對初中數學課堂深度學習的思考

俞振勛

（甘肅省天祝藏族自治縣打柴溝鎮初級中學，甘肅天祝 733299）

在以往的初中數學教學中，由于受到傳統教學觀念的影響，教師往往只按照課程標準的要求進行備課和授課，對知識的探究范圍局限于課本要求的“練習、思考、探究、歸納、綜合應用、拓展”等幾個固定模塊，再加上受課堂時間限制，很多教師不敢放開手腳讓學生自主探究，教學的深度和廣度不夠，這就使得很多學生在數學學習中養成囫圇吞棗、不求甚解的習慣，缺乏深度學習的意識和能力。因此，在初中數學教學中，教師要認真分析數學課程特點，根據學生的實際情況調整教學策略，引導學生深度學習，促進學生形成數學素養。下面筆者主要從以下幾個方面展開探討。

一、深度學習的內涵

早在20 世紀50 年代，西方學者就已經開始研究深度學習的相關概念。到1976 年，有關學者聯合發表《學習的本質區別：結果和過程》一文，其中首次提出了深度學習、淺層學習的相關概念。經過不斷研究，深度學習的理論逐漸發展至今，已經進入實踐階段。相較淺層學習，深度學習通過對目標的學習狀態進行分層，擁有更加深入的研究水平。在相關概念中，我們將學習的層次分為知道、領會、應用、分析、綜合五個不同層次，從而認為淺層學習只是達到知道、領會的水平，處于較低級的思維活動。在開展數學教學的過程當中，小學的教育目標相對而言處于淺層學習的教育階段，更加注重外力驅動和知識的重復記憶。而到了中學階段則力求達到應用、分析、綜合評價的認知水平，它更加強調學生自主學習的過程，讓學生在研究數學命題時，能夠達到理解和應用的目標。相較于國外，國內的深度學習研究歷史尚短，起步較晚，關于理論的界定也并沒有統一的說法。但是我們普遍認為初中階段的數學教育應當力求達到深度學習的狀態，培養學生深度學習的能力，要使學生對數學知識做到融會貫通，而并非對單一數學命題的簡單記憶；并且在參與教學活動的過程中養成良好的學習習慣，能夠達到深入探究相關命題的狀態，擁有自主思考的能力。

二、初中數學深度學習的特點

以往的初中數學教學多是以被動式、孤立式、機械式的淺層學習為主要的教學形式，學生很難主動探究知識命題，而且淺層學習和被動灌輸式的教育模式也容易限制學生的思維能力。而初中階段的數學知識教育相較于低年級更具抽象性，學生普遍感到復雜難懂，在開展教學時，教師應當善于構建學生的數學知識體系，將相關的知識內容進行情景化的遷移，才能夠降低學習的難度。初中數學的深度學習應當建立在有關知識結構的基礎之上，使學生能夠擁有一個懷疑和批判的態度。通過質疑、辨析，展開自主化的思考過程。而且教師應當善于引導學生利用良好的學習方式來激發自己的已有經驗，從而達到深入理解知識的目的，并善于使用一些教育工具和學習的方式方法，如思維導圖、概念圖等，從而達到知識結構整合以及深層加工的目標。能夠透過現象看本質，達到將相關知識有效遷移和解決實際問題的目的。落實深度學習的要求，對進一步培養和提升學生的數學學科核心素養也有極大的幫助。

三、初中數學課堂促進學生深度學習的策略

（一）加強問題引導，促進學生深度思考

古人云：“學起于思，思源于疑。”疑問是思維的火種，也是思維的起點。而問題則是引導學生疑問的要素。所以古代先哲亞里士多德曾經說：“人類的思維自疑問和驚奇中開始。”學生思維能力的形成與發展和問題的引導與刺激有著密切的關聯。而初中數學學科被稱為是“以問題為脈搏”的學科，問題驅動著學生的積極思維，從而刺激學生積極主動地投入到數學學習和探究之中。在此基礎上教師可以設計層層聯系、環環相扣的問題鏈來引導學生由表及里、逐層深入地去完成學習任務，這不僅能夠有效發揮學生作為數學學科課堂教學主體的作用，也有利于學生在思維與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的全面體驗，實現由淺表學習到深入學習的過渡，這對提升課堂教學效率也有很大幫助。

例如，在進行《三角形全等判定》這部分內容教學時，根據本目學習內容承前啟后的地位，教師可以通過設計一系列問題引導學生逐步進入深度學習、深度思考的狀態。首先，教師提出問題：“上節課我們已經學習了哪些判斷兩個三角形全等的方法，它們分別需要哪些條件呢？”這樣的復習式導入既有利于復習舊知識，也為進入新知識的學習做好了準備。在學生回顧的基礎上，教師再次提出問題：“如果給出‘兩組對應角相等，一組對應邊相等’的條件，能否判斷兩個三角形全等呢？”然后用問題引導學生探索，要求學生作圖歸納。在歸納的過程中一部分學生得出了ASA，即角邊角的判定方法，也有一些學生得出了AAS，即角角邊的判定方法，然后教師再鼓勵學生討論這兩種方法都對嗎？使學生經過實際驗證后接受兩種方法。接下來教師設計“學以致用”的環節，給學生提出探究性問題，讓學生在解決問題的過程中總結判定三角形全等時要注意哪些條件，讓學生自己總結和歸納，這樣學生就能夠得出要找到圖形中隱含的等量，如公共邊、公共角、對頂角等；還要善于利用等式的性質，構建全等所需要的等量，如等式性質和幾何知識的轉化條件等。這樣通過一系列問題的引導，學生不僅掌握了知識，也提升了認識，特別是在數學抽象、空間觀念和推理意識等方面獲得了有效的提升，促進了學生的深度思考，有利于學生數學素養的提升。

（二）整合知識結構，展開深度學習

初中數學的學習內容具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性的特點，其學習內容涉及較多，知識之間的相互聯系更為緊密，希望通過對基礎性知識的學習使學生掌握技能與方法，進而在運算能力、抽象能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數據意識、應用意識和創新意識等方面都能夠得到提升，進而培養學生的數學學科核心素養。這需要引導學生把零散的數學知識進行系統的整合，幫助學生構建符合自身認知水平的知識結構體系，這也能夠為學生開展深度學習提供強有力的動力。實際上從一部分在數學學習中容易出現問題的學生的角度來說，他們出現問題的重要原因是感覺數學學習的內容多且零散雜亂，知識之間是孤立的關系，所以在應用數學知識解決問題時思維較為狹隘，經常“顧此失彼”，實際上并未真正消化和吸收知識。而學生整合知識結構的過程實際上也是實現自我構建的過程，在這一過程中就會自覺將所學數學知識進行比較、聯系和統整，豐富和延展了數學學習，從而真正實現了數學的深度學習。

在初中數學課堂教學中要想做好這項工作，需要遵循循序漸進的原則對學生進行引導和培養，可以從這些方面著手：從教師角度來說，首先，要重視教學目標設定的整體性，結合課程標準要求全面分析教學內容，把握好學習主題、學習單元和具體每一課時的相互關聯，教學內容之間的關聯以及教學內容與核心素養之間的關聯，注重學習內容的結構化，力爭給學生呈現整體化的學習內容，為學生整合知識結構打好基礎。其次，要落實單元整體教學的新要求。2022 版的《義務教育數學課程標準》明確指出：在數學教學中要選擇“能夠引發學生思考的教學方式”，在豐富數學教學方式的同時“重視單元整體教學設計”，強調數學教師在教學中要改變傳統的以課時為基本單位的教學模式，積極采用契合初中學生認知規律的單元整體教學，進而給學生呈現數學知識之間的內在邏輯關系，便于學生數學素養的培養。這實際上就發揮了教師在數學課堂教學中的主導作用，為學生整合知識、構建知識結構起到了引領和輔助的作用。從學生角度來說，初中數學教師要立足于初中階段學生的學習習慣和學習能力，逐步改變學生在數學學習中對教師的過度依賴，從單元的小章節入手，在學生學習完一個單元后就進行單元知識的整合與構架，其方式可以由學生自主選擇，可以是知識點總結，也可以是思維導圖，教師再進行評價，幫助學生在深度理解學習內容的基礎上構建知識體系。其后可以擴展到對一本教材的整合或者相似內容的多本教材的整合，按照學生自己的習慣進行分類，如有理數、方程、平面幾何、不等式等進行分類，這不僅能夠使學生進入深度學習狀態，而且對學生自主學習能力的培養也有很大幫助。

（三）利用小組合作，達成深度學習的目標

合作學習是指學生為了完成共同的學習任務，在學習過程中以小組的形式開展有明確分工的互助合作學習，從而促進學生整體學習效益的提升。因為合作學習能夠使學生更廣泛、更主動地參與進來，所以在新課改下的課堂教學中備受歡迎。在初中數學教學中讓學生開展深度學習的困難之一就是學生個體的差異性，尤其是部分“學困生”會覺得困難重重，難以落實數學教學面向全體學生的育人要求，而開展小組合作學習則能夠彌補學生個體學習能力存在的不足，幫助學生達成深度學習的目標。

結合初中數學教學的特點以及深度學習的目標要求，開展小組合作學習活動，需要重視這幾個方面：其一，要提高師生對小組合作學習和深度學習的認識，避免出現學生在合作學習過程中不重視以及教師調控不到位的問題，從而保障學習效率。其二，建設合適的學習共同體，避免隨意組合，最好以“組內異質、組間同質”的原則構建小組，人數以6人左右為宜，并且明確組員的角色分工，使學生都能參與。其三，重視培養學生合作的技能，根據合作學習的要求，要注意培養學生的傾聽能力、表達能力、質疑能力和互助能力，這是學生主動參與的重要條件。其四，重視對學生合作過程中評價，如學生的參與程度、探究深度、理解程度，促進深度學習目標的達成。其五，發揮教師的主導調控作用。首先，通過引導學生對“前概念”的復習來鞏固基礎知識，在此基礎上選擇好合作學習的內容，一般是教材中的重難點或者是對學生來說較為抽象或者難以理解且對以后學習影響較大的概念，如對勾股定理的概念學習；其次，設計好以問題為驅動的教學活動，并積極融入活動中；最后，做好合作后的總結與提升。這樣的小組合作學習過程，才能夠真正發揮合作促進學生成長的作用，進而達成深度學習的目標。

（四）知識遷移應用，實現深度學習

初中階段數學的一大變化就是愈加強調知識的應用，即需要學生靈活應用所學，能夠面對新情境、解決新問題，也就是學生實現了對知識的真正掌握和消化吸收。而學生能夠實現知識的遷移和應用，其基礎是建立在深度學習之上，需要學生在理解和“創生”的過程中提升實踐能力和創新能力，從而實現了學用合一。從教師的角度來說也實現了既“授之以魚”也“授之以漁”，學生真正完成了三維教學目標的要求，在知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀方面實現了全面的提升，也就完成了深度學習的目標。

例如在進行多邊形內角和這部分內容教學時，教師可以引導學生利用已學知識采取猜想、動手制作的方法用分割的思想把一個四邊形分成兩個三角形，然后學生利用三角形內角和的原理很快就能夠推導出四邊形的內角和；在此基礎上，教師鼓勵學生進行知識的遷移和思維的延展，最后總結出N邊形的內角和公式。這樣的教學過程使學生在知識遷移的過程中實現了對學習內容的溫故知新，也能夠逐步獨立面對新問題，這就落實了深度學習的要求。為了進一步提升其實效性，教師在進行遷移應用教學時要注意趣味性，能夠使學生積極主動地參與其中；也要注意啟發性，使學生能夠舉一反三，提升自主學習能力；還要重視數形結合，培養學生的聯系意識，也能夠為學生進行高中階段的學習打下基礎。

綜上所述，新課改下的初中數學課堂教學引導學生開展深度學習契合新課程標準的要求，也有利于學生數學素養的培養。這需要初中數學教師投入更多的精力對此進行研究，從數學教學的各個環節出發，優化教學方法，發揮問題的引領作用，也要重視對學習內容的整合，鼓勵學生在合作學習中共同進步，在知識遷移應用中培養技能，在深度學習過程中對所學知識有更深刻的體悟，從而不斷提升數學能力與素養。