指向深度學習的小學數學廣角教學探析

曾玉萍

在新課程改革的大背景下，小學數學的教學目標發生了根本性變化，數學學習不再以應試作為唯一目標，而是強調對學生的思維能力與核心素養的培育，致力于構建深度學習的小學數學課堂，引導學生用數學的視角認識世界、用數學的思維分析問題、用數學的語言進行表達，教師應當注重對小學數學教材的深入挖掘?！皵祵W廣角”在小學數學教學中一直未受到重視，很多教師對這一部分內容一筆帶過，但這部分內容卻是促進學生深度學習的良好契機。“數學廣角”具有獨立性，偏重數學思考，教師應充分抓住這一教學內容的特性，挖掘其深層次的課程價值與育人價值，延伸數學學習的深度與廣度。

一、“數學廣角”在深度學習中的重要意義

深度學習是新課程改革背景下教育教學進步與革新的成果，致力于促進學生全面發展，提高學生的學科素養。深度學習是一種以理解為基礎的學習模式，將學生高階思維的發展與解決實際問題的能力作為培養目標，有助于幫助學生在學習新知的過程中提升積極性與批判性。“數學廣角”在推動數學學科深度學習的過程中發揮著重要的意義與作用，然而部分教師卻將其簡單地理解為對數學解題策略的拓展，對這一內容缺乏重視。要想讓“數學廣角”在深度學習中發揮奇效，教師應當正確理解其重要意義，深入挖掘其課程價值。

（一）有利于推動學生數學思維的發展

“數學廣角”的設計強調了學生在數學學習中的主體地位，引導學生在教學活動中自主觀察、思考、分析、解答，提高學生的數學意識，促進學生數學實踐能力的發展，有步驟、有策略地向學生滲透重要的數學思想?！皵祵W廣角”的設計從來不以讓學生掌握一種數學解題方法、明白一道數學典型題為目的，而是將抽象的數學思維通過實際具體的例子進行展示，為學生的具象認識與抽象理解搭建起一架思維的橋梁。同時，每個“數學廣角”都體現著一種典型的數學思維，例如，“搭配問題”體現了抽象思想與推理思想，“植樹問題”體現出了建模思想，為學生未來的數學學習積蓄力量。

（二）數學廣角是核心素養培育的重要保障

核心素養的培育是小學數學教學育人的終極目標，核心素養包括數學思維與關鍵能力兩方面的技能，這兩方面的技能都無法通過簡單的“照本宣科”進行鍛煉與提升。而“數學廣角”比起小學數學課堂教學的主要內容，課程設計更具實際性與應用性，與學生的現實生活聯系密切，給學生創設了一個“思維起點”。同時，“數學廣角”以解決問題為核心，給學生思維與能力的自主發展提供了充分的機會與廣闊的空間，是核心素養培育的重要保障。

（三）數學廣角是數學文化傳承的課程載體

小學階段，數學學科不應當是冷冰冰的，實際上，數學學科是人類精神文明的重要成果，是人類智慧的結晶?；诖?，教師不應固守成規、受限于課本，而應在教學活動中注重數學文化的傳承與滲透，讓學生充分認識數學學科，并愛上數學，樂于學習數學，為深度學習提供良好的情感價值。教師應當在教學活動中重視“數學廣角”的地位與作用，因為“數學廣角”多為典型的數學問題，具有豐富的知識背景及嚴謹的邏輯論證過程，教師可以在教學活動中緊抓這兩大特性進行文化滲透，提高深度學習的效果。

二、指向深度學習的小學數學廣角教學策略實踐路徑

要想讓“數學廣角”在深度學習中發揮切實作用，教師應當樹立創新理念，運用科學策略深入挖掘“數學廣角”的課程價值，推動數學課堂深度學習成果的落實。

（一）踐行“以人為本”的教學理念，為學生的思考探究提供機會

在深度學習模式的構建中，學生分析問題、解決問題的思維過程尤為重要，教師應當在“數學廣角”的教學中讓學生親身經歷完整的學習過程，促進學生思維能力的發展與實踐能力的提升。感悟與思維的培養離不開教師的指引，教師應當引導學生深入探究與實踐，在“數學廣角”的教學活動中深刻踐行“以人為本”的教學理念，強調學生的主體地位，為學生的思考與探究提供充足的空間與機會。

以北師大版小學數學廣角中的“植樹問題”為例，這一經典問題具有抽象性與概括性，給學生的學習過程造成了困難。為了引發深度學習，促進學生思維能力與數學能力的提升，教師不應“照本宣科”，而是給學生在實踐中體會與感悟的機會。教師可以以現實生活的場景為例，引導學生利用課后時間觀察校園中道路兩旁樹木種植的規律，觀察“樹木數量與間隔數”之間的聯系，引導學生對觀察所得進行畫圖分析，提高學生的建模能力。同時，教師不應讓學生解決問題的能力受限于“植樹問題”，還應在完成教學活動后展示歸納上樓梯問題、排隊問題等變式問題，啟迪學生的“化歸思想”，引導學生運用解決植樹問題的思維去解決本質相同的其他問題，促進學生思維力與實踐力的切實提升，推動深度學習的成果落實。

（二）設計實踐機會，為學生的理解與運用創設條件

深度學習不僅要求學生將所學知識運用到現實生活中，還要求學生將生活場景中的現實問題抽象為數學問題進行分析與解決。數學深度學習的過程是學生數學思維與認知能力的成長過程，數學問題從生活中來，也應當應用到生活中去。教師應當在教學過程中設計實踐機會，為學生的理解與運用創設條件，讓學生“學有所用”，并在運用過程中深化理解、提升能力。

以北師大版小學四年級上冊數學廣角中的《編碼》為例。這一課時的教學難點在于讓學生知道數字在編碼中的含義，并運用數描述事物特征，解決生活問題，找到編碼的規則與方法，促進推理能力顯著提高。為了深化這一課程教學的學習成果，促進深度學習，教師可以再設計一個實踐性活動，如讓學生觀察自己的身份證號，并告訴學生身份證編碼的意義與含義，讓學生從具體出發理解編碼的思想與意義。教師還可以設計“給自己編寫特色學號”“給自己設計個性編碼”等活動，讓學生將所學知識進行反復運用，既深化了學生的理解，又讓學生深刻意識到數學思維與數學知識在實踐中的意義與作用，為深度學習提供了良好的思想基礎與充分的教學保障。

（三）注重關聯性，滲透數學思想

深度學習要求學生能夠將所學知識進行靈活運用，這需要學生不僅具有透過現象看本質的認知能力，還要擁有把握數學問題間關聯性的思維能力。在小學數學教學中，每個數學廣角都不僅對應著一項數學思想，實際上，許多數學廣角都呈現出不同類型的數學思想，并且這些數學思想都有所關聯。教師在教學設計中，要引導學生注重數學問題本質思想的關聯性，幫助學生建立知識體系，構建知識網，加強對知識結構之間關聯性的認識，讓學生能夠運用舊思維解決新問題，并在新問題中看到舊問題的影子。

例如，在北師大版小學數學廣角中，“搭配問題”“植樹問題”及“編碼問題”都體現出了抽象思想。教師在教學過程中既要引導學生關注這些問題的思維個性，又要重視這些問題的思想共性，引導學生在學習過程中清楚地分析把握題目所考查的究竟是哪一種思維模式。同時，教師可以通過“排隊問題”和“植樹問題”的對比分析，引導學生透過現象看本質，加強對本源性問題的分析與理解，并以此作為起點，運用經驗與鏈接思維，把握數學問題背后的本質內涵與核心意義。

三、結語

綜上所述，深度學習是新課程改革下小學數學教學革新與發展的必然結果。數學廣角是推動深度學習的重要教學契機，作為教師應當正確理解并深入挖掘這一課程內容的教學價值與育人價值，樹立創新理念，運用科學策略，通過保障“以人為本”、設計實踐機會以及關注關聯性等方式，推動深度學習模式的發展與落實。

注：本文系甘肅省教育科學“十四五”規劃2022年年度一般課題“指向深度學習的小學數學廣角教學探析”的結題論文（項目編號：GS[2022]GHB0269）。

（宋行軍）