基于Wavelet-CNN的電磁炮過靶信號(hào)識(shí)別方法

田霖浩，楊 俊，郭昊琰

(中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，太原 030051)

0 引言

電磁炮[1]是通過磁場(chǎng)的作用來驅(qū)動(dòng)電樞，與傳統(tǒng)的火藥驅(qū)動(dòng)方式相比，電磁炮具有彈丸速度更快，射程更遠(yuǎn)等優(yōu)勢(shì)[2]，因此受到了各國軍事領(lǐng)域的極大重視。彈丸的飛行速度，作為一項(xiàng)重要的性能參數(shù)指標(biāo)，對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)的研發(fā)，生產(chǎn)質(zhì)量檢測(cè)以及彈道研究領(lǐng)域具有重大意義。目前針對(duì)彈丸的速度指標(biāo)測(cè)試，主要有兩大類測(cè)試方式：接觸式(金屬網(wǎng)靶)和非接觸式，其中非接觸式主要包括多普勒測(cè)速雷達(dá)[3]，光幕靶[4]以及天幕靶[5]等。其中，光幕靶對(duì)于彈丸速度測(cè)試有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，其靈敏度可調(diào)的同時(shí)，也可以保證測(cè)試的高精度[6]。

使用光幕靶進(jìn)行電樞信號(hào)的提取時(shí)，由于存在強(qiáng)烈的火光，振動(dòng)等干擾信號(hào)的存在，過靶信號(hào)會(huì)存在大量的噪聲。噪聲信號(hào)多為不規(guī)則的、非平穩(wěn)的隨機(jī)信號(hào)。在彈丸信號(hào)特征提取領(lǐng)域，目前研究多從頻域變換的角度進(jìn)行信號(hào)去噪，然后針對(duì)目標(biāo)信號(hào)的峰值、脈寬、最大斜率等特征進(jìn)行特征點(diǎn)的識(shí)別。如使用變分模態(tài)分解的方式，對(duì)彈丸過靶信號(hào)進(jìn)行處理，將過靶信號(hào)分解成不同中心頻率的分量，然后進(jìn)行信號(hào)的重構(gòu)，進(jìn)而選取信號(hào)特征特征點(diǎn)；如基于短時(shí)傅里葉變化(STFT)和快速小波變換相結(jié)合提取信號(hào)瞬時(shí)頻率的方法，該方法分段進(jìn)行小波變換提取能量脊線[7]，計(jì)算信號(hào)的瞬時(shí)頻率并重構(gòu)速度曲線。其中，小波變換具有良好的時(shí)頻特性，針對(duì)電樞信號(hào)非平穩(wěn)、突變特性，小波變換具有良好的識(shí)別效果。特征信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率是計(jì)算電樞速度的重要前提，針對(duì)電樞信號(hào)，在復(fù)雜的測(cè)試環(huán)境下，發(fā)射帶來的弧光信號(hào)[8]會(huì)使得激光光幕靶系統(tǒng)對(duì)有效信號(hào)識(shí)別時(shí)，造成嚴(yán)重干擾，最終導(dǎo)致在信號(hào)識(shí)別時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤識(shí)別電樞特征信號(hào)的情況，給后續(xù)的電樞速度計(jì)算帶來較大的誤差。當(dāng)前，將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到各個(gè)不同的領(lǐng)域也是研究的熱點(diǎn)。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]作為深度學(xué)習(xí)的重要組成部分，能通過“端到端的學(xué)習(xí)”，自動(dòng)提取目標(biāo)的深度穩(wěn)定特性，在計(jì)算機(jī)視覺[10]以及自然語言處理[11]等眾多領(lǐng)域上凸顯了該算法在特征獲取領(lǐng)域上的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也在逐漸被廣泛應(yīng)用到特征信號(hào)識(shí)別領(lǐng)域。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行深層次特征提取，能實(shí)現(xiàn)在復(fù)雜的輸入信號(hào)中提取特征信號(hào)并進(jìn)行識(shí)別。如針對(duì)末敏彈目標(biāo)識(shí)別問題，提出了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的末敏彈復(fù)合探測(cè)信號(hào)識(shí)別方法[12]，針對(duì)毫米波輻射計(jì)、激光測(cè)距雷達(dá)和紅外敏感器的復(fù)合探測(cè)信號(hào)特點(diǎn)，提出了單通道和多通道的信號(hào)融合方式，同時(shí)根據(jù)不同的信號(hào)融合方式構(gòu)造了對(duì)應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)末敏彈目標(biāo)信號(hào)的識(shí)別；如針對(duì)滾動(dòng)軸承故障判斷問題，提出了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合連續(xù)小波變換的方法[13]，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)經(jīng)離散小波變換得到的時(shí)頻特征進(jìn)行深層次提取，對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行分類判斷，實(shí)現(xiàn)了對(duì)滾動(dòng)軸承信號(hào)的故障判斷；針對(duì)特征多樣的工業(yè)故障信號(hào)，提出了通過端對(duì)端設(shè)計(jì)的離散小波變換，結(jié)合深度殘差網(wǎng)絡(luò)提取工業(yè)故障模式的深層次的特征的方法[14]，實(shí)現(xiàn)對(duì)工業(yè)故障的分類。在特征識(shí)別提取領(lǐng)域，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)特征信號(hào)的深層次提取，使得卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有一定的優(yōu)勢(shì)。

本文針對(duì)電磁炮電樞出膛時(shí)帶來的火光信號(hào)以及振動(dòng)信號(hào)對(duì)目標(biāo)信號(hào)帶來的信號(hào)混疊干擾問題，由此引起的電樞特征信號(hào)識(shí)別錯(cuò)誤問題，提出了一種基于小波變換聯(lián)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Wavelet-CNN)的電樞信號(hào)識(shí)別方式。整個(gè)Wavelet-CNN算法模型利用小波變換對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行小波去噪，將處理過后的信號(hào)經(jīng)訓(xùn)練好的CNN(convolutional neural network)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)而提取出電樞過靶信號(hào)的特征點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)比傳統(tǒng)的小波去噪算法模型，Wavelet-CNN算法模型對(duì)電樞過靶信號(hào)的特征點(diǎn)拾取正確率有一定的提升，有效避免了火光信號(hào)對(duì)電樞過靶信號(hào)中特征信號(hào)提取的干擾。

1 激光光幕測(cè)速系統(tǒng)

激光光幕測(cè)速系統(tǒng)如圖1所示[15]，主要由光電處理電路，原向反射屏，高速信號(hào)采集模塊以及上位機(jī)構(gòu)成。其測(cè)速原理是基于區(qū)間測(cè)速，固定靶距s的大小，利用兩個(gè)相互平行的激光光幕P1，P2，搭配上原向反射屏裝置構(gòu)成了一組截區(qū)裝置。當(dāng)彈丸穿過有效光幕區(qū)域時(shí)，會(huì)遮擋部分光線，光電探測(cè)電路將光通量的變換轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，經(jīng)過光電處理模塊形成多路的電樞過靶信號(hào)，由兩通道的高速采集模塊進(jìn)行采集，并將轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)傳輸至上位機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理以及通道信號(hào)的顯示。經(jīng)上位機(jī)處理獲取電樞穿過P1、P2的時(shí)刻分別為t1和t2，然后利用式(1)計(jì)算出彈丸速度v：

(1)

圖1 光幕靶結(jié)構(gòu)示意圖

在實(shí)際復(fù)雜的測(cè)試環(huán)境中，電樞發(fā)射時(shí)伴隨的強(qiáng)烈火光信號(hào)會(huì)使得采集到的波形會(huì)出現(xiàn)明顯的負(fù)脈沖，同時(shí)電樞通過光幕產(chǎn)生的脈沖信號(hào)會(huì)疊加到負(fù)脈沖信號(hào)上，造成無法自動(dòng)準(zhǔn)確地拾取有效信號(hào)特征點(diǎn)的問題。為解決這一問題，本文提出一種基于小波變換和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的信號(hào)識(shí)別方式，提高電樞信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率。

2 Wavelet-CNN基本原理

2.1 小波閾值去噪的基本原理

小波變換是傅里葉變換發(fā)展的一個(gè)重要成果，該方法是針對(duì)傅里葉變換的局限性提出的改進(jìn)方法。小波變換具有多分辨率分析的特點(diǎn)，小波變換在時(shí)域和頻域都具備良好的局部分析能力[16]，是一種窗口大小固定不變但其形狀可改變，時(shí)間窗和頻率窗都可以改變的時(shí)頻局部化分析方法，小波變換的公式如下：

(2)

其中：a是比例因子，b是平移因子，f(t)為攜帶噪聲的待處理信號(hào)，ψ(t)是小波母函數(shù)，ψ*(t)是小波母函數(shù)的共軛函數(shù)。在小波母函數(shù)的作用下，帶噪信號(hào)f(t)會(huì)轉(zhuǎn)換到一個(gè)包含尺度域和時(shí)間域的二維空間。小波變換中有a，b兩個(gè)調(diào)節(jié)因子，通過調(diào)整b的大小來移動(dòng)窗口所處的時(shí)間位置；通過調(diào)整尺度函數(shù)a來對(duì)窗口的形狀和所處的頻率位置進(jìn)行調(diào)整，使得效果達(dá)到最佳。不同于傅里葉只能從單一維度上對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，在小波變換中，待分析信號(hào)會(huì)被分解到時(shí)間域和頻域兩個(gè)域中，可以分別對(duì)相關(guān)維度進(jìn)行分析。經(jīng)過小波變換分解的信號(hào)會(huì)被分解為低頻信號(hào)和高頻信號(hào)，也稱為小波的低頻系數(shù)和高頻系數(shù)，或者近似分量和細(xì)節(jié)分量，和原始信號(hào)進(jìn)行比較，分解的兩類信號(hào)中的信息長度都會(huì)被對(duì)半縮減，其中低頻系數(shù)中主要包含大部分有效信息；高頻信息總一般包含大量的噪聲信號(hào)，需要對(duì)其進(jìn)行去噪處理。原始信號(hào)經(jīng)過小波變換處理之后，經(jīng)過降噪處理會(huì)得到受噪聲干擾程度較小的信號(hào)，然后通過小波重構(gòu)算法，最終會(huì)得到和原始信號(hào)長度的相同的信號(hào)。小波去噪方法的原理在于信號(hào)和噪聲在分解時(shí)，會(huì)表現(xiàn)出不一樣的特征，所以可以根據(jù)這個(gè)特征來進(jìn)行相應(yīng)的去噪處理，在最大的限度上使得有效信號(hào)和噪聲信號(hào)進(jìn)行分離，保持信號(hào)的原始特征更加清晰，恢復(fù)原始信號(hào)的真實(shí)有效性，以此來達(dá)到去除噪聲，保持純凈信號(hào)的目的。

小波變換中的多尺度分析理論是小波變換分析中的重要理論基礎(chǔ)[17]，該理論是基于圖像空間分析，在不同的尺度下，圖像所表現(xiàn)出來的特征也不相同，即在大尺度的情況下觀察圖像的輪廓成分，在小尺度的情況下觀察圖像的細(xì)節(jié)成分。那么當(dāng)尺度因子從小變大的時(shí)候，就可以觀察到信號(hào)在不同尺度下變現(xiàn)出的不同的特征。以信號(hào)三層分辨率分析為例，信號(hào)分解如圖2所示。S是原始信號(hào)數(shù)據(jù)，每經(jīng)過一次分解，就會(huì)分解出一個(gè)低頻系數(shù)和高頻系數(shù)，將分解得到的低頻小波系數(shù)用Ai進(jìn)行表示，分解得到的高頻小波系數(shù)用Di進(jìn)行表示，i=1，2，3，其中i的數(shù)值表示分解層數(shù)。由于信號(hào)的特征信號(hào)和噪聲信號(hào)之前存不同的性質(zhì)，隨著分解層數(shù)的增加，特征信號(hào)和噪聲信號(hào)會(huì)更容易區(qū)分。分解層數(shù)也是決定小波變換效果的重要因素，但當(dāng)分解層數(shù)過大時(shí)，會(huì)使得得到的信息相對(duì)的減少，影響后續(xù)的信號(hào)重構(gòu)而導(dǎo)致信號(hào)失真[18]。信號(hào)的信噪比較大時(shí)，較小的分解層數(shù)就可以去除大部分的噪聲；相反，當(dāng)信噪比較小時(shí)，信號(hào)中存在大量的噪聲，需要選取較大的分解層數(shù)來抑制噪聲。

圖2 小波變換信號(hào)分解示意圖

電樞的過靶信號(hào)為非平穩(wěn)的突變信號(hào)，針對(duì)非平穩(wěn)的信號(hào)，對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行小波變換能有效分離出原始信號(hào)的近似分量和細(xì)節(jié)分量，抑制干擾信號(hào)從而重構(gòu)信號(hào)。小波閾值的去噪方法流程如圖3所示。

圖3 小波閾值去噪流程圖

首先選取合適的小波基，根據(jù)式(2)對(duì)采集到的原始過靶信號(hào)f(t)進(jìn)行小波變換，再將比例因子a和平移因子b進(jìn)行離散化，獲取信號(hào)的離散小波表達(dá)式；然后將f(t)經(jīng)過離散小波變換得到的f(n)，進(jìn)行正交小波分解，得到尺度系數(shù)cj，k以及小波系數(shù)dj，k，其表達(dá)式為：

(3)

其中：c0，k為原始信號(hào)系數(shù)，h(n)為低通濾波器系數(shù)，作用于信號(hào)會(huì)得到低頻的平滑信號(hào)，g(n)為高通濾波器系數(shù)，作用于信號(hào)會(huì)得到信號(hào)的細(xì)節(jié)分量；繼續(xù)選取合適的閾值規(guī)則來處理小波系數(shù)，本文采用Minimax準(zhǔn)則[19]來確定閾值的大小，選擇的規(guī)則為：

(4)

式中，k為小波系數(shù)的長度，σ為噪聲信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差。最后根據(jù)式(5)進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，其表達(dá)式為：

(5)

2.2 CNN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

CNN的典型網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)一般由輸入層、卷積層、池化層、全連接層以及輸出層等單層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)堆疊而成，每個(gè)單層網(wǎng)絡(luò)中都具有多個(gè)獨(dú)立的神經(jīng)元，其中同一層網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元沒有關(guān)聯(lián)，相鄰的網(wǎng)絡(luò)層結(jié)構(gòu)的神經(jīng)元之間由于權(quán)重值和偏置值的存在而產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，通過多層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的參數(shù)不斷迭代優(yōu)化，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的數(shù)據(jù)擬合能力，最終實(shí)現(xiàn)從探測(cè)信號(hào)到有效信號(hào)的良好映射。同時(shí)，CNN具有權(quán)重值共享的特性，有效地減少了網(wǎng)絡(luò)層之間的連接數(shù)從而降低了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度[20]。

卷積層的作用是通過多個(gè)卷積核提取輸入的特征，也是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中具有代表性的重要結(jié)構(gòu)。卷積層利用設(shè)定好參數(shù)的卷積核與輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積運(yùn)算，同時(shí)利用反向傳播訓(xùn)練卷積核的權(quán)值，達(dá)到提取數(shù)據(jù)中特征信號(hào)的目的。其中，卷積核的大小和數(shù)量也是影響卷積層性能的重要因素。若卷積核太小，提取的特征會(huì)更加細(xì)致，但會(huì)丟失數(shù)據(jù)的相關(guān)性；若卷積核太大，會(huì)一定程度上保證數(shù)據(jù)的相關(guān)性，但是會(huì)造成細(xì)節(jié)數(shù)據(jù)的缺失。卷積層的計(jì)算公式如下：

(6)

池化層的作用是用于特征的選取，同時(shí)降低采樣數(shù)據(jù)量進(jìn)而加快模型的訓(xùn)練速度。目前常用的池化方法主要有最大池化、平均池化和隨機(jī)池化這3種[21]。最大值池化是選取池化矩陣窗口中的最大值作為輸出的特征值，其優(yōu)勢(shì)在于可以減小卷積層參數(shù)誤差造成提取特征的估計(jì)均值偏移，保留更多的特征。平均值池化是計(jì)算池化矩陣窗口中所有特征值的平均值，將平均值作為輸出的特征值，其優(yōu)勢(shì)在于可以避免因池化窗口受限而造成提取特征的估計(jì)值方差增大。與上述兩種池化方式不同的是，隨機(jī)池化方式首先根據(jù)池化窗口中的特征值與特征值總合的比值計(jì)算出概率矩陣，然后根據(jù)概率分布的大小隨機(jī)輸出特征值，其中概率越大的特征值，被選擇的概率越高，這種方式優(yōu)勢(shì)在于具有隨機(jī)性且可以降低網(wǎng)絡(luò)模型的過擬合特性。為了更好的保留特征信號(hào)，本文中采用最大池化的方式，其計(jì)算公式如下：

(7)

其中：pi，m表示經(jīng)過經(jīng)池化后的輸出；Rm表示池化區(qū)域；qi，k表示池化區(qū)域中的元素。

全連接層的主要作用是上一層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸出的局部特征進(jìn)行聚合，將分布式特征映射到分類器的樣本標(biāo)記空間，減少特征位置對(duì)分類帶來的影響，也是提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型泛化能力的重要途經(jīng)。

2.3 Wavelet-CNN算法模型

基于小波變換和CNN的識(shí)別算法處理流程如圖4所示。具體流程步驟如下：1)將原始信號(hào)進(jìn)行小波變換，濾除低頻分量和部分高頻分量，重構(gòu)信號(hào)；2)對(duì)于重構(gòu)的批量信號(hào)劃分?jǐn)?shù)據(jù)集，分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行等長分割；3)設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)，同時(shí)初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重值和偏置值；4)將批量數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，最后通過全連接層和分類層獲得二進(jìn)制形式的標(biāo)簽，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前后傳播計(jì)算誤差，然后通過反向傳播將誤差回傳，更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)重值和偏置值從而訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；5)重復(fù)第4)步，當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到設(shè)定的迭代次數(shù)后，保存訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行電樞信號(hào)的識(shí)別并輸出結(jié)果。

圖4 Wavelet-CNN模型結(jié)構(gòu)圖

若一個(gè)完整的過靶信號(hào)長度為N，等分切割為長度為L的K個(gè)區(qū)間，CNN模型將1*L的信號(hào)作為輸入，輸出值為0或1，其中1標(biāo)定為電樞信號(hào)，那么對(duì)于整個(gè)信號(hào)長度N，則有1*K維度的輸出。小波處理后的信號(hào)與輸出信號(hào)的映射關(guān)系如圖5所示，輸出結(jié)果為1時(shí)，對(duì)于對(duì)應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入局部信號(hào)進(jìn)行最大值檢測(cè)，把局部信號(hào)的幅度最大值點(diǎn)作為信號(hào)特征點(diǎn)。

圖5 序列信號(hào)映射關(guān)系圖

本文的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖6所示。輸入數(shù)據(jù)的維度為3 000*1，即圖5中L取值為3 000，以保證電樞特征信號(hào)的完整性。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中一共包含2個(gè)卷積層，第一層卷積使用32個(gè)卷積核對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行特征提取，第二個(gè)卷積層使用64個(gè)卷積核對(duì)網(wǎng)絡(luò)上一層輸入進(jìn)行更深層次的特征提取，卷積核大小均為9*1，步長參數(shù)均為1。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中還包含兩個(gè)池化層，均使用最大值池化，采用此層網(wǎng)絡(luò)的目的是降低數(shù)據(jù)維度從而加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度。最后通過兩個(gè)全連接層，實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)果的輸出，兩個(gè)連接層神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為128和1。

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)集處理

小波基的選擇是影響小波變換效果的重要因素，如果信號(hào)的波形與小波基函數(shù)的波形相似，那么與小波基函數(shù)波形相似的信號(hào)將被放大，同時(shí)具有其他特征的信號(hào)將被抑制。db4小波基為正交基，具有良好的支撐性[22]，同時(shí)db4小波基在時(shí)域特征上和電樞信號(hào)較為接近，故本文選取選取的小波基為db4。使用db4小波基對(duì)原始的過靶信號(hào)進(jìn)行離散小波變換，分解層數(shù)為11層。原始信號(hào)如圖7(a)所示，可得到不同分解尺度下的各層細(xì)節(jié)信息，如圖7(b)～(l)所示。圖7(b)為低頻分量，不包含電樞的特征信號(hào)。電樞的特征信號(hào)主要在圖7(c)～(i)所示的細(xì)節(jié)分量中。圖7(j)～(l)所示的細(xì)節(jié)分量為噪聲分量。

圖7 小波變換各層分量示意圖

將圖7(b)所示的近似分量以及7(j)～(l)所示的噪聲分量置0，剩余分量基于Minimax準(zhǔn)則進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，重構(gòu)后的信號(hào)如圖(8)所示，從圖中可知，電樞特征信號(hào)之前存在干擾信號(hào)，同時(shí)信號(hào)波形也不夠平滑，不利于進(jìn)行峰值檢測(cè)，使得無法準(zhǔn)確識(shí)別到信號(hào)特征點(diǎn)。將經(jīng)過小波處理的信號(hào)數(shù)據(jù)集劃為訓(xùn)練集和測(cè)試集，對(duì)信號(hào)進(jìn)行等長度分割，長度大小為3 000個(gè)采樣點(diǎn)，作為CNN的輸入信號(hào)。

圖8 重構(gòu)后的信號(hào)

3.2 CNN模型訓(xùn)練

CNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行結(jié)果也有著重要影響[23]，本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)的具參數(shù)設(shè)置如表1所示。其中，集成開發(fā)環(huán)境為python3.7、Pytorch和Anaconda，數(shù)據(jù)集總數(shù)為1 220，訓(xùn)練集和測(cè)試集劃分比例為9：1。

表1 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置

對(duì)于利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理分類問題時(shí)，評(píng)價(jià)指標(biāo)主要包括以下：精確率、召回率以及F1值[24]。其中，精確率P為預(yù)測(cè)為正的樣本真正為正的比例；召回率R為所有為正的樣本中預(yù)測(cè)正確的比例；F1值為精確率和召回率的調(diào)和平均值，F(xiàn)1的求解公式如式(8)所示：

(8)

本文的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評(píng)價(jià)結(jié)果如表2所示，其中類別1為電樞信號(hào)，類別0為其他信號(hào)。根據(jù)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，Wavelet-CNN模型對(duì)于有電樞信號(hào)具有一定的識(shí)別能力。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

將激光光幕測(cè)速系統(tǒng)測(cè)試所得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為Wavelet-CNN模型的測(cè)試數(shù)據(jù)，其中小波變換選擇db4小波基進(jìn)行離散小波變換，分解層數(shù)為11，濾除低頻分量后基于小波閾值去噪重構(gòu)信號(hào)，然后將重構(gòu)的信號(hào)作為CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的輸入并輸出結(jié)果，根據(jù)映射關(guān)系確定特征點(diǎn)位置。圖9給出了4組典型的收到強(qiáng)火光干擾的原始信號(hào)以及經(jīng)過Wavelet-CNN模型出處理的波形效果圖，上圖為原始信號(hào)，下圖為處理后的信號(hào)。觀察圖9(a)，圖中黑色箭頭所指的波形區(qū)域?yàn)榛鸸庖鸬耐蛔冃盘?hào)，該算法避免了將火光引起的突變信號(hào)識(shí)別為電樞信號(hào)特征點(diǎn)。對(duì)于12組完整的過靶信號(hào)，共有34個(gè)特征點(diǎn)，使用Wavelet-CNN算法模型和傳統(tǒng)小波閾值去噪這兩種方式對(duì)電樞信號(hào)進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。從表3可知Wavelet-CNN降低了電樞信號(hào)的錯(cuò)誤識(shí)別個(gè)數(shù)，對(duì)比傳統(tǒng)小波閾值法在電樞信號(hào)特征識(shí)別正確率上提升了5.88%。

圖9 波形處理結(jié)果對(duì)比圖

表3 對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果表

4 結(jié)束語

本文將小波變換與深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域的CNN模型應(yīng)用于電磁炮目標(biāo)的信號(hào)識(shí)別中，提出了Wavelet-CNN算法，該算法將過靶信號(hào)進(jìn)行離散小波變換，去除低頻信號(hào)和部分高頻噪聲的同時(shí)，對(duì)剩余分量進(jìn)行小波閾值去噪后重構(gòu)信號(hào)。重構(gòu)后的信號(hào)等分為若干局部信號(hào)作為輸入信號(hào)，輸入信號(hào)經(jīng)過CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)判定是否為電樞特征信號(hào)。當(dāng)判定為有效信號(hào)時(shí)，對(duì)局部信號(hào)進(jìn)行最大值檢測(cè)，依據(jù)映射關(guān)系獲取信號(hào)特征點(diǎn)位置。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法對(duì)特征點(diǎn)的拾取率為82.35%，對(duì)比基于小波閾值濾波的特征點(diǎn)拾取率76.47%，提升了5.88%。該算法對(duì)于受到強(qiáng)烈火光干擾的電磁炮信號(hào)濾波識(shí)別具有一定的參考意義。但對(duì)于噪聲的濾除效果以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，算法仍需進(jìn)一步研究與改進(jìn)。