超低軌衛(wèi)星氣動舵機(jī)輔助姿態(tài)控制方法設(shè)計

王濤，焦洪臣，劉杰，陳樂宇，張迎春

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，哈爾濱150001；2.中國空間技術(shù)研究院 遙感衛(wèi)星總體部，北京100094；3.北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100191)

超低軌衛(wèi)星存在傳統(tǒng)衛(wèi)星不可比擬的優(yōu)勢。超低軌衛(wèi)星軌道高度低，能夠快速到達(dá)預(yù)定軌道，展開工作；搭載的空間相機(jī)或雷達(dá)等設(shè)備指標(biāo)無需太高，就能夠達(dá)到傳統(tǒng)衛(wèi)星的效果，甚至更好，有效載荷這一項就能夠大幅度減少衛(wèi)星成本；由于體積、質(zhì)量和成本相對傳統(tǒng)遙感衛(wèi)星可大幅縮減，超低軌衛(wèi)星的部署和發(fā)射方式極為靈活，并且可通過多星組網(wǎng)的方式實(shí)現(xiàn)對特定區(qū)域優(yōu)異的時間、空間分辨率[1-4]。

在早期的研究中，氣動力和力矩通常被視為干擾項，需要進(jìn)行控制或低效，在實(shí)際的工程項目中也是如此應(yīng)對。美國研發(fā)的NanoEye 衛(wèi)星是一種用于對地觀測的圖像衛(wèi)星，其運(yùn)行的軌道高度范圍為200 ～300 km，外形設(shè)計考慮到超低軌衛(wèi)星所受氣動力的影響，主結(jié)構(gòu)為圓柱形，而在前端裝有2 塊太陽能電池板，構(gòu)成一個楔子的形狀，減小作用在衛(wèi)星上的氣動力[5]。俄羅斯的Yantar 系列及Orlets系列衛(wèi)星均運(yùn)行在超低軌道上，近地點(diǎn)高度約為200 km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為300 km。此外，俄羅斯的部分“琥珀”系列衛(wèi)星也運(yùn)行在超低軌道上，為了抵抗氣動力導(dǎo)致的軌道衰減，第四代中的“琥珀-2K”衛(wèi)星定期提升軌道，從而使近地點(diǎn)高度保持在170～180 km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度保持在320～350 km[6]。受氣動阻力影響，這些衛(wèi)星具有較強(qiáng)的對地觀測能力，但工作壽命較短。

隨著航天技術(shù)的發(fā)展，研究人員開始進(jìn)行利用氣動力輔助超低軌衛(wèi)星姿態(tài)控制方面的研究[7-11]。Kumar 等[12-13]研究了氣動被動穩(wěn)定控制，對氣動穩(wěn)定和磁阻尼穩(wěn)定進(jìn)行仿真，證明了氣動被動穩(wěn)定控制的可行性。Psiaki[14-15]研究微納衛(wèi)星的控制時，利用氣動力矩和磁力矩進(jìn)行被動穩(wěn)定控制，仿真結(jié)果表明，氣動力矩和磁力矩控制系統(tǒng)對于微納衛(wèi)星姿態(tài)控制效果良好。Guettler[16]在2007 年提出利用衛(wèi)星受到的氣動力矩實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星姿態(tài)主動控制，通過線性模型對衛(wèi)星姿態(tài)運(yùn)動建模仿真，證明了在較低軌道上才具有通過氣動力矩進(jìn)行姿態(tài)控制的可行性。此外，研究人員發(fā)現(xiàn)低軌下的氣動力還可用于衛(wèi)星動量輪角動量卸載[17-19]。歐洲航天局于2009 年3 月17 日發(fā)射GOCE 衛(wèi)星，該衛(wèi)星發(fā)射高度為275 km，在軌運(yùn)行高度為250 ～260 km，主要用于重力場和海洋環(huán)流探測。衛(wèi)星機(jī)身呈八邊形棱柱體，長約5.3 m，橫截面為1.1 m2。在衛(wèi)星的后部安裝有2 對尾翼，當(dāng)衛(wèi)星姿態(tài)有偏移時，尾翼可以產(chǎn)生氣動力矩以修正姿態(tài)，但由于超低軌道空氣密度較低，這種被動控制方式調(diào)整緩慢，只是被用于輔助主動控制[20]。日本于2017 年12 月23 日發(fā)射SLATS 衛(wèi)星，該衛(wèi)星首先保持271.5 km 的軌道高度，隨后利用氣動力制動，最終在167.4 km 高度實(shí)現(xiàn)短期運(yùn)行[21]。

針對滿足高分辨率、高重訪、全天時和快速響應(yīng)需求的超低軌遙感衛(wèi)星，研究滿足其空間環(huán)境和任務(wù)需求差異化特點(diǎn)的姿態(tài)控制策略。不同于以往將空間大氣環(huán)境對衛(wèi)星的影響視為攝動干擾，通過補(bǔ)償技術(shù)對其進(jìn)行修正，本文引入航空空氣動力學(xué)相關(guān)理論對控制手段和方法進(jìn)行必要的補(bǔ)充和改進(jìn)，在衛(wèi)星姿態(tài)控制策略方面進(jìn)行創(chuàng)新性研究，以氣動舵機(jī)作為輔助手段，有效降低衛(wèi)星傳統(tǒng)控制機(jī)構(gòu)壓力，實(shí)現(xiàn)超低軌環(huán)境下衛(wèi)星姿態(tài)的高精度保持。

1 超低軌衛(wèi)星氣動力和氣動力矩特性

1.1 大氣密度模型

本文采用航天領(lǐng)域常用的大氣模型——COSPAR 國際標(biāo)準(zhǔn)大氣模型（CIRA）來確定大氣密度，這是國際上搜集來的，通過測量成千上萬顆衛(wèi)星由于大氣阻力造成的軌道衰減的效應(yīng)的數(shù)據(jù)，最終加以確定，高度在500 km 以下的大氣密度可以采用指數(shù)衰減模型進(jìn)行計算。指數(shù)衰減模型為

后續(xù)仿真分析中，大氣密度模型參照上述模型在程序中預(yù)先設(shè)定，依據(jù)衛(wèi)星軌道高度實(shí)時計算當(dāng)前大氣密度，并應(yīng)用到氣動計算模型中，以求得較為精確的氣動力和力矩。

1.2 氣動計算模型

超低軌衛(wèi)星運(yùn)行環(huán)境屬于高層大氣，氣體稀薄，分子平均自由程遠(yuǎn)大于衛(wèi)星特征長度，因此，對于衛(wèi)星受到的氣動力與氣動力矩模型按照自由分子流的理論進(jìn)行分析。此時，衛(wèi)星受到的氣動力和力矩依賴于多種因素，如大氣密度、衛(wèi)星構(gòu)型、表面材料特性、來流速度及矢量方向等。

在稀薄氣體動力學(xué)的3 個基本假設(shè)的前提下，基于氣體分子與表面相互作用的麥克斯韋模型，可得到表面壓力與剪切應(yīng)力如下[22-23]：(2kT∞/m)1/2

式中：ρ∞為來流密度；V∞為來流速度；Tw/T∞為壁面溫度和來流溫度比；S 為分子速度比，定義為S= V∞/，k 為玻爾茲曼常數(shù)，m 為單個分子質(zhì)量；σn和στ分別為法向和切向動量適應(yīng)系數(shù)；θc為來流和表面的夾角；erf(Ssin θ)為誤差函數(shù)，定義為

氣動力計算采用當(dāng)?shù)鼗椒?，基本原理與稀薄氣體動力學(xué)相同，只是定義來流與表面夾角θc是來流方向與x 軸的夾角[24]。因此，當(dāng)?shù)貕毫ο禂?shù)和剪切力系數(shù)分別為

各符號取值如下：θc滿足cos θc＞0；σn、στ約為0.8；S 約為3～14，180～200 km 高度上，可取S=8。

采用當(dāng)?shù)鼗椒ǖ玫綒鈩恿Φ膲毫ο禂?shù)和剪切力系數(shù)公式，對應(yīng)氣動力和氣動力矩為

當(dāng)?shù)匚⒃偟臍鈩恿槠湎嗉又停?/p>

2 氣動舵機(jī)輔助控制的超低軌衛(wèi)星構(gòu)型設(shè)計

根據(jù)整星初步構(gòu)型和主要設(shè)備的分布方式，建立衛(wèi)星模型如圖1 所示。主體部分橫截面為平行四邊形，且在其正x 端面中心位置有中心空腔，為設(shè)想采用的吸氣式電推進(jìn)進(jìn)氣道，同時具有降低前向氣動阻力的作用。在星上載荷與整星平臺間采用隔震連接，從而降低超低軌氣動環(huán)境及推進(jìn)系統(tǒng)引入的振動影響。共4 幅氣動舵機(jī)分布于整星結(jié)構(gòu)四邊位置，每塊舵機(jī)翼板由主翼和副翼組成，主翼轉(zhuǎn)軸過整星質(zhì)心，副翼轉(zhuǎn)軸設(shè)置于主翼上，衛(wèi)星質(zhì)心位于其幾何中心。整星初步設(shè)計尺寸如圖2所示。

圖1 超低軌衛(wèi)星氣動構(gòu)型示意圖Fig.1 Pneumatic structure of ultra-low-orbit satellite

圖2 中，垂直舵機(jī)在星體坐標(biāo)系xz 平面內(nèi)沿x 軸對稱分布，其型心連線過衛(wèi)星質(zhì)心且相對質(zhì)心對稱分布，主翼轉(zhuǎn)動角度α 與副翼轉(zhuǎn)動角度β 的定義如圖3 所示。

圖2 超低軌衛(wèi)星初步設(shè)計尺寸Fig.2 Preliminary design dimension of ultra-low-orbit satellite

圖3 超低軌衛(wèi)星主副翼轉(zhuǎn)角定義示意圖Fig.3 Definition of rotation angles of main wings and ailerons of ultra-low-orbit satellite

根據(jù)圖3 構(gòu)型可知，當(dāng)主翼帶動副翼同時轉(zhuǎn)動時（即β=0），僅產(chǎn)生過衛(wèi)星質(zhì)心的推力，而不會造成星體旋轉(zhuǎn)；與之相對，當(dāng)副翼存在轉(zhuǎn)動角度時（即β≠0），翼面引入的氣動合力將偏離質(zhì)心位置，從而形成轉(zhuǎn)動力矩，繼而改變衛(wèi)星姿態(tài)。

3 氣動特性的仿真結(jié)果及分析

氣動力和力矩的計算結(jié)果受到很多因素的影響，結(jié)合衛(wèi)星在軌運(yùn)行過程中實(shí)際狀況及姿軌控制的需要，針對以下幾種情況進(jìn)行計算分析：①在姿態(tài)控制過程中，衛(wèi)星的姿態(tài)會有較大變化，因此計算氣動力和力矩隨衛(wèi)星姿態(tài)角的變化情況；②利用氣動力和力矩輔助衛(wèi)星的姿軌控制是通過氣動翼的偏轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)的，因此計算氣動力和力矩隨氣動翼轉(zhuǎn)角的變化情況；③衛(wèi)星在軌運(yùn)行過程中，來流方向不斷改變，導(dǎo)致衛(wèi)星所受氣動力和力矩發(fā)生變化，因此計算氣動力和力矩隨來流方向的變化情況。其他因素對氣動力和力矩的影響較為單一且變化范圍較小，因此設(shè)置為定值。仿真設(shè)計過程中初始狀態(tài)參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置Table 1 Simulation parameters setting

1）姿態(tài)角變化

與一般工程實(shí)際的應(yīng)用方式一致，衛(wèi)星本體坐標(biāo)系相對軌道坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣，采用歐拉角進(jìn)行描述，按照z-y-x（3-2-1）順序旋轉(zhuǎn)；繞xb軸轉(zhuǎn)動角度φ，定義為滾轉(zhuǎn)角；繞yb軸轉(zhuǎn)動角度θ，定義為俯仰角；繞zb軸轉(zhuǎn)動角度Ψ，定義為偏航角。

先計算在各氣動力轉(zhuǎn)角均為零、來流方向指向x 軸負(fù)方向的情況下，氣動力和力矩隨衛(wèi)星俯仰角和偏航角的變化。由于在本體坐標(biāo)系下，當(dāng)來流向量沿x 軸負(fù)方向時，單獨(dú)滾轉(zhuǎn)角的變化對衛(wèi)星氣動受力沒有影響，計算的只是氣動力和力矩隨偏航角及俯仰角的變化情況。而實(shí)際上，由于來流方向與x 軸存在夾角，滾轉(zhuǎn)角變化也會帶來氣動力的微弱變化，但衛(wèi)星的構(gòu)型沿x 軸對稱，而且來流方向與x 軸方向的夾角很小，滾轉(zhuǎn)角變化導(dǎo)致的氣動力變化較小。

仿真沿各軸向氣動力和氣動力矩隨姿態(tài)角度的變化情況，如圖4～圖6 所示。在氣動力方面，如圖4（a）所示，F(xiàn)x恒小于零；如圖5（a）所示，F(xiàn)y主要受偏航角影響，且與偏航角呈正相關(guān)，受俯仰角影響較小；如圖6（a）所示，F(xiàn)z主要受俯仰角影響，當(dāng)偏航角較小時，與俯仰角呈負(fù)相關(guān)。三軸的氣動力量級均為10-1N。氣動力矩方面，如圖4（b）所示，當(dāng)姿態(tài)角較大時，Mx變化較大；如圖5（b）所示，My主要受俯仰角影響，符號與俯仰角一致；如圖6（b）所示，Mz符號與俯仰角一致，且當(dāng)各角較大時變化較大。Mx量級為10-2N·m，My、Mz量級為10-1N·m。

圖4 x 軸氣動力及力矩隨姿態(tài)角變化Fig.4 Change of aerodynamic force and moment of x-axis with satellite attitude

圖5 y 軸氣動力及力矩隨姿態(tài)角變化Fig.5 Change of aerodynamic force and moment of y-axis with satellite attitude

圖6 z 軸氣動力及力矩隨姿態(tài)角變化Fig.6 Change of aerodynamic force and moment of z-axis with satellite attitude

為了對氣動力矩受姿態(tài)角影響進(jìn)行更準(zhǔn)確地分析，截取部分仿真切面，分別在偏航角和俯仰角為零時，變動另一姿態(tài)角，對受到的氣動力矩進(jìn)行分析，結(jié)果如圖7 所示。

圖7 星體姿態(tài)角度變化對氣動力矩的影響Fig.7 Change of aerodynamic moment with satellite attitude

從分析結(jié)果可知，偏航角變化影響的主要是Mz，其他軸力矩在零附近變化。俯仰角變化影響的主要是My，其他軸力矩在零附近變化。上述力矩變化量級在10-3～10-2N·m。

2）來流方向變化

為簡化計算過程，仿真中以極地軌道為參考，此時來流向量x 軸和z 軸分量始終不變，y 軸分量會隨著衛(wèi)星運(yùn)動呈現(xiàn)周期性變化。來流向量的y軸分量在-0.09～0.09 范圍內(nèi)變化，對應(yīng)來流向量與軌道坐標(biāo)系x 軸負(fù)方向的夾角范圍為-5.14°～5.14°。設(shè)置3 個姿態(tài)角為零，各氣動翼轉(zhuǎn)角為零，根據(jù)來流向量的變化計算氣動力和力矩的變化規(guī)律，結(jié)果如圖8 所示。

圖8 不同來流方向下氣動力與氣動力矩Fig.8 Change of aerodynamic force and moment with air flow direction

氣動力方面，F(xiàn)x始終為負(fù)，來流偏轉(zhuǎn)越大，其值越大，量級為10-1N；Fy與來流y 軸分量大致呈線性正相關(guān)，量級為10-2N；Fz為零。氣動力矩方面，Mx為負(fù)且變化很小，My在零附近輕微浮動，Mz正負(fù)與來流向量y 軸分量相反，量級為10-3～10-2N·m。

3）氣動舵機(jī)偏轉(zhuǎn)

在實(shí)際運(yùn)用到氣動力和力矩時，更多是各姿態(tài)角為零而氣動翼轉(zhuǎn)角不為零，因此設(shè)置3 個姿態(tài)角為零，令來流指向x 軸負(fù)方向，計算氣動力和力矩隨氣動翼轉(zhuǎn)角的變化情況。偏轉(zhuǎn)主翼面，計算氣動力隨主翼面轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律，結(jié)果如圖9 所示；偏轉(zhuǎn)副翼面，計算氣動力矩隨副翼面轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律，結(jié)果如圖10 所示。

圖9 氣動力隨主翼面轉(zhuǎn)角的變化Fig.9 Change of aerodynamic force with rotation angle of main wings

圖10 氣動力矩隨副翼面轉(zhuǎn)角的變化Fig.10 Change of aerodynamic moment with rotation angle of ailerons

當(dāng)主翼偏轉(zhuǎn)時，氣動阻力Fx始終為負(fù)，且隨其絕對值偏轉(zhuǎn)角增大而增大，量級為10-1N；側(cè)向力量級為10-2N，水平主翼面轉(zhuǎn)角為正時Fz為正，轉(zhuǎn)角為負(fù)時Fz為負(fù)；垂直主翼面轉(zhuǎn)角為正時Fy為負(fù)，轉(zhuǎn)角為負(fù)時Fy為正，可以利用這一特點(diǎn)通過偏轉(zhuǎn)主翼產(chǎn)生所需氣動力以輔助相對軌道位置維持。

當(dāng)副翼偏轉(zhuǎn)時，相應(yīng)軸的氣動力矩隨之變化，可以達(dá)到10-1N·m 量級，而通常動量輪組只能產(chǎn)生10-2～10-1N·m 的力矩，氣動力矩可以對姿態(tài)運(yùn)動產(chǎn)生很大的影響，其姿態(tài)調(diào)整能力與傳統(tǒng)動量輪調(diào)姿方式相當(dāng)，因此完全可將其應(yīng)用于姿態(tài)穩(wěn)定控制中。水平副翼偏轉(zhuǎn)導(dǎo)致My變化，二者大致線性正相關(guān)；垂直副翼偏轉(zhuǎn)導(dǎo)致Mz變化，二者大致線性正相關(guān)，可以利用這一特點(diǎn)通過偏轉(zhuǎn)副翼產(chǎn)生所需氣動力矩以輔助姿態(tài)控制。

由上述分析可知，分別偏轉(zhuǎn)水平副翼和垂直副翼，產(chǎn)生y 軸和z 軸氣動力矩，由于氣動力矩較大，可以為這兩軸姿態(tài)控制提供控制力矩，相應(yīng)動量輪則不工作，因此在此過程中y、z 軸動量輪角動量積累為零。由于x 軸氣動力矩是由側(cè)向力提供的，相較于另外兩軸氣動力矩有數(shù)量級的差距，本文不考慮利用x 軸氣動力矩輔助姿態(tài)控制。

4 氣動舵機(jī)輔助的姿態(tài)控制策略設(shè)計與仿真

4.1 氣動舵機(jī)輔助的姿態(tài)控制策略設(shè)計

由第3 節(jié)氣動特性仿真分析結(jié)果可知，當(dāng)副翼偏轉(zhuǎn)時，相應(yīng)軸的氣動力矩隨之變化，而且在一定偏轉(zhuǎn)范圍內(nèi)二者大致線性正相關(guān)。可利用這一關(guān)系，通過副翼偏轉(zhuǎn)提供所需氣動力矩，輔助動量輪進(jìn)行姿態(tài)穩(wěn)定控制。

基于氣動舵機(jī)輔助的姿態(tài)控制框圖如圖11 所示。具體控制過程如下：

圖11 采用氣動舵機(jī)輔助的姿態(tài)控制框圖Fig.11 Block diagram of attitude control with pneumatic steering gear

1）通過PID 控制律，根據(jù)期望姿態(tài)與實(shí)際姿態(tài)的偏差求得整星所需總的控制力矩Tc_total，并通過控制分配得到需要副翼提供的氣動力矩Tca和動量輪提供的控制力矩Tc。其中，動量輪控制部分采用傳統(tǒng)方式，不再贅述。

2）利用所需的氣動力矩Tca求得副翼所需偏轉(zhuǎn)角度β=βaTca/Ta，實(shí)際控制過程中通過控制副翼偏轉(zhuǎn)角度進(jìn)行氣動舵機(jī)輔助姿態(tài)控制。其中，βa為氣動力矩和副翼轉(zhuǎn)角大致線性相關(guān)的邊界角度，根據(jù)實(shí)際氣動力矩曲線確定，Ta為βa對應(yīng)的氣動力矩。

3）令相應(yīng)軸的副翼偏轉(zhuǎn)角度為β，代入到氣動計算函數(shù)中，可得到副翼偏轉(zhuǎn)角度為β 時衛(wèi)星受到的實(shí)際氣動力矩。

假設(shè)衛(wèi)星為對地三軸穩(wěn)定航天器，姿態(tài)動力學(xué)可用如下方程描述：

式中：Tx、Ty、Tz為包括控制力矩及衛(wèi)星受到的其他干擾力；ωo為衛(wèi)星軌道角速度。

式中：Kp、Ki、Kd分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)；Δφ、Δθ、ΔΨ分別為當(dāng)前姿態(tài)角與目標(biāo)姿態(tài)角的差值；Jx、Jy、Jz分別為各軸慣量。

通過式（15）計算得到期望控制力矩Tc_total，之后x 軸通過動量輪組響應(yīng)，y、z 軸通過舵面偏轉(zhuǎn)響應(yīng)，產(chǎn)生各軸實(shí)際控制力矩。調(diào)整選取合適的控制參數(shù)，分別取Kp={5,2.8,5}，Kd={140,148,210}, Ki={0.06,0.06,0.06}。

在充分考慮系統(tǒng)誤差和環(huán)境干擾的前提下，可實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星姿態(tài)高精度、高動態(tài)范圍的控制。結(jié)合傳統(tǒng)高分辨率中低軌遙感衛(wèi)星姿態(tài)控制精度要求，本文所設(shè)計基于氣動舵機(jī)輔助的超低軌衛(wèi)星滿足如下姿態(tài)控制精度：①控制指向精度：≤0.005°（三軸3σ）；②姿態(tài)穩(wěn)定度：≤0.000 5(°)/s（三軸3σ）。

下面對氣動力矩隨副翼面轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律進(jìn)行綜合分析，實(shí)現(xiàn)利用所需的氣動力矩Tca求得副翼所需偏轉(zhuǎn)角度β。

計算主翼偏轉(zhuǎn)不同角度時氣動力矩隨副翼面轉(zhuǎn)角的變化情況，分別針對主翼面轉(zhuǎn)角為正和為負(fù)作圖，如圖12 所示。

圖12 主翼偏轉(zhuǎn)不同角度時氣動力矩隨副翼面轉(zhuǎn)角的變化Fig.12 Change of aerodynamic moment with rotation angle of ailerons for different rotation angles of main wings

結(jié)合主翼面轉(zhuǎn)角為零時氣動力矩隨副翼面轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律，得到表2。

表2 氣動力矩與副翼偏轉(zhuǎn)對照關(guān)系Table 2 Relationship between aerodynamic moment and rotation angle of ailerons

上述分析是針對垂直翼面進(jìn)行計算得到的，由此前分析可知，水平和垂直翼面的偏轉(zhuǎn)導(dǎo)致的氣動變化規(guī)律基本一致，因此利用水平翼面偏轉(zhuǎn)輔助姿態(tài)穩(wěn)定控制時各項參數(shù)選取與此一致。

4.2 氣動舵機(jī)輔助的姿態(tài)控制策略仿真結(jié)果及分析

開展仿真分析工作的仿真環(huán)境由SolidWorks、ANSYS、MATLAB 等軟件組成，主要仿真步驟如下：

步驟1 基于設(shè)計的衛(wèi)星構(gòu)型，通過SolidWorks軟件進(jìn)行三維建模。

步驟2 將三維模型導(dǎo)入ANSYS 軟件進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，進(jìn)行微元特征計算。

步驟3 將微元特征數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入MATLAB軟件進(jìn)行氣動力和氣動力矩計算分析，并依此開展基于氣動輔助的姿態(tài)控制策略設(shè)計。

步驟4 通過MATLAB 軟件建立衛(wèi)星姿態(tài)控制數(shù)學(xué)模型，本節(jié)主要開展此部分工作，仿真工況設(shè)置為通過副翼偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的氣動力矩進(jìn)行y 軸和z 軸姿態(tài)控制，通過動量輪進(jìn)行x 軸姿態(tài)控制。

步驟5 通過對仿真結(jié)果進(jìn)行分析，對所設(shè)計控制策略的有效性進(jìn)行驗證。

開展氣動舵機(jī)輔助姿態(tài)控制策略仿真分析的主要流程如圖13 所示。

圖13 仿真流程Fig.13 Flowchart of simulation

衛(wèi)星運(yùn)動的數(shù)學(xué)模型包含大量的微分方程，因此總的思路為采用四階龍格庫塔法求解微分方程。

根據(jù)以往衛(wèi)星設(shè)計經(jīng)驗，初步設(shè)置仿真參數(shù)及初始值如表3 所示。

表3 仿真參數(shù)說明Table 3 Description of simulation parameters

動量輪控制周期及舵機(jī)控制周期均為0.2 s。y 軸和z 軸通過舵機(jī)偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生氣動力矩進(jìn)行姿態(tài)控制，設(shè)置舵機(jī)偏轉(zhuǎn)角度上限為34.5°，x 軸由動量輪進(jìn)行姿態(tài)控制。

由于在衛(wèi)星實(shí)際運(yùn)行過程中，還存在各類測量誤差及控制偏差，為使仿真過程盡可能接近實(shí)際情況，在可能出現(xiàn)誤差的地方設(shè)置隨機(jī)干擾，如表4 所示。

表4 仿真加入的隨機(jī)干擾Table 4 Random disturbance in simulations

在上述情況下，通過對姿態(tài)角控制的仿真，獲得氣動舵機(jī)輔助下衛(wèi)星姿態(tài)角和角速度變化曲線分別如圖14 和圖15 所示。

圖14 氣動舵機(jī)輔助下的衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定過程Fig.14 Stabilization process of satellite attitude under assistance of pneumatic steering gear

圖15 氣動舵機(jī)輔助下的衛(wèi)星姿態(tài)角速度穩(wěn)定過程Fig.15 Stabilization process of satellite angular velocity under assistance of pneumatic steering gear

計算得到三軸的控制指向精度為[0.000 7°,0.003 3°,0.001 9°]；姿態(tài)穩(wěn)定度為[0.000 06,0.000 66,0.000 43](°)/s，與預(yù)想的姿態(tài)控制要求相差不大。

氣動舵機(jī)偏轉(zhuǎn)角度仿真結(jié)果如圖16 所示，舵機(jī)氣動力矩、氣動干擾力矩和動量輪輸出力矩的仿真結(jié)果如圖17～圖19 所示。

圖16 氣動舵機(jī)偏轉(zhuǎn)角度Fig.16 Deflection angle of pneumatic steering gear

圖17 舵機(jī)氣動力矩Fig.17 Aerodynamic torque of steering gear

圖18 舵機(jī)氣動干擾力矩Fig.18 Aerodynamic disturbance torque of steering gear

圖19 動量輪輸出力矩Fig.19 Output torque of momentum wheel

動量輪輸出力矩在y、z 軸分量均為0，只有x軸分量不為0，舵機(jī)偏轉(zhuǎn)分別在y、z 軸產(chǎn)生氣動控制力矩，上述結(jié)果表明成功實(shí)現(xiàn)x 軸動量輪組控制，y、z 軸氣動控制的功能。

5 結(jié) 論

1）本文研究了基于氣動舵機(jī)輔助的超低軌衛(wèi)星姿態(tài)控制策略，并進(jìn)行了計算仿真。利用稀薄氣體動力學(xué)中的自由分子流理論對氣動力與氣動力矩進(jìn)行了建模；結(jié)合超低軌大氣環(huán)境特點(diǎn)和氣動舵機(jī)輔助需求，設(shè)計構(gòu)建了超低軌氣動衛(wèi)星構(gòu)型；在此基礎(chǔ)上，針對不同姿態(tài)角、來流方向和氣動翼偏轉(zhuǎn)角度下的氣動力和氣動力矩進(jìn)行了數(shù)值計算和仿真分析，確定了在當(dāng)前設(shè)計下氣動力可達(dá)10-1N量級、氣動力矩可達(dá)10-1N·m 量級，其姿態(tài)調(diào)整能力與傳統(tǒng)動量輪調(diào)姿方式相當(dāng)，充分驗證了氣動舵機(jī)輔助超低軌衛(wèi)星姿態(tài)控制策略的可行性。

2）開展了基于氣動力輔助的姿態(tài)控制策略設(shè)計及仿真分析，數(shù)值結(jié)果表明，超低軌衛(wèi)星的三軸指向精度可達(dá)[0.000 7°,0.003 3°,0.001 9°]，姿態(tài)穩(wěn)定度 可 達(dá)[0.000 06,0.000 66,0.000 43](°)/s。上 述 結(jié) 果已滿足傳統(tǒng)高分辨率中低軌遙感衛(wèi)星的姿態(tài)控制精度要求，同時也驗證了基于氣動舵機(jī)輔助的超低軌衛(wèi)星姿態(tài)控制策略具有差異化的技術(shù)先進(jìn)性和廣闊的應(yīng)用前景。

在未來研究中，將基于已有研究成果，深化論證方案的工程可實(shí)現(xiàn)方法，同時進(jìn)一步探索基于氣動舵機(jī)輔助的超低軌衛(wèi)星軌道機(jī)動方法，將超低軌衛(wèi)星姿軌控全流程與氣動舵機(jī)輔助緊耦合，從而為實(shí)現(xiàn)高分辨新體制遙感衛(wèi)星提供有力的技術(shù)支撐。