初中數學教學中思想方法的融入策略

吳德華

社會在不斷發展，文明在不斷進步，教育也在不斷進行改革。學校教育是為國家培養人才的搖籃。為此，教學目標應當以培養更多滿足社會需求的人才為主。現階段，從“雙減”政策到《2022年義務教育階段課程標準》的頒發讓初中數學教學再一次進入改革行列。作為初中數學教師，要在日常教學活動中重視創新教學方法，更新教學理念，采用多種多樣的教學模式幫助學生提高學習效果。數學思想是學生學好數學的有力工具，教師要讓學生了解數學思想，學會應用數學思想。基于此，本文作者就從不同角度詳細闡述初中數學教學中如何融入思想方法的具體措施，希望能夠為相關教師帶來幫助。

初中數學有著承上啟下的作用，既對小學數學知識進行延伸，同時也能夠為高中數學打好堅實的基礎。為此，初中數學教師要本著理論與實踐相結合的原則，從激發學生學習興趣入手，循序漸進滲透思想方法，鍛煉學生的思維能力和學習能力。只有教師重視思想方法的融入，學生才能在教師專業的引導下感受學習數學知識的趣味性。

一、數學思想方法相關闡述

從本質上講，數學思想方法是學生能夠深入了解數學知識的主要途徑，數學思想方法的使用目的是幫助學生借助已學知識解決具體問題，各種各樣的思想方法能夠有助于學生完善自身的數學知識儲備，在面對重點問題或難點問題時，可以快速尋找突破點，并且還能以清晰的思維順利解決數學問題。通常情況下，初中階段數學思想方法主要有以下三種。第一，數形結合思想。該思想在學習中以及生活中比較常見，數形結合思想，顧名思義是指，學生需要將數字信息和圖形信息互相結合，利用二者之間的轉換，有效解決問題。使用該種數學思想方法時，學生就要有空間想象能力，同時也要具備一定的邏輯思維能力，這樣才能夠將抽象的數學知識變得更加直觀，降低數學學習難度。第二，未知轉化成已知的思想。將未知知識轉化成已知知識，是解決每一個數學問題時都需要采用的思想。探求未知知識的過程中，學生需要借助自己的已學知識，這就要求對已學知識進行分類、匯總、概括、篩選等，這些能力有助于讓學生把復雜的問題變得更加簡單，通過尋找未知知識和已知知識之間的聯系，消除各種干擾，讓題目變成自己能夠快速理解、解決的問題。第三，對象類比思想。類比是指學生需要對兩種相關信息展開比較，從中挖掘潛在信息。類比思想的應用需要學生找到不同信息的相同之處和不同之處，再借助自己的已學知識尋找二者的橋梁，這就要求學生對數學知識要全面掌握并理解其本質，這樣在對比過程中才能夠產生有效對比。上述數學思想方法在講解過程中都需要教師的引導，尤其是初次為學生講解時，教師更要重視語言的使用和案例的講解，使學生能夠加深印象，為將來的獨立學習奠定基礎。

二、初中數學教學中思想方法的融入問題

（一）課堂教學氛圍枯燥，不利于思想方法的融入

通過觀察現階段一些初中數學教師在課堂構建時的情況可發現，不少教師依舊會受到傳統應試教育理念的影響，過分關注知識的講解，忽略學生對知識的吸收，最后，教師只采用布置習題的方式，幫助學生鞏固知識。很顯然，這樣的教學方法并不能激發學生的學習興趣，并且課堂氛圍還會枯燥沉悶，學生無法有效發揮想象力，無法提高積極性，即使此時教師為學生講述數學思想方法，學生的學習注意力也不會很好地集中。

（二）教學思維有待改善，無法靈活融入思想方法

教師的教學思維從一定程度上會直接影響學生的學習方法，如果教師的思維有創新性、靈活性，學生也能夠借助各種各樣的思想方法快速解決問題。但一些數學教師的數學思想滲透模式以及教學思維仍然處于固化階段，緊盯學生學習，只讓學生按照自己的要求完成學習任務。即使學生學習上出現問題，教師也沒有給予針對性的指導以及幫助，這些都不利于學生數學思維的培養，對于數學思想的滲透，也會產生各種阻礙。

（三）教師未能深入挖掘教材中思想方法滲透的資源

一些初中數學教師認為，學生滲透思想方法需要借助大量的課外習題，然而并非如此。初中數學教材是為教師的教學和學生的學習提供參考的主要媒介，教師應當認真研讀教材內容，挖掘教材背后的各類資源和思想，準確把握編者的意圖，但一些初中數學教師只為學生講解教材中的習題，當學生了解之后，就開始讓學生進入題海式學習模式，學生雖然能夠借助思想方法解決問題，但并不知道思想方法的具體來源和本質。

三、初中數學教學中思想方法的融入策略

（一）有效結合教學情境，不斷滲透思想方法

各種數學思想方法在使用過程中需要讓學生融入一定的教學情境中，在情境中，學生會產生聯想，并借助自己的已學知識了解思想方法的具體應用。教師創設教學情境時，應當根據數學思想方法的特征和學生的理解能力，盡可能構建一些生活性的、趣味性的、直觀性的教學情境，這樣既能夠有效吸引學生的注意力，同時還能夠讓學生循序漸進地把握思想方法的內涵。教師在日常教學中也要善于觀察學生的學習特點和學習問題，將其投入教學情境的創設中以及思想方法的融入中，從而幫助學生完成學習任務。

例如，在為學生講解《一元二次方程》的相關內容時，教師就可以在課堂導入環節，根據學生的生活經驗，提出以下問題：“在某一超市內，蘋果的銷量非常高，超市要想保證每天盈利穩定的同時也要讓顧客享受到優惠，保證銷量，請問這種水果應當漲價到多少錢？”這樣的例子對于學生來講既有生活元素，同時也有數學知識。教師可以讓學生通過小組合作的形式進行互相交流和討論，每個學生都可以提出自己的看法，在遇到思維阻礙時，也要借助他人的幫助突破阻礙或者向教師求助。最后，教師在總結時為學生滲透思想方法，鍛煉學生的思維，使學生在后期遇到該類問題時能自然而然地找到解決方法。

（二）正確分析學生學情，靈活調整教學模式

針對當下一些教師有著固定的教學思維或者學生有著固定的學習思維的問題，教師應當大膽創新不斷探索，靈活借助多樣化的教學模式，讓學生在多樣化的實踐活動中發散思維，發揮想象力，提高對問題的解答能力，并深刻把握思想方法的具體應用規則。尤其是在講授數學結合思想時，由于數字和圖形之間的轉換有很多種，學生不僅要關注每一種思想方法使用的具體過程，同時還要強化變式訓練。只有對數形結合思想的本質完全把握，題目的變化才不會對學生造成困擾。

講授《數形結合》思想時，教師要對整個班級的學生進行全面了解，例如，知識儲備，年齡特征，性格愛好，生活經驗等，并將全班學生分成不同層次，每個層次的學生按照教師的對應要求完成相應的任務，教師首先應當將不同的數學結合思想的題目分層，針對優等生，盡可能布置一些具有探究類的、開放類的、實踐類的問題，不斷拔高該類學生的能力。對于中等生，教師要讓該層次的學生總結數學結合思想在應用過程中所可能出現的各種形式，并舉出相應的案例。對于學困生，教師可以繼續降低難度，讓學困生尋找教材中使用到數學結合思想的題目并進行鞏固練習。除了將全班學生分層之外，教師也要關注課后作業的設計，仔細分析不同數形結合思想題目的考察重點，讓不同層次的學生都能夠有針對性地獲得提升。

（三）重視挖掘教材內容，夯實思想滲透基礎

初中階段的數學教材是學生學習數學知識的基礎，只有學好教材，用好教材，才能讓學生構建完整的數學學習框架，在后期使用中，也能快速篩選出所需內容。在講述教材知識時，教師應當由簡到難、由淺入深地讓學生理解教材內容，為此，教師可以借助集體教研、備課等多種多樣的形式，挖掘教材講述的優秀模式，并將其進行共享。教師還可以借助互聯網平臺在線學習優秀數學教師數學思想方法滲透的各個案例，形成教學資源庫，促進整個年級數學教師執教能力的提升。學校管理者應當定期組織教師開展各種培訓學習活動，對教材內容進行挖掘，強化教師對教材的理解。

例如，在為學生講《解函數思想》的相關內容時，教師在為學生講解一次函數、二次函數或者反比例函數的知識之前，需要讓學生把握函數與圖像之間的關系，可以帶領學生構建平面直角坐標系，然后讓學生知道函數的來源和如何進行具體應用。當學生對這一部分的內容掌握后，教師就可以進入到其他題目的訓練中，循序漸進幫助學生了解函數思想的具體應用。教師需要注意到，教材內容的編排具有合理性和科學性，只有以教材為核心，做好各種思想方法的融入，才能夠最大程度發揮教材的引導作用。

（四）重視培養學生興趣，鍛煉學生自主能力

任何一種教學方法的選擇都會影響學生的學習興趣，在滲透數學思想方法的過程中，教師也可以從激發學生學習興趣角度入手，讓學生對思想方法產生想要學習、想要探索、想要使用的心情，這樣在課堂上才能夠積極配合教師完成各種教學任務。教師可以設計一些學生容易理解的或者可以讓學生積極參與的游戲活動，讓整個班級的學生都能夠處在輕松愉悅的學習氛圍中，并在教師的帶領下去探索、去發現、去了解、去合成。需要注意的是，在為學生設計趣味游戲時，教師應當把握好教學節奏，不能一味取悅學生，而設計一些與教學無關的內容。

例如，在為學生講解《三角形》“三邊關系和內角和定理”相關知識時，教師在導入環節首先用粉筆畫出三個不同的三角形，然后選擇一名學生上臺測量三角形的邊長，接著讓全班學生去討論“三角形任意兩邊長和差分別與第三邊長的關系”，學生會積極討論并說出與正確答案相近的內容。此時，教師再為學生進行專業講解，使學生了解到“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，接著再要求一個學生上臺測量三角形的每個角的角度，接著，依舊讓全班學生思考“直角三角形中斜邊與直角邊的關系”，然后讓學生總結出“直角三角形中30度角所對邊等于斜邊的一半”的規律。教師還可以用同樣的方法引導學生推出勾股定理等，學生會自主發現、自主總結、自主探究，也會加深對所學的知識的印象。

（五）在各種習題訓練中，融入數學思想方法

數學知識的學習離不開各種各樣的習題訓練，在不同的習題中，學生會快速掌握如何借助思想方法解決不同的題目，并使自己的數學思維得到訓練。教師要重視區別習題訓練和題海戰術，盡可能為學生篩選一些典型的具有代表性的習題，讓學生能夠達到舉一反三和融會貫通。教師可以讓學生借助錯題本，定期鞏固其中的錯題，避免再次出現相同錯誤，或者教師也可以為學生篩選歷年中考題目的經典內容，幫助學生完善數學思想方法的使用。如此一來，可以讓學生的數學邏輯思維更加完善。

例如，在為學生講解“三角形內角和”的題目時，有以下經典題目：“已知一個等腰三角形外角是70度，求它底角的度數。”通過觀察發現，這個題目的已知條件中并沒有告訴學生外角是頂角還是底角，學生在具體學習時就要重視分情況討論。若這個頂角的外角是70度，那么底角則是35度，但如果是底角的外角是70度，會出現兩個為110度的底角，這樣的結果很顯然與學習的三角形內角和定理不符合。因此應當選擇第一種形式。該例題就可以強化學生對三角形內角和定理的理解，同時也會知道題目的考查方向，在后期獨立解決題目時分析得就會更加全面。

（六）重視在復習中總結和完善數學思想方法

當學生在學習到一定階段之后，教師應當重視引導學生去總結、去完善。在總結過程中不僅要對各種概念、公式定理進行鞏固，同時還要融合數學思想方法，讓學生反思和總結。教師可以借助一題多解法和多角度解決問題方法等各種各樣的形式，讓學生靈活使用數學思想方法解決問題，這樣可以拓展學生的思維。例如，在為學生初步講解概率的相關內容時，該單元主要分成兩大部分，一部分是事件的概念和識別，如隨機事件、不可能事件和必然事件。另一部分是概率的定義和計算方法，例如經典實驗、公式算法、列舉法等，學生在復習的過程中，要重視對知識點進行串聯，使學生對整個單元的架構達到清晰的了解。到初二或者初三階段，學生基本對思想方法已經初步理解，教師就可以有意識地訓練學生的創新能力和推理能力，讓學生形成獨具自身特色的數學思想方法學習技巧。

四、結語

綜上所述，在初中數學教學中融入思想方法是一個長期的、系統的過程，教師要從培養學生的能力、鍛煉學生的興趣、促進學生的素質養成等多個角度入手，結合教材內容和課外資源，為學生構建高效數學課堂，保證學生的個性化和綜合能力得到雙重提升。針對數學思想方法滲透的各種問題，教師也要不斷加以解決，從而有效推進初中數學教學的改革。