BDS-3 PPP/INS緊組合周跳探測及修復方法

宋德彪，孫付平，肖 凱，柯 曄,，于 圓

BDS-3 PPP/INS緊組合周跳探測及修復方法

宋德彪1，孫付平1，肖 凱1，柯 曄1,2，于 圓3

（1. 信息工程大學，鄭州 450001；2. 31618部隊，福州 350000；3. 32021部隊，北京 100000）

針對載波相位觀測值在實際測量中存在整周數跳變的問題，提出一種BDS-3 PPP/INS緊組合周跳探測及修復方法：在北斗三號衛星導航系統（BDS-3）精密單點定位（PPP）/慣性導航系統（INS）緊組合模型基礎上，構建星間歷元差分寬巷檢測量及星間差分電離層殘差檢測量，以實現INS輔助BDS-3周跳探測與修復；分析可知，星間歷元差分寬巷檢測量利用INS短時間高精度特性，求得衛星—接收機幾何距離，但無法探測等周周跳，而星間差分電離層殘差檢測量可消除幾何距離誤差，但無法探測特殊比例周跳，所以將2種方法聯合實現優勢互補，可以實現對所有周跳的探測以及探測后的瞬時修復。實驗結果表明，所提方法在連續歷元或一定中斷時長內能夠探測大、小、等比、特殊比例周跳，同時在中斷10 s內可以實現周跳探測后的完全修復，20 s內實現部分修復。

北斗衛星導航系統（BDS）；精密單點定位（PPP）；緊組合；周跳探測與修復；慣性導航系統（INS）

0 引言

2020年7月，北斗三號衛星導航系統（Beidou-3 navigation satellite system, BDS-3）正式開通，其精密單點定位（precise point positioning，PPP）動態條件下定位精度達分米級。慣性導航系統（inertial navigation system，INS）具有短時高精度、不受外界干擾等特性，與北斗衛星導航系統（BeiDou navigation satellite system, BDS）PPP組合，可以為用戶提供高精度位置姿態信息，可廣泛應用于各種領域。但由于周圍障礙物遮擋、衛星高度角低、多路徑延遲等因素影響，PPP在實際測量中經常存在整周數跳變的問題，并須進行長時間的重新初始化。因此，周跳的探測與修復是保證高精度測量的關鍵。

在PPP中，文獻[1]通過墨爾本-維貝納（Melbourne-Wübbena，MW）方法與無幾何距離組合進行周跳檢測。文獻[2]聯合電離層殘差法和超寬巷的MW法能夠探測修復所有類型周跳。文獻[3]創新性使用超寬巷、寬巷（wide lane, WL）、窄巷檢測量進行周跳修復。文獻[4]利用BDS多種頻率特性構建偽距-相位無幾何組合模型及相位-相位無幾何組合模型。文獻[5]構建偽距減相位組合聯合寬巷偽距減窄巷偽距組合觀測量，實現所有周跳的探測及修復。文獻[6]采用多種頻率信號組合的無幾何距離組合進行周跳修復以及自適應動態閾值，提高了周跳修復的可靠性。文獻[7]將周跳加入參數估計中一起處理，正確修復99.5％以上的周跳結果。

在INS輔助周跳探測方面，文獻[8]對星間單差相位新息和星間單差電離層殘差周跳修復量進行質量控制，實現周跳修復后實現PPP瞬時收斂。文獻[9]構建考慮衛星幾何結構的INS輔助周跳檢測模型來提高距離估計的性能。文獻[10]構建了INS輔助PPP寬巷周跳探測模型，能夠成功探測各種比例周跳。文獻[11]構建了INS輔助的無電離層（ionospheric free, IF）周跳檢測量及INS輔助的寬巷周跳檢測量。文獻[12]在該文獻基礎上改進INS輔助模型，消除INS誤差影響。文獻[13]針對周跳問題使用抗差拓展卡爾曼濾波模型，既抑制小周跳影響，又顯著縮短計算時間。文獻[14]利用INS輔助方法聯合寬巷及超寬巷實現文獻[15]聯合（0, -1, 1），（1, 3, -4），（-3,4,0）3種周跳檢測量，可實現18 s內修復所有周跳，并且錯探率小于1.75%。

本文基于BDS-3信號，利用寬巷組合及電離層殘差組合，構建星間歷元差分寬巷檢測量及星間差分電離層殘差檢測量。該方法充分利用INS短時間高精度特性，消除周跳檢測量中幾何距離，經過星間歷元差分得到INS輔助的寬巷組合檢測量，經過星間差分消除電離層延遲影響得到改進的電離層殘差檢測量，并將二者結合實現INS輔助BDS-3周跳修復。

1 BDS-3 PPP/INS緊組合模型

1.1 狀態方程

BDS-3 PPP/INS緊組合模型的狀態方程可表示為

1.2 觀測方程

BDS-3 PPP/INS緊組合模型的觀測方程可以表示為

觀測方程建立在BDS PPP基礎上，雙頻觀測值組合一般采取無電離層組合，使用精密產品對衛星軌道誤差大氣層延遲等誤差進行改正，并用載波相位和偽距作為觀測值，可以將觀測方程詳細展示為

2 INS輔助BDS-3周跳探測與修復方法

2.1 星間歷元差分寬巷檢測量

單臺BDS接收機的載波相位觀測方程為

2.2 星間差分電離層殘差檢測量

相位無幾何觀測值（phase geometry free, PGF）可以表示為

2.3 INS輔助BDS-3周跳修復

聯合星間歷元差分寬巷組合探測量及星間差分電離層殘差探測量不僅可以有效探測周跳，而且可以實現周跳探測后的修復工作。聯合式（10）及式（12）可得

當存在周跳時，其中的電離層延遲誤差、觀測噪聲誤差、INS引起的幾何距離誤差遠遠小于整周模糊度跳變。因此，在存在周跳情況下，進一步簡化式(13)為

通過求解便可以得到BDS雙頻中對應的整周數跳變，但是由于各種誤差的影響，求得的整周數跳變只是接近整數，需要我們進行有效性檢驗[14-15]，將模糊度參數扣除整周數跳變，并保持對應協方差不變即可；當周跳沒有通過有效性檢驗時，認為INS輔助BDS-3 PPP/INS周跳修復失敗，利用碼偽距信息對PPP/INS進行重新初始化，同時將協方差重置。

3 實驗與結果分析

本文實驗數據來自于2021年4月24日在河南省滎陽市進行的PPP/INS緊組合實驗，行程路線如圖1所示。實驗設備采用星網宇達7960慣導(XWYD-7960)及北斗星通M66導航接收機，慣性設備參數如表1所示。組合導航設備采樣率設置為100 Hz。實驗結果已經進行數據預處理，以保證實驗的合理性。

圖1 行程路線

表1 慣導XWYD-7960標稱參數

3.1 周跳檢測修復實驗

圖2 C07原始周跳檢測量

表2 加入信號中斷及周跳后探測修復結果

3.2 信號中斷影響實驗

在實際測量中往往面臨衛星信號中斷的情況，此種情況下INS的漂移誤差及電離層延遲誤差與中斷時長密切相關，因此本實驗重點研究不同的中斷時長對周跳修復質量的影響。本文僅考慮衛星全部中斷情況，在52500 s，分別進行5、10、15、20 s中斷時長處理，并在該時刻加入隨機周跳，如表3、表4所示，從而對比分析不同中斷時長周跳探測修復的影響。

表3 加入周跳后信號中斷5、10 s各衛星探測結果

表4 加入周跳后信號中斷15、20 s各衛星探測結果

如圖3所示為各衛星在不同中斷時長下的扣除周跳的檢測量變化。

而從表3、表4可以看出，當信號中斷時長在10 s以內時，各衛星的周跳修復全部成功，當中斷15 s時，有1顆衛星未修復成功，當中斷20 s時僅僅成功修復2顆衛星。隨著中斷時長的增加，周跳修復效果受INS誤差影響不斷變差，但是在一定范圍的中斷時間內，INS輔助BDS-3 PPP/INS周跳修復方法可以有效實現瞬時周跳修復。

4 結束語

本文針對BDS-3 PPP/INS緊組合系統中周跳探測與修復問題，提出INS輔助BDS-3 PPP/INS周跳修復方法，構建星間歷元差分寬巷檢測量及星間差分電離層殘差檢測量，實現了INS輔助BDS-3周跳修復方法。經過仿真周跳與GNSS信號中斷實驗驗證，可以得出以下結論：

在連續觀測歷元中，INS輔助BDS-3 PPP/INS周跳修復方法中2種檢測量可以優勢互補，實現對雙頻大、小、等比、特殊比例周跳的周跳探測及修復。

面對信號中斷，INS輔助BDS-3 PPP/INS周跳修復方法可以成功修復10 s內所有周跳。經過對扣除周跳的星間歷元差分寬巷檢測量及星間差分電離層殘差量分析可知，該方法主要受INS誤差累積的影響。隨著中斷時長增加，INS誤差迅速累計，降低了周跳修復的效果；但在一定中斷時間內，INS輔助BDS-3 PPP/INS周跳修復方法能夠起到較為明顯的周跳探測與修復效果。

[1] BLEWITT G. An automatic editing algorithm for GPS data[J]. Geophysical Research Letters, 1990, 17(3): 199-202.

[2] 陶庭葉, 何偉, 高飛, 等. 綜合電離層殘差和超寬巷探測和修復北斗周跳[J]. 中國慣性技術學報, 2015, 23(1): 54-58.

[3] ZHAO Q, SUN B, DAI Z, et al. Real-time detection and repair of cycle slips in triple-frequency GNSS measurements[J]. GPS Solutions, 2015, 19(3): 381-391.

[4] 李博峰, 秦園陽, 陳廣鄂. 基于無幾何電離層濾波模型的北斗三號系統相位周跳與中斷修復方法[J]. 測繪學報, 2022, 51(4): 501-510.

[5] 王建敏, 吳愷, 李特. BDS三頻數據周跳探測與修復方法研究[J]. 導航定位學報, 2021, 9(5): 41-47. DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20210506.

[6] DENG C, CUI J, TANG W, et al. Reliable real-time triple-frequency cycle slip detection and recovery with adaptive detection thresholds[J]. Measurement Science and Technology, 2019, 30(5): 1-21.

[7] LI P, JIANG X, ZHANG X, et al. Kalman-filter-based undifferenced cycle slip estimation in real-time precise point positioning[J]. GPS Solutions, 2019，23(4): 1-13.

[8] 劉帥, 孫付平, 張倫東, 等. INS輔助周跳修復以實現精密單點定位瞬時重新收斂[J]. 中國慣性技術學報, 2015, 23(5): 607-614.

[9] YOUNSIL K, SONG J, CHANGDON K, et al. GPS cycle slip detection considering satellite geometry based on TDCP/INS integrated navigation[J]. Sensors, 2015, 15(10): 25336-25365.

[10] 黎蕾蕾, 楊盛, 丁學文, 等. 一種INS輔助的PPP周跳探測方法[J]. 測繪學報, 2018, 47(11): 1457-1465.

[11] 黎蕾蕾, 楊盛, 柳景斌, 等. 慣導輔助的無電離層與寬巷組合周跳探測與修復方法[J]. 武漢大學學報(信息科學版), 2018, 43(12): 2183-2190.

[12] YANG S , LI L, LIU J, et al. Effective cycle slip detection and repair for PPP/INS integrated systems[J]. Sensors, 2019, 19(3): 1-14.

[13] CHEN K, CHANG G, CHEN C, et al. An improved TDCP-GNSS/INS integration scheme considering small cycle slip for low-cost land vehicular applications[J]. Measurement Science and Technology, 2021, 32(5): 1-14 .

[14] DU S, GAO Y. Inertial aided cycle slip detection and identification for integrated PPP GPS and INS[J]. Sensors, 2012, 12(11): 14344-14362.

[15] 肖凱, 孫付平, 王浩源, 等. 北斗/INS緊組合的慣性輔助三頻周跳探測和修復[J]. 中國慣性技術學報, 2018, 26(2): 215-222.

Cycle slip detection and repair method of BDS-3 PPP/INS tightly-coupled integration

SONG Debiao1, SUN Fuping1, XIAO Kai1, KE Ye1,2, YU Yuan3

（1. Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China; 2. Troops 31618, Fuzhou 350000, China; 3. Troops 32021, Beijing 100000, China）

Aiming at the problem that the observation of carrier phase has whole cycle slips in the actual measurement, the paper proposed a cycle slip detection and repair method of BeiDou-3 navigation satellite system (BDS-3) precise point positioning (PPP)/inertial navigation system (INS) tightly-coupled integration: on the basis of BDS-3 PPP/INS tight combination model, the inter-satellite epoch differential wide-lane detection quantity and the inter-satellite differential ionospheric residual detection quantity were constructed for implementing the INS-assisted BDS-3 cycle slip detection and repair; through analysis, it was known that the inter-satellite epoch differential wide-lane detection quantity uses the short-time high-precision characteristics of INS to obtain the satellite-receiver geometric distance, but cannot detect equal cycle slips, while the inter-satellite differential ionospheric residual detection quantity eliminates the geometric distance error, but cannot detect the special ratio cycle slip, thus the two methods were combined to realize the detection of all cycle slips and the instantaneous repair after detection. Experimental result showed that thmethod could detect large, small, equal and special ratio cycle slips in continuous epochs or a certain interruption duration, at the same time, the complete recovery after cycle slip detection would be achieved within 10 s of interruption, and partial recovery could be achieved within 20 s.

BeiDou-3 navigation satellite system (BDS); precise point positioning (PPP); tightly-coupled integration; cycle-slip detection and repair; inertial navigation system (INS)

P228

A

2095-4999(2023)02-0117-08

宋德彪, 孫付平, 肖凱, 等. BDS-3 PPP/INS緊組合周跳探測及修復方法[J]. 導航定位學報, 2023, 11(2): 117-124.（SONG Debiao, SUN Fuping, XIAO Kai, et al. Cycle slip detection and repair method of BDS-3 PPP/INS tightly-coupled integration[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(2): 117-124.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230213.

2022-05-18

國家自然科學基金項目（42174047，42104034）。

宋德彪（1997—），男，河北滄州人，碩士研究生，研究方向為PPP/INS緊組合定位。

孫付平（1964－），男，河南長葛人，博士，教授，研究方向為大地測量與組合導航。