基于DDS的8路音頻相控陣測試信號源的設(shè)計與實現(xiàn)

崔博凱 ，溫今凡 ，溫懷疆

（1.浙江傳媒學(xué)院，浙江杭州，310018；2.蘭州交通大學(xué)，甘肅蘭州，730070）

1 緒論

相控揚聲器陣列是運用DSP（數(shù)字信號處理技術(shù)）代替機械偏轉(zhuǎn)措施，相控揚聲器陣列主要是由各單元相位的調(diào)整，影響空間中聲場的指向性函數(shù)，使聲波波束完成一定角度的偏移，達到指向調(diào)控的目的。相控揚聲器陣列不僅可以增加揚聲器的輻射功率，還可以調(diào)整陣列系統(tǒng)聲波的輻射范圍，大大地提高其指向性。

相控揚聲器陣列，如圖1所示，在聲學(xué)工程中，任意一個點聲源在與其相距為r處產(chǎn)生的聲壓，取一次近似后可以表示為：

圖1 相控揚聲器陣列原理

p(r,t)點聲源的聲壓。

經(jīng)過推導(dǎo)，得：

其中，p(r,θ)點聲源的聲壓。

陣因子為：

陣因子表達式(3)可以看出，它是影響線陣列中波束形成的主要因素[2～6]，它包括：頻率、陣元間距、陣元數(shù)、空間信號加權(quán)方式及陣元間的相位差。其中頻率、陣元數(shù)（信號路數(shù)）、信號加權(quán)方式及陣元間的相位差，均對測試信號源提出了較高的具體化的要求，傳統(tǒng)信號源測試揚聲器陣列時，在信號路數(shù)、相位差控制精度和信號加權(quán)方式等方面存在著較大的局限性。而基于DDS（直接頻率合成器）的信號生成技術(shù)以其高分辨率、高穩(wěn)定性的諸多優(yōu)勢和能夠輸出多波形（各種調(diào)制波形）、多通道、多輸出頻率的特點，則可以較好地實現(xiàn)多通道、多相位差及不同信號加權(quán)方式的輸出，使得產(chǎn)生音頻相控陣測試信號的解決方案相對簡單。

2 系統(tǒng)設(shè)計

2.1 DDS基本工作原理

DDS通過頻率調(diào)節(jié)字對系統(tǒng)時鐘進行濾波處理的數(shù)字分頻器。它由相位累加器，相位-幅度變換器，數(shù)/模變換器和低通濾波器等組成，如圖2所示。

圖2 DDS原理框圖

（1）相位累加器

DDS合成正弦波的基礎(chǔ)是基于信號相位的線性變化。DDS根據(jù)頻率調(diào)節(jié)字的位數(shù)N，把0°～360°的相位變化平均分成2N等份。假設(shè)系統(tǒng)參考時鐘為fs；輸出頻率為fout。在每個時鐘周期轉(zhuǎn)過一個角度360°/2N，則可以產(chǎn)生一個頻率為fs/2N的相位增量。因此，只需選擇恰當(dāng)?shù)念l率調(diào)節(jié)字M，就可以得到所需的輸出頻率fout。

由式(4)可以得到DDS的頻率分辨率為：

（2）相位幅度轉(zhuǎn)化器

根據(jù)相位累加器的輸出，可以得到合成fout頻率所對應(yīng)的相位信息，相位幅度轉(zhuǎn)化器可以把累加器輸出的數(shù)字相位信息變換成相應(yīng)的幅度值。這個數(shù)值以二進制的形式被送入DAC進行數(shù)模轉(zhuǎn)換。此相位到幅度的轉(zhuǎn)換通過查表操作完成。

（3）D/A數(shù)模變換器

從相位幅度轉(zhuǎn)換器得到的二進制數(shù)字信號被送入數(shù)/模（D/A）轉(zhuǎn)換器中，變換成模擬信號輸出。此處D/A變換器的位數(shù)對輸出頻率的分辨率并沒有影響。輸出頻率的分辨率由頻率調(diào)節(jié)字的位數(shù)決定。

2.2 硬件系統(tǒng)整體設(shè)計

整個系統(tǒng)的硬件設(shè)計框圖如圖3所示，系統(tǒng)由MCU（STM32F103ZET6以下簡稱STM32）主控板、電路轉(zhuǎn)接板以及兩塊DDS（AD9959芯片）電路板組成。用戶可通過按鍵與STM32主控板進行交互，修改輸出信號的參數(shù)，STM32主控板會輸出控制信號；電路轉(zhuǎn)接板為STM32主控板和DDS電路板供電并提供時鐘信號，同時將STM32主控板的控制信號分發(fā)給兩塊AD9959電路板，最終由這兩塊AD9959電路板實現(xiàn)8路信號的輸出。

圖3 系統(tǒng)硬件框圖

2.3 電路設(shè)計

2.3.1 AD9959芯片外圍電路

AD9959板電路如圖4所示，設(shè)計時，需將AD9959芯片17腳（DAC_RST）外接一定值電阻Rset，阻值由公式(6)計算得到，一端接地，該電阻用來控制芯片內(nèi)部DAC的輸出電流范圍，電流IOUT一般應(yīng)取8～10mA左右。

圖4 AD9959芯片電路圖

AD9959芯片每個通道均有2個差分輸出端，即IOUT和IOUT，其電流輸出方式屬于源極開路的輸出方式，為了完成電流到電壓的轉(zhuǎn)換，設(shè)計時需要在每個輸出端接一個51Ω的上拉電阻。

2.3.2 AD9959信號輸出電路與低通濾波器

AD9959中的各信道的輸出雖都有差分輸出，但在實際應(yīng)用中可以采用單端輸出，如CHxIOUT。由于DDS采用直接數(shù)字合成波形，其輸出波形中含有時鐘頻率的雜散干擾，因此，為有效地消除干擾，一般采用低通濾波器LPF對輸出信號進行濾波。

通常在每一塊AD9959電路板各路輸出都設(shè)計了如圖5所示的9階的巴特沃斯低通濾波器。巴特沃斯低通濾波器是一種常用的濾波器，其主要特點為：通頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線最大限度平坦，沒有紋波，而在阻頻帶則逐漸下降為零。本濾波器要求截止頻率為200MHz，輸入和輸出阻抗均為50Ω。

圖5 200MHz巴特沃斯低通濾波器

2.3.3 STM32F103ZET6芯片外圍電路

STM32F103ZET6主控板的硬件電路如圖6所示。

圖6 STM32F103ZET6電路圖

圖中STM32電源電壓為3.3V；復(fù)位方式采用手動復(fù)位，即按下復(fù)位鍵，使STM32的RESET引腳得到一個低電平實現(xiàn)復(fù)位；系統(tǒng)時鐘部分則采用了一個32.768kHz的低速晶振和一個8MHz的高速晶振來為系統(tǒng)提供時鐘信號；此外，用于顯示的2.8寸LCD液晶顯示屏通過17×2的排母座與STM32硬件電路板相連接。

除此之外，STM32的硬件電路還設(shè)計了3個獨立按鍵用以實現(xiàn)人機交互部分的各個控制功能。

2.3.4 控制信號轉(zhuǎn)接電路

由于控制兩塊AD9959芯片的控制信號幾乎一致，只有CS片選信號需要區(qū)分，為了簡化接線和方便代碼編寫，設(shè)計了轉(zhuǎn)接電路，如圖7所示。

圖7 控制信號轉(zhuǎn)接電路

2.3.5 電源電路

電源電路設(shè)計方面，采用兩片線性穩(wěn)壓芯片AMS1117-5.0和AMS1117-3.3分別給AD9959電路板、STM32主控板以及有源晶振供電，如圖8所示。

圖8 整體電源電路

而在AD9959電路板中，由于AD9959芯片核心采用1.8V供電，因此又設(shè)計了用一塊AX1117-1.8降壓穩(wěn)壓芯片為該電路板供電，如圖9所示。

圖9 AX1117-1.8降壓電路

還有一個關(guān)鍵問題就是如何解決兩塊AD9959芯片間8個通道間的信號同步。為此擬采用外部25MHz晶振為兩個AD9959電路板同時提供時鐘信號，具體電路如圖10所示。

圖10 25MHz有源晶振電路

之所以要選擇由外部晶振來給兩片AD9959提供時鐘的方案，是因為AD9959芯片內(nèi)四個通道共用一個時鐘系統(tǒng)，它們的同步是沒有問題的；因此在設(shè)計的時只要保證多塊芯片都在同一個時鐘下運行，即所有的輸出通道都共用一個時鐘系統(tǒng)，從理論上來說就可以保證它們的之間的信號也是同步的，當(dāng)然這里還要考慮兩個芯片間的微小系統(tǒng)誤差，這個可在測試中視情況進行必要的補償。

2.4 系統(tǒng)通信接口及協(xié)議

系統(tǒng)中的通信主要是由STM32單片機向AD9959發(fā)送命令，從而輸出相應(yīng)的正弦波信號，STM32單片機對于AD9959的控制主要是通過串行總線SDIO和SCLK來實現(xiàn)的。

AD9959有4種串行控制傳輸模式可供選擇，分別 是Single-Bit Serial(2-wire and 3-wire)Modes，2-Bit Serial Mode和4-Bit Serial Mode。AD9959四個輸出通道共享寄存器0x03～0x18，這種寄存器地址共享模式，能夠使4個通道同時寫入控制字。如果使4個通道互相獨立操作，可以通過通道選擇寄存器（CSR）進行選擇。

本系統(tǒng)采用的控制傳輸模式為Single-Bit Serial 2-wire Mode，在該工作模式下，AD9959的數(shù)據(jù)傳輸管腳為SDIO0，所有指令和數(shù)據(jù)均在SCLK信號的上升沿寫入，而在SCLK信號的下降沿讀出。STM32單片機對AD9959進行操作的過程主要分為以下兩個階段，如圖11所示：第一個階段稱為指令周期，在這個階段STM32單片機把指令寫入到AD9959中；第二個階段稱為數(shù)據(jù)傳送周期，主要傳送的是波形參數(shù)的控制字。

2.5 系統(tǒng)軟件設(shè)計

整個軟件系統(tǒng)的設(shè)計流程圖如圖12所示。系統(tǒng)上電后首先對各個模塊進行初始化操作，然后讀取EEPROM中的初始參數(shù)值，進入主循環(huán)之后，判斷AD9959輸出的波形參數(shù)是否需要修改，如果需要修改則將新的波形參數(shù)發(fā)送給AD9959，不需要修改則進入下一個環(huán)節(jié)，即顯示GUI界面，之后判斷是否有按鍵按下，如果有則執(zhí)行交互命令完成相應(yīng)的動作，如果沒有則回到循環(huán)的開始進行下一輪操作。

圖12 系統(tǒng)軟件設(shè)計流程圖

2.5.1 AD9959波形產(chǎn)生

AD9959芯片輸出波形，主要包含兩個步驟：首先要將輸入的信號波形參數(shù)值轉(zhuǎn)換為相應(yīng)格式的控制字，然后將轉(zhuǎn)換得到的控制字寫入AD9959的對應(yīng)寄存器中。具體的程序設(shè)計如下所示。

首先是對輸出信號波形的頻率進行設(shè)定，AD9959內(nèi)置有4顆 DDS內(nèi)核，每個內(nèi)核中都包含有32比特的相位累加和相位——幅度轉(zhuǎn)換器。使用公式(7)可以計算每個DDS的輸出信號的頻率。

其中，fOUT表示輸出信號的頻率，F(xiàn)TW為頻率控制字，0≤FTW≤231，fs表示系統(tǒng)時鐘頻率。

為了輸出某一頻率時，首先將要設(shè)置的頻率值Freq乘以精度得到頻率因子，然后將頻率因子分為四個字節(jié)得到頻率控制字，最后通過選擇要輸出的通道將頻率控制字寫入對應(yīng)的寄存器即可完成頻率設(shè)置。

其次是對輸出信號波形的相位進行設(shè)定， DDS芯片可以提供相位偏移，它主要通過通道相位偏移字（CPOW）來完成。CPOW是一種用于儲存相位偏差的14比特寄存器。該數(shù)值被加入到輸出相位累加器中，用于使輸出的相位信號發(fā)生偏移。每個通道都有各自的相位偏移字寄存器，公式（8）則給出了相位偏差的準(zhǔn)確值。

與設(shè)置頻率的方式一樣，當(dāng)我們需要輸出某一相位值時，需要先將要設(shè)置的相位參數(shù)phase的具體數(shù)值乘以精度得到對應(yīng)的相位因子，然后將得到的相位因子分為兩個字節(jié)得到相位控制字，最后通過選擇要輸出的通道將相位控制字寫入AD9959芯片的對應(yīng)寄存器即可完成相位設(shè)置。

最后是對輸出信號波形的幅度進行設(shè)定，與之前設(shè)置頻率值與相位值得方法一致，首先將要設(shè)置的幅度參數(shù)的具體數(shù)值A(chǔ)mpli乘以精度得到幅度因子，然后將幅度因子轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的幅度控制字，最后通過選擇要輸出的通道將幅度控制字寫入對應(yīng)的寄存器即可完成幅度設(shè)置。

2.5.2 人機交互界面

為了能夠直觀地控制輸出波形的參數(shù)，還需要設(shè)計一個人機交互界面GUI，如圖13所示，其中包含各個通道的頻率、相位和幅度等信息。整個系統(tǒng)的人機交互界面有3個，分別負責(zé)界面切換、參數(shù)選擇和參數(shù)修改。

圖13 GUI界面

為了實現(xiàn)對這些信息的修改，則需要使用的單片機上的按鍵。由于本次設(shè)計選用的單片機板上只有三個按鍵：KEY_UP、KEY1和KEY0，為了能夠在不增加按鍵個數(shù)的情況下實現(xiàn)需要的功能，因此在設(shè)計時對每個按鍵的功能做了如表1所示的定義。

表1 按鍵功能定義表

通過對每個按鍵在不同界面的功能復(fù)用設(shè)置，僅使用單片機板上自帶的三個獨立按鍵就實現(xiàn)了包括界面切換、參數(shù)選擇和參數(shù)修改在內(nèi)的多種功能，具體的程序如下：

當(dāng)檢測到某個按鍵按下時，首先判斷是哪一個按鍵被按下了，直到是哪一個按鍵被按下之后就要判斷當(dāng)前所在的界面是哪一個，在知道目前處于哪一個界面之后就能夠做出對應(yīng)的反應(yīng)以實現(xiàn)使用者對其的控制。

2.5.3 波形參數(shù)存儲

為了能夠用戶每次上電使用時都能夠使用上次使用時調(diào)整好的參數(shù)而不是從初始值開始重新調(diào)整，在系統(tǒng)中還設(shè)計了能夠存儲信號發(fā)生器參數(shù)到EEPROM芯片AT24C02的模塊，具體的程序如下：

首先定義了一個數(shù)據(jù)表，用來存儲各個通道的頻率、相位、幅度信息和其他一些要存儲的信息。

其次，在存儲之前需要將數(shù)據(jù)表中的值更新為當(dāng)前最新的參數(shù)信息。

最后調(diào)用EEPROM芯片AT24C02的存儲函數(shù)將更新后的數(shù)據(jù)表存儲到EEPROM中。

3 系統(tǒng)測試

3.1 相位精度測試

將制作好的信號發(fā)生器通電之后首先可以看到LCD顯示了各個通道的頻率、相位以及幅度信息，如圖14所示。

圖14 初始UI界面效果圖

將其輸出口通過同軸線連接到示波器則上可以觀察到各 通道輸出的波形，可以看到在相位同為0°的情況下，各通道的波形基本重疊在了一起，表示各個通道基本上是同步的。如圖15所示。

圖15 示波器觀察初始波形

經(jīng)過測試，當(dāng)設(shè)置各個通道相位都為0°時，各通道輸出波形的相位均為0°，沒有任何偏差。表2則顯示的是在頻率為1000Hz，幅度為200mV的情況下各通道相位設(shè)計值與實測值的對比。可以看到，在設(shè)計相位小于15°時，誤差在8%左右；設(shè)計相位在15°～30°之間時，誤差在1%～2%左右；設(shè)計相位大于30°后，誤差均在1%以下。

表2 相位參數(shù)測試表(Fre = 1000 Hz Amp = 200 mV)

6 30 30.40 1.33 90 90.00 0.00 CH 設(shè)計值/°實測值/° 誤差/% 設(shè)計值/° 實測值/° 誤差/%0 0 0.00 0.00 0 0.00 0.00 1 30 30.60 2.00 60 59.55 -0.75 2 60 59.55 -0.75 120 120.20 0.17 3 90 90.00 0.00 180 180.00 0.00 4 120 120.40 0.33 240 239.50 -0.21 5 150 150.15 0.10 300 300.60 0.20 6 180 180.00 0.00 360 360.00 0.00

3.2 頻率精度測試

通過按下按鍵KEY0、KEY1和KEY_UP按鍵調(diào)整不同的頻率值，測得的頻率數(shù)據(jù)如表3所示，可以看到，該信號源輸出信號的頻率與設(shè)置頻率幾乎完全一致，只在最高頻率處產(chǎn)生了0.16%的誤差。

表3 頻率參數(shù)測試表(Pha = 0° Amp = 200 mV)

3.3 加權(quán)幅度測試

本系統(tǒng)還對信號輸出設(shè)置了7種模式的7路信號加權(quán)方式，分別是：均勻加權(quán)、余弦加權(quán)、升余弦加權(quán)、blackman加權(quán)、Kaiser加權(quán)、漢明窗加權(quán)、比切雪夫加權(quán)以及泰勒加權(quán)。初始設(shè)定為均勻加權(quán)。

在均勻加權(quán)情況下，設(shè)定200mV的幅度值，輸出信號幅度為202mV，誤差在1%左右。表4則展示了在頻率為1000Hz，相位為0°，余弦加權(quán)和比切雪夫加權(quán)的情況下各通道信號幅度設(shè)定值與實測值的對比。可以看到，該7路信號輸出的信號幅度誤差均在1%以下。

表4 幅度參數(shù)測試表(Fre = 1000 Hz Pha = 0°)

4 結(jié)語

本次設(shè)計的8路相控陣號源（實際測試采用了7路）采用STM32F103ZET6作為核心控制器實現(xiàn)了對AD9959的操作控制，主要可以實現(xiàn)以下幾種功能：

(1)輸出頻率在200～12800Hz之間可變，步長10Hz；

(2)每路信號輸出相位差成等差數(shù)列，步長5°；

(3)每路信號輸出幅度均可獨立在0～500mV之間可變，步長1mV；

(4)各路信號可以一定的方式組輸出，有均勻加權(quán)、余弦加權(quán)、升余弦加權(quán)、blackman加權(quán)、Kaiser加權(quán)、漢明窗加權(quán)、比切雪夫加權(quán)以及泰勒加權(quán)等8種模式可供選擇。從而更好地適應(yīng)音頻相控陣揚聲器的測量。

本信號源在音頻相控陣揚聲器的實際測量中的表現(xiàn)良好，圖16為測試中的具體應(yīng)用連接圖，圖中顯示信號源連接相控陣揚聲器陣列，在有一定隔音和吸音空間里繪制一個一定半徑圓弧，并標(biāo)注上刻度，在刻度線上放置CLIO系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)測試話筒，便可對相控陣揚聲器陣列的聲場偏轉(zhuǎn)情況進行測試，大大提高了測量效率和準(zhǔn)確度，同時也減輕了測量的勞動強度，因此本裝置是具有一定的應(yīng)用前景的。

圖16 多路移相信號源在測試中的連接圖