IEC安全火花試驗裝置點燃因素研究

摘 要：為研究IEC火花試驗裝置的影響因素，建立IEC火花試驗裝置放電間隙電壓、電流數學模型，得到有效點燃能量表達式。在此基礎上，利用Fluent軟件建立IEC火花試驗裝置中鎢絲與鎘盤放電間隙模型，采用UDF編程模塊模擬鎢絲向鎘盤運動過程，并設置計算出的放電間隙有效點燃能量及其相關參數，仿真模擬有效點燃能量、點火半徑、電極材質3個因素對電火花引燃甲烷/空氣混合氣體的影響。結果表明：點火半徑不變的情況下，鎢電極在運動至電火花之前，溫度有短暫上升并保持不變，當與火花接觸后會瞬間吸收大量熱量，通過仿真計算電火花能量在鎢電極上的損耗占有很大比重；得到不同電容值對應的最小點火半徑，最小點火半徑隨著電容值的增大逐漸減小，并擬合出最小點火半徑與有效點燃能量之間的函數關系式。

關鍵詞：IEC安全火花試驗裝置；電容電路；短路放電；爆炸特性；數值模擬；點火

Study on igniting factors of IEC safety spark test apparatus

LIU Shulin，YU Changlong

（College of Electrical and Control Engineering，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China）

Abstract：In order to study the influence factors of the initiation of methane/air mixture in IEC safety spark test apparatus，the mathematical model of spark discharge gap voltage and current was established and the effective ignition energy expression was obtained.On this basis，the Fluent software was used to establish the discharge gap model between tungsten wire and cadmium disk in IEC safety spark test apparatus.Then UDF programming module was used to simulate the motion of tungsten wire to cadmium disk，and the calculated effective ignition energy and the related parameters were achieved.Finally，the effects of effective ignition energy，ignition radius and electrode material on the ignition of methane/air mixture by electric spark were simulated.The results indicate：when the ignition radius is constant，the temperature of tungsten electrode rises briefly before moving to the spark and remains unchanged;when the tungsten electrode is in contact with spark，it will instantly absorb a large amount of heat.Through simulation calculation，the loss of spark energy on tungsten electrode occupies a large proportion.The minimum ignition radius corresponding to different capacitance values is obtained.The minimum ignition radius decreases with the increase of capacitance values，and the function relation between the minimum ignition radius and effective ignition energy is fitted.

Key words：IEC safety spark test apparatus；capacitance circuit；short-circuit discharge；explosion characteristic；numerical simulation；ignition

0 引 言

隨著煤礦信息化、智能化、集成化的發展，現有本安電源越來越難以滿足煤礦井下監測、報警等設備的供電需求，為提高本安電源的輸出功率同時保證本安性能不變，需要對電路進行檢測。應用IEC（International Electrotechnical Commission）安全火花試驗裝置進行爆炸性試驗是檢驗電路本質安全性能的有效方法，但試驗結果受各種因素的影響。因此，利用IEC安全火花試驗裝置得到電容電路短路放電特性，并建立相應的數學模型，計算出電火花點燃有效能量，除了與電火花能量有關，還與點火半徑、試驗電極材質密切相關。為探究不同因素對電容短路放電點燃甲烷/空氣混合氣體的影響，迫切需要對電火花能量、點火半徑和電極材質進行研究。

胡家龍等利用Fluent軟件建立二維軸對稱計算域，設置非預混燃燒、輻射、NO_x生成模型，研究甲烷在不同氧濃度、壓力下的火焰溫度、形態和生成NO_x特性^[1]。LIU等研究電容放電過程中電火花、導線、開關、等離子體的能量消耗，得出電容放電過程中的能量分布和電火花的動態過程及特征參數^[2]。劉慶明等比較電容不同放電過程中3種放電能量計算方法，研究電容殘余能量和電路損耗能量的損耗率及其變化規律^[3]。王珂利用Fluent軟件建立小火焰伴流燃燒器模型，設置24步甲烷燃燒簡化反應機理，研究甲烷在不同過量空氣系數下的燃燒溫度、燃燒速率、主要污染物生成情況^[4]。孫昊等采用針-板反應器，研究甲烷氣體在納秒脈沖火花放電下的放電特性、產物特性、發射光譜特性、主要粒子光譜發展過程和轉化效率^[5]。陳明仙等研究在不同點火位置情況下，甲烷泄爆產生的內部超壓、火焰演化和固有頻率等特征對甲烷泄爆容器結構響應的影響機制^[6]。李暢等建立甲烷/空氣混合氣體電火花點火的數學模型，研究環境溫度、最小點火能、著火延遲時間、火焰傳播速度、點火能量對電火花點燃混合氣體的影響^[7]。

RAJIV等基于IEC火花試驗裝置建立電火花放電數學模型并研究電火花的熱效應^[8]。李洪波等基于簡化的化學反應動力學機理，研究甲烷/空氣混合氣體中電火花溫度、半徑和點火源位置對爆炸壓力和溫度的影響，并計算出臨界點火溫度和臨界點火半徑^[9]。馬秋菊等建立甲烷/空氣混合氣體電火花點火的數學模型，通過數值模擬預測電火花點火的臨界溫度及最小點火能量^[10]。高志崇根據燃燒產生的發光現象，研究燃燒反應的火焰溫度，并提出烴燃燒反應的機理^[11]。蔣利橋等在試驗條件下研究微尺度圓管內甲烷/空氣火焰熄滅極限特點，并擬合出淬熄速度與圓管直徑的關系式^[12]。趙黛青等以數值模擬的方法研究微尺度圓管內甲烷擴散火焰結構和熄滅尺度^[13]。李艷霞等以數值模擬的方法，研究微尺度下矩形截面通道的幾何尺寸對甲烷/空氣混合氣體燃燒和傳熱^[14]。上述文獻主要研究不同燃燒模型下的甲烷燃燒特性、生成產物，但并未研究電容短路放電時，有效點燃能量、點火半徑、電極材質對點燃甲烷空氣混合氣體的影響。

為研究不同因素對電容電路短路電火花點燃甲烷/空氣混合氣體的影響，依據試驗電路圖計算釋放到火花間隙中的電火花能量；利用Fluent軟件數值模擬有效點燃能量、點火半徑、電極材料3個因素對電火花引爆甲烷/空氣混合氣體的影響。為提高本安電源輸出功率奠定理論基礎。

1 IEC安全火花試驗裝置模型

1.1 模型建立

簡單電容電路短路放電原理和安全火花試驗裝置如圖1所示，其中，U為電源電壓，V；R₁為充電電阻，Ω；C為被測試的電容，μF；u_C為電容短路放電時兩端電壓，V；i_C為電容短路放電時放電電流，A；R為放電回路中的電阻，Ω；G為安全火花試驗裝置，電容兩端分別連接鎢絲和鎘盤電極;u_G為安全火花試驗裝置放電電壓，V；i_G為安全火花試驗裝置放電電流，A。IEC安全火花試驗裝置放電間隙結構如圖2所示^[8]。電容短路放電過程可分為火花產生階段、火花維持階段、電極閉合火花熄滅3個階段^[15]。電容短路放電的3個階段中，火花產生階段是點燃甲烷/空氣混合氣體的主要能量來源^[16-17]，因此將主要研究火花產生階段的能量變化。

如圖2所示，鎢絲下伸到鎘盤2 mm處，當鎢絲運動到與鎘盤間距小于1 mm時，電容短路放電產生電火花引爆腔室內甲烷/空氣混合氣體，為簡化模型的復雜程度，采用二維坐標系建立鎢絲-鎘盤放電間隙模型^[18]，如圖3所示。

通過圖1可得電容短路放電回路方程

u_C=u_R+u_G "（1）

式中 u_G為安全火花試驗裝置兩電極間電壓；u_C為電容兩端電壓，u_R為回路電阻R兩端電壓。

式中 i_C為電容短路放電時放電電流，A；i_G為安全火花試驗裝置放電電流，A。

根據對大量電容性電路閉合火花放電波形的分析，發現火花放電電壓在擊穿后呈指數規律下降^[19-24]，因此，可以作如下假設

式中 u₀為放電維持電壓值，V；a₀，a₁，a₂，a₃為未知系數；t為電容短路放電持續時間，μs。

聯立式（2）（3）（4）求解，可得

則式（3）（4）可寫為

電容在火花產生階段釋放出的能量即為點燃甲烷/空氣混合氣體的能量，但電容短路放電釋放出的能量除了用于點燃甲烷/空氣混合氣體，還有一部分消耗于電路和電極上^[2，3，25]。因而電容短路放電用于點燃的有效能量可用下式表示

E_real=E_total-E_loss "（8）

式中 E_real為電容短路放電用于點燃的有效能量，μJ;E_total為電容短路放電總能量，μJ;E_loss為電路中消耗的能量，μJ。

其中，E_total，E_loss表達式分別為

式中 t₁為電容在火花產生階段放電時間^[17]，μs。

由式（8）（9）（10）（11）可得電容有效點燃能量。

1.2 模型簡化

為簡化甲烷燃燒模型作出如下假設。

1）忽略間隙中電場和磁場對模型的影響。

2）間隙中的混合氣體是理想氣體。

3）反應過程中導熱系數、定壓比熱容、活化能及指前因子等參數不隨反應的進行而改變。

4）忽略等離子體對燃燒的影響。

5）電火花的放電功率恒定。

6）在能量守恒方程中忽略黏性耗散。

1.3 控制方程

狀態方程

式中 ρ為密度，kg/m³；R′為普適氣體常數，J/（mol·K）；T為溫度，K；Y_i為i組分的質量分數；m_i為i組分的相對分子質量，kg/mol。

質量守恒方程

式中 t為時間，s；r為計算節點到火花中心的距離，m；u為速度，m/s。

動量守恒方程

式中 Ρ為壓力，Pa；μ為黏度，Pa/s。

能量守恒方程

式中 C_P為定壓比熱容，J/（kg·K）；λ為熱傳導系數，J/（m·K·s）；k₀為指前因子，s^-1；E_a為表觀活化能，J/mol；H_v為燃燒反應放熱，J/kg；r_s為電火花半徑，m；

E_real為電火花能量，J；t₁為電火花放電時間，s；Y_f為燃料質量分數。

組分守恒方程

式中 D_i為有效擴散系數，m²/s；n_i為i組分燃燒1 kg燃料消耗/生成對應組分的質量，kg。

1.4 初始條件和邊界條件

Fluent軟件內置電火花設置模塊，可設置電火花在計算區域內的位置、火花半徑、持續時間、放電能量。假設電火花產生的初始恒定高溫區域由火花半徑確定，而大于火花半徑的區域認為氣體溫度為室溫。

式中 T₁為點火半徑內的初始溫度，K；T_a為初始時刻氣體的溫度，即室溫，K；C₁，C₂為邊界兩側氣體的定容比熱容，J/（kg·K）。

在圖3所示的二維計算域中，3個邊界認為是外邊界，其中鎢絲、鎘盤為固體邊界、其余部分為氣體邊界，邊界初始溫度設置為300 K，甲烷濃度為8.3%，初始溫度為300 K^[26]，壓力為常壓。整個計算域的網格尺寸設置為0.05 mm，由于電容短路放電時間是微秒量級，設置時間步長為1×10^-6 s，總的時間步由式（11）計算得到。在Fluent軟件中，求解模式為組分輸運方式，為了較準確模擬放電過程中鎢絲運動至鎘盤的動態過程，采用UDF編程定義鎢絲運動軌跡、動網格實現模型的動態變化。采用PISO算法只需求解一次動量方程，即可對壓力方程及速度修正方程進行迭代循環從而達到收斂，減少迭代次數。

2 結果和討論

為研究最危險的情況，放電回路電阻取值為零歐姆，則電路總電阻等于電路內阻和火花試驗裝置內阻之和，IEC安全火花裝置試驗電路參數：選取電容值C=47 μF，依據Ⅰ類電容短路最小點燃電壓曲線，電容初始充電電壓U=19 V，根據多次試驗結果電路內阻取平均值為R=0.3 Ω，維持電壓取平均值為u₀=10 V。代入式（11），可得一次放電時間為t₁=50.29 μs，同理，根據式（8）、式（9）、式（10）可得E_real=3 449 μJ，試驗結果與仿真計算結果基本一致，如圖4所示。

用Fluent軟件求解電火花點燃甲烷空氣混合氣體的過程，得到計算域內溫度隨時間的變化情況，混合氣體發生爆炸時溫度會急劇上升，因此用溫度變化判斷混合氣體是否發生爆炸。如圖5的點火云圖和圖6所示的溫度-時間曲線，在第16 μs時，溫度突然急劇上升，則認為發生爆炸；如圖7的點火云圖和圖8所示的溫度-時間曲線，整個放電過程中溫度雖然一直在升高，但沒有產生溫度的突然躍升，則認為沒有發生爆炸。

為探究鎢絲電極的運動對電火花點燃甲烷/空氣混合氣體的影響程度，監測鎢絲電極運動過程中溫度的變化，由此推斷鎢絲電極在整個放電過程中吸收的能量。如圖9和圖10所示，根據圖11的監測結果可計算出鎢絲電極消耗的能量占放電總能量的43.9%。

為探究電火花半徑對點燃甲烷/空氣混合氣體的影響，對不同電容值設置不同半徑的電火花，并用Fluent軟件進行仿真，可得到最小點火半徑，當火花半徑大于最小點火半徑時，混合氣體被引爆，當火花半徑小于最小點火半徑時，混合氣體無法被引爆。由此得到不同電容值對應的最小點火半徑，如圖12所示。隨著電容值的增大最小點火半徑逐漸變小，這是因為電容值增大后，其短路放電火花釋放出的能量也相應增大，點火過程中能量損失的影響相對越來越小，導致最小點火半徑不斷變小，如圖13所示。利用Matlab軟件可得擬合表達式。

r=-8.315×10^-8×E^1.654_real+0.179 2 "（20）

式中 r為最小點火半徑，mm；E_real為有效點燃能量，μJ。

3 結 論

1）建立電容短路時放電間隙的電壓、電流數學模型，得到有效點燃能量的表達式。

2）點火半徑不變的情況下，鎢電極運動至電火花之前，溫度有短暫上升之后保持不變，在與火花接觸后會瞬間吸收大量的能量，又通過仿真計算可得出鎢電極上損耗的能量，在電火花能量中占有很大比重。

3）得到不同電容值對應的最小點火半徑，且點火半徑隨著電容值的增大逐漸減小，并擬合出最小點火半徑與有效點燃能量之間的函數關系式。

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（責任編輯：高 佳）