云岡石窟保護中超聲波無損檢測技術的應用分析

張磊

摘 要：超聲波無損檢測技術可以在不損害石窟的前提下檢測其風化程度、風化區結構與分布、裂隙位置及結構特征，在裂隙灌漿加固之后，還可用于檢驗灌漿質量。云岡石窟的窟前八角立柱風化情況檢測、洞窟表面裂隙檢測都采用了超聲波法，波速、聲波走時以及波形方面的變化在判斷風化和裂隙病害時發揮了關鍵性的作用，為石窟保護性加固提供了精確的數據。

關鍵詞：云岡石窟；超聲波無損檢測；應用

DOI：10.20005/j.cnki.issn.1674-8697.2023.04.010

超聲波能在石質材料中傳播，當石質材料中存在裂隙和風化等情況時，超聲波的波速、走時、波幅、波形等都會產生異常反應，因而超聲波無損檢測技術可用于檢測石質文物的各類病害。國內研究人員廣泛運用超聲波無損檢測技術，檢驗、分析各類石質文物的風化和裂隙情況。云岡石窟風化和裂隙病害嚴重，加固保護工作任重道遠，超聲波無損檢測技術在云岡石窟病害檢測中應用價值突出。

1 超聲波法檢測石質文物病害的原理

1.1 超聲波在巖體中的傳播特點

巖石是一種傳播聲音的彈性介質，因此超聲波可在巖體中傳播，形成透射波。速度、振幅以及走時等是超聲波傳播過程產生的物理量，可用于表征超聲波的傳播特點。云岡石窟的巖體在自然環境的長期作用下，出現了大量的風化和裂隙類病害，導致其巖體不均勻。超聲波在此類巖體中傳播時會經過不同彈性的介質，進而引發折射、繞射、反射等現象，其波速、振幅以及走時等物理量也會同步發生變化。

1.2 超聲波無損檢測的原理

透射波、折射波以及反射波均能反映出石質文物內部的結構性病害，但實現原理上存在差異。透射波可穿過被檢測的石質文物，形成特定的波形。當超聲波遭遇裂隙時，部分聲波被反射，形成回波。通過分析波速、走時、波形可掌握病害的位置和結構。

以透射波法為例，其檢測原理如圖1所示。S1、S2…Sn是被檢測對象上發射超聲波的點位，透射法要接收聲波信號，因此在另一面設置聲波信號接收點。S1對應的接收點為R11～R1i，S2對應R21～R2k，Sn對應Rn1～Rnj。將巖石樁體假定為規則的結構，并對其進行網格化處理，由于網格密度很大，超聲波通過網格時的路徑非常短，因而可忽略網格內的速度變化，將網格內的速度看作定值。超聲波射線為n條，lij代表第i條射線在第j個單元格內的路徑長度，根據時間=距離÷速度，tij=lij÷vij，射線i的走時為ti1+ti2+…tim（m表示聲波射線i經過的網格數）。在工程實踐中將速度的倒數稱為慢度，記為s，于是可利用矩陣來描述透射波法的檢測過程，如式（1）。每一條射線的走時可直接測得，每一條聲波射線的總長度可直接測得，于是矩陣方程中的ti和lij均為已知量，最終的目的是求得s1、s2…sm，再對這些慢度值取倒數，即可求得超聲波經過每一個網格時的速度值，進而獲得速度分布圖。

2 超聲波無損檢測技術在云岡石窟的應用

2.1 云岡石窟立柱風化程度檢測

2.1.1 巖石風化程度劃分依據

風化是石質文物最常見的病害，理論上講，外層巖石的風化程度最嚴重，其對超聲波聲速的影響也最大。工程實踐中使用波速比表征巖石的風化程度，其原理為采用同一特性的超聲波分別經過新鮮巖石和風化巖石（巖石質地相同），前者的傳播速度記為V0，后者速度記為V，波速比為V/V0?！稁r土工程勘察規范》（GB50021-2018）中規定了波速比與風化程度之間的對應關系，再將云岡石窟立柱風化巖體對應的超聲波波速匯總在一起，得到表1。云岡石窟立柱風化程度檢測的關鍵是通過超聲波法求得石柱在水平截面上的速度分布，然后對照表1掌握其風化程度。

2.1.2 檢測及分析方法

云岡石窟中前方空間較為開闊的洞窟包括5座，稱為“五華洞”，其中包括第9窟和第10窟。但這兩座洞窟具有一定的特殊性，原因在于窟前空間均設置有4根石質立柱，將地面和頂部的巖體聯系在一起，一方面起到承重作用，另一方面又雕刻了大量的藝術形象。經專家研究發現，這些立柱吸收了古羅馬、古希臘的建筑形制，雕刻的內容卻是在中國盛行的佛陀形象，達到了中西合璧的藝術效果，其學術研究價值極高。這些石柱都出現了不同程度的風化，第9窟的石柱風化程度更加嚴重①。按照從東向西的順序對第9窟石柱進行編號，東側第一根石柱編號為M09E。在其上、中、下三個部位分別選取點超聲波無損檢測截面，設置8個聲波發射點位，每兩個點位相隔45°，先確定正東方向的點位，其他點位按照角度間隔依次分布。由此便形成了24條不同的測線，然后根據每條測線的長度分別設置一定數量的波速檢測點，最終的目標是通過超聲波檢測獲取每條測線上檢測點的波速值，然后對比表1，繪制出風化程度分布圖。

石質材料的內部結構在很大程度上與建筑混凝土類似，因而可使用建筑工程中廣泛運用的非金屬超聲檢測儀，云岡石窟病害檢測中使用國產C62雙通道非金屬超聲檢測儀。根據超聲波無損檢測的原理可知，數據層面的重點是獲取每條測線的首波走時。需注意一點，由于石柱風化嚴重，超聲波在經過石柱時會產生大量的反射、折射等現象，有可能因此干擾部分首波走時數據的準確性，在計算之前要將個別異常數據清除掉，方法上可采用格魯布斯法。在獲得各方向的首波走時數據之后，按照計算原理求得速度，繪制出速度分布圖和風化程度分布圖②。

以M09E1檢測層為例，經測量，其周長達521cm，南北向最大寬度為109.8cm，東西向最大寬度達116.5cm，該檢測層距離地面的高度為129cm，以獲取石柱下端最大截面積。

圖2展示了M09E號石柱底端M09E1層的超聲波檢測結果，左側為速度分布圖，右側為風化程度分布圖。云岡石窟第9窟前的石柱均為砂巖，超聲波在同類新鮮巖體中的傳播速度為2669～2967m/s，當檢測點上的波速小于這一范圍時，表明出現了風化。根據速度分布圖繪制出風化分布圖，其中風化層包括三種，按照由外到內的順序，分別為強風化層、中等風化層和微風化層，石柱截面巖心部分為未風化層。風化層的厚度是非常重要的指標，厚度越大表明危害越嚴重。從分布圖可知，強風化層主要分布在截面的東北角、西北側以及東南側，以東北角厚度最大。中風化層呈現出閉合的環狀，以西北角最為嚴重。微風化層也是閉合的環狀，以西南方向最為嚴重。經計算發現，在M09E1檢測層上，未風化層的面積大約為2200cm2，面積占比僅為16.2%。

相較于M09E1檢測層，M09E2和M09E3檢測層在結構上更加均勻，更加符合八角柱的幾何構型，這兩個檢測層在風化類型上與M09E1層相同，厚度最大的均為中風化層，經測算，其未風化層的面積占比分別為8.92%和6.54%?？梢姡琈09E2層和M09E3層的風化情況比M09E1層更加嚴重。原因包括兩個方面：其一是石柱的截面積自上到下逐步遞增，因而M09E1的截面積更大，有利于保持較多的未風化層；其二是石柱中上部的風力作用更加強勁，因而風化速度較快。

2.2 云岡石窟巖體表層裂隙檢測

石質文物表層裂隙檢測主要包括裂隙深度和裂隙分布兩種內容，其在實現方法上存在一定的差異。

2.2.1 裂隙深度的超聲波檢測方法

裂隙在石質文物上的分布形式呈現多樣化特點，最常見的是垂直分布和傾斜分布，而裂隙分布形式對后期的數據處理具有較大的影響，僅以垂直分布和傾斜分布做對比，后者的計算量超過前者③。

石質文物垂直裂隙深度的檢測原理：如圖4所示，假設從云岡石窟某區域表面上A點發射超聲波，在B點接收超聲波，但是在直線傳播路徑上分布著一條垂直裂隙，將直線傳播路徑切斷。由于超聲波具有繞射能力，在直線路徑不通的情況下可從其他部位繞過裂隙，在圖3中從A點經C點達到B點，因而在B點依然能接收到超聲波信號，檢測分為三步。

第一，檢測無裂隙巖體的超聲波傳播速度。選擇文物表面不存在裂隙的部位，設置兩點，一個為超聲波發射點，另一個為接收點。使用激光測距設備精確測量其距離，記為l。超聲波檢測儀在接收到聲波信號時會自動記錄下聲波走時，記為t。由此即可按照式（2）計算出無裂隙時的傳播速度v。

第二，建立幾何關系。在計算裂隙深度時，需對干擾因素做理想化處理，不考慮環境因素對超聲波的干擾，并且認為超聲波在石質巖體中的傳播速度為定值，根據幾何關系可得方程組（3）。由于存在裂隙情況下，超聲波的傳播路徑不確定，因而l1、l2為未知量，h為待其求量。

第三，計算裂隙深度。方程組中傳播速度v、時間t、d1、d2均為已知量，將其代入方程組（3）中可求出h，其結果如式（4）。

2.2.2 裂隙分布的檢測方法

裂隙是一種破壞性極強的石質文物病害，云岡石窟中存在大量的雕刻作品，受到裂隙發育的影響，這些雕刻飾物容易出現局部性的滑脫，石窟中各類文物的觀賞及研究價值因此受到了嚴重的損害，研究云岡石窟的裂隙分布情況有助于文物加固和保護，超聲波法檢測裂隙分布規律的步驟如下。

第一步，選擇適宜的檢測區域。由于云岡石窟裂隙病害較為突出，交錯分布的裂隙不利于清晰地觀察超聲波波形與裂隙結構和走向之間的關系④。因此，在選擇檢測區域時應避免此類不利因素。最終確定的方案是選取10處存在單一裂隙的區域，裂隙的幾何形態與走向要達到清晰可辨的程度。

第二步，布置測線和測點。裂隙對超聲波的直接影響是改變波速、波形、波幅等物理特性，前提是超聲波在傳播路徑上遭遇裂隙。鑒于此，將測線布置在裂隙走向的垂直方向上，然后在測線上均勻設置測點，如此能確保超聲波的縱波與裂隙走向垂直。

第三步，獲取和分析檢測數據。利用超聲波法檢測云岡石窟的裂隙分布情況，其主要的觀測內容是各個檢測點上的波速，尤其要對比裂隙附近區域的波速與其他非裂隙區的波速差異，從而根據波速的變化情況判斷裂隙的位置和幾何構型。通過分析10個檢測區域的數據，發現超聲波波速的變化情況高度一致，于是總結出相關規律。①超聲波通過云岡石窟非裂隙區域時的速度為0.8～1.2mm·us-1；②超聲波在裂隙處會出現突出的異常反應，波速明顯下降，并且所有裂隙處的波速均下降到0.4mm·us-1以下；③在靠近裂隙位置的小范圍區域內，波速會受到一定程度的影響，具體表現為波速下降，為在0.4～0.7mm·us-1之間；④按照特定的比例尺制作波速平面等值線圖，將速度相同或者高度接近的測點連接成線，觀察這些曲線的走勢和幾何輪廓，發現等值線所形成的帶狀區域可反映出石窟上裂隙的分布特點。圖4為1號測區的波速平面等值線圖，觀察其橫坐標200～300mm處和1000～1100mm處，發現各有一條淺色的帶狀區域，表明這些位置的波速在0.2mm·us-1左右，再觀察檢測區內裂隙的實際分布位置，發現與帶狀區域吻合。速度等值線的走向與裂隙的軸線基本保持一致，二者幾乎達到了平行的程度，由此也證明了超聲波檢測技術可通過波速變化來確定結構裂隙的分布情況。另外，在1號測區內兩條帶狀區域發現，左側裂隙附近區域存在較為密集的波速等值線，并且顏色呈梯度變化，說明波速在這些區域快速下降，檢測區域內與之相對應的實際位置上存在嚴重的風化，巖體表面破碎程度高，因而導致波速衰減，形成密集的等值線⑤。根據實際檢測的結果可知，超聲波法能夠有效反映出云岡石窟表面的裂隙位置、裂隙幾何特征以及巖體的風化情況。

3 結束語

在云岡石窟保護工作中要掌握風化、裂隙等病害的嚴重程度、分布情況以及結構特點。利用超聲波無損檢測技術檢驗第9窟和第10窟的窟前八角立柱風化情況，掌握了風化層結構、厚度以及面積占比。石窟表面裂隙病害檢驗中借助超聲波法掌握了裂隙位置和結構形態，超聲波法還能用于檢驗裂隙灌漿加固的質量。波速分布、波形變化、聲時變化在判斷病害時發揮了關鍵性的作用，尤其是波速分布圖。

注釋

①任建光，王書，孟田華，等.超聲波無損檢測技術在世界文化遺產地云岡石窟保護中的應用[J].工程勘察，2021（6）：68-73.

②劉義凡，李哲瑞，張曉蘭，等.超聲波無損檢測技術在古建筑檢測中的應用：以少林寺初祖庵大殿闌額為例[J].工業建筑，2021（5）：37-43.

③瞿輝，戴曉嬌，趙金菊.超聲波無損檢測技術的發展與應用[J].機電信息，2020（2）：82-83.

④杜孟啟，蔣娟，代揚.淺析超聲波無損檢測技術及其應用[J].建材與裝飾，2018（45）：206-207.

⑤黃繼忠，章云夢，張悅，等.無損檢測技術在文物表面空鼓病害探查中的應用[J].上海大學學報（自然科學版），2022（4）：656-667.