旋轉式氣泡下沉演示儀的設計

李鈺涵 潘志民

(南京外國語學校，江蘇 南京 210008)

氣泡是指液體內的一小團空氣或者某種氣體，由于表面張力作用而呈球狀。氣泡中的空氣或者氣體密度小于液體的密度，因此氣泡在液體中會受到浮力而上浮。2019年國際青年物理學家錦標賽(IYPT)的一道題目——“下沉的氣泡”改變了我們的想法，在一些實驗視頻里我們觀察到：裝有水的上下振動的試管等容器中氣泡會下沉到底部，令人稱奇。究竟是什么因素使水中的氣泡下沉呢？筆者做了以下的思考和研究。

1 豎直試管中氣泡運動狀態分析

2019年IYPT第16題(Sinking Bubbles，下沉的氣泡)原題如下：

When a container of liquid (e.g. water) oscillates vertically, it is possible that bubbles in the liquid move downwards instead of rising. Investigate this phenomenon。

該題要求對“在一個盛有液體(例如水)的容器垂直振動時，液體中的氣泡向下運動”的現象進行探究，首先對豎直試管中氣泡的運動狀態進行分析。

當試管豎直放置、試管下部存在氣泡時，氣泡會上浮。如果處于完全失重的空間，比如在外太空環境中，氣泡不會上浮，就可能停留在水中的任何位置。在地面上，如何能造成失重的狀態呢？聯想到高中物理中學過的自由落體的失重狀態，在做自由落體運動的電梯轎廂中，人們是感受不到重力的，也就是處于完全失重狀態。設想試管、水、氣泡一起做自由落體運動，相對于試管，氣泡可以停留在水中的任何位置，自由落體運動豎直向下的重力加速度是造成完全失重的原因。繼續分析可知：如果豎直試管運動時向下的加速度比重力加速度小，處于失重狀態，氣泡還是會上浮。如果試管向下的加速度大于重力加速度，那么氣泡不但不會上浮，反而會下沉。上述現象如圖1所示，豎直試管中的氣泡在水中上浮、停留或者下沉，與豎直方向上的加速度有關系。

圖1

(1) 豎直試管無加速度或向下的加速度小于重力加速度，氣泡上浮；

(2) 豎直試管向下的加速度等于重力加速度(做自由落體運動)，氣泡可懸浮在試管的任意位置；

(3) 豎直試管向下的加速度大于重力加速度，氣泡下沉。

2 水平試管中氣泡的運動

試管中有水和氣泡，將試管水平放置，使氣泡停留在試管的中央部分。當使試管向前方做加速運動時，發現氣泡相對試管向前運動；而當試管有向后的加速度時，氣泡相對試管向后運動。如圖2所示，水平試管中的氣泡運動狀態與水平方向上的加速度有關系。

圖2

(1) 當水平試管在水平方向上沒有加速度時，氣泡相對試管靜止；

(2) 當水平試管在水平方向上有向右的加速度時，氣泡向右移動；

(3) 當水平試管在水平方向上有向左的加速度時，氣泡向左移動。

3 傾斜試管中氣泡的運動

為了把氣泡前后移動的實驗與氣泡下沉聯系起來，筆者設計了如下的實驗：將試管傾斜一定的角度放置，這時氣泡停留在試管的上方。為了讓氣泡下沉，需要使試管在水平方向上有一個加速度，并使這個加速度沿試管方向的分量由試管高端指向低端。這樣，當氣泡由于試管的水平加速度而要向前運動時，它同時在做下沉的運動(圖3)。氣泡在豎直方向上實際受到兩個力，一個是豎直向上的浮力，一個是由于水平加速度而導致的下沉的力。如果加速度導致氣泡下沉的力大于使它上浮的力，氣泡就會沿著傾斜的試管下沉到水底，在實驗中筆者也觀察到了這個現象。根據試管傾斜角度的不同，氣泡下沉所需要的加速度也不同。試管與水平方向的角度越小，越容易觀察到氣泡的下沉。反之，角度越大，也就是越接近豎直，越不容易觀察到氣泡的下沉。

圖3

如圖3所示，傾斜試管中的氣泡運動狀態與試管的加速度有關系。

(1) 傾斜試管在水平方向上沒有加速度時，氣泡上浮；

(2) 傾斜試管在水平方向上有向右的加速度時，氣泡右移同時下沉。

4 旋轉傾斜試管中氣泡運動的實驗研究

通過實驗，筆者發現傾斜試管中的氣泡下沉的關鍵是使試管產生一個從高端指向低端方向上的加速度分量。這可以通過將試管固定在能夠水平移動的小車上來實現，但很難使小車長時間持續加速。筆者又想到：除了水平方向上的平移加速運動有加速度之外，水平旋轉運動在半徑方向上也存在加速度，也就是做圓周運動的向心加速度。

由此筆者設計了如下實驗：將試管傾斜擺放在一個旋轉的圓盤上，試管沿半徑方向固定，外側為高端，內側為低端。當圓盤旋轉時，會有一個水平方向的向心加速度，將該加速度沿垂直和平行于試管的兩個方向分解，平行于試管方向的加速度分量由試管高端指向低端，當圓盤轉得足夠快，該加速度達到一定大小時，試管中的氣泡沿著試管向低端下沉(圖4)。

圖4

5 旋轉式氣泡下沉演示儀的設計與實驗研究

在做傾斜試管中氣泡運動實驗時，筆者設計了通過旋轉產生水平方向向心加速度的實驗方案，并制作了實驗裝置。實驗裝置如圖5所示，試管通過鎖緊裝置固定在支架上，支架標有角度。為了能夠產生旋轉，起先用手動方式旋轉平臺，但因為轉速大小不可控、持續時間較短等原因，又將其改進為利用電動轉臺作為旋轉載體。為克服轉速較快時人眼觀測不清楚的問題，筆者設計了彩色光照明裝置，并用彩色液體代替無色的水，改善演示效果的同時增加了演示實驗的趣味性。另外，為進一步增強演示效果，采用攝像頭與手機無線互聯的方式，實時、穩定地觀察試管內氣泡的運動狀態。

圖5

演示儀設計制作完成后，我們進行了多次實驗，驗證了理論分析的結論。通過實驗發現：試管傾斜角度越大，水中氣泡下沉到試管底部所需的轉速越高；當轉速固定時，試管傾斜角度越大，氣泡偏離頂端位置距離越小。部分實驗數據如表1、表2，表2中“L”代表試管全長，“0.8L”表示此時氣泡位于距離試管頂端0.8L處。

表1 氣泡下沉到試管底部所需轉速與試管傾斜角度的關系

表2 轉速固定時氣泡位置與試管傾斜角度的關系

6 結語

本研究首先通過對豎直試管中氣泡運動狀態的分析，得出水中氣泡的下沉與加速度有關的結論。然后對水平試管和傾斜試管中氣泡的運動進行了理論和實驗研究，確定水平方向加速度是改變氣泡運動狀態的關鍵因素，而且傾斜試管中氣泡下沉所需的加速度大小與試管傾斜角度有關。為了解決持續加速問題，提出了利用旋轉產生的向心加速度代替水平方向加速度，經過實驗驗證，能夠產生良好的實驗效果。通過實驗研究發現：試管傾斜角度越大，水中氣泡下沉到試管底部所需的轉速越高；當轉速固定時，試管傾斜角度越大，氣泡相對試管穩定時偏離頂端位置距離越小。

筆者所設計的實驗方案和演示儀器可用于中學物理教學中，實驗現象及其分析涉及浮力、慣性、向心力、力的分解等知識點。