例談利用基本不等式求最值常見錯解剖析

摘?? 要：基本不等式是高中數學重要內容，也是歷年高考的重點之一.基本不等式成立的條件是“一正、二定、三相等”，利用基本不等式求函數最值時，學生常因忽視條件而出現一些錯誤，針對這種情況，教師若能及時列舉錯解，讓學生辨析，不僅可以強化知識，還能培養學生思維的批判性.

關鍵詞：例談；基本不等式；最值；錯解

中圖分類號：G632???????? 文獻標識碼：A???????? 文章編號：1008-0333（2023）07-0017-03

點評?? 在利用基本不等式求最值時，一定要盡量避免多次使用基本不等式，若必須多次使用，則一定要保證它們等號成立的條件一致，否則得到的結果很可能不是要求的最值.

總之，利用基本不等式求最值時，對“一正、二定、三相等”這三個條件必須時刻牢記. 利用基本不等式求最值關鍵在于確定“定值”，即湊成“和為定值”或“積為定值”的形式，所以要掌握一些拆項、湊項的技巧.

參考文獻：

［1］ 湯池武.利用基本不等式求最值問題常見的三個誤區［J］.中學生數理化（高二數學），2020（11）：38-39.

［責任編輯：李?? 璟］

收稿日期：2022-12-05

作者簡介：孫鵬瑛（1982-），女，青海省民和人，碩士，中學一級教師，從事中學數學教學研究.

基金項目：甘肅省隴南市2021年度教育科學研究立項課題“高中生數學解題失敗的成因及糾正的策略研究——以甘肅省隴南市康縣第一中學學生為研究個案”（項目編號：LN［2021］141）.