槽區分布對T 形槽液膜密封性能的影響*

陳 志 穆塔里夫·阿赫邁德，2 白云松 耿 軍 白浩宇

（1. 新疆大學機械工程學院 新疆烏魯木齊 830047； 2. 新疆大學電氣工程學院 新疆烏魯木齊 830047）

機械密封是流體機械和動力機械中不可或缺的零部件[1］， 它對設備的正常運轉、 環境安全及保護起重要作用。 發散型T 形槽液膜密封屬于非接觸式機械密封， 由于槽形結構的對稱性， 可雙向旋轉， 且具有工作可靠、 泄漏量少、 使用壽命長等優點， 廣泛應用于各類石油化工機泵中。 陳志等人[2］改變動壓槽結構為發散型和收斂型， 分析不同動壓槽結構對密封性能的影響， 給出了最佳的槽形結構。 江錦波等[3］將螺旋槽開設在動環外側， 研究不同轉速下， 槽形幾何參數之間的相互影響， 并以氣膜剛度為目標參量對槽形幾何參數進行優化， 給出了優化后的參數值。 王衍等人[4］以T 形槽干氣密封（T-DGS） 為研究對象， 對槽底進行有序微造型設計， 討論微造型擾流效應對密封性能的影響， 結果表明微造型結構在一定條件下能夠提升其密封性能。 高文彬等[5］提出一種多列螺旋槽結構， 將多個螺旋槽并排分布在動環中部， 并將其與經典雙列八字螺旋槽進行對比分析， 結果表明多列螺旋槽的承載能力更為突出。 郭勇和穆塔里夫·阿赫邁德[6］分析討論了復雜工況下， 密封腔流場內的固體顆粒對密封腔壁面及波紋管表面沖蝕的影響。 徐魯帥等[7］提出了一種內徑螺旋槽、 外徑波錐槽和中間壩區的新型組合結構， 在擾變工況下， 將其與螺旋槽、 波錐壩槽的降漏減振功效進行對比分析。 張肖寒等[8］以螺旋槽干氣密封（S-DGS） 為研究對象， 研究在湍流和層流兩種不同模型下， 工況參數和槽形幾何參數對密封性能的影響。 SHI 等[9］采用高速密封試驗裝置討論微溝槽和微織孔的織構參數對摩擦因數和泄漏量的影響。 XU 等[10］以二氧化碳和氫氣為潤滑氣體， 分析在阻塞流動條件下， 實際氣體效應對螺旋槽干氣密封壓力特性和溫度分布的影響。 FAIRUZ 等[11］、 DU和ZHANG[12］對螺旋槽超臨界CO2干氣密封的變形和密封性能進行了研究。

根據研究對象不同， 非接觸式機械密封的開槽位置也有所不同， 槽區分布不同對密封性能有較大影響， 然而鮮見針對不同槽區位置對密封性能的影響進行探討。 本文作者以發散型T 形槽液膜密封為研究對象， 將槽形區域分布在外側、 中部及內側， 形成外槽形、 中槽形和內槽形3 種結構， 討論工況參數和槽形幾何參數對3 種槽形結構密封性能的影響， 為開槽位置和槽形結構的設計提供了參考。

1 計算模型

1.1 幾何模型

圖1 所示為發散型T 形槽液膜模型， 為了充分展示液膜的結構， 將其放大了1 000 倍。 從圖中可以看出， 發散型T 形槽由兩部分構成， 上端是起導流作用的引流槽， 下端是起分流作用的動壓槽。 由于發散型T 形槽在結構上呈軸對稱， 且均勻分布在圓周方向上， 所以每個槽形區域的流場分布情況在理論上是相同的， 因此在計算分析時只需要取一個槽形區域1／Ng進行計算， 單個液膜計算區域如圖2 所示， 其中圖2 （a）和（b） 分別為單個槽形區域的幾何模型和平面模型。 為了討論不同槽形分布情況對密封性能的影響， 在計算分析時， 保持其他參數不變， 只改變槽形區域的所在位置， 將其分別分布在動環中部和內側，如圖3 所示。 發散型T 形槽液膜密封的幾何參數和工況參數見表1。

圖2 單個液膜計算區域Fig.2 Single liquid film calculation area： （a） geometric model； （b） planar model

圖3 不同槽區分布Fig.3 Distribution of different grooves： （a） middle groove； （b） inner groove

表1 發散型T 形槽液膜密封基本參數Table 1 Basic parameters of diverging T-groove liquid film seal

1.2 基本假設

基于計算流體動力學[13］的相關理論， 同時考慮機械密封液膜厚度遠遠小于其他方向的尺寸長度， 在計算分析時做出以下假設：

（1） 密封介質為連續流體， 忽略流場中黏度和溫度的變化。

（2） 密封介質為牛頓流體， 遵循牛頓黏性定律。

（3） 密封介質在流場中的流體運動狀態為層流，液膜中不存在渦流和湍流。

（4） 流體在端面間不產生相對滑移， 即貼于表面的流體流速與表面速度相同。

（5） 忽略流場中體積力和慣性力的影響。

（6） 忽略端面變形和表面粗糙度對液膜流場的影響。

1.3 數學模型

根據上述假設條件， 液膜端面壓力可由以下雷諾方程進行描述[14］：

其中：R、P、H、Λ為量綱一變量， 其表達式為

2013年是牛超創業的第一年，經營的花生拌種劑由于銷售時忽略了春、夏拌種的區別，恰又趕上低溫天氣，花生出芽率極低。買藥的種植戶便跑到店里討要說法，牛超了解情況后賠給農戶每畝150元的損失費。這一賠，就把他在廣州創業掙來的30萬元的血汗錢白白的搭進去了，可他并不后悔。

式中：r為端面任意點的半徑；p為液膜壓力；h為端面任意點的液膜厚度；h0為非開槽區液膜厚度；ω為密封環的角速度。

通過求解式（1） 得到端面液膜壓力分布之后，可計算得到端面開啟力Fo和泄漏量Q等密封性能參數， 其具體表達式[15］如下：

2 數值求解

2.1 邊界條件

求解式（1） 所用到的邊界條件主要有以下兩類：（1） 強制性邊界條件：

（2） 周期性邊界條件：

在對稱邊界處壓力相等即：

其余邊界條件設置如下：

與動環接觸的壁面設置為動壁面邊界； 與靜環接觸的壁面設置為靜壁面邊界。

2.2 網格劃分

液膜厚度和槽深尺寸屬于微米級， 而徑向尺寸屬于毫米級， 兩者尺寸相差4 個數量級。 因此， 為了提高網格的質量， 在對模型進行網格劃分時， 將整個模型在軸向方向進行放大， 采用六面體網格進行劃分，先對整體網格尺寸進行控制， 再通過面網格尺寸對槽形部分進行加密處理， 軸向方向則通過對邊進行切分來控制網格層數， 在數值計算時對軸向尺寸進行還原。

2.3 計算方法驗證

為了驗證計算方法的正確性， 選擇文獻[4］中的相關參數進行建模、分析和計算。 表2 給出了對應文獻的密封幾何參數和工況參數，選擇端面開啟力為目標參量進行對比分析。

圖4 所示為采用文中的計算方法得到的端面開啟力與文獻值的對比。 可以看出， 在不同膜厚下， 計算值與文獻值的結果相差不大， 且變化趨勢基本一致，開啟力均隨著膜厚的增加而逐漸減小。 對比結果分析見表3， 可以更加直觀地看出， 兩者的開啟力在數值上也比較接近， 且最大誤差在4%以內。 驗證了文中計算方法的正確性。

3 網格無關性分析

為了驗證計算結果與網格數量之間的關系， 以外槽形液膜為研究對象， 開啟力為目標參量， 進行網格無關性驗證。 如圖5 所示， 當網格數量較少時， 開啟力隨著網格數量的增加而增大； 當網格數量達到25萬以后， 開啟力隨著網格數量的增加而逐漸趨于穩定， 由此可以看出當網格數量達到一定值以后， 計算結果具有較高的準確性， 而實際進行計算的網格數量為346 949， 遠高于25 萬， 從而保證了計算結果的準確性。

圖5 網格無關性分析Fig.5 Grid independence analysis

4 計算結果及分析

4.1 液膜端面壓力分布

采用上述的計算方法進行求解得到了3 種不同槽形結構的液膜端面壓力分布云圖， 如圖6 所示。 可以看出， 由于槽形區域分布位置的不同， 端面壓力也有較大差異， 外槽形在左側槽底處壓力達到最大值， 中槽形和內槽形的端面壓力由外徑向內徑逐漸降低， 但密封介質在經過中槽形的槽形區域時， 在轉速的作用下， 端面壓力有所改變， 在左側槽底處的壓力有增大的趨勢； 外槽形和中槽形的動壓槽兩側有較大壓差，能夠產生明顯的動壓特性， 而內槽形的動壓槽兩側壓差較小， 動壓特性不明顯甚至消失。

圖6 不同槽形端面壓力分布Fig.6 Pressure distribution at different groove end faces： （a） outer groove； （b） middle groove； （c） inner groove

4.2 工況參數對密封性能的影響

4.2.1 轉速對密封性能的影響

轉速對不同槽形端面密封性能的影響如圖7 所示。 可以看出， 外槽形、 中槽形和內槽形的開啟力和泄漏量均隨著轉速的增大而增大。 這是由于在其他參數不變的情況下， 轉速增大， 介質的線速度增大， 促使動壓槽兩側的壓差增大， 動壓特性增強， 導致開啟力增大； 而開啟力的增大使動靜環兩側的壓差增大，造成泄漏量也隨之增大。 其中開啟力隨轉速的增加增長速度較為緩慢， 泄漏量隨轉速的增加而快速增大；同一轉速下， 外槽形具有較大的開啟力和較低的泄漏量， 這是因為外槽形擁有較強的流體動壓特性和流體泵出效應。

圖7 轉速對不同槽形端面密封性能的影響Fig.7 Influence of speed on sealing performance of different groove end faces： （a） the relationship between speed and opening force； （b） the relationship between speed and leakage

4.2.2 壓力對密封性能的影響

壓力對不同槽形端面密封性能的影響如圖8 所示。 可以看出， 外槽形、 中槽形和內槽形的開啟力和泄漏量均隨著壓力的增大呈線性遞增趨勢。 這是由于隨著介質壓力的增加， 進入摩擦副界面間的流體初始壓力也隨之增大， 在轉速的作用下， 端面流體壓力增大， 開啟力增大， 且隨著壓力的增大造成液膜的穩定性降低， 泄漏量增大。 3 種槽形間開啟力的差值也隨壓力的增大而增大， 其中， 外槽形開啟力的增長速度最大， 內槽形開啟力的增長速度最小； 同一壓力下，外槽形的開啟力較大， 泄漏量較小。

圖8 壓力對不同槽形端面密封性能的影響Fig.8 Influence of pressure on sealing performance of different groove end faces： （a） the relationship between pressure and opening force； （b） the relationship between pressure and leakage

4.2.3 膜厚對密封性能的影響

膜厚對不同槽形端面密封性能的影響如圖9 所示。 其中膜厚對開啟力的影響如圖9 （a） 所示， 可以看出， 隨著膜厚的增大， 3 種槽形結構的開啟力先急劇減小后緩慢減小， 當膜厚較小時開啟力較大。 這是因為小膜厚下， 液膜的動壓特性較強， 對應的開啟力也就越大。 膜厚對泄漏量的影響如圖9 （b） 所示，可以看出， 3 種槽形結構的泄漏量隨膜厚的增大先緩慢增大后急劇增大， 當膜厚較小時泄漏量較小。 這是因為小膜厚下， 液膜穩定性較好， 不容易產生泄漏。同一膜厚下， 外槽形的開啟力較大， 泄漏量較小。 因此當膜厚取2～5 μm 時， 外槽形具有良好的密封性能。

圖9 膜厚對不同槽形端面密封性能的影響Fig.9 Influence of film thickness on sealing performance of different groove end faces： （a） the relationship between film thickness and opening force； （b） the relationship between film thickness and leakage

4.3 槽形幾何參數對密封性能的影響

4.3.1 槽深對密封性能的影響

槽深對不同槽形端面密封性能的影響如圖10 所示。 可以看出， 外槽形、 中槽形和內槽形的開啟力和泄漏量均隨著槽深的增大而減小， 且減小速率逐漸放緩。 這是由于在轉速和壓力不變的情況下， 增大槽的深度， 流體在槽形區域受到的剪切作用變小， 端面壓力減小， 動壓特性減弱， 開啟力減小。 但隨著槽深的增大， 流體在槽形區域所占的體積增大， 介質的流通量減小， 泄漏量減小； 同一槽深下， 外槽形的開啟力較大， 泄漏量較小。 因此為了獲得較大的開啟力和較低的泄漏量， 槽深應取5～9 μm。

圖10 槽深對不同槽形端面密封性能的影響Fig.10 Influence of groove depth on sealing performance of different groove end faces： （a） the relationship between groove depth and opening force； （b） the relationship between groove depth and leakage

4.3.2 槽數對密封性能的影響

槽數對不同槽形端面密封性能的影響如圖11 所示。 可以看出， 隨著槽數的增加， 外槽形、 中槽形和內槽形的開啟力和泄漏量均呈線性增加。 這是由于隨著槽個數的增加， 每個槽形區域的動壓特性具有累積效應， 造成總的動壓特性增大， 開啟力也隨之增大；而槽數的增加將導致端面壓力增大， 致使摩擦副間的密封間隙加大， 液膜穩定性降低， 因而泄漏量增加；同一槽數下， 外槽形的開啟力較大， 泄漏量較小。 但槽數越多， 加工難度也就越大， 成本也越高， 因此從加工的難易程度、 制造成本及密封性能的角度綜合考慮， 選擇槽的個數為10～14。

圖11 槽數對不同槽形端面密封性能的影響Fig.11 Influence of groove number on sealing performance of different groove end faces： （a） the relationship between groove number and opening force； （b） the relationship between groove number and leakage

4.3.3 發散角對密封性能的影響

發散角對密封性能的影響如圖12 所示。 可以看出， 外槽形、 中槽形和內槽形的開啟力和泄漏量均隨著發散角的增大而先增大后減小， 且都在36°左右達到最大值。 這是由于隨著發散角的增大， 端面壓力和流體動壓特性均先增大后減小， 導致開啟力和泄漏量先增大后減少； 同一角度下， 外槽形的開啟力較大，泄漏量較小。 因此為了獲得較好的密封性能， 發散角應取32°～40°。

圖12 發散角對不同槽形端面密封性能的影響Fig.12 Influence of divergence angle on sealing performance of different groove end faces： （a） the relationship between groove depth and opening force； （b） the relationship between groove depth and leakage

5 結論

（1） 槽區分布不同， 端面壓力不同， 外槽形和中槽形的動壓槽兩側有明顯壓差， 形成較強的動壓特性， 內槽形的動壓槽兩側壓差較小， 動壓特性不明顯甚至消失。

（2） 3 種槽形中， 外槽形的開啟力大， 泄漏量小， 具有較好的密封性能， 槽區多設在動環外側。

（3） 工況參數和槽形幾何參數對開啟力和泄漏量有較大影響， 當膜厚取2～5 μm， 槽深取5～9 μm， 槽數取10～14 個， 發散角取32°～40°時， 密封性能較好。