2019年甘肅夏河Ms5.7地震的時(shí)頻分析及能量分布特征

摘 要：對(duì)甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)測(cè)定的2019年10月28日發(fā)生在甘肅省夏河縣Ms5.7地震的寬頻帶地震記錄，采用短時(shí)傅里葉變換（STFT）進(jìn)行了分析，結(jié)果顯示，地震波的優(yōu)勢(shì)能量在面波段，優(yōu)勢(shì)頻段在1 Hz以下，第二優(yōu)勢(shì)能量在S波段，頻帶略寬于面波。峰值振幅主要分布在震中南側(cè)，與Okada理論模型給出的地面位移分布結(jié)果大體一致，峰值區(qū)走向與一些機(jī)構(gòu)給出的斷裂走向基本相符，也佐證了這種方法的可靠性。同時(shí)也表明該方法簡(jiǎn)單快捷，在大震后可以快速提供地震振幅峰值的地理分布特征，能夠?yàn)榈卣饳C(jī)理、發(fā)震構(gòu)造確定，以及災(zāi)情分布的預(yù)估提供一些參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：夏河Ms5.7地震；地震波形；時(shí)頻分析；能量分布

中圖分類(lèi)號(hào)：P315.2

2019年10月28日在甘肅省甘南州夏河縣（北緯35.10°，東經(jīng)102.69°）發(fā)生Ms5.7級(jí)地震，這是繼2013年岷縣—漳縣Ms6.6地震之后，發(fā)生在甘肅省的又一次較大地震，這次地震位于青藏塊體、華南塊體和鄂爾多斯塊體的交匯部位，也處在中國(guó)南北地震帶上松潘—西秦嶺構(gòu)造結(jié)的位置。關(guān)于這次地震已有一些研究成果發(fā)表[1-3]，但總體而言，關(guān)于這一區(qū)域構(gòu)造地質(zhì)及發(fā)震斷層方面的研究文獻(xiàn)不多。本項(xiàng)研究基于甘肅地震臺(tái)網(wǎng)的記錄數(shù)據(jù)，對(duì)波形數(shù)據(jù)進(jìn)行了時(shí)頻分析和峰值空間分析，希望初步探討這次地震的時(shí)頻特征及振幅峰值分布特征，為研究這次地震的發(fā)震機(jī)理和災(zāi)情評(píng)估提供一些參考信息。

1 地震參數(shù)及構(gòu)造環(huán)境

這次夏河縣Ms5.7地震發(fā)生后，德國(guó)地球科學(xué)研究中心（GFZ），美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局（USGS）、全球矩張量目錄項(xiàng)目研究組（GCMT），以及中國(guó)地震局的一些機(jī)構(gòu)和個(gè)人給出了這次地震的震源機(jī)制解，見(jiàn)表1。

從表1可以看出，雖然不同機(jī)構(gòu)和個(gè)人給出的震源機(jī)制解在數(shù)值上存在差異，但一個(gè)大體指向就是發(fā)震斷層走向?yàn)楸蔽髯呦颉Ｕ鹬刑幱谖髑貛X北緣斷裂帶和臨潭—宕昌斷裂帶之間，震中附近還有一條新近發(fā)現(xiàn)的夏河斷裂（圖1）。

2 數(shù)據(jù)及方法

本項(xiàng)研究選用了震中周?chē)?0個(gè)寬頻帶地震臺(tái)的垂直向記錄，采樣率為每秒100點(diǎn)。

傳統(tǒng)的傅里葉變換建立了信號(hào)在頻域和時(shí)域的映射關(guān)系，多年來(lái)已經(jīng)在各個(gè)領(lǐng)域得到非常廣泛的應(yīng)用，但是其只適用于頻率等特征量不隨時(shí)間變化的平穩(wěn)信號(hào)，而對(duì)于地震信號(hào)這樣的非平穩(wěn)信號(hào)，則無(wú)法反映出時(shí)頻局域性特征。20世紀(jì)40年代，Gabor[4]首次提出了短時(shí)傅里葉變換（STFT），將一維的時(shí)域信號(hào)擴(kuò)展到二維的時(shí)頻平面上，得到了信號(hào)的時(shí)頻信息[5]?；舅悸肪褪菍r(shí)序信號(hào)分成許多時(shí)間段（滑動(dòng)窗口），計(jì)算每個(gè)片段的傅里葉變換，得到每段的頻率特征，從而獲得整個(gè)時(shí)間段頻率的變化過(guò)程。對(duì)于一個(gè)時(shí)序信號(hào)， 短時(shí)傅里葉變換可用式（1）表示：

式中：ω為頻率，g（t）為窗函數(shù)。對(duì)于離散時(shí)間序列，如果數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為n， 窗長(zhǎng)為m， 采樣間隔為T(mén)，則t=mT， τ=nT， Ω=ωT。 式（1）可改寫(xiě)為：

這種方法的優(yōu)點(diǎn)是沒(méi)有交叉項(xiàng)，計(jì)算簡(jiǎn)單易行。但由于滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度固定，受Heisenberg測(cè)不準(zhǔn)原理的約束，若要得到某時(shí)刻的信號(hào)幅值S（t0）， 就要在整個(gè)頻域積分，若要得到某個(gè)頻點(diǎn)的信號(hào)幅值S（f0），則要在整個(gè)時(shí)段積分，不具有同時(shí)對(duì)時(shí)間和頻率定位的功能[6]，這是其不足之處。具體使用中常常根據(jù)研究的側(cè)重點(diǎn)設(shè)置窗長(zhǎng)。本項(xiàng)研究中選取窗長(zhǎng)為5 s，10個(gè)臺(tái)垂直向記錄在去傾后進(jìn)行時(shí)頻分析，結(jié)果在圖2中給出。從原始記錄和時(shí)頻分析結(jié)果的對(duì)比可以看出，數(shù)據(jù)處理結(jié)果較好得到了地震波形的時(shí)間特征和頻率特征。為了考察此次地震振幅分布的空間特征，分別取得9個(gè)臺(tái)P波段和S波段的速度峰值，使用網(wǎng)格內(nèi)插方法估算了速度峰值大致的空間分布，在圖3中給出。圖2、圖3中用淺色表示高值，深色表示低值。

3 結(jié)果與討論

從圖2可見(jiàn)，地震波的最大振幅主要集中在面波段，第二優(yōu)勢(shì)峰值在S波段。面波段的優(yōu)勢(shì)頻段在1 Hz以下，S波段的優(yōu)勢(shì)頻率相對(duì)面波更寬一些。武山臺(tái)的記錄較為特殊，Pm波段顯示較強(qiáng)的振幅，意味著這一區(qū)域存在強(qiáng)烈的莫霍面的反射，是區(qū)域構(gòu)造差異的結(jié)果。盡管較近臺(tái)站的S波段和面波在時(shí)序上很接近，但從時(shí)頻分析結(jié)果仍可顯示出波束分離，并展示出能量分布的各自特征。臨夏臺(tái)和碌曲臺(tái)分別位于震中北側(cè)和南側(cè)，震中距大致相當(dāng)，但峰值速度存在較大差異，碌曲臺(tái)峰值大約是臨夏臺(tái)的1.4倍；同樣，處于震中西側(cè)和東側(cè)的同仁臺(tái)、臨潭臺(tái)的震中距也大致相當(dāng)，峰值速度也存在差異，臨潭臺(tái)的峰值大約是同仁臺(tái)的1.2倍。本研究認(rèn)為這個(gè)差異除了臺(tái)站場(chǎng)地效應(yīng)的影響外，主要與震源的錯(cuò)動(dòng)方式有關(guān)。圖3展示了選用臺(tái)站P波段和S波段峰值空間分布圖，顏色表示峰值速度，可見(jiàn)P波段優(yōu)勢(shì)能量主要在震中南側(cè)，S波優(yōu)勢(shì)能量分布大體和P波一致，但在沿?cái)鄬幼呦蛏戏秶笠恍?，意味著存在一定的走滑分量。有研究表明，臺(tái)站記錄的地震動(dòng)受震級(jí)、距離、方位角和震源機(jī)制的控制[7]， 以文獻(xiàn)[3]給出的此次地震的震源參數(shù)為依據(jù)，基于文獻(xiàn)[7]給出的理論模型計(jì)算了此次地震地面三分向合成位移分布，在圖4中給出。淺色表示位移高值（單位是mm），黑色圓點(diǎn)表示震中位置。圖3和圖4的對(duì)比可以看出，兩者高值區(qū)的分布形狀比較相似。理論模擬結(jié)果表明，地面位移的峰值區(qū)主要在震中南側(cè)。而圖3中高值區(qū)也顯示在震中南側(cè)，其分布走向與機(jī)構(gòu)給出的斷裂走向大體一致。存在的差異是實(shí)際觀測(cè)的高值區(qū)距離震中略遠(yuǎn)一些，震中東北側(cè)實(shí)際觀測(cè)的峰值略低，這可能是與震中附近臺(tái)站分布密度不夠及分布不均勻性造成的，但這一問(wèn)題尚需進(jìn)一步研究。

4 結(jié)語(yǔ)

2019年發(fā)生在甘肅省夏河縣的Ms5.7地震，基于觀測(cè)的地面振動(dòng)峰值分布特征顯示，速度峰值區(qū)主要分布在震中南側(cè)，與機(jī)構(gòu)給出的斷裂走向基本一致，也與理論模擬的位移分布大體一致，但也有差異，造成這種差異因素較多，但震中附近臺(tái)站密度不夠可能是主要因素之一。由于短時(shí)傅里葉變換方法其時(shí)間窗口長(zhǎng)度是固定的，依據(jù)海森堡測(cè)不準(zhǔn)原理，不具有同時(shí)對(duì)時(shí)間和頻率的定位能力。盡管存在這樣的局限，但其具有計(jì)算快捷，沒(méi)有交叉項(xiàng)干擾的優(yōu)點(diǎn)，在大地震發(fā)生后，可以根據(jù)關(guān)注的頻段設(shè)定時(shí)窗長(zhǎng)度，快速分析地震的頻率特征和振幅分布特征，高值區(qū)意味著是地面破壞性可能較重的區(qū)域，為災(zāi)害情況的預(yù)估提供參考，振幅高低區(qū)域的分布，也可為斷層錯(cuò)動(dòng)方式和發(fā)震構(gòu)造的判定提供一些地震學(xué)依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

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*基金項(xiàng)目：甘肅省科技計(jì)劃資助重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目“甘肅省非天然地震快速判別系統(tǒng)研究”（21YF5FA031）。

△通信作者：蒲舉（1985-），女，高級(jí)工程師，主要從事地震學(xué)和人工智能研究。E-mail：312164762@qq.com。