月歷表中的數學

小朋友，新的一年馬上就要開始了，你家中購買新掛歷了嗎？掛歷中有一年12個月的月歷表（如圖1 所示，是2024 年2 月的月歷表），月歷表不僅可以方便人們查詢日期，其中還隱藏著許多數學學問呢，下面我們一起來看一看吧！

例題1 仔細觀察圖1中的月歷表，回答下面的問題。

（1）月歷表中橫向、縱向或斜向相鄰的兩個數之間有什么關系？

（2）月歷表中橫向、縱向或斜向相鄰的三個數之間有什么關系？

（1）橫向相鄰的兩個數，后者比前者多1（如8 和9，9 比8 多1）；縱向相鄰的兩個數，后者比前者多7（如2 和9，9 比2 多7）；左上與右下斜向相鄰的兩個數，后者比前者多8（如1 和9，9 比1 多8）；右上與左下斜向相鄰的兩個數，后者比前者多6（如3和9，9比3多6）。

（2）橫向相鄰的三個數，后者比相鄰的前者多1（如5、6、7，6 比5多1，7 比6 多1）；縱向相鄰的三個數，后者比相鄰的前者多7（如12、19、26，19 比12 多7，26 比19 多7）；左上、右下斜向相鄰的三個數，右下的數比相鄰的上一個左上的數多8（如13、21、29，21 比13 多8，29 比21 多8）；右上與左下斜向相鄰的三個數，左下的數比相鄰的上一個右上的數多6（如3、9、15，9比3 多6，15 比9多6）。

無論位置是橫向、縱向，還是斜向相鄰的三個數，這三個數的和都是中間那個數的3 倍（如5、6、7，5＋6＋7＝18，18 是6 的3 倍）；中間的那個數是其余兩個數之和的一半（如13、21、29，13＋29＝42，21 是42 的一半）。

例題2 用一個“田”字形在圖1的月歷表中圈出四個數，斜向排列的兩組數之間有什么關系？

假設圈出的四個數是5、6、12、13（如圖2），通過計算可知，5＋13＝6＋12，即左上角與右下角的兩數之和等于右上角與左下角的兩數之和。是不是其他的情況也滿足這個規律呢？……