提升翅片鋁導(dǎo)熱系數(shù)來提升空調(diào)整機全年能源消耗效率研究

張全成，盧經(jīng)朝，李健，莊大偉

（1-江蘇常鋁鋁業(yè)集團股份有限公司，江蘇常熟 213000；2-上海交通大學制冷與低溫工程研究所，上海 200030）

0 引言

空調(diào)器是應(yīng)用非常廣泛的家用電器，暖通空調(diào)能耗占據(jù)建筑能耗的三分之一[1]。降低空調(diào)器耗能已經(jīng)成為節(jié)能減排領(lǐng)域的研究熱點，空調(diào)器全年能源消耗率（Annual Performance Factor，APF）是衡量空調(diào)器能效的指標，要降低空調(diào)器耗能，就需要提高空調(diào)器的APF 的值[2-3]。

提高APF 的方法有提高換熱器性能，提高壓縮機效率，降低節(jié)流閥能量損失，優(yōu)化分配器分流均勻性等[4-7]。在這些方法中，由于換熱器傳熱性能直接影響制冷循環(huán)的蒸發(fā)溫度和冷凝溫度，從而影響制冷系統(tǒng)效率。因此，提高換熱器性能能夠直接提升空調(diào)器APF[8-9]。

當前的空調(diào)器換熱器多采用銅管鋁翅片式換熱器。管翅式換熱器的熱量傳遞有兩個過程，空氣與換熱器芯體之間的傳熱，換熱器芯體與制冷劑之間的傳熱[10]。要提高換熱器的換熱性能，就需要解決空氣與換熱器之間的低傳熱系數(shù)問題，從而降低換熱器空氣側(cè)的傳熱熱阻[11-12]。

增加鋁翅片的導(dǎo)熱系數(shù)可以提高換熱器翅片單元與空氣的換熱量，導(dǎo)致?lián)Q熱器整體空氣側(cè)換熱系數(shù)提高，從而降低換熱器空氣側(cè)傳熱熱阻[13]。所以，在不改變空調(diào)器部件結(jié)構(gòu)的條件下增加空氣與換熱器芯體之間的傳熱系數(shù)，是一種提升空調(diào)器整機APF 的有效思路。

鋁合金的導(dǎo)熱系數(shù)，與鋁合金的組分直接相關(guān)。鋁合金的導(dǎo)熱系數(shù)的理論最大值是純鋁的導(dǎo)熱系數(shù)，為237 W/(m·K)。現(xiàn)有常用的牌號為3003 的鋁合金是空調(diào)換熱器最常用的鋁合金種類，導(dǎo)熱系數(shù)為190 W/(m·K)。因此，鋁合金的導(dǎo)熱系數(shù)還有增長的空間。

要在工程實踐中采用增加鋁翅片導(dǎo)熱系數(shù)的方案來提高整機APF，就需要知道用高導(dǎo)熱系數(shù)鋁材料代替普通鋁材料而引起的空調(diào)器APF 的定量變化值。房間空調(diào)器的AFP 可以通過實驗或仿真的方式來獲得[14-15]。若采用實驗的方案來獲得這一變化值，則需要搭建實驗臺，耗費大量時間。因此本文采用仿真計算的手段來獲得鋁材料導(dǎo)熱系數(shù)與空調(diào)器APF 的定量變化關(guān)系。

綜上所述，本文的目的是利用自主開發(fā)的換熱器仿真程序[16]，獲得采用高導(dǎo)熱系數(shù)鋁材料前后的空調(diào)APF 提升的定量結(jié)果，為企業(yè)在改進換熱器生產(chǎn)中提供一定的設(shè)計依據(jù)。

1 技術(shù)路線

要通過更換翅片鋁材料導(dǎo)熱系數(shù)來提升空調(diào)器APF，就需要首先確定用以替換常用3003 鋁合金的新材料。根據(jù)公開資料，高導(dǎo)熱性能鋁材料6Z07 能夠達到的導(dǎo)熱系數(shù)是210 W/(m·K)，相對3003 鋁材料提升10.5%。本文擬計算采用6Z07 鋁材料替換3003 鋁材料后的APF 提升數(shù)值。本文的APF 提升思路和技術(shù)路線細節(jié)如圖1 所示。

圖1 APF 提升思路和本文技術(shù)路線

本文所采取的技術(shù)路線是：1）利用翅片傳熱理論公式推導(dǎo)翅片導(dǎo)熱系數(shù)對空氣側(cè)換熱系數(shù)的影響關(guān)系式并商用CFD 仿真軟件進行仿真驗證，對應(yīng)于第2 節(jié)；2）基于這一關(guān)聯(lián)式改進現(xiàn)有空氣側(cè)換熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式，對應(yīng)于第3 接；3）在仿真軟件中，將新開發(fā)的空氣換熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式設(shè)置為仿真底層，計算獲得空調(diào)器APF 隨導(dǎo)熱系數(shù)的變化[13]，對應(yīng)于第4 節(jié)。

2 翅片鋁材料導(dǎo)熱系數(shù)與空氣側(cè)換熱性能分析

2.1 翅片空氣側(cè)換熱量解析推導(dǎo)分析

2.1.1 翅片空氣側(cè)換熱量解析模型推導(dǎo)

翅片空氣側(cè)換熱量解析模型的對象為矩形直肋，結(jié)構(gòu)如圖2 所示。對于圖2 中的一維導(dǎo)熱，有以下假設(shè)：1）不考慮溫度沿翅片z方向的變化；2）材料的導(dǎo)熱系數(shù)λ及表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h均為常數(shù)，沿翅高方向翅片橫截面面積Ac保持不變；3）表面換熱熱阻1/h遠大于翅片中的導(dǎo)熱熱阻δ/λ，因而在任一截面上翅片溫度可認為是均勻的；4）翅片頂端可視為絕熱，即在翅片的頂端dt/dx=0。

圖2 矩形直肋片結(jié)構(gòu)

根據(jù)傅里葉導(dǎo)熱定律，肋片x方向的溫度滿足方程1。由于所有的熱量都是從x=0位置進入肋片，所以肋片向空氣的總換熱量等于通過翅片x=0 截面的熱量。

式中，Φ為來自翅片表面與空氣熱傳導(dǎo)的熱量轉(zhuǎn)化的體積熱源項，W/m3；λ為翅片導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；t為翅片溫度，℃；W為相對溫度，℃；hair為空氣與翅片熱交換系數(shù)，W/(m2·K)；tair為空氣溫度，℃；δ為翅片厚度，m；x為翅片距離管壁面位置，m；Qair,cv為控制單元的換熱量，W；Δz為控制單元z方向長度，m；t0為管壁面溫度，℃；tair為空氣溫度，℃。

求t對x的導(dǎo)數(shù)，代入式(5)得Qair,cv的解析解如式(7)所示：

2.1.2 不同導(dǎo)熱系數(shù)翅片換熱量計算結(jié)果

將空調(diào)室內(nèi)機制冷工況和常見翅片管式換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)帶入式(10)，得到基底長度在1 m 時，采用常見鋁合金3003 和高性能鋁合金材料6Z07 的翅片的換熱量差距。計算的參數(shù)：3003 和6Z07 的導(dǎo)熱系數(shù)分別為190 W/(m·K)和210 W/(m·K)；管壁面溫度為7 ℃；空氣溫度為27 ℃；空氣對流換熱系數(shù)取100 W/(m2·K)；翅片厚度為0.085 mm；等效翅片高度分別為23.37、25.02、27.65 和27.78 mm。常見的翅片管式換熱器的翅片結(jié)構(gòu)表1 所示。

翅片單元的換熱量的計算結(jié)果如圖3 和圖4 所示。由圖3 可知：隨著翅片高度的增加，翅片換熱量增加，當翅片高度從27.8 mm 增加到23.4 mm，翅片換熱量從38.85 W/m 增加到39.26 W/m（導(dǎo)熱系數(shù)為230 W/(m·K)）。

圖3 翅片高度與翅片換熱量的關(guān)系

圖4 翅片換熱量與翅片導(dǎo)熱系數(shù)關(guān)系

由圖4 可知：換熱量隨著翅片導(dǎo)熱系數(shù)的增加而增加，當導(dǎo)熱系數(shù)從 150 W/(m·K)增加到220 W/(m·K)（翅片高度為27.78 mm），翅片換熱量從34.35 W/m 增加到45.11 W/m，換熱提升31.3%；當導(dǎo)熱系數(shù)從190 W/(m·K)增加到210 W/(m·K)（翅片高度為27.78 mm），翅片換熱量從38.95 W/m 增加到41.09 W/m，換熱提升5.5%。

2.2 翅片空氣側(cè)換熱量的仿真計算

2.2.1 翅片CFD 仿真模型的建立

采用CFD 仿真的方式，對管翅式換熱器的傳熱單元進行數(shù)值計算，以反映實際換熱器翅片導(dǎo)熱系數(shù)與換熱器換熱量的關(guān)系。選取的換熱單元是實際換熱器中的一個周期性重復(fù)微元，結(jié)構(gòu)參數(shù)中，管半徑Rtube=7 mm，管行間距Pt=12.25 mm，管列間距Pl=25 mm，翅片厚度0.085 mm，如圖5 所示。翅片模型被商業(yè)仿真軟件Gambit 劃分為如圖6 所示的網(wǎng)格。計算所采用的能量守恒方程、動量守恒方程和連續(xù)性方程參見文獻[17]。

圖5 翅片單元的位置和尺寸

圖6 翅片單元的網(wǎng)格劃分

仿真模型具有的邊界條件為：入口溫度27 ℃，換熱器管路壁面溫度7 ℃，翅片與空氣交界面為自然對流，其余邊界為對稱流體邊界。

2.2.2 翅片空氣側(cè)換熱量仿真結(jié)果

圖7 對比了采用和不采用高導(dǎo)熱系數(shù)鋁材料的翅片溫度場分布。圖8 對比了采用和不采用高導(dǎo)熱系數(shù)鋁材料的翅片換熱表面熱流密度分布。圖9 所示為翅片換熱量隨導(dǎo)熱系數(shù)的變化。由圖7 可知：翅片導(dǎo)熱系數(shù)增大會帶來翅片均溫性增強。由圖8可知：翅片導(dǎo)熱系數(shù)增大會導(dǎo)致翅片低熱流區(qū)域減少。由圖9 可知：采用高導(dǎo)熱系數(shù)鋁材料的翅片，換熱性能相對于采用低導(dǎo)熱系數(shù)的翅片，隨著導(dǎo)熱系數(shù)從190 W/(m·K)提升到210 W/(m·K)，換熱量從0.535 W提升到0.5584 W，換熱量提升幅度為4.5%。

圖7 不同導(dǎo)熱系數(shù)翅片溫度分布（單位：K）

圖8 不同導(dǎo)熱系數(shù)翅片熱流分布（單位：K）

圖9 翅片平均溫度和換熱量隨材料導(dǎo)熱系數(shù)的變化

3 含翅片導(dǎo)熱系數(shù)空氣側(cè)換熱關(guān)聯(lián)式

鋁翅片材料提升對空調(diào)器性能的影響，可以等效的反映在翅片管換熱器空氣側(cè)換熱系數(shù)的提高上。將式(8)代入式(7)，可簡化為式(9)：

由于翅片單元的換熱與換熱器整體換熱是N倍數(shù)關(guān)系，N為控制單元數(shù)量，因此有：

又根據(jù)空氣側(cè)換熱系數(shù)與換熱量的關(guān)系：

式中，hhx,air為空氣與翅片表面對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；A為傳熱面積，m2；thx為換熱器表面溫度，℃。

換熱關(guān)聯(lián)式中努塞爾數(shù)Nu與空氣側(cè)換熱系數(shù)為正比關(guān)系：

即換熱器空氣側(cè)換熱Nu與翅片導(dǎo)熱系數(shù)λ0.5成正比：

因此本文提出計算Nu的方法是向現(xiàn)有經(jīng)典的Nu計算關(guān)聯(lián)式(15)增加一項導(dǎo)熱系數(shù)因子β(λ)來反映翅片導(dǎo)熱系數(shù)對空氣側(cè)換熱的影響，如式(16)：

式中，λ0為基準導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)，數(shù)值取常用的3003 牌號鋁合金的導(dǎo)熱系數(shù)；ReDc為以翻邊外徑為特征長度的雷諾數(shù)；Pt為銅管列間距，m；Pl為銅管排間距，m；Fp為翅片間距，m；Dc為翻邊外徑，m；j為換熱因子；Re為雷諾數(shù)；Pr為普朗特數(shù)。

當導(dǎo)熱系數(shù)從190 W/(m·K)升到210 W/(m·K)，強化因子β為1.051，即空氣側(cè)換熱被提升5.1%，這一結(jié)果與理論推導(dǎo)的提升5.5%和CFD 計算的提升4.5%相互匹配，因此新構(gòu)建的強化因子項可以反映導(dǎo)熱增強對空氣側(cè)換熱提升到影響。

4 翅導(dǎo)熱系數(shù)對空調(diào)APF 影響

為了驗證鋁翅片材料性能對空調(diào)整機性能的影響，本文對某一實際空調(diào)器采用高性能鋁翅片換熱器前后的APF 進行了仿真計算并進行了實驗驗證。仿真計算采用文獻[16]中的空調(diào)器仿真軟件，計算和分析空調(diào)器APF 的變化；實驗驗證則在焓差實驗室中進行。

4.1 空調(diào)器基本性能與結(jié)構(gòu)參數(shù)

以下采用C 公司3 500 W 額定制冷量的某款房間空調(diào)器，系統(tǒng)額定充注量為700 g，采用渦旋壓縮機。換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2 所示。翅片與換熱管結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3 所示，室內(nèi)機和室外機的翅片類型分別為百葉窗和波紋片，換熱管類型是內(nèi)螺紋型。采用的計算測試工況為APF 的標準測試工況[18]。

表2 換熱器基本結(jié)構(gòu)參數(shù)

表3 翅片與換熱管基本結(jié)構(gòu)參數(shù)

4.2 計算與結(jié)果分析

室內(nèi)機、室外機翅片導(dǎo)熱系數(shù)選取常用鋁合金的導(dǎo)熱系數(shù)（190 W/(m·K)）和高性能鋁合金的導(dǎo)熱系數(shù)（210 W/(m·K)），以及這兩個導(dǎo)熱系數(shù)外延10%的值（170 和210 W/(m·K)）；計算這些條件下樣機的APF 的變化情況如圖10 所示。由圖10 可知：測試樣機的APF 仿真結(jié)果隨室內(nèi)機、室外機翅片導(dǎo)熱系數(shù)的增大而增大。當導(dǎo)熱系數(shù)從190 W/(m·K)增加到210 W/(m·K)，樣機APF 從3.92 增加到4.02，APF 提升2.55%。

圖10 翅片導(dǎo)熱系數(shù)與樣機APF 仿真結(jié)果關(guān)系曲線

由表4 可知，仿真測試結(jié)果與實驗結(jié)果誤差在5%以內(nèi)，用軟件的仿真結(jié)果來預(yù)測APF 變化滿足工程應(yīng)用的精度需求。

表4 實驗測試與仿真結(jié)果對照

5 結(jié)論

本文通過仿真的方法研究了采用高導(dǎo)熱系數(shù)鋁材料（導(dǎo)熱系數(shù)210 W/(m·K)）替換常規(guī)鋁材料（導(dǎo)熱系數(shù)190 W/(m·K)）后空調(diào)器換熱器的換熱性能提升和空調(diào)器APF 提升效果，得出如下結(jié)論：

1）理論換熱分析和實際空調(diào)器的實驗均表明，采用高導(dǎo)熱率鋁翅片后（不論是蒸發(fā)器，還是冷凝器），管翅式換熱器的換熱量均有提高；根據(jù)理論分析和CFD 計算的結(jié)果，提升導(dǎo)熱系數(shù)會帶來的換熱量提升的幅度分別為5.5%和4.5%；

2）對于實際空調(diào)器的仿真測試和實驗表明，使用高導(dǎo)熱率鋁翅片的空調(diào)器系統(tǒng)APF 相對于使用普通鋁翅片的空調(diào)器APF 更高；對于本文采用的測試樣機，換用高導(dǎo)熱系數(shù)翅片后，樣機APF 從3.92 增加到4.02，提升幅度為2.55%。