用不同的方法解“和差問題”

小朋友，你聽說過“和差問題”嗎？“和差問題”是已知一大一小兩個數的和及它們的差，求這兩個數各是多少的問題。現在我們一起來學習解答“和差問題”。

一、和減差，結果是較小數的2倍

我們可以用一大一小兩個數的和減去它們的差，得到的結果是較小數的2倍，先算出較小的數，再算出較大的數。

例題1 小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？

我們根據題意畫出線段圖（如圖1）。

從圖1 中可以看出，兩人郵票的總數減去12 枚，等于小寧郵票枚數的2 倍，可算出小寧有郵票（72－12）÷2＝30（枚），小春有郵票30＋12＝42（枚）。

二、和加差，結果是較大數的2倍

我們可以用一大一小兩個數的和加上它們的差，得到的結果是較大數的2倍，先算出較大的數，再算出較小的數。

例題2 科技書和文藝書共有105本，文藝書比科技書少15本。兩種書各有多少本？

我們根據題意畫出線段圖（如圖2）。

從圖2 中可以看出，兩種書的總數加上15 本，等于科技書的2 倍，可算出科技書有（105＋15）÷2＝60（本），文藝書有60－15＝45（本）

三、移多補少，變得同樣多

我們可以將一大一小兩個數的差平均分成2 份，移動其中的一份，補給較小數，這樣，兩個數就變得同樣多。

例題3 張寧和王曉星一共有畫片86張，王曉星比張寧多16張。兩人原來各有畫片多少張？

王曉星比張寧多16 張，王曉星先拿出其中的一半給張寧，畫出線段圖（如圖3）。

現在兩人的畫片都是86÷2＝43（張），張寧原來有畫片43－16÷2＝35（張），王曉星原來有畫片是35＋16＝51（張）。

四、假設同樣多，調整得結果

當一大一小兩個數的差較小時，我們先假設一大一小兩個數同樣多，用它們的和除以2，再逐步調整較大數和較小數，直到它們的差滿足已知條件。……