對(duì)比分析視域下小學(xué)數(shù)學(xué)教材解讀的實(shí)踐改進(jìn)

江蘇常州市武進(jìn)區(qū)湖塘橋?qū)嶒?yàn)小學(xué)（214421） 任曉霞

解讀教材時(shí)，需把教材的相關(guān)素材進(jìn)行對(duì)比研究，通過(guò)比較異同、同類(lèi)溝通，可以辨析其教學(xué)內(nèi)容的編排特點(diǎn)、核心本質(zhì)和蘊(yùn)含規(guī)律等，便于教師深刻把握教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)體系，科學(xué)分析學(xué)生思維的發(fā)展特點(diǎn)，從而設(shè)計(jì)出符合學(xué)生認(rèn)知的教學(xué)方案，有效提升學(xué)生核心素養(yǎng)。

一、對(duì)標(biāo)理論：科學(xué)確立教學(xué)目標(biāo)，準(zhǔn)確選取教學(xué)內(nèi)容

在進(jìn)行教材對(duì)比時(shí)，部分教師容易只關(guān)注教材內(nèi)容的對(duì)比，忽視最重要、最上位的目標(biāo)要求，也就是相關(guān)教育教學(xué)理論支撐。理論支撐是教師選擇教學(xué)素材、確定教學(xué)目標(biāo)的重要依據(jù)。

1.對(duì)標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)，準(zhǔn)確定位教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)要求

課程標(biāo)準(zhǔn)是編寫(xiě)教材的重要依據(jù)，也是學(xué)科教學(xué)的重要指導(dǎo)，但在實(shí)際教材解讀中卻容易被忽略。在教材對(duì)比前應(yīng)先明確課程標(biāo)準(zhǔn)在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、核心素養(yǎng)等方面的相關(guān)要求，對(duì)比時(shí)以課程標(biāo)準(zhǔn)為參照對(duì)象，能更準(zhǔn)確地分析教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)背景、呈現(xiàn)方式，從而合理定位教學(xué)內(nèi)容，正確選擇教學(xué)路徑和制訂教學(xué)目標(biāo)。

例如，對(duì)于“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容，蘇教版、人教版、北師大版三個(gè)版本的教材都不約而同地把這部分內(nèi)容放在了二年級(jí)下冊(cè)和三年級(jí)下冊(cè)，但具體內(nèi)容卻有所區(qū)別。在解讀教材時(shí)研讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》相關(guān)學(xué)段對(duì)于“統(tǒng)計(jì)與概率”的相關(guān)描述，不難發(fā)現(xiàn)這個(gè)階段要讓學(xué)生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計(jì)過(guò)程，體會(huì)在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析解決問(wèn)題，體會(huì)數(shù)據(jù)中的信息。同時(shí)學(xué)生可以用自己的方式收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，這樣，教師教學(xué)時(shí)就不用拘泥于某個(gè)版本的特定表示方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)資源也更豐富、目標(biāo)更明確。

2.對(duì)標(biāo)教育理論，確定課堂教學(xué)策略和教學(xué)方式

學(xué)習(xí)理論是課程理論和教學(xué)理論的基礎(chǔ)。因?yàn)閷W(xué)習(xí)理論比較深?yuàn)W，所以常常被一線教師忽略，但優(yōu)秀的教學(xué)課例背后都有著教育理論的影子。分析特級(jí)教師執(zhí)教的公開(kāi)課發(fā)現(xiàn)，他們的課之所以精彩，能喚起聽(tīng)課教師的共鳴，不僅僅是因?yàn)榫康慕虒W(xué)基本功，更主要是從課堂中傳達(dá)出的教學(xué)理念。例如多元表征理念讓教師關(guān)注學(xué)生資源的多樣性，建構(gòu)主義理論讓教師設(shè)計(jì)更完整的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程。有了相關(guān)理念的支撐，數(shù)學(xué)課堂才能更有深度，才能真正做到促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

二、橫向?qū)Ρ龋喝姘盐战虒W(xué)素材，合理設(shè)定教學(xué)邏輯

對(duì)幾大主流教材進(jìn)行對(duì)比，以及對(duì)國(guó)內(nèi)外教材進(jìn)行對(duì)比，更利于發(fā)現(xiàn)同一個(gè)教學(xué)內(nèi)容在不同版本教材中的不同呈現(xiàn)方式。對(duì)比思考有助于教師從不同的角度去理解教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)而能更全面地把握教學(xué)素材，以便在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)求同存異、好中擇優(yōu)。

1.對(duì)比教學(xué)素材，理解教學(xué)內(nèi)容的核心本質(zhì)

對(duì)于同一教學(xué)內(nèi)容，不同版本教材選擇的素材是不同的，相關(guān)描述也不同，將這些素材包括情境、核心問(wèn)題、學(xué)生資源、旁白、練習(xí)等進(jìn)行對(duì)比，找出異同，有利于深入理解教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)涵和外延。一般來(lái)說(shuō)，相同的部分是教學(xué)內(nèi)容的核心本質(zhì)，不同的內(nèi)容是促進(jìn)學(xué)生理解的多樣途徑。只有兩者結(jié)合，在教學(xué)時(shí)才能做到心中有數(shù)、取舍有度。

7.D 提示:0.98gCu(OH)2的物質(zhì)的量為0.01 mol,若全部生成CuO,則質(zhì)量為0.01mol×80g·mol-1=0.80g,所以a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物質(zhì)是CuO;若全部生成Cu2O,則質(zhì)量為0.005mol×144g·mol-1=0.72g,所以b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物質(zhì)是Cu2O,A項(xiàng)錯(cuò)誤。根據(jù)化學(xué)方程式可知,生成水的物質(zhì)的量為0.01mol,質(zhì)量為0.01mol×18g·mol-1=0.18g,B項(xiàng)錯(cuò)誤。CuO和其中所含Cu元素的質(zhì)量關(guān)系(以CuO的質(zhì)量為10g計(jì)算)為:

例如，對(duì)于“百分?jǐn)?shù)的意義”的內(nèi)容，蘇教版和北師大版是從統(tǒng)計(jì)意義入手，通過(guò)收集、整理比賽數(shù)據(jù)，用百分?jǐn)?shù)來(lái)描述和分析數(shù)據(jù)，學(xué)生更容易理解百分?jǐn)?shù)的含義。人教版則結(jié)合生活實(shí)際來(lái)理解生活中百分?jǐn)?shù)的具體含義。通過(guò)對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)各版本教材都有三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：一是百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，也叫百分比、百分率；二是百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的統(tǒng)計(jì)意義；三是百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

2.對(duì)比教學(xué)結(jié)構(gòu)，分析學(xué)生思維的邏輯特點(diǎn)

不同版本的教材對(duì)同一內(nèi)容的編排結(jié)構(gòu)有不同特點(diǎn)，映射著學(xué)生思維方式、學(xué)習(xí)方式的不同，這也說(shuō)明了教學(xué)有法、教無(wú)定法。對(duì)內(nèi)容編排結(jié)構(gòu)的對(duì)比，可以幫助理解教學(xué)內(nèi)容的各種演繹方式，從而根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況選擇適合的教法。教學(xué)研究中的同課異構(gòu)就是針對(duì)同一教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)不同的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，呈現(xiàn)不同的教學(xué)推進(jìn)邏輯。

例如，對(duì)于“長(zhǎng)方體和正方體的體積”的內(nèi)容，對(duì)比人教版和蘇教版教材在公式探索部分的推進(jìn)結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)，兩者都是通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法，用表格整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中獲得實(shí)驗(yàn)結(jié)論。雖然都是在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、歸納結(jié)論，但人教版呈現(xiàn)的是猜想驗(yàn)證式的結(jié)構(gòu)方式，蘇教版則是發(fā)現(xiàn)歸納式的結(jié)構(gòu)方式。

3.對(duì)比拓展練習(xí)，豐富知識(shí)運(yùn)用的現(xiàn)實(shí)情境

練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，形式豐富的練習(xí)能幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，加深對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解，提高應(yīng)用意識(shí)。不同版本的教材對(duì)練習(xí)的編排都有各自的特點(diǎn)，蘇教版教材會(huì)將各大領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容相互關(guān)聯(lián)，經(jīng)常提前滲透后續(xù)將要學(xué)習(xí)的知識(shí)，體現(xiàn)知識(shí)學(xué)習(xí)的連續(xù)性；北師大版的課后習(xí)題注重與實(shí)際生活的聯(lián)系，情境更豐富。在解讀教材時(shí)，對(duì)比各個(gè)版本教材的課后習(xí)題有助于教師設(shè)計(jì)內(nèi)容多樣、貼近學(xué)生實(shí)際的練習(xí)，幫助學(xué)生及時(shí)鞏固知識(shí)。

三、縱向分析：建立知識(shí)方法結(jié)構(gòu)，逐步促進(jìn)整體認(rèn)知

每個(gè)版本的教材都有自己的教學(xué)邏輯結(jié)構(gòu)、思想方法結(jié)構(gòu)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)，也有自己的編排特色。將教學(xué)內(nèi)容放在同一版本教材的體系中縱向?qū)Ρ龋治霾煌瑫r(shí)期教材的變化，既有助于保持教學(xué)的一致性和階段性，也可促進(jìn)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的有序提升，促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的形成。

1.著眼內(nèi)容變革，關(guān)注新舊教學(xué)內(nèi)容的前后對(duì)比

對(duì)新舊版本教學(xué)內(nèi)容的對(duì)比，主要是關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的變化，新版新增或減少的內(nèi)容大多是對(duì)舊版內(nèi)容的修訂，體現(xiàn)的是教學(xué)思想的變革。將新舊教材中的同一教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比分析，做到既關(guān)注內(nèi)容的變化，又分析變化背后蘊(yùn)含的教學(xué)思想的變化，那么在教學(xué)時(shí)就能避免經(jīng)驗(yàn)誤區(qū)，更好地服務(wù)于學(xué)生。

例如，對(duì)于蘇教版中“簡(jiǎn)單的周期”這一教學(xué)內(nèi)容，在老版本的教材中這個(gè)內(nèi)容是放在一個(gè)獨(dú)立的單元“找規(guī)律”的第一課時(shí)，現(xiàn)行版本則將它放在綜合實(shí)踐的找規(guī)律部分。一個(gè)是單元內(nèi)容，一個(gè)是綜合實(shí)踐，位置不同，教學(xué)目標(biāo)也不同。老版本偏重應(yīng)用，花了較大比重編排除法模型，新版本則偏重規(guī)律的探索過(guò)程。老版本中，呈現(xiàn)情境圖后，直接給出各個(gè)物體分布的規(guī)律；新版本則先引導(dǎo)學(xué)生整體觀察，再?gòu)恼w到部分觀察盆花的排放規(guī)律。在這樣的對(duì)比中就可以發(fā)現(xiàn)，本課教學(xué)中不僅要重視除法模型，更要重視規(guī)律探尋的過(guò)程和經(jīng)驗(yàn)。

2.著眼探究方法，遷移相似學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)以解決實(shí)際問(wèn)題

在同一版本教材體例中，特別是同一結(jié)構(gòu)體例的教學(xué)內(nèi)容有許多相似的地方，要善于找到其中的聯(lián)系，它們有的可能是教學(xué)內(nèi)容的一致，有的可能是教學(xué)結(jié)構(gòu)的一致，有的可能是思想方法的一致，打通其中的關(guān)聯(lián)，教學(xué)時(shí)便能舉一反三。這樣，學(xué)生才會(huì)從一課時(shí)的零散經(jīng)驗(yàn)多次循環(huán)積累形成穩(wěn)定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，后續(xù)遇到相似問(wèn)題情境時(shí)也能靈活調(diào)用經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題，提升學(xué)生問(wèn)題解決能力。

例如，蘇教版“認(rèn)識(shí)面積單位”“認(rèn)識(shí)厘米”這兩課的編排，導(dǎo)入部分都是因?yàn)闇y(cè)量單位不統(tǒng)一導(dǎo)致對(duì)測(cè)量結(jié)果的描述各不相同，引發(fā)對(duì)統(tǒng)一單位的需要。認(rèn)識(shí)面積單位，還需調(diào)用長(zhǎng)度單位的經(jīng)驗(yàn)，教師會(huì)用問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生：“測(cè)量長(zhǎng)度用長(zhǎng)度單位，測(cè)量面積呢？”這屬于一致的結(jié)構(gòu)。

3.著眼單元整體，明確課時(shí)內(nèi)容在單元整體中的地位

數(shù)學(xué)知識(shí)間的關(guān)聯(lián)性、層次性比較明顯，后續(xù)知識(shí)是前面知識(shí)的拓展和延伸，總體呈螺旋上升的結(jié)構(gòu)，因此要從整體把握教學(xué)內(nèi)容。另外，不論是知識(shí)的學(xué)習(xí)還是素養(yǎng)的提升都是循序漸進(jìn)的，需要通過(guò)長(zhǎng)程規(guī)劃、課時(shí)學(xué)習(xí)來(lái)逐步提升。在教材解讀中，只有將課時(shí)內(nèi)容置于整個(gè)單元或整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中，才能更清楚地知道本節(jié)課的教學(xué)定位，做到既不缺位降低要求，也不越位拔高要求，同時(shí)對(duì)學(xué)生的培育也更有系統(tǒng)性。

例如，六年級(jí)“比的意義”這一課所在單元教學(xué)分?jǐn)?shù)除法，幫助學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算方法，掌握必要的運(yùn)算技能，解決相應(yīng)的分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題。對(duì)于“比的意義”這一課教學(xué)，小學(xué)階段將比看成是兩數(shù)相除的關(guān)系，將認(rèn)識(shí)比納入分?jǐn)?shù)除法單元，有利于學(xué)生豐富對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，拓展用分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的思路和方法。分析了比在這個(gè)單元中的作用，又將這個(gè)單元放在分?jǐn)?shù)的整體結(jié)構(gòu)中，教師能在教學(xué)中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)和除法的角度去認(rèn)識(shí)比，同時(shí)關(guān)注后續(xù)知識(shí)的順利引出。

四、對(duì)比生活：深入融合跨學(xué)科資源，創(chuàng)設(shè)主題學(xué)習(xí)情境

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》與2011年版相比，在小學(xué)階段增設(shè)了跨學(xué)科學(xué)習(xí)和主題式學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，在其他學(xué)科中的運(yùn)用范圍很廣，在現(xiàn)實(shí)生活中更是伴隨著復(fù)雜的情境、紛繁的信息出現(xiàn)，能從中提煉出數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決特定主題的問(wèn)題是學(xué)生必須掌握的能力。

1.聯(lián)系其他學(xué)科，體現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)用的靈活性

單學(xué)科知識(shí)的運(yùn)用很容易固化學(xué)生的思維，使知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值變小。在解讀教材時(shí)，尋找數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的連接點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)科間的融合，不僅可以使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向開(kāi)放、系統(tǒng)，還能使學(xué)生的認(rèn)知更完備，以便于后續(xù)能靈活調(diào)用知識(shí)解決更多的實(shí)際問(wèn)題。

例如，“折線統(tǒng)計(jì)圖”內(nèi)容可以與體育項(xiàng)目、語(yǔ)文寫(xiě)作等學(xué)科融合。暑假期間很多學(xué)生需要打卡跳繩，教師可以設(shè)計(jì)如下主題活動(dòng)，既能讓學(xué)生看到自己的訓(xùn)練效果，又能掌握“折線統(tǒng)計(jì)圖”知識(shí)。

活動(dòng)主題：跳繩訓(xùn)練效果監(jiān)測(cè)。

活動(dòng)目的：分析學(xué)生跳繩訓(xùn)練的效果。

活動(dòng)要求：（1）每天堅(jiān)持跳繩打卡，記錄1 分鐘跳繩的次數(shù)，以次數(shù)最多為準(zhǔn)；（2）匯總一周的數(shù)據(jù)，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖；（3）與自己的預(yù)期成績(jī)進(jìn)行對(duì)比，分析跳繩訓(xùn)練的效果和得到這樣效果的原因。

有的學(xué)生堅(jiān)持跳，有訓(xùn)練效果；有的學(xué)生“三天打魚(yú)，兩天曬網(wǎng)”，效果不理想。但不論是哪種，都會(huì)引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的關(guān)注、對(duì)問(wèn)題的關(guān)注。學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)過(guò)程，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

2.聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題，彰顯數(shù)學(xué)運(yùn)用的綜合性

大部分實(shí)際問(wèn)題比較復(fù)雜，需要綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。在解讀教材時(shí)，可以結(jié)合教學(xué)情境，以主題活動(dòng)為載體，以核心問(wèn)題為引領(lǐng)，挖掘數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題中的綜合性運(yùn)用，提升學(xué)生的實(shí)踐能力。

例如，對(duì)于三年級(jí)“簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)匯總”內(nèi)容，蘇教版教材呈現(xiàn)的情境是四個(gè)小朋友圍坐在一起討論，討論的問(wèn)題是“你的生日在哪個(gè)月？全班同學(xué)中哪個(gè)月出生的人數(shù)最多，哪個(gè)月出生的人數(shù)最少？”。學(xué)生會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)：為什么要知道全班同學(xué)哪個(gè)月出生的人數(shù)最多，這又能解決什么生活問(wèn)題？教師可以根據(jù)三年級(jí)學(xué)生的年齡，創(chuàng)設(shè)“十歲成長(zhǎng)禮”情境，提問(wèn)：“你覺(jué)得學(xué)校在哪個(gè)月舉辦十歲成長(zhǎng)禮更好？”學(xué)生各抒己見(jiàn)，大部分學(xué)生認(rèn)為看哪個(gè)月出生的人最多，就在哪個(gè)月舉辦。這就產(chǎn)生了收集每個(gè)學(xué)生的生日數(shù)據(jù)的需求，同時(shí)也讓學(xué)生意識(shí)到當(dāng)統(tǒng)計(jì)對(duì)象比較多時(shí)可以分類(lèi)收集再匯總。

五、結(jié)語(yǔ)

總之，在解讀教材時(shí)，要善于發(fā)現(xiàn)同類(lèi)內(nèi)容之間的關(guān)系，運(yùn)用對(duì)比分析的方法，發(fā)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的核心本質(zhì)；根據(jù)學(xué)生的生活基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)進(jìn)行取舍，探尋更合適的教學(xué)設(shè)計(jì)，優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)；設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)的最佳路線，合理形成教學(xué)資源，去掉重復(fù)的、無(wú)效的環(huán)節(jié)，達(dá)到資源利用的最大化。這樣的教材解讀才能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。