，同時也自然增加了問題的難度。除了考慮摩擦力、空氣阻力、能量消耗等實際因素，還可以結合作戰場景構建問題。例如，在討論利用摩擦自鎖設計無后坐力炮時，讓學生根據目標位置確定發射速度，并進行計算，不僅結合了戰爭場景，還增加了問題的難度。另外，巷戰中在遮蔽物后方如何投擲手雷[3]，如何利用我方潛艇的聲吶探測敵潛艇速度，如何利用旋進現象設計來復線等問題，與可能的軍事應用場景相結合，設計更貼近實戰情景的案例，讓學生對所學知識的理解和應用更直接、更深入，讓他們身臨其境、感同身受，切實激起學生的學習熱情和主動性，同時增加了課堂知識的難度和高度。當然，這也對老師提出了更高的要求，需要他們在具體教學中注重軍事元素的發掘，案例需要更加貼近戰場，老師也需要親臨一線，面向部隊搞教學，真正做到“以戰領教、為戰育人”。

2.3 結合軍事問題，開放學生思維

在槍炮后坐力的問題中，在解決具體習題的基礎上進一步探討如何減少甚至消除后坐力這一軍事問題。討論了無后坐力的解決方法，利用摩擦自鎖設計無后坐力炮的困難和簡單解決辦法，減少后坐力的思路和方法。這些討論既涉及在基本物理規律基礎上對解決問題方法的深入探討，又涉及實際解決問題時思路和方法的拓展。學生可以從不同的角度、不同的思路出發，圍繞后坐力這一重要軍事課題展開思考，并將科學思路和現有的措施，比如制退器、補償器，具體槍械后坐設計等相結合，讓他們親眼看到科學原理如何轉化為實際應用，再基于物理原理思考解決問題的途徑和技術手段，并進行實踐，這對培養學生的創造性思維至關重要。我們近年來在國防科技大學物理學“強基班”和“拔尖基地班”學生中開展了很好的實踐，取得了明顯成效，但是這也要求老師不僅對軍事應用有較為深入的了解，還要熟悉前沿科技特別是近年來制約我國國防科技發展的一些的卡脖子問題，并能從這些重大問題中提煉出適合課程教學并與物理原理密切相關的軍事案例，因此對施教者是一個較大考驗。

2.4 了解軍事需求，提高學生格局

前面介紹的軍事應用案例主要立足“大學物理”的基本知識點，并巧妙地與軍事案例有機融合。長期以來，在基礎研究的過程中大部分科學研究領域來源于人類對自然的好奇和探索，但是國防和軍事需求也是推動基礎科學不斷發展和進步的重要力量，尤其是“二戰”之后。譬如，由雷達發展引發激光及超強激光等技術進步，進一步催生出非線性光學，量子光學，激光等離子體物理，高能量密度物理等新的基礎研究領域[4]。在多普勒效應課程中加入雷達研究背景、與日常生活的關系，以及它催生的新的基礎研究領域介紹，不僅可以拓展學生視野，了解高新技術前世今生，接觸前沿研究領域，還可以讓學生站在人類對自然認識軌跡的高度看待科學技術的發展，對提高學生格局具有重要的作用。這類案例要求老師對科學的發展歷史以及前沿技術領域有所了解，在介紹的過程中突出軍事需求對基礎研究領域的推動作用。如果涉及的前沿內容可以和老師的研究課題相關，則必將對學生具有更強的吸引力。

3 結語

本文從“大學物理”力學中的一個具體案例出發，探討設計與基本知識密切相關的軍事應用案例的方法和原則。從具體問題中，我們提煉科學問題，可深化，可拓展，增加難度，多角度多層次地分析問題，以求培養學員的創新能力和創造思維。在具體教學過程中，我們既要主動將所教知識點跟軍事應用案例密切結合，又要體現物理原理的基本規律，能夠讓學生在掌握基本原理的基礎上運用所學知識來解決更深層次的問題，這對老師和學生都提出了更高要求，對于培養高層次、復合型人才具有借鑒意義。

參 考 文 獻

[1] 姚養無.武器后坐的系統評價方法研究[J].中北大學學報（自然科學版），2012，33（4）：387-391，407.

YAO Y W. Research on System Evaluation Method ofWeapon Recoil[J]. Journal of North University of China（Natural Science Edition）， 2012， 33（4）： 387-391， 407. （inChinese）

[2] 周子杰.你不知道的槍械后坐力大解析[J].輕兵器，2020（7）：43-47.

ZHOU Z J. What you dont know about gun recoil[J].Small Arms， 2020（7）： 43-47. （in Chinese）

[3] 劉協權，倪新華.軍隊院校大學物理教學突出“軍味”的案例剖析[J].物理與工程，2019，29（4）：35-38，42.

LIU X Q， NI X H. The military case analysis of the physicscourses in army academies[J]. Physics and Engineering，2019， 29（4）： 35-38， 42. （in Chinese）

[4] 王旭，孫昌璞.雷達啟發的強激光啁啾脈沖技術———軍事需求催生基礎研究的一個典型案例[J].物理，2019， 48（1）：1-8.

WANG X， SUN C P. Radar-inspired chirped pulse amplificationtechnique of intense lasers—A standard case of militaryneeds spawning fundamental research[J]. Physics，2019， 48（1）： 1-8. （in Chinese）