雙浮動端面密封關鍵參數對密封性能的影響*

王永樂 謝 星 李鳳成 黃炳喜 劉 杰 梁彥兵 李 鯤

（1. 合肥通用機械研究院有限公司 安徽合肥 230031； 2. 安徽亞蘭密封件股份有限公司 安徽滁州 233200）

雙浮動端面密封具有結構簡單、 耐磨損、 耐振動沖擊等優點， 目前廣泛應用于掘進機滾刀、 推土機履帶負重輪、 采煤機滾筒和減速器等含泥砂工況的工程機械中[1-3］。 雙浮動端面密封是由一對對稱安裝在浮封座內的金屬浮動環和橡膠O 形圈構成， 通過O 形圈軸向壓力壓緊浮動環形成端面密封來防止潤滑油外泄， 同時阻止外部泥水、 砂土等污染物侵入設備內部。 橡膠O 形圈作為浮動環的彈性補償元件， 被摩擦力固定在浮封座內錐面和浮動環背錐面之間， 同時具有輔助密封功能。 雙浮動密封結構如圖1 所示。

圖1 雙浮動密封結構示意Fig.1 Structure of double floating seal

目前， 關于浮動密封的相關研究文獻已有不少，主要是通過建立有限元模型來對密封結構及性能開展分析。 孫健等人[4］利用有限元法分析了密封相關參數變化對浮動端面密封接觸壓力產生的影響。 劉二強等[5］研究了浮動油封結構中O 形橡膠密封圈的黏彈性行為， 并提出了一種包含PTFE 墊圈和恒壓彈簧的浮動油封新結構。 蔡智媛等[6］建立了O 形往復密封圈有限元模型， 分析了操作參數和軸端安裝結構參數等對密封圈最大應力的影響規律， 并給出了保證密封圈可靠安裝過程的軸端安裝結構參數最優值。 馬藝等人[7］建立了牙輪鉆頭單金屬浮動密封熱-流-固多場耦合數學模型， 研究了關鍵鉆井參數對密封性能的影響規律。 王永樂等[8］針對浮動密封橡膠O 形圈安裝過程的接觸應力開展了分析， 并給出了浮封座和浮動環斜面角度最優值。

目前， 對于常規尺寸的浮動端面密封產品主要是選用相關企業的標準型號產品或依據經驗公式進行設計[9］。 但是標準規定的密封直徑范圍較小， 如JB／T 8293—2014 《浮動油封》 中規定的浮動環最大公稱直徑為608 mm， 對于超出標準規定范圍的大直徑密封， 其設計和加工是一大難題， 然而相關大直徑浮動密封結構參數的設計分析鮮有報道。 本文作者針對公稱直徑為800 mm 的大尺寸雙浮動密封， 提取浮動環兩個關鍵設計參數并結合O 形圈的壓縮率， 基于有限元方法開展浮動密封結構參數設計與密封性能分析。

1 計算模型

1.1 幾何模型

由于雙浮動密封結構的對稱性， 將其簡化為二維軸對稱模型并取其一側進行分析。 簡化后的幾何模型如圖2 所示。 O 形圈初始位置分別與浮動環背錐面以及谷半徑處相切， 以模擬密封安裝前的狀態。

圖2 雙浮動密封幾何模型Fig.2 Geometric model of double floating seal

浮封座的相關參數是由浮動密封廠家提供的相應標準安裝尺寸， 并由主機廠完成加工。 O 形圈主要依據浮動密封的尺寸來選取。 浮動環谷半徑R屬于需要進行設計的關鍵參數， 浮動環背錐角α一般推薦范圍為15°～21°， O 形圈壓縮率Δd推薦范圍為15%～30%[10］。 密封具體參數如表1 所示。 由于浮動環谷半徑R和背錐角α這兩個參數直接影響到O 形圈對浮動環的作用力及變形， 對密封性能影響較大， 因此文中將二者提取為關鍵結構參數并結合O 形圈壓縮率Δd開展分析。

表1 浮動端面密封參數Table 1 Parameters of floating seal

1.2 有限元模型

浮動環的結構參數及橡膠O 形圈壓縮狀態對密封受力和性能起著關鍵作用。 其中， 橡膠材料屬于超彈性近似不可壓縮體， 其本構關系是復雜的非線性函數， Rivlin 推導出了不可壓縮材料的應變能密度函數模型， 此時橡膠類非線性材料的應變能函數[11］可表示為

在有限元軟件中， 可用Mooney-Rivlin 模型來表征不可壓縮橡膠類材料的超彈性特性， 文中采用雙參數Mooney-Rivlin 模型， 對應其本構方程為

式中：I1、I2為應變張量的兩個主不變量；C10和C01為材料常數。

根據相關標準的推薦及工程應用經驗， 文中選用邵氏A65 度的丁腈橡膠， 其對應材料參數為：C10＝0.592 MPa，C01＝0.148 MPa。 浮封座變形忽略不計設為剛體， 浮動環的材料選用高鉻鑄鐵， 彈性模量為210 GPa， 密度為7 850 kg／m3， 泊松比為0.3[12］。

為模擬安裝過程， 將浮封座底端設置為Y向軸向給定位移S， 以保證密封每次安裝后都保持相同的安裝間隙A。 由于浮動環端面在O 形圈的彈性支撐下相互接觸并且具有一定的彈性剛度， 在外界作用力下依舊能夠產生一定的法向變形， 將浮動環端面設置為彈性約束， 該約束條件允許在面、 邊界上模擬類似彈簧的行為且具有一定的基礎剛度， 能夠較近似地模擬浮動端面間的接觸狀態并得到密封端面的相對變形。將O 形圈與浮動環背錐面及浮封座內錐面分別定義為兩個接觸對， 接觸類型設置為摩擦， 橡膠與金屬件的摩擦因數設置為0.2， 其他邊界無約束。 采用自由網格劃分浮動密封模型， 對O 形圈及浮動環進行加密處理， 當網格尺寸在0.2～1.0 mm 范圍變化時， 結果誤差＜5%， 兼顧到計算效率與精確性， 故將網格單元尺寸設定為0.6 mm。

2 計算結果及分析

2.1 結構參數對O 形圈應力的影響

O 形圈作為浮動端面密封的彈性補償元件和輔助密封， 位于浮動環背錐面及浮封座內錐面之間， 受到擠壓和變形， 其受力狀態關系到密封的使用壽命。von Mises 應力的大小反映的是O 形圈截面上主應力差值的大小， 一般情況下， O 形圈von Mises 應力值越大的區域， 越容易發生破損、 失效[13］。

在工作間隙A相同的前提下， O 形圈在R＝382 mm，α＝15°、 17°、 19°、 21°時的von Mises 應力分布如圖3 （a） 所示。 隨著錐面角度α的增大， O 形圈應力分布由啞鈴型逐漸向中部集中形成矩形， 整體應力分布較均勻， 由未接觸的兩側向中部區域逐漸增大， 變化較為平緩。 圖3 （b） 所示是α＝19°，R＝380、 381、 382、 383 mm 時對應的von Mises 應力云圖。 可以看出隨著R值的增加， O 形圈最大von Mises 應力區域由開始位于兩側接觸部位處向O 形圈中部集中， 變化較為明顯。 相比于錐面角α， 谷半徑R的變化對O 形圈應力的影響更加顯著。

圖3 O 形圈von Mises 應力分布Fig.3 Stress distribution of O-ring von Mises：（a） R ＝382 mm； （b） α＝19°

圖4 示出了不同谷半徑R和錐面角度α對O 形圈最大von Mises 應力的影響。 可知， 最大von Mises應力隨著R的增大接近于線性增大， 同時角度α越大， 最大von Mises 應力變化的斜率越大。 這表明R值較小時， O 形圈應力對錐面角度變化不敏感， 隨著R值的增大， 角度值α的改變對O 形圈應力影響更加明顯。

圖4 O 形圈最大von Mises 應力隨谷半徑R 和錐面角α 的變化Fig.4 Variation of maximum von Mises stress of O-ring with throat radius and taper angle

接觸壓力反映的是O 形圈與剛體接觸對間密封力的大小， 當接觸壓力小于密封流體壓力時， 接觸對間可能出現縫隙， 導致密封泄漏[8］。 圖5 所示為R＝382.5 mm、α＝21°時對應的接觸壓力分布。 可知，最大接觸壓力分別位于兩側接觸部位處， 并由接觸部分中心位置向外逐漸減小； 最大接觸壓力為1.8 MPa。 浮動密封一般所能承受的最高操作壓力約0.3 MPa， 完全滿足密封要求。

圖5 O 形圈接觸壓力分布（R ＝382.5 mm， α＝21°）Fig.5 Contact pressure distribution of O-ring（R ＝382.5 mm， α＝21°）

圖6 示出了不同谷半徑R和錐面角α對O 形圈接觸壓力最大值的影響。 可知， 接觸壓力隨著谷半徑的增大而增大， 兩者接近于正比關系； 當谷半徑R＜381 mm 時， 錐面角α對接觸壓力影響較小。

圖6 O 形圈接觸壓力隨谷半徑R 和錐面角α 的變化Fig.6 Variation of contact pressure of O-ring with throat radius and taper angle

2.2 結構參數對端面相對變形的影響

密封端面軸向相對變形是直觀反映密封性能好壞的關鍵參數， 通過浮封座對O 形圈的壓縮， O 形圈進一步對浮動環錐面產生擠壓、 摩擦的作用力， 容易使浮動環端面發生相對變形。 圖7 所示為R＝382 mm、α＝19°時， 浮動環整體變形的放大云圖， 可以看出浮動環在O 形圈的作用力下整體沿端面產生向內順時針變形。

圖7 浮動環整體變形（R ＝382 mm， α＝19°）Fig.7 Total deformation of floating ring （R ＝382 mm， α＝19°）

圖8 所示為密封端面軸向變形云圖， 可以發現變形量εY由端面外側向內側逐漸增大， 使得浮動環端面間產生由內徑向外徑處發散的間隙。 理論上內側端面容易先產生磨損， 直到內側接觸部位逐漸磨平， 而內側處較小錐度的設計也利于補償端面的磨損， 這一計算結果與工程應用是一致的。

圖8 密封端面相對變形（R ＝382 mm， α＝19°）Fig.8 Relative deformation of seal face （R ＝382 mm， α＝19°）

圖9 示出了不同谷半徑R和錐面角α對端面相對變形的影響。 可知， 隨著R值的增大， 相對變形值呈拋物線型上升； 角度α與端面變形成正比， 隨著R值的增大，α角對端面變形的影響也更加明顯。 在設計中， 可以考慮通過減小谷半徑或錐面角來達到減小端面相對變形的目的。

圖9 端面軸向相對變形隨谷半徑R 和錐面角α 的變化Fig.9 Variation of relative axial deformation of seal face with throat radius and taper angle

2.3 結構參數對密封軸向力的影響

軸向力是雙浮動密封設計中的關鍵參數之一， 直接關系到密封的接觸比壓， 軸向力太大容易造成密封端面發熱、 過度磨損， 從而降低使用壽命， 軸向力太小導致密封面間接觸比壓小而發生泄漏。 密封端面軸向力主要來自于O 形圈擠壓變形對浮動環產生的作用力軸向分量， 如圖10 所示為密封軸向力示意圖。

圖10 軸向力示意Fig.10 Schematic of axial force

圖11 示出了不同谷半徑R和錐面角度α對軸向力的影響， 其變化趨勢基本同圖4 中O 形圈最大von Mises 應力保持一致， 同樣隨著谷半徑及錐面角的增大而增大， 也反映了軸向力與O 形圈應力的直接相關性。 在具體設計中， 軸向力的取值主要根據密封端面接觸比壓（一般取0.3 ～0.6 MPa） 來確定[9］。 結合圖9， 在確定軸向力設計值的前提下， 當谷半徑固定時， 取較小錐面角可以得到相對更小的端面變形量和軸向力增長率。

圖11 軸向力FY隨谷半徑R 和錐面角α 的變化Fig.11 Variation of axial force FY with throat radius and taper angle

2.4 O 形圈壓縮率對軸向力的影響

O 形圈的壓縮率Δd也是雙浮動密封設計中的關鍵參數之一， O 形圈壓縮率與密封壓縮總軸向位移間的關系如下公式[14］：

式中：H為O 形圈的軸向壓縮量， 對于雙浮動密封對應為2H， mm； Δd為O 形圈截面直徑壓縮率，%。

文中取R＝383 mm， 對不同壓縮率及錐面角對密封軸向力的影響進行了分析， 結果如圖12 所示。 可以看出， 軸向力隨著O 形圈壓縮率的增大而逐漸增大， 并且增幅隨之也明顯增大； 軸向力同錐面角成正比， 同樣壓縮率增大， 錐面角度值對密封軸向力影響也相對增大。 特別是當壓縮率超過25%， 在較小的錐面角時， 軸向力變化更為明顯； 如α＝15°、 壓縮率由25%上升到30%時， 軸向力出現顯著增大。 圖12 中還示出了α＝15°， Δd＝10%、 20%、 30%時， 對應的O 形圈von Mises 應力分布。 可以看出， 隨著壓縮率的增大， O 形圈擠壓狀態也發生相應變化， 由開始保持在背錐面上、 受力均勻的狀態逐漸向錐面上部移動， 在較大壓縮率下容易使得O 形圈與浮動環錐面上部接觸， 從而產生遠超設計值的突變軸向力。 因此建議在設計中盡量將雙浮動密封橡膠O 形圈的壓縮率控制在25%以內， 以避免引起軸向力的突變和O形圈的受力不均勻。

圖12 不同壓縮率及錐面角下軸向力曲線及O 形圈von Mises 應力分布Fig.12 Axial force and von Mises stress of O-ring under different compression ratio and taper angle

3 雙浮動端面密封軸向力測量實驗

3.1 實驗裝置與實驗方法

為驗證有限元模型計算方法的有效性， 設計并加工了雙浮動密封端面軸向力測量實驗裝置， 如圖13所示。 裝置包括上下浮動環座、 小尺寸雙浮動端面密封、 荷重傳感器、 顯示儀表、 由螺柱連接的上下端蓋及調整螺栓等。

圖13 浮動密封軸向力測試裝置Fig.13 Double floating seal axial force testing device

通過轉動調整螺栓使其向下產生指定位移， 從而壓縮浮動端面密封， 密封O 形圈壓縮過程產生的相應反作用力可通過荷重傳感器測得， 實驗測量并記錄了壓縮穩定后不同安裝間隙下的浮動密封軸向力。

實驗選用尺寸為64 mm×78 mm×12.5 mm 的浮動環， O 形圈選用邵氏A65 度的丁腈橡膠， 尺寸為68 mm×7.5 mm， 有限元計算模型及邊界條件同前文一致， 此處不再贅述。 文中基于以上有限元模型， 開展了不同安裝間隙下浮動密封端面軸向力支反力的計算。

3.2 實驗結果及分析

在浮動密封性能參數中， 端面軸向力是可以通過試驗方法測量得到， 并且能夠直觀驗證有限元模型計算值。 圖14 所示為不同安裝間隙A所對應的軸向力實驗測量值與有限元模型計算值的對比。 結果顯示軸向力有限元模型計算值與實驗測量值基本吻合， 算術平均誤差約為5%， 在安裝間隙為4 mm 處最大誤差約14%， 驗證了有限元模型具有較好的可靠性， 能夠滿足工程設計要求。

圖14 試驗測量值與模型計算值比較Fig.14 Comparison between test measured value and model calculated value

4 結論

（1） 隨著浮動環谷半徑及錐面角的增大， O 形圈von Mises 應力、 接觸壓力、 端面相對變形及密封軸向力相應增大， 谷半徑的影響相對更加明顯； 浮動環錐面角對以上密封性能參數的影響隨著谷半徑的增大而更加顯著。

（2） 密封端面產生由內徑向外徑處呈發散形的軸向相對變形， 容易導致浮動環內側先產生磨損； 密封軸向力同橡膠O 形圈壓縮率成正比， 并且增幅隨著壓縮率的增大而增大， 建議將O 形圈壓縮率控制在25%以內。

（3） 設計加工了雙浮動端面密封軸向力測量實驗裝置， 將軸向力的實驗測量值與有限元模型計算值進行了對比， 平均誤差約為5%， 驗證了有限元模型的可靠性和實用性。