魏朗爾 李子
過了12月3日,這屆世界杯的小組賽就結束了。盤點一下:哎呀!德國怎么又被淘汰了?天哪!球星這么多的比利時也回家了?日本竟然又贏了西班牙,成了小組第一?
似乎這屆世界杯成了各種冷門故事集錦?
不過,回過頭來想一想,不管是什么杯,好像每一屆比賽都少不了所謂的大黑馬、大爆冷,難道出乎意料才是競技體育的本質嗎!
有個笑話說,不要和統計學家一起去看球:如果弱隊爆冷翻盤,你在高呼“進了”的時候,他們只會冷漠地說“測量誤差”。
倘若真的有如此不近人情的統計學家,那么他大概會覺得足球是一場糟糕透頂的統計學實驗。實驗目的是決定到底哪支球隊比較強,每場實驗至少要持續漫長的90分鐘、雙方至少各有11位被試,可是最終只能收獲兩個幾乎總是個位數的數據,這些數據又只是由幾個瞬間決定的,充滿偶然性。太不公平了,這不是測量誤差是什么?
事實上,足球確實是主要體育運動里最不可控、最難預測的項目之一,畢竟進球本身很偶然,每場比賽進球數太少,而且平局那么多。
前職業守門員兼統計學家克里斯·安德森曾經做過統計,發現在足球博彩中,被下注者偏愛的足球隊只有52%的勝率;相比之下,在棒球中這個數據是60%,美式足球和籃球都高達68%。預測足球比賽結果果然是一件很難的事情。
其實,在2018年俄羅斯世界杯上,高盛就搞過預測(勇敢地以“預測不可預測之事”為題),他們設計了一個十分先進的統計模型,考慮了足足53個變量,又做了涉及27個國家一萬多人的公眾調查。在這張榜上,巴西有21%的公眾勝率,19%的模型勝率;德國有23%的公眾勝率和11%的模型勝率;阿根廷有8%的公眾勝率和7%的模型勝率,西班牙有11%的公眾勝率和6%的模型勝率……
結果,巴西沒進半決賽,阿根廷和西班牙止步十六強,而德國隊——不好意思,連小組賽都沒挺過。至于后來拿了亞軍的克羅地亞,則完全沒上這個預測榜。

當然,高盛的經濟學家們也不必羞愧,因為這完全是他們的正常發揮??屏_拉多大學的研究者小羅杰·皮爾克幾年前分析過各家預測,發現包括高盛在內的各種高級統計模型表現都非常差。差到什么地步呢?你把一支隊伍里的球員身價全部加起來,比誰更高,這樣的準確率都要更高……
而在2015-2016賽季英超萊斯特城奪冠之后,大受打擊的球迷和統計學家們又去回顧了一下數據。
統計學家甚至對足球的不可預測性進行了定量分析,也就是“強”隊到底有多大把握打敗“弱”隊。結果發現,英超2015-2016賽季確實是過去13個賽季里最不可預測的,但是,和這13個賽季之間并沒有統計顯著的差異。
而放眼全歐,英超確實是主要聯賽里最難預測的,但英冠的不確定性還要更勝一籌。最好預測的是西甲,反正不是皇馬、巴薩就是馬競。
而且,這種不可預測性還是漫長的聯賽,有足足38場比賽(德甲34場)讓人累積優勢。至于世界杯、歐洲杯這樣的杯賽,比賽只有7場(歐洲杯擴軍之前是6場),不可預測性就更高了,常常出現爆冷的情況。1992年“丹麥童話”、2004年“希臘神話”,至今都讓人津津樂道;2016年歐洲杯,決賽時C羅受傷下場但葡萄牙依舊奪冠,也是出乎許多人的意料。
按照克里斯·安德森的估計,足球里技術和運氣的比例只能說一半一半。這么看來,這豈不是一種不太公平的運動?
也許是吧,但是公平的話,這球可能就不好看了。
玩網游的都知道,如果某個職業在一個版本里太強了,下一版肯定就要削弱,不然每次都是這個職業占優勢就不好玩了。這在行為經濟學里叫“后果不確定性假說”:越是平衡的運動、無法預測的運動,就越受歡迎,有越多的受眾。
NBA經常被拿來和足球比較,這就是一個偶然性相對較低的運動:球場小,幾乎全員參與攻防,進攻的輪次多,得分高,平局很難。但這樣的后果就是,強弱懸殊的兩隊碰面時沒什么懸念,比賽的不確定性很小。
為了解決這個問題,NBA費了很大功夫讓各隊實力盡可能不要相差太大,最典型的莫過于選秀制度:成績差的球隊挑選出色新人的時候有巨大的優先權。不過再怎么辦,不同球隊在財力和人口上的先天差異也沒那么容易抹平,再說因為NBA是一個國家內部的聯賽才能有這些規矩,國際間的比賽就完全不可能來這一套了。
相比之下,足球比賽缺乏制度來保證各個俱樂部的平衡,強隊出手大方,弱隊就算有好球員也只能忍痛賣掉。但球隊間的差異,一定程度上被賽場上的規則和偶然性拉平了。弱隊全場擺大巴,抓住強隊的失誤一個偷雞就能把強隊打蒙。
要減少這種偶然性也不是不可能。傳說美國當年要搞足球聯賽的時候就想擴大球門,因為覺得進球數太少了?;蛘哌€有很多別的思路,比如放寬越位規則,縮小場地和人數,擴大禁區并判罰更多的點球,取消守門員,諸如此類。這些措施肯定都能增加進球數量,短期內也很可能會讓比賽看起來更精彩。
但是長期呢?進球數增加、攻防輪次增加,都會降低足球的偶然性,讓結果更加容易預測,讓弱隊更難爆冷翻盤。當然,每個球迷都覺得自己支持的隊伍是天下第一,但是一輪輪比賽下來可就十分殘酷了。如果足球變成了一種90%靠技術的運動,再考慮到國家間、俱樂部間的客觀差異,它還會像現在這么有魅力嗎?
人們熱愛各種體育運動,一定都有各自的理由;而我們之所以喜歡足球,它的偶然性也是非常重要的一部分。三軍用命、以弱勝強的勵志故事時常會上演;緊張激烈的場面、膠著的比分,亦能讓人屏息凝神;而那來之不易的進球,則會讓我們的情緒集中爆發,體會到強烈的情感沖擊……
比賽還沒結束,一切都有可能發生。