從算法指導向算理解讀升華

胡加平

〔摘? ? 要〕? ? 計算是小學數學中的重要分支，有效地開展計算教學能強化學生的計算思維，提高學生數學解題能力，夯實學生數學學習的基礎。因此，應全方位重視加強計算教學，并從算法的指導向算理的解讀升華，使學生的計算能力得到有效培養。本文以蘇教版五年級上冊“小數加法和減法”教學為例，對計算教學的科學開展進行探索和分析，旨在促進學生計算思維的高效化培養，全面提高學生的數學學習能力。

〔關鍵詞〕? ? 加法和減法；算法；算理

〔中圖分類號〕? G424? ? ? ? ? ? ? ?〔文獻標識碼〕? A? ? ? ? 〔文章編號〕? 1674-6317? （2023）? 09-0109-03

在小學數學教學中，應重點關注學生綜合運算能力的培養，激活學生的實踐能力，使學生的綜合素質得到高效化的培養和系統性的鍛煉。數學教師在教學中，應解讀算法和算理教學的關系，從不同的視角對數學計算教學活動進行科學設計和系統優化，從而有效培養學生的綜合素質，使計算教學質量和效果得到顯著改善和系統性提升。

一、小學數學算法教學的局限性

當前，受新課程標準要求的影響，小學數學教師逐漸認識到培養學生計算思維的重要性，并在教學實踐中對此做了多元化的探索和實踐，旨在提高數學計算教學活動的質量和成效，使學生的數學綜合素質得到高效化的培養和訓練。但在傳統的數學計算教學中，教師為了能快速提高學生的計算能力，對算法知識的講解比較多，而對算理內容的解讀卻不夠深入和系統，導致學生計算題的計算正確率不高，因而影響了學生綜合素質的培養。特別是學生進入五年級后，他們雖然已經基本上學會了簡單的加減法計算，但對算理的理解仍不夠深入，在加減法計算中出現的錯誤集中體現在對算理知識的理解不夠準確，造成其對數學算法的理解和認識缺乏系統性和深入性，無法有效地將數學運算與算理等系統地進行融合。教師在算法教學中的局限性，難以有效支撐學生對數學運算知識的系統探究和掌握。因此，為了提高小學生的加減法學習能力和計算能力，教師就要重點從算法教學向算理教學過渡，構建科學系統的教學指導思路，確保學生加深對算理的理解，進而掌握高效的、精準的計算技巧，全面提高數學計算教學的有效性。

二、在小學數學教學中激發學生算理意識

在小學數學教學中，對學生加強算理培養是教學要點。教師要根據教學需求科學設計教學活動，逐步強化對學生的算理意識，使數學教學能夠高效化開展，真正提高學生的數學核心素養。本文以蘇教版小學五年級上冊“小數加法和減法”內容的教學為例，就如何有效開展算理教學活動進行探索和分析。

（一）聯系學生生活實際，設計實物算理分析情境

數學來源于生活，教師在對學生實施數學算理教學的過程中，應有意識地對生活化的教學資源加以整合，創設實物算理分析情境，以有效地引發學生對算理知識的思考，從而對“小數加法和減法”的算理形成比較深刻的認識，并幫助學生主動探索算理知識的應用。

（二）借助算理工具，解析算理學習場景

教師在開展數學算理教學過程中，應有意識地選擇合適的教學工具以輔助學生對算理知識進行分析和探索，加深其對算理知識的理解和認識，提高數學教學質量。教師在教學實踐中，可以從不同的視角對算理知識進行分析，并嘗試引入百格圖作為算理輔助工具，將抽象的數學內容轉換為形象的數學展示內容，從而輔助學生理解算理內容，保障數學教學指導的綜合有效性。

例如，教師在教學中可結合百格圖的應用，指導學生在深度分析的基礎上，嘗試結合具體的實踐操作和演示，探索對數學算理內容的處理方法。比如，學生根據5.28這個小數，可以在百格圖上為5個塊2個條和8個格涂色，根據3.49這個小數，可以在百格圖上為3個塊4個條和9個格涂色。在此基礎上，教師再組織學生計算5.28-3.49，小學生將涂色的部分按照計算題的要求改色，就能比較直觀地獲得計算結果，完成對數學問題的處理，他們對數學知識的理解和應用能力也會有所提升。采用這樣的方法，有助于進一步增強數學算理教學的科學性和有效性，促進學生掌握數學算理技巧和方法，凸顯數學算理教學的價值和作用。

（三）借助計算器圖，生成抽象算理情境

小學數學教師在進行小數加減法的計算教學中，為了加深學生對算理知識的理解和掌握，可以嘗試構建計算器圖，并創設算理學習情境，輔助學生對算理知識內容展開探究和實踐，使學生能循序漸進地了解算理，將算法思維轉變為算理思維，從而對數學計算問題進行高效化的處理和系統性的實踐，提高算理教學效果。

例如，在借助計算器圖輔助學生學習算理知識的教學中，教師可指導學生按照提示的小數，在計算器圖上畫出不同的珠子，根據珠子的數量進行計算，理解小數計算的內容和要點，提高其數學計算能力。在數學算理訓練中，學生結合畫圖的方式對數學計算內容進行探索和實踐，能提高計算思維能力和算理意識，有效增強計算的準確性。

三、在數學計算訓練中教給學生算理思維的方法

為了能夠有效培養學生的算理思維，教師在教學中，還應對學生實施有效的訓練，通過多元化的數學計算訓練指導活動，培養學生的算理思維，使學生對數學知識的理解和認識更加深入，提高數學算理培養的綜合效果，夯實數學計算教學活動的基礎。在具體的教學實踐中，教師可以從以下角度培養學生的算理思維，有效提高學生參與數學計算學習的綜合效果。

（一）集中性算理思維訓練

在數學計算中，集中性思維的培養是強化學生創新意識的前提，也是強化學生數學發散思維的基礎。數學教師只有充分認識到集中思考和探究的重要性，并對數學內容進行系統的探究，才能在解題訓練教學中提高學生的綜合學習能力，促使學生的綜合素質得到進一步加強。

例如，教師可以為學生提供集中性算理思維培養的訓練題，通過集中性的訓練引發學生對小數加減法知識的思考，使之能在集中訓練中主動思考不同運算中蘊含的規律，并對數學算理內容進行深度的系統探究，切實提高數學教學的整體效果。比如，教師在引導學生計算小數加減法集中性訓練題6.66+5=（? ?），6.66+0.5=（? ?），6.66+0.05=（? ?），6.66+0.005=（? ?），得到正確的答案后，可以將培養學生的集中性算理思維作為核心和基礎，并向學生提出問題：“這幾道算式出現的數字都比較形似，但是為什么會出現明顯不同的結果呢？”在學生主動思考并通過觀察分析其中蘊含的規律后，教師還可以針對問題引導學生對算理內容進行系統的探索和實踐，并讓其對涉及的算理規律加以總結。引導學生主動總結運算規律，并對運算的要點和內容進行細化分析后，就能夠讓學生在訓練的基礎上主動思考和系統實踐，顯著提高學生的數學運算能力，有效促進其綜合運算能力的系統改善。

（二）逆向性算理思維訓練

逆向思維訓練指導就是讓學生從結果導向出發，對數學問題進行分析，從而找到有效解決數學問題的方法和路徑，使學生的綜合學習能力得到不斷改善和系統提升。數學教師可以根據學生算理思維的培養需求和要點，科學地設計教學活動，關注學生逆向性思維的高效化培養和訓練，使學生對數學運算知識的理解更深入，全面優化學生對算理知識的認知，使學生的算理思維能力得到逐步提升。

例如，教師在小數加減法計算教學中，可以從結果導向入手設計計算教學活動，夯實算理指導的基礎，使學生對數學知識的理解和探索更加多元、深入。教師可以為學生展示如下計算題：“明明在計算15.26減去一個一位小數計算題的情況下，錯誤地將數的末位對齊進行計算，最終得到的計算結果是13.25。那么你能計算出這個小數是什么嗎？正確的計算結果是什么呢？”按照教師的指導，學生在對數學問題進行分析和處理的過程中，采用逆向思維優化學習，結合算理知識的應用對數學內容進行系統分析和探究，找到解題要點。由此可見，逆向思維的應用，能打造特色的解題訓練教學空間，可以顯著激發學生學習數學計算知識的興趣，學生對數學計算內容的理解也會更加透徹，有助于全面提高數學計算教學的綜合有效性。

（三）發散性算理思維訓練

科學地設計算理教學指導活動，激發學生對數學知識的探究興趣，能更好地輔助學生對數學知識進行探索和實踐，學生的數學算理思維也能得到不斷改善和優化。因此，教師應注重引導學生思考小數加減法的計算方法和計算技巧，引導學生基于發散思維探索和實踐數學問題，找到合適的計算方向，加深學生對數學內容的理解和認識，確保學生對數學知識的學習和探索更加多元和高效，為學生對數學知識的實踐探究提供良好的支撐。

綜上所述，數學教師在教學實踐中應深刻認識到算法教學與算理指導的關系，從多角度促進數學計算教學活動的高效化開展和系統性創新，從而夯實學生數學運算思維的基礎，提高學生的數學計算知識學習能力，使學生在綜合實踐中取得良好的學習成效，有效提高教學指導活動的有效性。數學教師應該主動解讀算法與算理教學之間的關系，有效促進計算教學的改革和創新，采用科學的計算教學方法，為學生綜合素質的培養提供良好支撐。

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