基于PyAnsys 的干式變壓器參數化仿真及分析

雷睿，潘晨曦，胡海濤*，孫青軍，王春平，令狐友權，茍建康

（1-上海交通大學機械與動力工程學院，上海 200240；2-日立能源（中國）有限公司，上海 200120）

0 引言

干式變壓器因其性能安全可靠、適應性強、安裝方便、維護成本低等優點在電力[1]、天然氣[2]和石油[3]等行業均得到了廣泛的應用。然而在變壓器運行過程中，鐵芯和繞組等部件會因為損耗（包括磁滯損耗、渦流損耗等）產生熱量，導致變壓器的溫度升高。變壓器溫度升高會加速絕緣材料老化、縮短變壓器的使用壽命；熱量使變壓器的效率降低，降低運行的經濟性[4]。故需要對變壓器溫升進行預測和控制，使變壓器始終運行在安全溫度范圍內。

獲取變壓器的溫升的方法有兩種：直接測量法與間接計算法[5]。間接計算法中的數值計算法[6]是從傳熱學原理角度進行數值仿真，根據變壓器的幾何結構建立二維或三維有限元模型，設置各部分材料參數及激勵、添加邊界條件、網格劃分、求解等步驟得到結果。相比之下，數值計算法由于成本較低但精度較高受到越來越多研究人員的重視。GASTELURRUTIA 等[7-8]利用部分模型來等效代替的整體變壓器模型，將數值計算結果和實驗值對比，誤差小于2 ℃，驗證了可行性。李華春等[9]采用簡化后的二維模型對三種型號干式變壓器進行了數值模擬并與實驗數據進行比對，最大模擬偏差小于4 ℃，滿足性能預測工程要求。韓磊[10]針對一臺500 kV 變壓器分別采用二維模型和三維模型進行模擬對比，得出在忽略不重要的部件情況下，可用二維模型代替三維模型進行計算的重要結論。

在使用Ansys 進行仿真模擬時，傳統方式是采用鼠標點擊和參數輸入的方式進行設置，但重復性工作多、易出錯。針對此問題，部分學者提出對計算軟件進行二次開發的方法來提升工作效率和降低使用者門檻。李苗苗等[11]根據TUI 語言和Scheme語言的特點，分別編寫指令和算法，通過對燃料電池蛇形溝道流場建立圓弧曲線方案和建立等距截面方案兩個例子闡述了該方法的應用。李慧等[12]基于軌道車輛的空調通風系統為例的參數化仿真系統的研究，通過以Visual Basic 編程語言對Fluent軟件進行二次開發，使用TUI 語言編寫Journal 日志文件，能夠實現Fluent 軟件計算分析過程的自動化。針對部分仿真流程的自動化已有部分應用，但在調研過程中還找到從建模到仿真全流程自動化的應用。

本文以干式變壓器為研究對象，開發一種基于PyAnsys 的全自動化仿真流程，對變壓器的溫度分布、熱損耗、風速等參數進行快速準確的模擬分析，為變壓器的設計優化提供參考，并提高變壓器的設計效率。

1 PyAnsys參數化仿真設計思路

1.1 整體流程

PyAnsys[13]是Ansys 開發的一系列Python 庫的集合，它讓用戶能夠以前所未有的方式與Ansys 產品進行交互。本研究通過調用PyAnsys 庫與Ansys中的功能組件交互，對變壓器運行過程中的溫升情況進行仿真分析，兼顧了Ansys 組件的建模與仿真功能優勢和Python 的計算能力優勢，形成一個簡單配置后就可以快速使用的純腳本的變壓器傳熱性能仿真實驗環境，從而更快速、更方便地進行CFD仿真計算。

相關流程如下：利用Python 腳本首先對變壓器參數的數據集文件進行數據提取并導出變壓器工作條件和幾何數據，然后調用腳本進行SpaceClaim建模、Workbench 網格更新完成前處理，最后調用PyFluent 庫進行仿真計算和后處理輸出，具體流程如圖1 所示。

圖1 變壓器自動化仿真流程

1.2 SpaceClaim參數化建模

參數化建模是一種基于數學模型的設計方法，它通過將設計參數與數學模型聯系起來，使得設計變量的改變可以直接反映在數學模型中。該方法有效地減少設計時間和成本的方式，同時也可以提高建模的效率和質量。為了實現變壓器的參數化建模的主要步驟：1）將建模所需幾何參數通過讀入SpaceClaim，存于列表中以備后續調用；2）調用ViewHelper庫的SetSketchPlane函數生成繪圖平面；3）通過不同對象的Create 函數創建坐標點、線、面，根據“兩點確定一條直線，三點確定一個矩形”的方法創建二維等效模型（例如 SketchLine.Create(point1, point2)便是通過兩點創建一條直線）；4）調用ViewHelper 庫的SetViewMode 函數使得模型實體化；5）對線、面分別調用RenameObject 庫中的Execute 函數以及ComponentHelper 庫中的MoveBodiesToComponent 函數對每條線、面進行編號命名和分組。

在完成變壓器參數化建模的操作后，只需更新參數文檔中的參數值便可以驅動SpaceClaim 自動化修改或創建新模型，繪制的模型如圖2 所示，從內到外（圖中y方向從下到上）依次分別是鐵芯、低壓繞組、絕緣層、高壓繞組。

圖2 干式變壓器二維模型

1.3 參數化網格更新

針對空氣域，需要采取策略將流體域分為內部和外部，分別為干式變壓器直接接觸的流體域和遠處大空間的流體域在進行網格劃分時，可以將內部流體域的尺寸設置較小（0.01 m），外部流體域的尺寸設置較大（0.03 m），這樣可以保證網格質量的同時減少網格數量。

為了保持網格質量，采用All Triangles Method方法進行自適應網格劃分。整體效果如圖3 所示，密集區域為干式變壓器，網格稀疏部分為空氣域。

圖3 干式變壓器網格劃分

完成第一遍網格劃分設置后，對于后續相似類型干式變壓器模型不需要再重新設置，只需要使用Workbench 自帶的腳本錄制功能記錄下網格劃分的更新操作，便可以在外部編寫代碼運行此操作完成網格劃分更新，自動輸出一個Mesh 文件，為Fluent計算做準備。也可采用PyAnsys 下的PyPrimeMesh庫進行自動化網格剖分，但該庫在對較復雜的模型劃分網格使用時的便利性和準確性還有待改進，故暫未采取該方法。

1.4 基于PyFluent參數化仿真

PyFluent[14]提供了一種Pythonic 接口，使得Fluent 能夠在Python 生態系統中無縫使用。通過PyFluent，計算機可自動執行Fluent 中各種操作，包括網格生成、求解器設置、后處理等。與傳統手動運行Fluent 的方式相比，PyFluent 可以節70%以上的時間，極大地提高效率、減少了多算例情況下的時間成本。此外，PyFluent 有與其他Python 庫進行深度集成的優勢，使得用戶能夠更輕松地進行數據處理、機器學習等相關任務。

具體操作如下：1）打開Fluent，讀入外部參數；2）導入網格文件、檢查網格；3）導入宏處理邊界條件，對固體、流體界面重命名；4）設置模型、材料、單元區域條件、邊界條件等，需要注意的是在進行參數設置時，需要根據具體的問題和求解器類型進行選擇和調整，以達到最優的計算效果；5）設定監控變量、輸出參數；6）初始化，設定迭代次數、計算，輸出結果、報告、云圖。

2 物理過程分析

2.1 發熱過程

繞組發熱過程主要有兩部分構成：一部跟是直流電阻損耗、另一部分是漏磁通引起渦流損耗。導線的電阻隨溫度改變導致繞組損耗也隨溫度改變，因而熱源項為非線性的，發熱量經驗公式如式(1)所示，熱源密度可根據式(2)得到：

式中，p為實際損耗，W；p120為繞組在120 ℃時的損耗；t為溫度，℃；qV為熱源密度，W/m3；V為發熱源體積，m3。

2.2 散熱過程

部件產熱后的熱量傳遞一般過程為：熱量由發熱的繞組內部傳導到被空氣冷卻的外表面，這部分熱量以熱傳導方式散出；傳導到繞組外表面的熱量一部分由空氣自然對流或強制對流帶走，另一部分通過輻射形式釋放。熱傳導、熱對流、熱輻射的一般形式如式(3)～式(5)所示：

式中，λ為導熱系數，W/(m·K)；h為對流換熱表面傳熱系數，W/(m2·K)；ε為表面發射率，0～1；σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常熟，5.67×10-8W/(m2·K4)。

2.3 數學模型

在干式變壓器內，空氣的流場與溫度場受到連續性方程、動量方程、能量方程的共同制約，如式(6)～式(8)所示：

連續性方程：

式中，ρ為空氣密度，kg/m3；u、v、w為三個正交方向上的速度分量。

采用Boussinesq 假設時的動量方程：

式中，U為速度場，m/s；P為壓力場，Pa；μ為動力黏度，Pa·s。

能量方程：

式中，α為熱擴散系數，m2/s；q為源項，W/m3；cp為比熱容，J/(kg·K)。

k-ε在較高雷諾數的流動中表現較好[15-17]，k-ω在低雷諾數流動表現較好[18-20]，由于變壓器模型散熱自然對流與強制對流不同工況，基于計算的準確性和魯棒性考慮，湍流模型選用k-ωSST（k-ω Shear Stress Transport）模型。它基于兩個方程，即式(9)的k方程和式(10)的ω方程：

式中，k為湍動能；Г為擴散系數；G、D、Y分別為k和ω的生成項、擴散項、耗散項。

3 仿真數據驗證與分析

以某環氧樹脂澆注式干式變壓器強制散熱為例對自動化設計仿真流程腳本進行驗證。變壓器模型如圖4 所示，從內到外（圖中順序從下到上），分別是鐵芯、2 層低壓繞組（外包樹脂）、3 層絕緣層、1 層高壓繞組（外包樹脂），最外層有一空氣隔板。入口溫度設置為47.7 ℃，入口為質量流入口，質量流率為1.524 5 kg/s。

圖4 模擬變壓器剖面圖

3.1 數據驗證

如表1 所示，在相同的變壓器以及相同的工況下，將用本文所開發的參數化仿真工具模擬計算所獲取的溫升結果與企業方提供的實驗數據進行對比，3 組變壓器的低壓繞組的溫升誤差分別為4.9 K、-0.4 K、3.96 K。

表1 低壓實驗數據對比表

如表2 所示，在相同的變壓器以及相同的工況下，將本平臺與所獲取的溫升結果與企業方提供的實驗數據進行對比，高壓繞組的溫升誤差分別為4.4、2.42 和0.88 K。

表2 高壓實驗數據對比表

其中2 號變壓器的溫度分布如圖5 所示。由于變壓器兩端散熱較好，繞組溫度應呈現從底部先升高后降低的分布，計算結果符合理論分析結果；熱點溫度出現在距高壓繞組底端79.56 mm 處，符合一般熱點出現在0.7～0.85繞組高度處的工程經驗[21]。

圖5 變壓器模擬結果溫度分布（單位：℃）

選取三個型號的變壓器，通過與實驗數據的比較，觀察到仿真數據與實驗數據之間的差距在5 K以內，溫度分布符合理論預測，仿真模型在預測變壓器溫升方面具有相當的準確性。盡管仿真數據與實驗數據的差距在可接受范圍內，仍需要對差距的可能原因進行分析。這些差距可能是由于以下因素導致的：模型假設的簡化、材料參數的不確定性、實驗條件與仿真條件的微小差異等，這些因素可能對溫升的計算結果產生一定的影響。

3.2 氣道寬度優化

針對1LCT113912CL 型號風冷變壓器低壓繞組的氣道寬度參數，保證其他參數變量不變的情況下，修改氣道寬度，獲得相應的仿真計算后的溫升結果，如圖6 所示，溫升均在國家標準中H 級絕緣材料所規定的125 K 以下。

圖6 熱點溫升隨氣道寬度的變化

由圖6 可知：隨著氣道寬度增加，低壓繞組溫升下降，高壓繞組基本不變，但當氣道升高大于20 mm 時低壓繞組與高壓繞組的溫升則會上升。原因是氣道能夠提供良好的通風和冷卻，有效地降低變壓器的溫度。當氣道過窄時，空氣流動壓降增大，導致氣流受阻，無法順暢地進入和流出變壓器內部。這會導致變壓器的冷卻效果不佳，可能會引發過熱問題；當氣道過寬時，會導致氣流在變壓器流速下降、使得冷卻效果下降。氣流應該能夠有效地覆蓋變壓器的散熱表面，將熱量帶走。如果氣道過寬，可能會導致氣流擴散、短路或無序流動，從而影響冷卻效果。

針對本文所設計的仿真平臺所進行的仿真實驗數據，提出針對于型號為1LCT113912CL 的風冷變壓器，所選擇的氣道寬度應為18 mm，取代原有的16 mm 的設計寬度。

3.3 軸向高度優化

針對1LCT113912CL 型號風冷變壓器的軸向高度參數，保證其他變量不變的情況下，修改軸向高度，獲得相應的仿真計算后的溫升結果如圖7 所示。

圖7 熱點溫升隨軸向高度的變化

由圖7 可知：變壓器溫升均在國家標準中H 級絕緣材料所規定的125 K 以下；且隨著軸向高度的增加，會較大的影響低壓繞組的溫升，但影響有限，原因如下：變壓器的軸向高度很大程度決定了冷卻所用的物質（如冷卻油或空氣）在變壓器內部的流動路徑和通道長度，較小的軸向高度可能限制了冷卻介質（如油或空氣）在變壓器內部的流動路徑和通道長度，從而降低了冷卻效果；較大的軸向高度可以提供更長的冷卻通道，使得冷卻介質可以更充分地流經變壓器的散熱表面，從而增加冷卻效果、提高其額定負載能力和過載能力。

但軸向高度并不是越大越好，過大的軸向高度帶來一系列體積、重量、制造、運輸和安裝等一系列問題，而是需要在設計和運行要求之間找到適當的平衡點。

針對本文所設計的仿真平臺所進行的仿真實驗數據，提出針對于型號為1LCT113912CL 的風冷變壓器，所選擇的軸向高度可以選擇為1 200 mm，取代原有的1 150 mm 的設計高度，此時，低壓線圈的平均溫升比1 150 mm 時能夠再降低2 K，但高壓線圈的平均溫升僅上升了0.2 K。此外，繞組長度并沒有顯著增加，因此保持了適當的長寬比，既滿足了電氣性能要求，又滿足了散熱需求，因此，可以選擇將軸向優化設計定為1 200 mm。

針對變壓器的軸向高度與氣道寬度兩個參數，將軸向高度修改為1 200 mm，氣道寬度修改為18 mm，保證其他參數變量不變的情況下，所獲得的低壓繞組平均溫升由原來的69.22 K 降至65.69 K。

4 結論

本文研究了如何應用PyAnsys 實現干式變壓器的幾何建模、更新網格、自動設置的全自動化仿真流程并驗證了該模型的適用性，分析了軸向高度、氣道寬度參數對某型號干式變壓器熱點溫升的影響，得到如下結論：

1）基于 PyAnsys 的仿真流程充分結合了Ansys 相關功能組件的建模與仿真功能優勢和Python 的計算能力優勢。通過對SpaceClaim 建模腳本與PyFluent 仿真腳本的編寫、調用可以快速、高效地進行CFD 仿真，與傳統手動進行CFD 仿真的方式相比，單算例節省了70%的時間、多算例會節省更多時間；

2）此仿真流程計算的仿真結果與實驗數據進行比較，差距在5 K 這一可接受范圍內，且溫度分布趨勢符合理論分析和一般經驗，證明了該方法在預測變壓器溫升方面具有準確性，仿真模型能夠比較準確地預測變壓器的溫升情況；

3）軸向高度和氣道寬度是影響變壓器熱點溫升的重要參數，軸向高度和氣道寬度的變化會導致高、低壓繞組溫升趨勢相反；針對這兩個重要設計參數進行了優化，找到了最優氣道寬度為18 mm，以及最優軸向高度為1 200 mm；這些優化措施可以顯著改善變壓器的冷卻效果，并進一步提高變壓器系統的可靠性和性能。