基于LMS Virtual.Lab 軟件的全機系留載荷計算

龔思楚，黎永平，胡益富，萬志強

（航空工業洪都，江西 南昌，330024）

0 引言

全機系留載荷計算對飛機系留結構強度設計至關重要，通過設計手段合理分配鋼索載荷，使得飛機系留結構達到最優化，能夠改善飛機系留受力情況及減輕系留裝置重量。

在型號研制過程中，對飛機系留載荷計算最常用的方法是工程計算方法及靜力學仿真計算[1]。這兩種計算方法都是基于靜力學理論求解超靜定方程，全機系留方案中一般會布置12 條以上的鋼索，通過工程方法計算，方程組數目較多，求解效率低且時間長，不便于程序化計算。

隨著商業有限元軟件的普及，通過有限元軟件建立全機系留模型進行系留載荷計算的方式可極大提高建模效率，但局限于有限元素法的單元類型及算法，有限元模型過于理想化，未考慮飛機慣性系統及緩沖系統，鋼索單元的參數設置也過于簡化，模型不確定性高，需要考慮很大的載荷不確定性系數來保證鋼索載荷的可靠性，而且模型為鋼架模型，比較抽象，可視化程度不高。 在全機系留方案設計中，除了鋼索載荷的計算，對飛機系留裝置的互換性、可達性及維修性都有要求，鋼架模型對這些設計要求是實現不了的。

飛機通過系留裝置固定在地面上，但由于鋼索的約束性質及飛機緩沖系統的作用，飛機在風載的作用下是一個復雜的運動過程[2]。動力學軟件能夠對運動機構進行運動學分析，得到機構的運動規律及載荷歷程，通過動力學仿真軟件LMS Virtual.Lab 建立全機系留載荷計算模型，將飛機結構簡化為剛性體，在飛機剛體的重心定義全機的慣性慣量系統。考慮飛機的起落架系統及輪胎系統的運動性能及緩沖性能，通過彈簧單元定義系留鋼索屬性，通過設計表模塊設置飛機系留載荷計算工況，排隊提交計算，通過將各工況鋼索載荷進行對比分析，得到鋼索嚴重載荷，分析鋼索載荷影響因數，優化全機系留方案。

1 模型介紹

模型分為飛機結構、起落架系統及鋼索單元三部分。飛機結構部分包括飛機重量、重心及慣量；起落架系統包括起落架各結構重量、重心及慣量，起落架緩沖性能及輪胎緩沖性能；鋼索單元包括彈簧長度及彈性系數。 模型如圖1 所示。

圖1 全機系留動力學模型

為提高計算效率，飛機結構定義剛體模型，在機體模型重心處定義重量及慣量參數，如圖1 所示。 一般全機質量、慣量系統為分布質量形式，為簡化模型，將分布質量等效計算到全機重心處，在Mass Properties 模型中定義全機質量、慣量信息。 計算公式分別為：

起落架系統模型包括前起落架及左、右主起落架，在起落架各部件重心處定義結構重量及慣量模擬起落架慣性系統，在緩沖器處定義彈簧阻尼系統模擬起落架緩沖器作用，定義輪胎緩沖系統及輪胎類型模擬輪胎與地面作用。

緩沖器為起落架系統提供緩沖載荷，而且具有強非線性特點，LMS Virtual.Lab 軟件采用彈簧力模塊TSDA，將緩沖器設計公式輸入到緩沖力TSDA 模型中，其中，空氣彈簧力的計算公式為：

油液阻尼力的計算公式為：

LMS Virtual.Lab 軟件中包含若干種輪胎模型用于仿真不同輪胎道路情況。考慮輪胎模擬的計算要求，采用complex-tire 輪胎模型，該種輪胎模型可以有效考慮復雜的輪胎特性，輪胎仿真精度高。輪胎主要參數包括輪胎半徑、滾轉阻力、滾轉半徑、轉向剛度、側向剛度、垂向剛度、回正力臂和松弛長度等。

轉向剛度根據公式求解：

側向剛度根據公式求解：

起落架動力學模型需與工程方法計算的起落架緩沖性能結果進行對比分析，以驗證軟件建立的起落架模型的有效性。將前、主起落架動力學模型進行落震分析，將關鍵結果與工程方法計算結果進行對比，如緩沖行程，輪胎垂向載荷等，如圖2、圖3 所示。結果顯示，前、主起落架動力學模型緩沖性能與工程計算結果基本一致，誤差小，所以基于LMS Virtual.Lab軟件建立的起落架動力學模型可用于全機系留載荷計算。

圖3 主起落架緩沖行程及輪胎垂向載荷

2 全機系留方案設計

全機系留方案設計的一般過程是，按照設計標準條款要求，初步確定一個系留方案，提交載荷計算部門進行建模計算，得到系留載荷。

將飛機外形導入模型中，與起落架系統進行裝配，形成一個完整的虛擬樣機。根據全機系留方案布置系留鋼索，使得虛擬樣機滿足維護性、可達性及系留裝置布置要求，如圖4 所示。

圖4 飛機長期系留初步方案

在軟件中通過彈簧力單元TSDA 定義地面系留樁與系留裝置之間的連接，由于缺少實驗數據，無法確定鋼索材料彈性系數，根據力學公式ΔL= NL/EF，可以推導得到材料彈性系數公式為N/ΔL= EF/L，其中N 為鋼索受拉伸載荷，E 為材料彈性模量，L 為鋼索長度，F 為鋼索截面面積，ΔL 為鋼索伸長量。 根據彈性系數計算公式計算每根鋼索彈性系數從而定義TSDA 單元。

3 全機系留方案優化設計

對全機系留動力學模型施加3 種風載情況進行計算，風載情況分別為正前方來風，側風和機翼不對稱，風速考慮中等氣象，三種風載情況下各鋼索載荷時間歷程如圖5～圖7 所示。

圖5 正前方來風情況下各鋼索載荷

圖6 側風情況下各鋼索載荷

圖7 機翼不對稱情況下各鋼索載荷

由圖5～圖7 可知，鋼索載荷可分為三個階段，在5s 前，載荷為 0N，在 5s 時刻有一個突峰，在 5s 后，各載荷處于一個震蕩過程，載荷逐漸收斂到一個穩定值。第一階段定義模型在0 到5s 的時間段內自由落震，只承受1g 重力。第二階段在飛機完全停穩后，施加停機風載及系留鋼索約束，由于鋼索定義為彈簧單元，而且起落架系統在風載作用下也處于運動狀態，飛機系留狀態并不是完全的靜力狀態。第三階段隨著風載與系留載荷逐漸接近平衡狀態及阻尼系統的能量耗散作用，各系留鋼索載荷逐漸趨于定值。 圖中可知部分鋼索載荷一直為0N，說明部分鋼索彈簧單元處于非緊繃狀態，不產生約束力，與彈簧單元設置要求一致。

根據模型在停機姿態下起落架的緩沖行程及輪胎壓縮量，通過約束設置將起落架由自然伸展狀態直接限制在停機狀態，省略了自由落震過程，即保證了飛機的停機姿態及起落架的緩沖性能，保證了計算精度，又加快了計算速度。

三種風載情況下各鋼索載荷如表1 所示，部分鋼索載荷不滿足小于6kN 的要求，而且只有少數幾根鋼索載荷很高。部分鋼索載荷小，鋼索效率低，這是因為飛機受風載時，合力方向與某些鋼索受拉方向一致，導致這個方向的鋼索集中受載。所以，在系留方案設計過程中要避免鋼索布置方向沿著飛機所受載荷的合力方向，應該將鋼索與飛機載荷合力錯開布置，避免少數鋼索集中受載。

表1 風載情況下鋼索載荷

根據鋼索的受力原理、飛機結構的受力特點及布置空間，可以規劃鋼索承受的主要載荷。 比如在正面來風情況下，飛機主要承受升力，而起落架垂直方向剛度好，側向剛度弱，可以在起落架附近布置鋼索，鋼索與地面的夾角大，這部分鋼索主要承受飛機升力載荷；而機翼的側向剛度好，垂直剛度弱，在機翼布置鋼索，鋼索與地面的夾角小，使得鋼索主要承受側向風載，如此達到合理分配系留載荷，使得飛機結構受載最優化。

通過對全機系留鋼索載荷的計算與分析，對全機系留方案進行優化設計，調整鋼索布置方向及增加鋼索數量，全機系留最終方案如圖8 所示。

圖8 飛機長期系留方案

4 結語

通過動力學分析軟件LMS Virtual.Lab 建立的全機系留載荷計算模型能夠有效地對系留鋼索載荷進行仿真計算。 模型考慮全機質量慣量系統、起落架緩沖系統及輪胎與地面的接觸效應，最大程度接近飛機實際系留環境，計算速率快，計算精度高，模型可視化程度高；滿足飛機系留的維護性和可達性及細節設計要求，能夠對飛機的系留方案進行優化設計，滿足飛機結構對系留載荷的設計要求，縮短了型號研制周期。