雷達雜波高精度模擬技術研究

王旭旸，李 闖，胡 斌，高希權，楚學勝

（北京無線電計量測試研究所，北京100039）

1 引言

雷達利用電磁波的散射特性，可用于探測與識別目標。然而，目標周圍的自然環境中會對雷達發射的電磁波產生散射，從而對目標信號的檢測產生干擾，這些干擾稱為雜波。作為一種不期望的雷達回波，雜波對雷達性能往往會產生較大影響。

因此，現代雷達技術的一個重要方向就是通過相應信號處理技術，盡可能獲得高精度、遠距離、高分辨率和多目標信息，最大限度降低雜波的干擾［1］。

通過外場實驗測試雜波數據存在著經濟成本高、實時存儲分析資源大等缺點，因此雷達雜波模擬的研究具備重要的理論和工程意義。雷達系統的發展對于雷達信號的帶寬和實時性有較高要求，高帶寬雷達目標系統具有很高的距離分辨率，需要采用多散射點模型，結合雷達的速度、距離、方位與雜波表面的散射特性，進行高精度模擬［2］。

設計了一種雷達雜波高精度模擬方法，可以實現64 個散射點×4 096 個數據單元的雷達雜波高精度模擬。該模擬方法主要包括雷達雜波的建模與仿真以及數字射頻存儲（DRFM）的具體實現兩部分。通過介紹如何產生雜波數據以及將雜波數據與基帶數據進行數字正交調制的相關方法，為后續雜波模擬器的硬件實現提供了理論支撐，具有較高的工程應用價值。

2 雷達雜波的建模與仿真

介紹一種基于Matlab 的雷達雜波建模與仿真方法，旨在生成不同類型的雜波序列，并將其儲存在FPGA 的RAM 中。通過外部選擇指令，該方案能輸出相應雜波序列，并針對不同場景實時變化參數，實現動態模擬。

2.1 散射單元劃分

為實現雜波的精細化模擬，需要對較大區域實現精細化劃分。根據雷達導引頭到地面的距離不同，將雜波整體區域劃分為多個等距離環［3］。對于每個距離環內部的雜波，采用統計特性建模方法進行模擬。雷達分辨單元的散射體具有隨機分布特性，因此雷達散射機理可以視為隨機過程。通過研究雜波的幅度分布特性和功率譜特性，即可建立雜波的統計模型，再通過零記憶非線性變換法（Zero Memory Nonlinearity，ZMNL）或球不變隨機過程法（Spherically Invariant Random Process，SIRP）產生一組能滿足雜波統計特性規律的時域隨機信號，實現對雜波的模擬仿真［4］。最后，可以根據相關要求調整雜波參數，驗證其特性。整體流程如圖1所示。

為了實現高精度的雷達雜波模擬，需要對較大的回波照射區域實現精細化劃分。回波區域通常具有較大的面積，不同位置的散射特性有一定差異。根據雷達導引頭到地面的距離不同，通過控制延時時間，將整個雜波區域劃分為多個等距離的環，其中每個環視為一個散射點。在區域面積固定的情況下，圓環劃分越精細，散射點數越多，模擬精度也越高［5］。當模擬精度較高時，可視為散射點圓環內部每個點到雷達的距離相等。在散射點內部可以進一步劃分出具有相同散射特性的散射單元。每個散射點之間具有不同的延時和幅相信息，彼此可以作為獨立目標刻畫模型。等距離環示意如圖2所示。

圖2 劃分等距離環示意圖Fig.2 Schematic diagram of dividing equidistant rings

2.2 雜波的建模方法

雜波的幅度分布具有隨機起伏特性，早在1951年，Goldstein 便首次提出了將統計模型應用于海雜波描述的想法。常用的幅度分布統計模型有瑞利（Rayleigh）分布、對數正態（Log-Normal）分布和韋布爾（Weibull）分布［6］。

Rayleigh 分布的概率密度函數為：

式中：δ——雷達雜波的均方根。

均方根取值不同時，Rayleigh 分布情況不同。通過Matlab 繪制了其概率密度分布圖，如圖3所示。

圖3 瑞利分布概率密度圖Fig.3 Plot of the Rayleigh distribution probability density

Log-Normal 分布的概率密度函數為：

式中：μ——分布的均值；δ——分布的偏斜度。

Log-Normal 分布的右拖尾高度隨δ的增加而提升。Weibull 分布具有更強的適應性，適合模擬幅度起伏較為均勻的地海雜波。Weibull 分布的概率密度函數為：

式中：p——分布的偏斜度；q——分布的均值。

分布均值q不變時，Weibull 雜波的右拖尾高度隨著偏斜度p的提升而減小［7］。

來自同一區域回波的雜波信號之間具有時域相關性，通常用功率譜特性來描述。通常采用高斯模型、柯西模型、立方模型和指數型模型等模型來描述雜波功率譜特性。

2.3 雜波的仿真方法分析

雜波的仿真過程就是通過零記憶非線性變換法或球不變隨機過程法產生一組能滿足雜波統計特性規律的時域隨機信號［8］。兩種方法的優缺點對比如表1所示。

表1 常用雜波仿真方法對比Tab.1 Comparison of common clutter simulation methods

ZMNL 方法原理圖如圖4所示。

圖4 零記憶非線性變換法原理圖Fig.4 Schematic diagram of zero memory nonlinearity

其基本原理是由已知的高斯白噪聲信號W（k），通過一個具有雜波功率譜特性的有限長單位沖激響應（Finite Impulse Response，FIR）數字濾波器H（z）獲得相關高斯隨機過程序列X（k），再利用X（k）通過零記憶非線性變換方法來得到相關隨機過程序列Y（k），Y（k）即為所求雜波序列。

使用ZMNL 方法實現Log-Normal 分布的流程如圖5所示。

圖5 ZMNL 方法實現Log-Normal 分布流程圖Fig.5 Flow chart of ZMNL method to realize Log-Normal distribution

從圖5 中，可知：

式中：erf（x）——誤差函數。

Log-Normal 分布雜波Matlab 仿真結果如圖6所示。通過觀察可知，仿真產生的雜波各項指標與理論值十分接近，該仿真方法產生的雜波可以用于后續計算。

圖6 Log-Normal 分布的仿真結果圖Fig.6 Simulation results graph of Log-Normal distribution

3 雜波模擬結構設計

雜波數據通過Matlab 模擬仿真，經過IFFT 變換和加窗搭接后存入FPGA 的RAM 中。為實現信號處理中的速率匹配，使用多級CIC 濾波器和FIR濾波器提升采樣頻率。將雜波信號進行幅度加權，分為I、Q 兩路信號后備用。基帶回波信號經過ADC 采集后，通過數字下變頻的方式實現零中頻，經過FIR 濾波器和FIFO 延時后，最終產生I、Q信號。

將產生的雜波信號采用數字正交調制方式調制到基帶信號上。合理復用上述模塊，將不同延時量的基帶信號與雜波信號進行調制，可以實現64個散射點的高精度雜波模擬［10］。最后，通過數字上變頻信號將調制后的信號恢復成中頻信號，并通過DAC 完成輸出。全過程流程如圖7所示。

圖7 雜波模擬結構設計圖Fig.7 Structure design of clutter simulation

3.1 雜波數據的處理

對頻譜進行觀察時，通過頻域窗函數看到的頻率的寬度稱為頻率分辨率。頻率分辨率數值越小，分辨率就越好［11］。

頻率分辨率f0滿足如下關系：

式中：fs——雜波信號的采樣頻率；N——采樣點數。

采樣頻率不變的情況下，采樣點數越多，頻率分辨率越小，模擬的精細程度也就越高。因此，在Matlab 模擬產生雜波數據時，將傳統的1 024 點雜波數據提升到4 096 點可以增加IQ 信號的時長，進而提高雜波模擬仿真的精細程度。

Matlab 產生的雜波數據儲存到RAM 時，數據讀寫的速度可能會有差異，因此使用乒乓RAM 的方式處理數據以克服數據輸入輸出速率不匹配的問題，實現連續讀寫［12］，乒乓RAM 的結構圖如圖8所示。

圖8 乒乓RAM 結構圖Fig.8 Structure diagram of table tennis RAM

3.2 采樣頻率的提升

AD 采集到的輸入信號經過數字下變頻、FIR 濾波器和FIFO 延時后，會得到采樣頻率為1.5 GHz 的基帶信號，但此時經過處理后的雜波數據采樣頻率為1.5 MHz。因此，需要對雜波數據進行內插處理，提高采樣頻率，以實現信號處理時的速率匹配［13］。

通過多個級聯積分梳狀濾波器（CIC 濾波器）進行內插以提升采樣頻率，內插前后數據對比如圖9所示。

圖9 CIC 濾波器內插對比圖Fig.9 Comparison chart of CIC filter interpolation

多個CIC 濾波器級聯結構主要由CIC 濾波器、插值單元和積分器組成。該結構成功實現了將雜波數據從1.5 MHz 采樣頻率提高到375 MHz 采樣頻率，其整體結構如圖10所示。

圖10 CIC 濾波器結構圖Fig.10 Structure block diagram of integral comb filter

對雜波的后續處理以及對回波信號的數字下變頻、濾波、調制和數字上變頻部分的實驗均在System Generator 平臺完成。

上位機產生頻率控制字，通過DDS IP 核產生回波信號。將雜波信號與回波信號輸入二選一多路選擇器，通過flag 使能信號，選擇輸出回波還是雜波。IQ 兩路雜波信號分別通過增幅模塊，以提高雜波數據的功率。最終信號通過FIR 濾波器模塊處理，將375 MHz 的雜波信號分為四相375 MHz 雜波信號，將總采樣頻率與基帶信號的1.5 GHz 采樣頻率一致，四相IQ 數據被暫存，用于后續的數字正交調制，整體結構如圖11所示。

圖11 雜波IQ 信號產生原理圖Fig.11 Schematic diagram of spurious IQ signal generation

3.3 數字射頻存儲

中頻信號經過數字射頻存儲（DRFM）進行復雜波形調制處理，通過ADC 轉化為數字信號，再將中頻信號首先通過數字下變頻得到零中頻信號，轉換后的數字信號經控制器采集后，存入高速實時存儲器中，FPGA 作為控制器和數據處理器，對信號和雜波信號進行數字正交調制，數字上變頻轉換成模擬中頻信號，最終將調制好的信號通過DAC 轉化為模擬信號，完成輸出，整體流程如圖12所示。

圖12 數字射頻存儲流程圖Fig.12 Flow chart of digital radio frequency memory

3.3.1 數字下變頻

數字下變頻模塊使用Sysgen 搭建，主要由分相器、零中頻模塊和FIR 濾波器3 部分組成，整體架構如圖13所示。

圖13 數字下變頻模塊結構圖Fig.13 Structure diagram of digital down conversion module

ADC 采集到的96bit 中頻信號通過分相器分為8 路12bit 數據。目前基帶信號為中頻信號，與雜波信號相乘后，得到的信號頻率會增加，提高了后續用于濾除冗余信號的FIR 濾波器的設計難度。因此將基帶信號載頻進行變頻處理，變為零中頻，便于后續乘法處理［14］。同時在零中頻變頻的過程中，可以將信號分為同相分量和正交分量，便于后續IQ調制。整體零中頻結構如圖14所示。

圖14 零中頻原理圖Fig.14 Schematic diagram of zero intermediate frequency

假設中頻信號s（t）滿足：

零中頻法產生同相分量與正交分量原理相同。以產生同相分量為例，基帶信號與DDS 產生的中頻余弦波相乘，并經過FIR 濾波器濾波。產生的同相分量表達式為：

FIR 濾波器設計采用多相結構，使用四個FIR濾波器并行多相處理，不同濾波器傳輸函數相同，通過改變不同濾波器輸入信號的順序，模擬數據的流水線傳輸，將信號處理速率提升到了原來的四倍。其原理如圖15所示。

圖15 FIR 濾波器的多相原理圖Fig.15 Polyphase schematic diagram of FIR filter

3.3.2 多散射點的實現

在滿足FPGA 數據處理硬件條件的情況下，通過精確刻畫基帶信號的不同延時量，可以提高散射點的數量。在此基礎上，通過多個散射點并行實現基帶信號與雜波的數字正交調制，可以實現雷達雜波的高精度模擬。

為實現多散射點延時，采用FIFO 作為數字抽頭延時單元的基本模塊。多散射點幅相信息調制是通過復域調制器實現的。復域調制器可以為多散射點目標提供不同的延時、幅度、相位和角度信息。整體結構如圖16所示。

圖16 多散射點的實現流程圖Fig.16 Flow chart for the implementation of multiple scattering points

散射點數越多，模擬方法的精度越高。在時域中，高精度模擬主要體現為等距離環數量較多、劃分較細，每個環之間的延時量不同；在頻域中，則體現為譜線數量更多，間距更窄，能夠更精細地刻畫相同面積區域。

以回波信號調制后的頻譜為例，通過頻譜儀測量觀察不同散射點信號的頻譜圖。可以看出相較于16 個散射點的信號，64 個散射點的回波信號頻率分辨率數值更小，模擬精度更高，如圖17所示。

圖17 16 和64 散射點回波信號的頻譜圖Fig.17 Spectrums of echo signals at 16 and 64 scattering points

3.3.3 數字正交調制

數字正交調制模塊主要由5 部分組成，如圖18所示。

圖18 數字正交調制結構圖Fig.18 Structure diagram of digital quadrature modulation

模塊A 是一個二選一多路選擇器，可以選擇輸出雜波信號或回波信號，并對輸出信號進行增幅調制。

模塊B 是一個濾波器，將768 bit 的雷達基帶信號分成了96 bit 的I、Q 信號，每路信號分成了4 路。

模塊C 是數字正交調制的核心——乘法器模塊，將8 路雜波信號I、Q 數據和8 路基帶信號I、Q 數據通過4 組并行的乘法器模塊做乘法運算，實現了單個散射點目標雜波信號與基帶信號的調制。

模塊D 是一組精延時模塊。使用4 個并行的四選一多路選擇器，當控制單元分別為00／01／10／11 時，四選一多路選擇器選擇不同的輸出。循環調整控制單元的值，即可實現數據的流水線輸出。通過四相結構，可以實現1／4 個時鐘周期的精細化延時。同時通過控制單元的編碼方式可以自由調整。

一組四選一多路選擇器結構如圖19所示。

圖19 四選一多路選擇器結構圖Fig.19 Structure diagram of four to one multiplexer

模塊E 為位拼接模塊，實現了將數字正交調制后的多路信號拼接成位數更高的單路信號。

在充分考慮計算FPGA 硬件計算能力的前提下，通過64 個數字正交調制模塊并行結構，實現了雜波的高精度模擬。每個模塊代表一個等距離環，其基帶信號的延時不同。64 個散射點信號經過濾波、拼接后合并，再經由數字上變頻模塊重新轉化為中頻信號。最終經過DAC 完成輸出。

4 結束語

介紹了等距離環的劃分、雷達雜波建模與仿真的相關方法，以DRFM 為核心框架，設計了將Matlab 產生的雜波數據與基帶雷達信號進行數字正交調制的雷達雜波模擬方案。該方案架構較為完善，有較高的實際工程應用價值。構建的高精度雷達雜波模擬方案可用于多種不同場景的雷達雜波仿真，系統信號帶寬較高，實現瞬時模擬64 個散射點×4 096 個數據單元，提高了雜波模擬的精度。該理論對后續開展半實物仿真和模擬器硬件研制有著較高的參考價值。