低溫環(huán)境下紅外輻射標(biāo)定技術(shù)研究*

趙海濤，李士剛

(1.海裝上海局駐南京地區(qū)第一軍事代表室·南京·210000；2.海裝駐上海地區(qū)第六軍事代表室·上海·201109)

0 引 言

隨著紅外成像探測系統(tǒng)在衛(wèi)星、深空探測器、空間反衛(wèi)星武器中的廣泛應(yīng)用，對低溫環(huán)境下紅外高精度標(biāo)定的需求與日俱增。在深空冷背景下目標(biāo)紅外特性的研究中，為了模擬深空冷背景下的紅外目標(biāo)特性，通常將紅外場景生成裝置放置在冷艙所產(chǎn)生的低溫真空環(huán)境中[1-2]。對于低溫環(huán)境下紅外成像制導(dǎo)半實物仿真系統(tǒng)，紅外輻射標(biāo)定技術(shù)是探測器對低溫紅外目標(biāo)特征評估和精準(zhǔn)探測的關(guān)鍵。

目前的紅外輻射標(biāo)定設(shè)備主要有紅外熱像儀、紅外光譜輻射計和紅外輻射計三種。在測量低溫目標(biāo)時，紅外熱像儀最大的不足是其測溫下限通常都在253K以上，無法對低于測溫下限的目標(biāo)溫度進(jìn)行直接測量[3-4]。紅外光譜輻射計可以對輻射源固定溫度在不同波段范圍進(jìn)行標(biāo)定，但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，大量雜散輻射產(chǎn)生的噪聲使低溫微弱目標(biāo)信號的提取十分困難[5-6]。紅外輻射計和紅外光譜輻射計都不適用于目標(biāo)溫度分布不均勻的面源輻射出射度測量[7-8]。由此可見，對于低溫紅外輻射場景的標(biāo)定，現(xiàn)有的紅外輻射測量設(shè)備和方法已經(jīng)不能滿足低溫環(huán)境下紅外場景生成裝置的標(biāo)定要求。

本文基于低溫環(huán)境下熱像儀對紅外輻射的熱輻射-光子-電子轉(zhuǎn)換測量的傳遞途徑，采用紅外熱像儀灰度的低溫標(biāo)定模型和最小二乘擬合方法，在低于測溫極限的溫度范圍內(nèi)進(jìn)行標(biāo)定，獲得熱像儀253K以下輸出的灰度和探測到的輻射出射度之間的關(guān)系，得到低于熱像儀測溫極限的灰度-輻射出射度標(biāo)定曲線。搭建低溫標(biāo)定實驗裝置，分析理論值和實際測量值的誤差。該方法具有實現(xiàn)簡單、誤差小的優(yōu)點，可用于低溫環(huán)境下紅外輻射的標(biāo)定。

1 標(biāo)定原理

在低溫環(huán)境下，紅外輻射標(biāo)定過程中使用的輻射源為標(biāo)準(zhǔn)黑體，探測器為紅外熱像儀。黑體發(fā)出的輻射經(jīng)過熱像儀光學(xué)系統(tǒng)后照射到熱像儀焦平面上。標(biāo)定過程中，黑體的熱輻射-光子-電子轉(zhuǎn)換測量傳遞過程如圖1所示。

圖1 黑體輻射源、傳輸介質(zhì)和熱像儀傳遞關(guān)系示意圖Fig.1 Blackbody radiation source，transmission medium and thermal imaging camera transmission relationship schematic

黑體發(fā)射率為εbb，單元面積dA0的出射光通量聚焦在熱像儀光學(xué)系統(tǒng)的入瞳處，熱像儀光學(xué)系統(tǒng)單位面積為dA1，2個面的法向矢量和視線間的角度分別為θ0和θ1。傳輸過程中，τopt為各光學(xué)元件的透過率乘積。光學(xué)系統(tǒng)入瞳孔徑處的光通量被轉(zhuǎn)換為電信號，由放大器進(jìn)行放大，再經(jīng)過一系列信號處理和數(shù)模轉(zhuǎn)換過程，輸出數(shù)字圖像灰度值。

熱像儀紅外焦平面陣列上單個像元所對應(yīng)的輻射立體角Ω為[9-10]

Ω=Adcosθ0/(f/cosθ0)2

(1)

式中，Ad為紅外焦平面陣列每個像元的面積；f為光學(xué)系統(tǒng)的焦距。輻射源輻射到焦平面陣列單個像元的輻射通量Ф可以表示為[11]

(2)

式中，D為紅外鏡頭的直徑；F為紅外鏡頭相對孔徑(D/f)的倒數(shù)；M(Tbb)為黑體溫度為Tbb時的輻射出射度。假設(shè)熱像儀正對黑體進(jìn)行探測，則θ0較小，可認(rèn)為

(cosθ0)4≈1

(3)

在單位時間內(nèi)，熱像儀由于接收到黑體輻射通量Ф而產(chǎn)生的光子數(shù)量可以表示為

(4)

式中，λ為波長；h為普朗克常量；c為真空中的光速。在熱像儀積分時間t內(nèi)，由光子轉(zhuǎn)化為電子的數(shù)目為

(5)

式中，η為熱像儀紅外焦平面陣列的光子量子效率。定義輻射標(biāo)定系數(shù)z為積分時間t內(nèi)，熱像儀產(chǎn)生的電子數(shù)與輸出的灰度值Gdet之間的比例系數(shù)，灰度值單位為DN，B為熱像儀固有偏置。

Gdet=zS+B

(6)

熱像儀輸出的灰度值和熱像儀接收到的黑體輻射功率密度MBB的關(guān)系可以表示為

Gdet=RMBB+B

(7)

式中，R=τoptAdεbbληt/4F2hc，R定義為熱像儀積分時間內(nèi)，輸出的灰度值對入射輻射出射度的響應(yīng)。對于同一探測系統(tǒng)而言，R為常數(shù)，熱像儀輸出的灰度值和接收到的輻射出射度呈線性關(guān)系。

在相同積分時間下，測量黑體在m個輻射出射度情況下的灰度數(shù)據(jù)，到m個關(guān)于熱像儀的響應(yīng)函數(shù)和系統(tǒng)偏置的方程。用最小二乘法對各輻射出射度對應(yīng)的灰度數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合[12-13]，計算出系統(tǒng)的輻射出射度響應(yīng)函數(shù)R和系統(tǒng)固有偏置B。

紅外熱像儀實際測量的灰度數(shù)據(jù)Gi和擬合計算得到理論上的灰度數(shù)值G′i之間的差值的平方和可以表示為

(8)

將σ2分別對輻射出射度響應(yīng)函數(shù)R和系統(tǒng)固有偏置B求偏導(dǎo)數(shù)，并令偏導(dǎo)數(shù)最小，可以得到最終2個函數(shù)的擬合結(jié)果。

2 實驗裝置

在標(biāo)定熱像儀之前，需要進(jìn)行如下準(zhǔn)備工作：調(diào)整熱像儀的方位，使熱像儀光學(xué)系統(tǒng)光軸與黑體中心的法線重合。調(diào)整黑體的位置，使黑體的圖像充滿熱像儀視場。將熱像儀的測量發(fā)射率參數(shù)設(shè)為黑體的發(fā)射率。調(diào)節(jié)熱像儀的焦距，使黑體能夠清晰成像，在之后的標(biāo)定過程中，保持熱像儀焦距不變。

采用表面涂有高發(fā)射率涂層的不銹鋼腔體作為低溫黑體輻射源，腔體通入液氮制冷，低溫黑體表面發(fā)射率為0.92，溫度探測設(shè)備的工作波段為7.3～9μm，在此范圍內(nèi)，根據(jù)黑體普朗克定律，得到黑體溫度和輻射出射度的關(guān)系如圖2所示。當(dāng)黑體溫度為100.0K時，輻射出射度為0.0005W/m2，當(dāng)黑體溫度為250.0K時，輻射出射度為13.85W/m2。

圖2 低溫黑體溫度-輻射出射度關(guān)系Fig.2 Relationship of low-temperature blackbody temperature and radiation emission

低溫黑體的溫度由表面的測溫鉑電阻進(jìn)行接觸式測溫取平均值得到，用熱像儀對臨近測溫鉑電阻的標(biāo)定區(qū)域進(jìn)行測量，標(biāo)定區(qū)域內(nèi)所有像素點的灰度平均值設(shè)為熱像儀輸出的灰度參數(shù)。

3 標(biāo)定結(jié)果及誤差

3.1 標(biāo)定結(jié)果

在紅外熱像儀積分時間為40μs的情況下，在輻射源溫度100.0～250.0K范圍內(nèi)，對入射的輻射出射度數(shù)據(jù)MBB和熱像儀輸出的灰度Gdet進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定結(jié)果如圖3所示。擬合結(jié)果顯示，紅外探測系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù)R為59.79(DN·m2)/W，系統(tǒng)的固有偏置B為230.97DN，紅外熱像儀的灰度標(biāo)定曲線為

圖3 紅外熱像儀灰度-標(biāo)準(zhǔn)黑體輻射出射度標(biāo)定曲線Fig.3 Calibration curve between infrared thermal imaging camera grayscale and standard blackbody radiation emission

Gdet=59.79MBB+230.97

(9)

3.2 標(biāo)定誤差

當(dāng)輻射源溫度在100.0～250.0K的低溫范圍內(nèi)時，無法通過熱像儀對輻射源的溫度進(jìn)行直接測量，因此需要利用3.1節(jié)中的熱像儀的灰度-輻射出射度標(biāo)定曲線，通過熱像儀的灰度來表征輻射源的輻射出射度。熱像儀測量得到的灰度值Gdet經(jīng)過灰度-輻射出射度標(biāo)定曲線計算，得到低溫黑體輻射出射度的測量值Mdet。根據(jù)此時低溫黑體的輻射出射度理論值MBB，得到的實驗結(jié)果如圖4所示。

圖4 輻射出射度標(biāo)定實驗結(jié)果Fig.4 Radiation emission calibration experiment results

MBB和Mdet之間的擬合關(guān)系可以寫為

Mdet=0.996MBB+0.041

(10)

選擇多個輻射出射度標(biāo)定點對熱像儀的灰度誤差進(jìn)行標(biāo)定。在第i個輻射出射度標(biāo)定點處，通過灰度-輻射出射度標(biāo)定曲線得到該點的測量值Mdeti。同時，根據(jù)此時低溫黑體的實際溫度值，計算出低溫黑體的輻射出射度理論值MBBi。熱像儀輻射出射度的誤差ΔMi可以寫為

ΔMi=Mdeti-MBBi

(11)

根據(jù)式(11)計算得到熱像儀的輻射出射度的誤差如圖5所示。在低溫黑體輻射出射度9.79W/m2處，熱像儀的輻射出射度誤差最大，為-0.17W/m2。

圖5 熱像儀輻射出射度標(biāo)定的誤差(100.0～250.0K)Fig.5 Calibration errors of thermal imaging camera radiation emission degrees (100.0～250.0K)

根據(jù)灰度-輻射出射度標(biāo)定曲線，得到100.0～250.0K的低溫范圍內(nèi)，熱像儀的灰度誤差如圖6所示。熱像儀的灰度誤差最大為-9.91DN，出現(xiàn)在灰度理論值為815.91DN處。

圖6 熱像儀灰度值標(biāo)定的誤差(100.0～250.0K)Fig.6 Calibration errors of thermal imaging camera grayscale values(100.0～250.0K)

4 結(jié) 論

本文建立了基于紅外熱像儀灰度的低溫標(biāo)定模型，采用最小二乘法擬合，計算出輻射出射度響應(yīng)函數(shù)和系統(tǒng)固有偏置的標(biāo)定曲線。通過低溫環(huán)境下紅外輻射標(biāo)定實驗裝置，得到溫度范圍低于熱像儀253K測溫極限的灰度和輻射出射度之間的關(guān)系。分析了標(biāo)定結(jié)果的理論值和實際測量值的誤差，在低溫黑體輻射出射度9.79W/m2處，熱像儀的輻射出射度誤差最大，為-0.17W/m2，此時的灰度誤差為-9.91DN。該技術(shù)適用于低溫環(huán)境下非接觸式的高精度紅外輻射標(biāo)定。