雷達桅桿振動有限元分析及減振設計

郭永亮 黃金林 丁 寧

（中遠海運重工設計研究院 揚州 225200）

0 引 言

船舶上的雷達桅桿作為雷達等高精密電氣設備的承載結構，良好的振動性能是船上電氣設備正常運行的前提和保障。然而，由于雷達和信號燈等電氣設備的功能要求，雷達桅桿需要布置在駕駛室正上方的羅經甲板上，桅桿主體與上層建筑直接相連，因此振動激勵源的激振力可通過鋼結構直接傳導至雷達桅桿。此外，由于雷達桅桿特殊的結構形式（類似懸臂梁），其低階模態頻率往往較低，極易與上層建筑的低階模態耦合，在船舶常用轉速區間常與主機和螺旋槳等主要激勵源產生共振問題。

考慮到雷達桅桿特殊的結構形式和復雜的舾裝電氣設備布置情況，若僅采用經驗公式分析雷達桅桿的振動性能，其計算精度無法滿足工程需要。目前，對于分析預報各種復雜的船舶振動問題，國內外很多學者和設計單位均采用三維空間有限元法，事實證明三維有限元模型是接近船舶真實結構的計算模型，能夠較準確地計算船舶及其上結構的振動特性。[1-3]

本文采用有限元法對某散貨船的雷達桅桿進行振動預報分析。在模態分析計算得到雷達桅桿低階頻率的基礎上，計算雷達桅桿典型位置在主機、螺旋槳主要激勵作用下的振動響應。在發現雷達桅桿存在振動風險后，提出結構修改方案以降低雷達桅桿的振動響應幅值，在詳細設計階段規避了雷達桅桿的振動風險。

1 概 述

1.1 船舶主要參數

該散貨船主要參數見表1。

表1 某散貨船主要參數

1.2 雷達桅桿布置情況及位置信息

本船雷達桅桿的布置情況及位置信息如圖1 所示。

圖1 某散貨箱雷達桅桿的布置情況及位置信息

1.3 振動水平規范要求

本船規格書規定的船舶振動水平應該滿足 ISO 6954: 2000（E）規范要求[4]。

2 確定振動激勵源

對于普通商用船舶，主機和螺旋槳是引起船舶振動的主要激勵源。主機產生的周期激振力主要可以分為2 種：一是運動部件慣性力產生的不平衡力和力矩；二是氣缸內氣體爆炸產生的對氣缸側壁的側向壓力和傾覆力矩，其對船體施加的激振力具體表現為各階不平衡力和力矩、X 型振動激振力矩及H 型振動激振力矩[4]。螺旋槳作用于船舶的激振力頻率等于槳軸轉速乘以槳葉片數倍數的高階激振力（又稱為葉頻激振力或倍葉頻激振力），它是由螺旋槳在不均勻流場中工作引起的[5]。

本散貨船基于主機設備資料及螺旋槳空泡實驗，確定主機二階不平衡力矩、三階X 型激振力矩、六階H 型激振力矩和螺旋槳脈動壓力為主要振動激勵源，在主機常用轉速（normal continuous rating, NCR）下，振動主要激勵源的激振力大小與頻率如表2 所示。

表2 NCR 下的主要激勵源激振力大小與頻率

3 建立有限元模型

本文運用MSC-Patran 有限元計算軟件，基于總布置圖、上層建筑結構圖以及雷達桅桿布置圖等圖紙，在全船振動有限元模型的基礎上，建立雷達桅桿有限元模型，對雷達桅桿進行獨立的振動預報分析。

模型材料屬性為鋼制, 其密度為7 850 kg/m3， 楊氏模量為2.06×1011Pa,泊松比為0.3。坐標系定義：X軸，沿船舶縱向，自艉向艏為正；Y軸，沿船舶橫向，左舷為正；Z軸，沿船舶垂向，向上為正。

雷達桅桿主體結構、2 層雷達平臺及雷達平臺對位加強等結構采用板單元（shell）建立；雷達支架及燈桅桁架結構采用梁單元（beam）建立；2 個波段雷達采用質量單元（mass）模擬；欄桿、扶手 、信號燈、喇叭和電纜等舾裝電氣件，采用定義板單元“Non-Structure”屬性的形式，將其質量均勻分布到相應位置的板單元上。包含雷達桅桿的全船振動有限元模型如圖2 所示。

圖2 包含雷達桅桿的全船振動有限元模型

4 雷達桅桿模態分析

模態是結構的固有振動特性，包括固有頻率、振型和阻尼比等。模態分析就是研究結構的這些模態參數，同時也是應用模態疊加法進行振動響應分析的基礎。

本文以雷達桅桿為研究對象，對其進行模態分析。為減少全船其他位置的局部模態對雷達桅桿模態分析的干擾，選取上層建筑A 甲板以上包含雷達桅桿的有限元模型為研究對象，以A 甲板為邊界條件設置固支約束，對雷達桅桿進行模態分析。

根據模態分析，得到2 個主要的雷達桅桿低階模態，即：一階縱向模態，模態頻率5.1 Hz，如 圖3 所示；一階橫向模態，模態頻率5.3 Hz，如圖4所示。

圖3 雷達桅桿一階縱向模態，頻率5.1 Hz

圖4 雷達桅桿一階橫向模態，頻率5.3 Hz

通過模態分析可以發現，雷達桅桿的一階橫向模態和一階縱向模態頻率與螺旋槳葉頻脈動壓力頻率接近，存在共振風險，因此有必要對其作進一步振動響應分析。

5 雷達桅桿振動響應分析

根據結構圖紙準確建立的全船振動響應有限元模型，網格尺寸采用縱骨間距，以保證船體梁整體剛度和甲板板架、艙壁和雷達桅桿等局部結構剛度的準確模擬。全船質量、重心已根據空船質量統計表和裝載手冊進行調整。外板附連水通過定義 MFLUID 卡片的方式進行加載。模態阻尼的設定基于英國勞氏船級社的船舶振動指南[6]，具體數值如表3 所示。

表3 頻率響應分析中的模態阻尼

選取燈桅頂部及雷達桅桿上平臺中心位置為振動響應分析的典型位置，如圖5 所示。

圖5 雷達桅桿振動響應分析典型位置

以本文表1 中選定的主要激勵源為外部載荷，進行全船振動響應分析。經全船振動響應分析發現，當主機轉速達到77 r/min 附近，螺旋槳葉頻脈動壓力頻率為5.1 Hz 時，此時雷達桅桿與螺旋槳葉頻脈動壓力發生共振，振動響應急劇放大，這與雷達桅桿模態分析的結果相吻合。

雷達桅桿選取的2 處典型位置在螺旋槳葉頻脈動壓力作用下的縱向振動響應曲線如下頁圖6 所示。雷達桅桿上平臺振動響應峰值為48 mm/s，燈桅頂部振動響應峰值更是達到了266 mm/s，該振動響應結果是不可接受的，必須尋求方案進行減振設計，以降低雷達桅桿的振動響應。

圖6 典型位置雷達桅桿縱向振動響應曲線

6 減振設計

6.1 降低雷達平臺高度

由于雷達桅桿類似于懸臂梁的特殊結構形式，降低雷達平臺高度可以顯著降低其振動響應。經與舾裝、電氣專業溝通，在保證不影響雷達功能的前提下，雷達平臺高度最多可降低500 mm。

降低雷達平臺減振方案示意及選取的2 處典型位置在螺旋槳葉頻脈動壓力作用下的縱向振動響應曲線如圖7 所示。

圖7 降低平臺高度方案及典型位置雷達桅桿縱向振動響應曲線

由計算結果可知：降低平臺高度后，典型位置的振動響應峰值有所降低，其中雷達桅桿上平臺振動響應峰值為25 mm/s，可以接受；燈桅頂部振動響應峰值為197 mm/s，仍然處于較高振動水平。同時，由于雷達桅桿長度變短，整體剛度略有提升，一階縱向固有頻率由5.1 Hz 提升至5.3 Hz，振動響應峰值前移到主機轉速80.5 r/min 附近，與主機常用轉速81 r/min 十分接近，不可接受。

6.2 燈桅斜撐結構加強

在降低雷達桅桿平臺高度方案的基礎上，在燈桅上增加斜撐加強以增加燈桅的剛度，提升燈桅的固有頻率。燈桅斜撐加強減振方案示意及選取的2處典型位置在螺旋槳葉頻脈動壓力作用下的縱向振動響應曲線如圖8 所示。

圖8 燈桅斜撐結構加強方案及典型位置雷達桅桿縱向振動響應曲線

增加斜撐加強后，燈桅的剛度提升，但與螺旋槳脈動壓力的共振峰被推移至90 r/min 以后，燈桅在83 r/min 后的振動響應幅值仍會急劇增加，在主機最大持續轉速（specified maximum continuous rating, SMCR）88 r/min 下，燈桅典型位置處的縱向振動響應為168 mm/s，仍存在振動風險。

6.3 增加配重塊

在降低雷達桅桿平臺高度方案的基礎上，在燈桅頂部增加100 kg 配重塊以增加燈桅的質量，降低燈桅的固有頻率。燈桅頂部增加配重塊減振方案示意及選取的2 處典型位置在螺旋槳葉頻脈動壓力作用下的縱向振動響應曲線如圖9 所示。

圖9 燈桅增加配重塊方案及典型位置雷達桅桿縱向振動響應曲線

增加配重塊后，燈桅的固有頻率降低，最大峰值位置被推移至主機轉速67 r/min，振動響應降低至57 mm/s。峰值降低至可接受水平且出現的主機轉速遠離NCR，減振效果理想，故該方案被選定為最終的減振方案。

7 結 語

本文通過對某散貨船的雷達桅桿進行有限元建模、模態分析和振動響應分析，發現其與螺旋槳脈動壓力存在共振風險。在與舾裝、電氣等相關專業溝通后，分別提出了降低雷達桅桿平臺高度、斜撐結構加強及增加配重塊等減振方案。通過對比分析不同減振方案的振動響應計算結果，最終確定了降低雷達平臺500 mm 并同時增加燈桅100 kg 配重塊的雷達桅桿減振設計組合方案，在詳細設計階段規避了本船雷達桅桿的振動風險。