淺層巖溶和采空區綜合探測方法與模型試驗

王洪云,王成坤,邢蘭景,殷 鑫,陳安東,耿軼君

(1. 山東省交通工程監理咨詢有限公司, 濟南 250020;2. 山東大學 巖土與結構工程研究 中心,濟南 250061; 3. 山東濱萊高速公路有限公司, 山東 淄博 255213;4. 黃河勘測規劃設計 研究院有限公司,鄭州 450003)

中國巖溶和采空區分布較為廣泛,是世界上巖溶和采空區最發育的國家之一。近年來,隨著我國經濟快速發展,高速公路建設投入比重不斷提高,巖溶和采空區日益增多,遭受的地質災害也越來越多。在眾多高速公路線路上,巖溶和采空區塌陷、地面沉降等問題突出,嚴重威脅著人們的生命安全[1-2]。據不完全統計,有詳細記錄的巖溶和采空區塌陷共1 500多起,形成了超過4萬個塌陷坑,對工程建設造成嚴重影響。為此,在高速公路建設前期及運營過程中進行巖溶和采空區探測具有重要的工程價值和現實意義。

目前,巖溶和采空區的探測方法主要為工程鉆探和物探[3]。鉆探方法直觀,但施工時間長,且往往只是“一孔之見”,由于巖溶和采空區發育具有復雜性和多變性,少量鉆孔難以把地下巖溶和采空區完全揭露出來。物探方法可以為巖溶和采空區提供有用的地下信息,在巖溶和采空區的探測中得到廣泛的應用。Legchenko等[4]用核磁共振方法對死海沿岸地區巖溶充水洞穴的體積進行了估算。Redhaounia等[5]使用高密度電法成功地探測到地下不同深度的石灰巖空洞。Duan等[6]利用井間地震CT成像探測技術研究深部巖層中的洞穴,探明了巖溶和采空區的數量及規模,為各地區的注漿方案提供參考。Imposa等[7]利用地震折射法研究了填滿碎石材料的掩埋洞穴。Caselle等[8]對地質雷達在石膏采石場巖溶構造探測中的應用進行了研究。隨著工程建設的需要,對勘探技術的精度和準確度的要求不斷提高,而多解性卻一直是地球物理探測的固有難題[9],單一的探測方法對地質預測的準確性不夠可靠,不同方法對不同地質缺陷的探測效果也不一樣,目前還沒有哪種預報方法能夠準確預測各種地質缺陷。各種探測手段相互結合,取長補短,相互補充,相互驗證,可提高探測的可靠性[10-11]。為此,不少學者致力于采用綜合地球物理探測的方法來研究高速公路路基下的巖溶和采空區。

當前,對巖溶和采空區的研究大多是多種地球物理探測方法的簡單搭配和組合,不同方法之間約束聯合反演的研究比較少。工程實例研究較多,對各種類型的巖溶或采空區的正反演成像規律研究較少。地質雷達(GPR)和高密度電阻率法(ERT)是電法勘探中最為成熟的2種方法[12-13],二者在刻畫巖溶和采空區地質特征方面具有高效性和互補性[14],采用地質雷達和高密度電法相結合的綜合探測方法,對常見的巖溶和采空區類型進行研究,通過數值模擬,得到了高密度電法和地質雷達對不同巖溶和采空區的響應特征,總結了不同巖溶和采空區的正反演成像規律,根據地質雷達對異常體邊界識別和定位效果好的特點,將地質雷達探測結果與已知地質資料等先驗信息作為形態約束和不等式約束條件施加到高密度電法反演方程中,通過對比不同類型巖溶和采空區不施加約束和施加約束的高密度電法反演成像結果,突出了施加約束反演方法的優越性;將上述結果應用于山東章丘模型試驗探測中,成功探明了區域內的巖溶和采空區的類型及分布,為高速公路的治理方案提供了依據和參考。

1 巖溶和采空區綜合探測方法

1.1 傳統高密度電阻率反演

傳統的電阻率反演方法為含光滑約束的最小二乘法,其目標函數為

Φ=φd+λφm=(Δd-AΔm)T(Δd-AΔm)+λ(CΔm)T(CΔm),

(1)

式中,Δd為實際觀測數據與理論觀測數據的差向量;Δm為模型參數的增量向量;A為偏導數矩陣;C為光滑度矩陣;φd為實際觀測數據與理論觀察數據的方差;φm為相鄰網格電阻率的差異;λ為拉格朗日常數,表示φd與φm的權重。

傳統的電阻率反演成像效果同時受到實際觀測數據和光滑約束的控制,除施加光滑約束外,并未施加其他先驗信息約束;光滑約束是一種比較寬松的約束,對反演多解性壓制有限,探測效果不理想,需要攜帶更多先驗信息的約束形式引導反演計算。

1.2 攜帶先驗信息約束的高密度電阻率反演

綜合地球物理方法是目前解決多解性問題的主要研究方向,地震反射法、地質雷達等勘探地球物理方法在識別和定位異常體界面方面效果較好,可以獲得豐富的地質信息,對于改善電阻率的多解性具有重要意義。目前的綜合探測大多是對多種探測結果進行對比分析,以“相互驗證、相互補充”的思路進行綜合評價,而對將其他勘探方法所獲得的先驗信息施加到反演過程中的研究比較少,未能充分發揮已知探測信息的約束作用。采用形態約束的方法,將地質雷達測得的異常體的位置、形態等先驗信息施加到常規電阻率反演的目標函數中,構成攜帶形態約束的反演目標方程[15]:

Φ=φd+λφm+ηφs=(Δd-AΔm)T(Δd-AΔm)+λ(CΔm)T(CΔm)+η(FΔm)T(FΔm),

(2)

式中,η為形態約束的權重。

為了進一步降低反演問題的多解性,可以利用攜帶模型電阻率信息的不等式約束[16],在反演方程中加入已知信息

ρmini≤mi≤ρmaxi,i=1,2,…,m,

(3)

式中,mi為第i個網格的電阻率;ρmini和ρmaxi分別為第i網格的電阻率的下限和上限。需要指出的是,探測區域電阻率的變化范圍可以通過鉆探、地質分析和地質常識等手段獲得。

從光滑約束、形態約束和不等式約束3個方面,得到電阻率反演的目標函數:

Φ=(Δd-AΔm)T(Δd-AΔm)+λ(CΔm)T(CΔm)+η(FΔm)T(FΔm),ρmini≤mi≤ρmaxi,

i=1,2,…,m,

(4)

式中,η為形態約束的權重。

通過在電阻率反演方程中施加形態約束和不等式約束,提高了反演的可靠性,改善了異常區域的成像效果,抑制了多解性,降低了地質解釋的難度。

高速公路路基下巖溶和采空區綜合探測過程如圖1所示,利用地質雷達能準確地刻畫出巖溶和采空區邊界的特征,以地質雷達探測結果與已知地質資料等先驗信息作為形態約束和不等式約束條件,施加到高密度電法反演方程中,通過綜合分析地質和物探結果,探明了高速公路路基下巖溶和采空區的分布情況。

圖1 高速公路地基下巖溶和采空區綜合探測流程Fig. 1 Comprehensive exploration process of karst and goaf under highway foundation

2 數值模擬

為了研究高密度電法和地質雷達對巖溶和采空區的響應特征,驗證綜合探測約束反演方法的有效性,采用合成觀測數據進行數值模擬。利用高密度電阻率法,將60個電極按2 m的極距布置在被探測目標表面,以溫納裝置的形式進行探測。地質雷達采用一體式天線,其天線的中心頻率為100 MHz。

2.1 不同類型巖溶和采空區地質原型

采用5種巖溶和采空區地質模型(充填(水)、無充填(水)、傾斜充填(水)、傾斜無充填(水)、半充填),研究高密度電法和地質雷達對于不同類型巖溶和采空區探測的一般規律,地質原型如圖2所示,其物性參數如表1和表2所示。

圖2 不同類型巖溶和采空區地質原型Fig. 2 Geological models of different types of karst and goaf

表1 不同類型巖溶和采空區高密度電法物性參數

表2 不同類型巖溶和采空區地質雷達物性參數

2.2 不同類型巖溶和采空區的高密度電法反演成像規律

利用傳統的高密度電法反演方法,對合成觀測數據進行反演,結果如圖3所示。

圖3 不同巖溶和采空區類型高密度電法電阻率剖面Fig. 3 ERT resistivity profiles of different types of karst and goaf

2.2.1 充填

2.2.2 無充填

2.2.3 傾斜充填

2.2.4 傾斜無充填

2.2.5 半充填

2.3 不同類型巖溶和采空區的地質雷達正演成像規律

對本算例中的不同類型巖溶和采空區地質原型進行地質雷達正演模擬,得到地質雷達正演模擬結果,如圖4所示。

圖4 不同巖溶和采空區類型地質雷達正演剖面Fig. 4 GPR forward profiles of different types of karst and goaf

2.3.1 充填

從圖4(a)可以看出,電磁波向地下傳播過程中遇到物性分界面,且物性界面向下延伸,表明在地下存在異常體,異常體的上部反射界面位置與實際地質原型異常體的位置一致,但不能確定異常體的下部邊界,由此推斷,充填巖溶和采空區的雷達信號受到強烈干擾,大幅衰減,觀察不到充填巖溶和采空區的下部邊界。

2.3.2 無充填

從圖4(b)可以看出,電磁波向地下傳播過程中遇到物性分界面,且物性界面向下延伸,表明在地下存在異常體,是異常體的上層反射界面和下層反射界面與真實地質原型異常體的位置一致,可較好地反映無充填巖溶和采空區的形態、位置和邊界。

2.3.3 傾斜充填

從圖4(c)可以看出,電磁波向地下傳播過程中遇到物性分界面,表明在地下存在異常體,異常體的位置及界面均與地質原型較為一致,能較好地定位和識別異常體,但無法判斷異常體的充填情況。

2.3.4 傾斜無充填

從圖4(d)可以看出,物性分界面的存在表明地下存在異常體,是異常體的位置和界面均與地質原型相吻合,容易對異常體進行準確地定位和識別,但異常體的充填情況難以識別。

2.3.5 半充填

如圖4(e)所示,電磁波向地下傳播過程中遇到物性分界面,且物性界面向下延伸,反映了在地下存在異常體,異常體處有3層物性分界面,與地質原型半充填巖溶和采空區的上下邊界比較一致,能準確識別異常體的位置與形態,異常區域分為兩層,推斷上層無充填對電磁波影響小,下層含水溶洞或采空區因為厚度薄、衰減程度小,在底部可觀察到物性分界面。

2.4 不同類型巖溶和采空區的已知信息約束的高密度電法反演成像規律

通過地質雷達探測得到的巖溶和采空區的位置、形態等信息以及已知的地質資料,對于高密度電法而言是重要的先驗信息,可以將其作為先驗約束條件施加到高密度電法反演方程中去,反演結果如圖5所示。

2.4.1 充填

2.4.2 無充填

2.4.3 傾斜充填

2.4.4 傾斜無充填

2.4.5 半充填

圖5 高密度電法已知信息約束成像結果Fig. 5 ERT inversion results with known information constraint

總體而言,高密度電法能夠探測到地下巖溶和采空區,但由于體積效應,巖溶和采空區的范圍比實際地質原型更大,容易產生過多假異常,因此,利用地質雷達能準確刻畫巖溶和采空區邊界的優點,將其正演結果作為已知先驗信息施加到高密度電法反演方程中,得到了較好的結果,提高了地質解釋的準確性。

3 模型試驗

3.1 試驗場區概況

表3 3塊試驗模鑄空腔構造尺寸及埋深

圖6 章丘模型試驗現場照片Fig. 6 The field photo of model test in Zhangqiu

圖7 巖溶和采空區模型試驗示意圖Fig. 7 Schematic diagram of karst and goaf model test

3.2 地質雷達試驗探測

在試驗區沿測線進行地質雷達探測,采用100 MHz發射天線,地質雷達探測結果如圖8所示。

圖8 地質雷達探測結果Fig. 8 GPR detection results

可以看出,試驗區地下存在3個同相軸強度變高的區域,推測可能存在異常體,并與實際填埋位置進行對比,發現異常區域與實際填埋位置一致,可以大致推測異常體的位置,但不能準確判斷是否含水。

3.3 高密度電法反演

在地質雷達布設測線上開展高密度電法探測,采用溫納裝置形式,共有30根電極,電極間距為2 m,觀測數據總數為132個。

傳統高密度電法探測數據的反演成像結果如圖9(a)所示。將地質雷達探測的異常體的位置和形態信息作為已知先驗信息施加到高密度電法反演約束中去,反演結果如圖9(b)所示。

圖9 高密度電法不同反演方法成像結果Fig. 9 Imaging results of different inversion methods of ERT

通過對比分析,發現攜帶已知信息約束的高密度反演成像結果與實際情況相吻合。圖9(a)異常體的位置與實際相差較大,且多余結構和假異常較多,給巖溶和采空區的識別和解釋帶來了很大的干擾和困難。圖9(b)準確識別試驗區3個高阻異常體的形態和位置,無多余結構和假異常,結合高密度電法對巖溶和采空區的響應特征及反演成像規律,推斷出3個異常體為無充填巖溶和采空區。

綜上所述,高密度電法與地質雷達相結合的綜合探測方法在探測巖溶和采空區方面具有優越性,將地質雷達探測的異常體的形態和位置作為已知信息約束施加到高密度電法反演中,得到的電阻率結構中多余構造和假異常大大減少,背景更加干凈,改善了反演多解性。該方法利用地質雷達定位精度高、界面識別效果好等優點,有效提高了異常體的定位精度和界面的分辨率。

4 結 論

1)對巖溶和采空區的不同類型進行了系統的數值模擬,分析了高密度電法和地質雷達探測淺部巖溶和采空區的成像規律,提出了利用地質雷達獲得的先驗信息的高密度電阻率約束反演方法。

2)在山東章丘模型試驗場地進行了探測,成功地探明了淺層巖溶和采空區的分布情況,表明了高密度電阻率約束成像法進行淺部巖溶和采空區的探測是行之有效的,為設計巖溶和采空區的治理方案提供了依據。

3)文中提出的綜合探測方法適合淺層巖溶和采空區的探測,為了更準確識別深部巖溶和采空區,建議采用鉆孔雷達和鉆孔電阻率相結合的綜合物探方法,以獲得更好的工程探測效果。