基于聯(lián)合擴展子空間的DTTB無源雷達同頻干擾抑制方法研究

朱玉權,蔡 武

(中國船舶集團有限公司第八研究院,江蘇 揚州 225101)

0 引 言

無源雷達是雙基地雷達的一種,其自身不發(fā)射電磁波,而是將環(huán)境中已有的非合作電磁信號作為輻射源,對潛在的空域目標進行探測、定位以及識別[1-2]。由于該體制雷達不需要雇傭額外的發(fā)射機,其通常具有系統(tǒng)復雜度低、成本小的優(yōu)勢。此外,無源雷達只接收信號而不發(fā)射特定電磁波形,因此可靜默監(jiān)測戰(zhàn)場態(tài)勢。常用機會照射源主要有調頻廣播信號、數(shù)字音頻信號、數(shù)字電視廣播(DTTB)信號、LTE信號以及衛(wèi)星導航信號[3]。其中,地面數(shù)字電視廣播信號帶寬大、發(fā)射功率強以及布站范圍廣,近年來受到無源雷達研究社區(qū)的廣泛關注。

在DTTB無源雷達系統(tǒng)中,由于DTTB采用單頻網(wǎng)的布站方式進行廣播,即多個不同地點的處于同步狀態(tài)的無線電發(fā)射臺,在同一時間、以同一頻率發(fā)射同一信號,實現(xiàn)一定范圍服務區(qū)的可靠覆蓋,因此雷達接收機無法在頻域對不同臺站信號進行區(qū)分,監(jiān)測通道的回波信號中不僅存在參考天線所指向主基站的直達波及其時延分量(多徑雜波),同時還存在來自其它同頻臺站的直達波和多徑雜波。上述雜波及同頻干擾的能量遠大于目標回波,在信號檢測過程中會引起噪底的升高,將淹沒目標回波,從而導致漏警[4-5]。因此,當接收信號包含同頻基站干擾時,必須對干擾進行有效抑制,才能獲得準確的目標參數(shù)信息。

目前,針對同頻干擾的抑制方法主要有2種思路:一種是文獻[6]提出的基于GSM外輻射源雷達的同頻干擾抑制方法,該方法通過空-時-空級聯(lián)的方式在同頻干擾的來向形成零陷,進而去除特定空域干擾的影響;然而該方法受到天線自由度的約束,形成的波束指向(空域濾波器階數(shù)/零陷數(shù)量)有限,只能抑制來自同頻基站的能量較強的直達波和多徑雜波干擾,對于目標方向的弱干擾則不能有效去除,惡化系統(tǒng)的檢測性能。另一種是級聯(lián)相消的同頻基站干擾抑制方法[7],該方法在時域通過級聯(lián)相消的方式抑制來自各同頻基站的直達波以及多徑干擾。其中時域濾波方式常采用擴展相消算法(ECA),然而,當進行級聯(lián)干擾抑制時,不同干擾源之間存在互相干擾,即當前基站的直達波和多徑對消后的干擾剩余會影響后續(xù)濾波器系數(shù)的估計,級聯(lián)次數(shù)越多,系數(shù)收斂誤差越大,進而無法有效抑制通道干擾。

為解決上述問題,本文提出一種基于聯(lián)合擴展子空間的DTTB無源雷達同頻干擾抑制方法。首先,本文建立了存在同頻干擾的信號回波模型,并對級聯(lián)對消方式引起的問題機理進行了詳細分析。然后,在此基礎上提出一種基于聯(lián)合擴展子空間的同頻干擾抑制方法。具體地,不同于傳統(tǒng)級聯(lián)ECA的做法,該方法利用所有同頻基站的參考信號構建雜波干擾子空間,然后基于正交投影的原理對來自各基站的直達波和多徑信號同時抑制,避免了級聯(lián)對消存在的權值干擾問題。最后,仿真分析驗證了本文算法的有效性。

1 信號模型

無源雷達系統(tǒng)由于不需要特定的發(fā)射機,因此通常設置2套天線:參考天線和回波天線。參考天線利用1根指向性天線接收來自主輻射源的直達波,也稱參考信號;回波天線一般由均勻線陣組成,通過波束形成后接收特定空域目標信號。然而,DTTB信號作為輻射源進行目標探測時,由于其采用單頻網(wǎng)結構布站,回波信號將不可避免地接收來自除主基站外,其他同頻基站的直達波以及多徑信號,其實際系統(tǒng)構型如圖1所示。

圖1 DTTB無源雷達系統(tǒng)模型

在DTTB無源雷達系統(tǒng)中,數(shù)據(jù)被回波天線接收后,經(jīng)過模數(shù)轉換、數(shù)字下變頻、濾波等處理以后變?yōu)閿?shù)字基帶信號,于是回波信號可以表示為如下模型:

(1)

式中:n為信號采樣點數(shù);fs表示采樣頻率;s[n]表示主基站直達波信號的復包絡;Am和τm分別表示主基站多路徑雜波的復幅度和延時;τm=0時可認為是直達波;NT表示來自主基站的目標回波個數(shù),At、τt和ft分別表示目標回波的復幅度、時延和多普勒頻率;sc[n]表示第c個同頻基站直達波信號的復包絡;Nd表示雷達接收機接收到來自主基站的直達波和多路徑雜波的總數(shù);Nc表示雷達接收機附近同頻基站的數(shù)量;Bc,d和τc,d分別表示來自第c個同頻干擾基站的第d個多路徑雜波的復幅度和時延;w[n]表示第m個通道的高斯白噪聲;此外,其他同頻基站的目標回波對本系統(tǒng)的影響類似于噪聲,不作詳細討論。

觀察式(1)可知,DTTB無源雷達天線接收的信號可以看作是由四部分組成:主基站直達波和多徑干擾、其它同頻基站直達波和多徑干擾、目標回波信號以及噪聲。這些分量中,目標回波信號的能量最低,積累后將完全淹沒在雜波及干擾的主瓣和旁瓣以下,因此在檢測前必須去除。

進一步,對于參考信號,假設探測范圍內(nèi)各同頻基站位置已知,可通過方向性較強的天線指向主基站以及同頻基站分別接收其直達波信號,則接收來自主基站的參考信號可以表示為:

sref-t[n]=A0s[n]+wref[n],n=1,2,…,N

(2)

來自同頻基站的參考信號表示為:

sref-c[n]=Acsc[n]+wref-c[n],n=1,2,…,N

(3)

式中:A0為主基站中直達波信號的復幅度;wref[n]為主基站參考通道中的噪聲;Ac為第c個同頻基站直達波的復幅度;wref-c為相應的通道噪聲。

2 級聯(lián)同頻干擾抑制方法

傳統(tǒng)級聯(lián)同頻干擾抑制方法采用時域ECA[8]實現(xiàn)。ECA算法的基本思想是將回波天線接收信號投影到一個由主基站直達波及其時延構成的雜波子空間中,具體通過求解如下優(yōu)化問題:

(4)

式中:X表示由主基站的直達波信號及其時延向量組成的一個矩陣,也稱為多徑雜波子空間,表示如下:

(5)

式中:K表示濾波器階數(shù),即需要進行雜波對消的距離維度;α是需要求得的時域雜波系數(shù)矢量,α=[α0,α1,…,αK-1],可通過如下方式求解:

(6)

經(jīng)過相消后,回波通道的剩余信號為:

(7)

由于目標反射回波和多路徑雜波相比存在多普勒偏移,因此可認為目標回波信號與參考信號構成的雜波子空間正交,經(jīng)正交投影后可保留下來。理想情況下,剩余信號僅包含目標回波和噪聲,經(jīng)匹配濾波后可提高目標能量,進而完成參數(shù)檢測。然而,由于DTTB各個基站發(fā)射的信號互相之間不相關,因此不同基站發(fā)射信號也可以看作是正交的,導致其它同頻基站的直達波和多徑也是落在主基站的直達波和多徑展開空間的正交子空間中。因此采用級聯(lián)相消時,第一級時域相消減去的是主基站的直達波和多徑干擾,而對動目標回波信號和其它同頻基站的干擾是沒有影響的,這些干擾在剩余回波信號中會產(chǎn)生交叉項,嚴重影響后續(xù)干擾權值的估計。

為進一步說明對消后能量組成情況,本文給出存在同頻干擾時時域濾波方式的權值更新公式:

…+A0HBNc,dsHsNc-τNc,d+w]

(8)

因此首次采用時域對消后的剩余回波信號為:

sECA=st-α0sref-t=

(9)

從式(9)可以看出,相比于僅存在目標發(fā)射站的情況,存在多個同頻干擾時進行第一級時域過程中,濾波器的剩余信號分量中增加了多個由同頻干擾引起的交叉項,若此交叉項為0,則下一次的更新迭代過程仍會求解到最優(yōu)解,即利用同頻干擾的參考信號對消多路徑時,可估計得到最優(yōu)濾波器權值。然而在實際同頻網(wǎng)布站中,各個基站產(chǎn)生的交叉項不可忽略,導致級聯(lián)的濾波器系數(shù)無法求解到最優(yōu)值,存在較大誤差。該誤差將進一步影響對消結果,抬高系統(tǒng)底噪,嚴重惡化目標檢測性能。

3 基于聯(lián)合擴展子空間的同頻干擾抑制方法

為有效消除采用級聯(lián)時域對消方法的同頻干擾交叉項問題,本文提出一種新的基于聯(lián)合擴展子空間的同頻干擾抑制方法。其核心思想為將級聯(lián)對消轉變?yōu)槎噍斎雲(yún)⒖夹盘柭?lián)合起來構建雜波子空間,其次對回波信號的干擾分量進行估計,從而得到期望的目標的回波信號。該算法的處理流程如圖2所示。

圖2 所提方法處理流程

相比較于傳統(tǒng)時域對消方法的求解方式,所提方法的改進主要在雜波子空間的擴展,其首先利用接收天線獲取的多個基站的參考信號進行時延以獲取相應的雜波及干擾樣本;然后基于目標回波存在多普勒頻移進而與聯(lián)合擴展子空間正交的原理,保留目標回波信號并減去額外分量,具體如下:

步驟1:構建聯(lián)合擴展雜波及干擾子空間XE,表示如下:

XE=[Xref-tXref-1Xref-2…Xref-Nc]

(10)

式中:Xref-t表示主基站參考信號的雜波子空間,如式(5)所示;Xref-1表示第1個同頻干擾基站的參考信號構成的雜波子空間,其他同頻基站以此類推。

Xref-1=

(11)

步驟2:基于最小二乘準則同時估計雜波及干擾權系數(shù)αE=[αt,α1,…,αn],為更清晰描述本文所提聯(lián)合擴展子空間對于交叉項的抵抗作用,以下采用對不同同頻干擾濾波器分塊求解的方式進行解釋。

首先為方便表示,用αt代表α,則αt0在濾波器階數(shù)為1時的權值系數(shù)為:

…+A0HBNc,dsHsNc-τNc,d+w]

(12)

式中:除前2項外,其余都為交叉項,而且幅值很大均不可忽略,采用級聯(lián)對消會影響雜波估計。

然而,本文采用聯(lián)合擴展子空間同時投影主基站和同頻基站的直達波和多路徑信號,因此不會存在交叉項累積并影響權值估計的問題。

為便于理解本文給出第1個同頻基站的濾波器權系數(shù)估計結果:

…+B1HBNc,dsHsNc-τNc,d+w]

(13)

同樣,除第3項同頻干擾項可以被估計出來外,其余均不會對其他基站的雜波抑制產(chǎn)生影響。

步驟3:利用估計所得濾波器系數(shù)進行雜波及干擾抑制,得到期望的目標回波信號,描述如下:

(14)

由于聯(lián)合擴展子空間可以避免交叉項對濾波器權值求解的影響,因此雜波消除后,剩余回波僅包含期望目標回波和剩余雜波及干擾的組合。

經(jīng)過時域聯(lián)合擴展子空間處理后,雜波和干擾已經(jīng)得到有效抑制,但由于通道存在噪聲,其能量大于目標回波,因此目標的峰值仍然不能被檢測。故通過距離-多普勒處理來提高目標回波的能量,同時抑制可能存在的干擾剩余。距離-多普勒處理可以表示為:

(15)

式中:τ和p分別表示時延單元和多普勒頻移單元。

4 仿真分析

本節(jié)利用DTTB信號作為雷達的照射源對所提聯(lián)合擴展子空間雜波和同頻干擾抑制方法的性能進行驗證。其中,信號帶寬為8 MHz,采樣率設置為10 MHz。該仿真實驗中,假設除一個主基站外,在雷達接收范圍內(nèi)還存在2個同頻發(fā)射基站,因此雷達接收機將獲取到3個參考信號,回波信號的仿真參數(shù)如表1所示。

表1 回波信號仿真參數(shù)

接著分別利用傳統(tǒng)級聯(lián)方法和本文所提聯(lián)合子空間擴展法來抑制回波通道中的雜波和干擾,首先給出2種方法對消后回波通道的能量對比圖,如圖3所示。

圖3 不同方法對消抑制性能

從圖3中可以看出,得益于所提方法采用聯(lián)合擴展子空間的方式估計雜波及干擾的濾波器系數(shù),因此可以獲得更加精確的雜波及干擾估計權值,從而得到更好的抑制性能。特別地,相比于級聯(lián)方法,本文方法的性能提升約20 dB,達到了預期的抑制能力。

隨后,利用對消后的回波信號進行匹配濾波,獲得目標的距離和多普勒二維參數(shù)信號,其積累結果如圖4所示。首先給出原始信號的積累結果,由于未進行雜波和干擾抑制,在圖4(a)、(b)所示的處理結果中只包含主基站直達波及其時延引起的峰值,其余同頻基站的直達波及多徑信號充當了底噪,這些分量嚴重淹沒了目標回波引起的峰值。因此,需要對雜波和干擾進行有效抑制以提取目標的參數(shù)信息。利用級聯(lián)方法處理的結果如圖4(c)、(d)所示,從圖中可以看出由目標回波引起的峰值。然而在結果中除目標回波引起的峰值外,還有一些由多路徑雜波引起的峰值,其旁瓣將抬高噪底,降低目標的檢測性能。所提方法的處理結果如圖4(e)、(f)所示,只有由目標回波引起的峰值,無其他峰值,說明所提方法同樣可以較好地抑制雜波和干擾,同時相比于(c)、(d)級聯(lián)方法的處理結果,目標的積累能量大幅度提高,進一步驗證了所提方法的有效性。

圖4 不同方法的距離-多普勒處理結果

5 結束語

針對DTTB無源雷達回波通道中含有同頻信號的干擾抑制問題,提出了一種基于聯(lián)合擴展子空間的無源雷達同頻干擾抑制方法。該方法首先利用多個基站的直達波及其時延同時構造雜波子空間;然后基于最小二乘準則對主基站以及其他同頻基站的雜波及其干擾進行權值估計,進而得到期望目標回波參數(shù)。由于采用聯(lián)合擴展的方式同時估計,該方法避免了濾波器權值求解過程中交叉項的互相干擾問題。仿真實驗結果驗證了所提方法的有效性。