有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)及其研究發(fā)展綜述

王銘杰 李大偉 曲榮海 黃禮浩

有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)及其研究發(fā)展綜述

王銘杰1李大偉1曲榮海1黃禮浩2

（1. 強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華中科技大學(xué)） 武漢 430074 2. 中國(guó)航發(fā)控制系統(tǒng)研究所 無錫 214063）

有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)（LATM）具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制方便、可靠性高、力矩密度大等優(yōu)點(diǎn)，因而其作為一種在有限轉(zhuǎn)角內(nèi)直驅(qū)工作的電動(dòng)作動(dòng)器已廣泛應(yīng)用于國(guó)民經(jīng)濟(jì)的諸多領(lǐng)域。該文首先介紹了LATM的理論基礎(chǔ)，包括LATM的工作原理、矩角特性、主要拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其演變思路，并補(bǔ)充了一些特殊的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。其次，歸納了LATM的設(shè)計(jì)方法，并分析了如何抑制LATM工作區(qū)間內(nèi)的力矩波動(dòng)、提升區(qū)間內(nèi)的輸出力矩以及拓寬工作區(qū)間。然后，討論了LATM在是否考慮非線性時(shí)的數(shù)學(xué)模型與控制方法。最后，對(duì)LATM的應(yīng)用領(lǐng)域進(jìn)行了歸納和介紹，總結(jié)展望了LATM及其相關(guān)技術(shù)研究的主要發(fā)展方向。

有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī) 拓?fù)?設(shè)計(jì)方法 矩角特性 數(shù)學(xué)模型 控制方法

0 引言

有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)（Limited Angle Torque Motor, LATM）是一種無需另加其他機(jī)械裝置便能在一定的角度內(nèi)繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)或者往復(fù)擺動(dòng)的電機(jī)[1-2]。其常作為電動(dòng)作動(dòng)器，應(yīng)用于有限轉(zhuǎn)角內(nèi)力矩要求小于1 kN·m的電動(dòng)直驅(qū)工作[3-7]，相比于傳統(tǒng)的液動(dòng)和氣動(dòng)作動(dòng)器，無需管道等設(shè)備，且可線控驅(qū)動(dòng)；相比于基于電機(jī)帶減速齒輪箱的電動(dòng)作動(dòng)器，沒有機(jī)械上的非線性問題，從而可用于精確定位[8-9]。由于LATM具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制方便、可靠性高、力矩密度大等優(yōu)點(diǎn)[10-11]，基于各種工作原理的LATM得到了快速發(fā)展，并廣泛應(yīng)用于閥門[12–17]、磁盤存儲(chǔ)器[18-19]、衛(wèi)星遙感[20-21]、天線定位[22]、舵機(jī)[23]、高壓斷路器[24]、醫(yī)療機(jī)械[25]、阻力傘鎖[26]、高速掃描振鏡[27]等領(lǐng)域。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于LATM的研究主要集中于工業(yè)界，針對(duì)LATM的歸納很少[17, 28]。此外，應(yīng)用領(lǐng)域?qū)τ贚ATM的特性需求具有特殊性，使得有關(guān)設(shè)計(jì)、優(yōu)化等各方面的考慮與以往針對(duì)傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)電機(jī)的有較大出入。為此，本文回顧總結(jié)了國(guó)內(nèi)外學(xué)者在LATM方面的研究工作，首先，簡(jiǎn)述了LATM的工作原理和矩角特性，介紹了主要的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其演變思路，并補(bǔ)充歸納了一些特殊的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；其次，根據(jù)LATM設(shè)計(jì)考慮上的特殊性，歸納總結(jié)了設(shè)計(jì)方法和矩角特性優(yōu)化的研究現(xiàn)狀；然后，針對(duì)LATM的控制問題從數(shù)學(xué)模型和控制方法兩個(gè)角度進(jìn)行綜述；最后，介紹了LATM的主要應(yīng)用領(lǐng)域，并探討了LATM未來發(fā)展的方向。

1 LATM拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.1 工作原理與矩角特性

由于LATM的工作原理可以參考傳統(tǒng)的直流有刷電機(jī)，從而也被稱為有限轉(zhuǎn)角無刷直流力矩電 機(jī)[1]。直流有刷電機(jī)的示意圖如圖1所示，圖1中，為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角位置。在直流電機(jī)中，勵(lì)磁磁場(chǎng)盡可能設(shè)計(jì)為等氣隙磁通密度，以感應(yīng)梯形反電動(dòng)勢(shì)波，在換向器的作用下每一主極下的電樞電流方向一致，使得電機(jī)可向某一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)，多個(gè)線圈串聯(lián)從而輸出幾乎恒定的力矩。如果電刷隨電樞一同旋轉(zhuǎn)，使得各線圈成為連接關(guān)系固定的單相繞組并采用柔軟導(dǎo)線引出，則通以某一方向電流后，轉(zhuǎn)子向某一方向可轉(zhuǎn)動(dòng)的角度范圍不超過180 °，也即實(shí)現(xiàn)了有限轉(zhuǎn)角運(yùn)動(dòng)。變換電流的方向就能改變輸出力矩的方向，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子向不同轉(zhuǎn)向的偏轉(zhuǎn)。

圖1 有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)工作原理說明

輸出力矩與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角的關(guān)系即LATM最重要的特性——矩角特性。如圖1所示，假定在可轉(zhuǎn)動(dòng)范圍內(nèi)，繞組輸入某一方向的正向電流時(shí)，轉(zhuǎn)子上輸出力矩為正的轉(zhuǎn)向?yàn)檎D(zhuǎn)角方向。則繞組輸入恒定正向的直流電流、轉(zhuǎn)子從負(fù)最大轉(zhuǎn)角-q1正向旋轉(zhuǎn)到正最大轉(zhuǎn)角1的矩角特性如圖2所示，圖中，為極對(duì)數(shù)，為輸出力矩，N為額定輸出力矩。該特性中的恒力矩區(qū)間（Constant Torque Range, CTR）也即LATM的工作區(qū)間，CTR內(nèi)要求輸出力矩的大小與輸入電流成正比，與轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)子位置無關(guān)。CTR的大小與區(qū)間內(nèi)輸出最大力矩的大小是LATM的兩個(gè)最重要的靜態(tài)性能指標(biāo)。

圖2 有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)恒力矩區(qū)間

1.2 主要拓?fù)渑c拓?fù)溲葑?/h3>

1.2.1 拓?fù)涞姆诸惻c演變

LATM的結(jié)構(gòu)種類繁多，其分類方式亦有多種，如可按勵(lì)磁方式分為電磁式和永磁式，永磁式又可按照運(yùn)動(dòng)部件分為動(dòng)圈式、動(dòng)永磁體式和動(dòng)軟鐵 式[2-3]，按照運(yùn)動(dòng)方向還可以分為單向旋轉(zhuǎn)和雙向旋轉(zhuǎn)[29]等，圖3給出LATM按勵(lì)磁方式的分類[30-31]。

由1.1節(jié)中的有限轉(zhuǎn)角無刷直流電機(jī)可知，雙向旋轉(zhuǎn)LATM工作時(shí)具有以下特征：轉(zhuǎn)子處于零位時(shí)，兩個(gè)正交作用的磁動(dòng)勢(shì)使得轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)；隨著轉(zhuǎn)子向某一方向旋轉(zhuǎn)角度的增大，兩個(gè)磁動(dòng)勢(shì)方向夾角減小直至同向。以下依據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分為兩條思路，由有限轉(zhuǎn)角無刷直流電機(jī)通過結(jié)構(gòu)演變得到幾種LATM的主要拓?fù)洌河捎邢揶D(zhuǎn)角無刷直流電機(jī)演變?yōu)榄h(huán)形鐵心式LATM，如圖4所示；由有限轉(zhuǎn)角無刷直流電機(jī)經(jīng)繼電器原理式到雙邊電勵(lì)磁式最后演變?yōu)榈葮O槽式LATM，如圖5所示。

圖3 有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)拓?fù)浞诸?/p>

圖4 環(huán)形鐵心式有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)拓?fù)溲葑?/p>

演變思路一：對(duì)有限轉(zhuǎn)角無刷直流電機(jī)，定轉(zhuǎn)子互換且轉(zhuǎn)子的電勵(lì)磁凸極結(jié)構(gòu)變?yōu)橛来攀浇Y(jié)構(gòu)即得到環(huán)形鐵心齒槽式LATM；再將定子變?yōu)闊o齒槽結(jié)構(gòu)、鼓形繞組改用環(huán)形繞組即得到環(huán)形鐵心無齒槽式LATM。

圖5 等極槽式有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)拓?fù)溲葑?/p>

演變思路二：對(duì)有限轉(zhuǎn)角無刷直流電機(jī)，將定子磁極開槽并嵌放原位于轉(zhuǎn)子上的電樞繞組，經(jīng)由極靴以繼續(xù)提供水平方向的電樞磁動(dòng)勢(shì)，磁極改由豎直方向上勵(lì)磁的永磁體經(jīng)過磁軛和極靴繼續(xù)提供豎直方向上的勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)，同時(shí)轉(zhuǎn)子變?yōu)橥箻O鐵心以產(chǎn)生磁阻轉(zhuǎn)矩旋轉(zhuǎn)，從而得到了中間結(jié)構(gòu)a；中間結(jié)構(gòu)a的圓形拓?fù)渥優(yōu)榉叫瓮負(fù)洌欣@組改用纏繞于定子軛部的環(huán)形繞組，即得到了繼電器原理式LATM；再將定子上的永磁體和繞組分別用繞組和永磁體替換即得到了中間結(jié)構(gòu)b；將中間結(jié)構(gòu)b定子上的永磁體變?yōu)橥箻O鐵心轉(zhuǎn)子上的勵(lì)磁繞組，以繼續(xù)提供水平方向上的磁動(dòng)勢(shì)，即得到了雙邊電勵(lì)磁式LATM；再將方形拓?fù)渥優(yōu)閳A形拓?fù)洌妱?lì)磁凸極轉(zhuǎn)子變?yōu)橛来攀浇Y(jié)構(gòu)，即得到了等極槽式LATM。

以上拓?fù)涞墓ぷ髟碛裳葑冞^程不難看出。需要說明的是，早期LATM的方形拓?fù)浠螂妱?lì)磁結(jié)構(gòu)是受限于永磁體材料的發(fā)展所造成的。實(shí)際上，中間結(jié)構(gòu)a以及永磁體表貼式結(jié)構(gòu)都是在稀土永磁體發(fā)展以后才得到應(yīng)用，近年來，國(guó)內(nèi)有學(xué)者針對(duì)中間結(jié)構(gòu)a進(jìn)行研究[32-35]。由以上演變可見，等極槽式其實(shí)就是繼電器原理式的優(yōu)化結(jié)構(gòu)。而永磁體表貼式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的環(huán)形鐵心式和等極槽式LATM也是目前應(yīng)用最為廣泛的兩種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

1.2.2 主要拓?fù)浣榻B

繼電器原理式（Laws’s relay）首先于1952年由A. E. Laws提出，其工作原理基于“磁阻最小原理”且存在多種變體結(jié)構(gòu)。作為最早的定子永磁式無刷電機(jī)[36]，繼電器原理式的電樞繞組和勵(lì)磁永磁體均在定子側(cè)，這使得其轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、堅(jiān)固可靠。繼電器原理式常見為如圖5所示的兩極旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，但是采用多極、電勵(lì)磁及直線結(jié)構(gòu)也都是可行的[6, 37-38]，一種直線結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 繼電器原理式直線作動(dòng)器[38]

對(duì)于LATM的理論研究，直到1978年，英國(guó)的C. Dawson和H. R. Bolton才首次對(duì)雙邊電勵(lì)磁式LATM的矩角特性進(jìn)行了分析，并指出了矩角特性中力矩的變化主要受定子鐵心飽和的影響[4]。由于雙邊勵(lì)磁使得定子鐵心不易出現(xiàn)飽和，因而其相較于繼電器原理式有更大的CTR，但兩種結(jié)構(gòu)均因存在磁阻轉(zhuǎn)矩使得矩角特性為穹頂形狀。由于僅在有限轉(zhuǎn)角內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，雙邊電勵(lì)磁式的轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組可以直接由柔軟導(dǎo)線作為引出線。

同樣是C. Dawson和H. R. Bolton，在1982年首次對(duì)環(huán)形鐵心無齒槽式進(jìn)行了分析[31]。環(huán)形鐵心式與雙邊電勵(lì)磁式均出于擴(kuò)大CTR的需求于同一時(shí)期被提出。早期的環(huán)形鐵心無齒槽式與雙邊電勵(lì)磁式的矩角特性類似，二者最大區(qū)別在于環(huán)形鐵心式采用了永磁轉(zhuǎn)子因而沒有繞組焦耳損耗以及引出線，二者之間的經(jīng)濟(jì)性比較與電機(jī)的尺寸有關(guān)。理想情況下，圖4中徑向充磁的稀土永磁表貼式轉(zhuǎn)子與氣隙中均勻電樞繞組作用，有

式中，為恒力矩區(qū)間的大小；為繞組相帶所占總的機(jī)械角度；為永磁體所占總的機(jī)械角度。當(dāng)電流一定時(shí)，永磁轉(zhuǎn)子的極弧系數(shù)a 與矩角特性波形的關(guān)系如圖7所示，該圖亦反映了工作區(qū)間內(nèi)的力矩幅值與CTR的矛盾關(guān)系。

隨著永磁體材料的發(fā)展，環(huán)形鐵心無齒槽式因其出色的CTR而迅速占領(lǐng)了LATM的市場(chǎng)，目前有關(guān)LTAM的文獻(xiàn)大多都是對(duì)環(huán)形鐵心式特別是無齒槽式LATM的研究[17, 29, 31, 39-51]。由于環(huán)形鐵心無齒槽式LATM的繞組直接存在于氣隙中且繞組利用率低導(dǎo)致其力矩密度較低，同時(shí)為獲得理想的輸出性能，該結(jié)構(gòu)對(duì)于繞線的工藝有一定的要求，如要做到每層導(dǎo)體數(shù)相等以獲得在鐵心內(nèi)圓上均勻排列的電樞繞組[39, 41]。出于提升力矩密度的目的，學(xué)者們提出了環(huán)形鐵心齒槽式LATM。其繞組嵌放于定子槽中從而增大了氣隙磁通密度，同時(shí)齒槽結(jié)構(gòu)為繞組提供了更好的散熱條件，從而提高了工作電流密度。然而，環(huán)形鐵心齒槽式有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)的矩角特性如圖8所示，定子開槽引入了齒槽轉(zhuǎn)矩從而影響了其應(yīng)用[40, 45]。

等極槽式同樣在永磁體材料發(fā)展以后得到應(yīng)用。由于其CTR同樣受齒槽轉(zhuǎn)矩的影響而難以確定，因而應(yīng)用并不如環(huán)形鐵心無齒槽式廣泛，多見于相關(guān)文獻(xiàn)中對(duì)已有工業(yè)產(chǎn)品的介紹，直到1994年，M. Christian才直接對(duì)等極槽式結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究分析[52]。該結(jié)構(gòu)巧妙地利用了等極槽結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，從而在一定區(qū)間內(nèi)避免了定子開槽帶來的影響，當(dāng)鐵磁材料處于線性狀態(tài)時(shí)，其齒槽轉(zhuǎn)矩可以用單極-槽口單元模型來分析。當(dāng)轉(zhuǎn)子在圖5所示磁極對(duì)著槽口位置左右兩邊的工作區(qū)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，如果定子鐵心材料始終處于線性狀態(tài)，則在該區(qū)間內(nèi)磁阻與磁共能大小基本保持不變，也即齒槽轉(zhuǎn)矩基本為零。由于產(chǎn)生明顯齒槽轉(zhuǎn)矩的區(qū)間通常大于槽口寬，因而等極槽式的CTR大概為一半的槽距角[53]。

圖8 環(huán)形鐵心齒槽式有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)的矩角特性

考慮到齒槽轉(zhuǎn)矩以及鐵心利用率的問題，等極槽式一般采用四極及以上的極數(shù)，相較于采用鼓形繞組的環(huán)形鐵心齒槽式，其集中繞組具有更短的繞組端部從而降低了銅耗。等極槽式在保留了高力矩密度的同時(shí)又具備一定的CTR，從而等極槽式與環(huán)形鐵心無齒槽式成為目前LATM研究的兩大熱點(diǎn)拓?fù)洹?guó)內(nèi)哈爾濱工業(yè)大學(xué)的鄒繼斌和禹國(guó)棟等近年來針對(duì)等極槽式LATM的性能分析、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化等方面進(jìn)行了深入研究[30, 54-61]。

1.3 其他拓?fù)?/h3>

根據(jù)不同領(lǐng)域的應(yīng)用需求，LATM形成了多種多樣的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以上五種主要拓?fù)渚陀性S多變體結(jié)構(gòu)，本節(jié)就LATM其他的一些拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行補(bǔ)充。

環(huán)形鐵心式除了圖4中極弧系數(shù)小于1的結(jié)構(gòu)外，還有一種極弧系數(shù)約等于1而繞組相帶較小的結(jié)構(gòu)，如圖9所示。

圖9a所示結(jié)構(gòu)在一些小型的、對(duì)CTR要求低的LATM中有應(yīng)用，如振鏡電機(jī)，在這類電機(jī)中轉(zhuǎn)子永磁體一般直接采用兩極的磁環(huán)，定子繞組一般采用鼓形繞組使其結(jié)構(gòu)緊湊，便于加工制造。圖9b所示結(jié)構(gòu)由于其齒槽轉(zhuǎn)矩而沒有應(yīng)用[47]，實(shí)際上如果將該結(jié)構(gòu)的空槽變?yōu)殍F心，相鄰的通同向電流的槽整合為一個(gè)槽就演變?yōu)榱说葮O槽式結(jié)構(gòu)，這反映了等極槽式LATM的優(yōu)越性以及各主要拓?fù)涔ぷ髟淼慕y(tǒng)一性。

圖9 寬極弧環(huán)形鐵心式有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)

值得一提的是，LATM與同為在有限區(qū)間內(nèi)工作的音圈電機(jī)（Voice Coil Motor，VCM）極為相似，只是LATM是一種特種旋轉(zhuǎn)電機(jī)而VCM是一種特種直線電機(jī)，且VCM更加重視高頻響應(yīng)、高精度等性能，因而其運(yùn)動(dòng)部件多為線圈[19, 30]。音圈電機(jī)中有一類軸向磁通弧形結(jié)構(gòu)常應(yīng)用于硬盤驅(qū)動(dòng)器中，如圖10a所示[63]。該結(jié)構(gòu)作為旋轉(zhuǎn)式的VCM可以看作軸向磁通結(jié)構(gòu)的環(huán)形鐵心無齒槽式LATM的弧形結(jié)構(gòu)，因而環(huán)形鐵心式LATM的優(yōu)化設(shè)計(jì)亦可參考研究較多的VCM[10, 64-67]。此外，還有其他一些弧形結(jié)構(gòu)的LATM應(yīng)用于特定領(lǐng)域[13-14, 62]，如圖10b～圖10d所示。

圖10 弧形結(jié)構(gòu)有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)[19, 62]

有一種單向旋轉(zhuǎn)的軸向磁通變磁阻LATM，由于其較低的成本而在汽車的各種氣路閥門中得到廣泛應(yīng)用[68-70]。該電機(jī)僅有一套用于軸向勵(lì)磁的線圈，其“蝴蝶結(jié)”狀的轉(zhuǎn)子與定子及導(dǎo)磁外殼形成閉合磁路，利用轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的變磁阻效應(yīng)以提供力矩，如圖11a所示。由于軸向磁通的結(jié)構(gòu)使得鐵心的導(dǎo)磁面積增加而不容易出現(xiàn)飽和，因此其矩角特性十分優(yōu)異。圖11b、圖11c展示了其他一些軸向磁通結(jié)構(gòu)的LATM。

圖11 軸向磁通有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)[68-71]

還有一些特殊的有限轉(zhuǎn)角電機(jī)主要關(guān)注有限轉(zhuǎn)角和定位等功能，其矩角特性其實(shí)已經(jīng)不再符合前述對(duì)于LATM的要求，其中一些拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖12所示[26-72, 73]。

2 設(shè)計(jì)方法與矩角特性優(yōu)化

LATM作為一類特種電機(jī)具有其獨(dú)特的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及矩角特性的要求，使得其在設(shè)計(jì)考慮上區(qū)別于常規(guī)電機(jī)。按照第1節(jié)工作原理中的規(guī)定，環(huán)形鐵心無齒槽式以及等極槽式的矩角特性分別如圖13a和圖13b所示。由圖13可見，這兩種拓?fù)湓诠ぷ鲄^(qū)間內(nèi)均不能輸出恒定的力矩，原因如下：對(duì)于環(huán)形鐵心無齒槽式LATM，當(dāng)轉(zhuǎn)子位于如圖4所示零位時(shí)，其電樞反應(yīng)的影響為一半助磁、一半去磁，如圖14a所示。隨著轉(zhuǎn)子向正向旋轉(zhuǎn)，電樞反應(yīng)助磁作用增強(qiáng)，由于電機(jī)僅有磁極下的繞組產(chǎn)生力矩，且分布于氣隙中的環(huán)形繞組直接受到電樞反應(yīng)作用后氣隙磁場(chǎng)的作用，使得正向旋轉(zhuǎn)時(shí)輸出力矩隨著轉(zhuǎn)角的增大而增大，如圖13a所示。

圖12 定位有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)[26]

圖13 有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)的矩角特性

對(duì)于等極槽式LATM，電樞磁場(chǎng)通過影響定子鐵心的飽和程度，進(jìn)而改變矩角特性。空載時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)子位于如圖5所示位置時(shí)，等極槽的結(jié)構(gòu)使得勵(lì)磁磁場(chǎng)僅經(jīng)由定子齒頂部閉合，隨著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角度的增大，經(jīng)由定子齒和磁軛閉合的勵(lì)磁磁通占比將越來越大，在圖14b中體現(xiàn)為單個(gè)定子齒中磁動(dòng)勢(shì)的積分從零隨著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角度增大而增大。由于電機(jī)采用集中繞組，負(fù)載時(shí)單個(gè)定子齒上的電樞磁動(dòng)勢(shì)極性確定，且電樞磁場(chǎng)全部經(jīng)由定子齒和磁軛閉合，在圖14b中體現(xiàn)為單個(gè)定子齒上的磁動(dòng)勢(shì)積分總是增大了電樞磁動(dòng)勢(shì)的部分。因而，隨著轉(zhuǎn)子向正向旋轉(zhuǎn)，經(jīng)由定子齒和磁軛閉合的總磁通越來越大，一旦定子鐵心材料在某一轉(zhuǎn)角位置達(dá)到拐點(diǎn)，則在此之后的正轉(zhuǎn)角工作區(qū)間內(nèi)鐵心將會(huì)越來越飽和，從而減少了繞組匝鏈磁鏈的變化，最后造成力矩跌落，如圖13b所示。

本節(jié)就LATM的設(shè)計(jì)方法和矩角特性的優(yōu)化這兩方面進(jìn)行綜述。

2.1 設(shè)計(jì)方法

2.1.1 等效磁路法

等效磁路（Equivalent Magnetic Circuit, EMC）法可以通過選擇是否考慮多層磁網(wǎng)絡(luò)、鐵磁材料非線性及隨空間和時(shí)間變化的磁阻以獲得不同的模型精度。文獻(xiàn)[4]首次利用EMC研究了雙邊電勵(lì)磁式LATM，將同一齒下對(duì)應(yīng)不同極性極面的兩個(gè)部分劃分為隨轉(zhuǎn)角位置變化的兩個(gè)磁阻元件，結(jié)合磁共能法推導(dǎo)出線性情況下在工作區(qū)間內(nèi)的力矩公式。文獻(xiàn)[4]還指出，鐵心磁阻對(duì)于矩角特性的影響很大，在考慮鐵磁材料的非線性時(shí)應(yīng)根據(jù)材料特性采用迭代法逐轉(zhuǎn)角計(jì)算矩角特性。由第1節(jié)的演變可知，繼電器原理式[6, 32-33]和等極槽式LATM[30, 57, 60]均可采用將定子齒分為兩部分的EMC來分析矩角特性：文獻(xiàn)[6]通過與實(shí)測(cè)矩角特性的比較，說明了在鐵心高度飽和的狀態(tài)下，由于忽略了漏磁路的影響以及集總磁路元件的誤差，即便采用迭代法考慮了鐵磁材料的非線性也有較大誤差；文獻(xiàn)[60]則考慮了主極磁場(chǎng)和電樞磁場(chǎng)的漏磁路，建立了更為精確的EMC，如圖15所示，其計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果吻合，但是模型的建立與求解較為復(fù)雜。因此，在設(shè)計(jì)需要工作于鐵心高度飽和狀態(tài)的齒槽式LATM時(shí)可采用其他方法。

圖15 等極槽式有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)的等效磁路模型[60]

有關(guān)環(huán)形鐵心無齒槽式EMC的研究較多也更為全面[31, 39, 41, 43-44, 46-48, 62, 71, 74]：文獻(xiàn)[31]推導(dǎo)了環(huán)形鐵心無齒槽式LATM采用不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)時(shí)的電感參數(shù)；文獻(xiàn)[41, 43]通過將電樞磁動(dòng)勢(shì)分為極面下的固定部分和不在極面下的隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角位置變化的部分，從而考慮了電樞反應(yīng)的影響；文獻(xiàn)[71, 74]給出了軸向磁通結(jié)構(gòu)的環(huán)形鐵心無齒槽式LATM的EMC，并說明鐵心飽和同樣會(huì)造成環(huán)形鐵心式LATM輸出力矩的跌落；文獻(xiàn)[44, 46]考慮了鐵磁材料的非線性，對(duì)環(huán)形鐵心無齒槽式的EMC做了更為細(xì)致的劃分，且提出了基于轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系的廣義EMC以便于求解。環(huán)形鐵心無齒槽式有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)的等效磁路模型如圖16所示。

圖16 環(huán)形鐵心無齒槽式有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)的等效磁路模型[44]

另外，文獻(xiàn)[75]還基于迭代計(jì)算將熱路法與EMC結(jié)合，得到了雙邊電勵(lì)磁式LATM基于繞組溫升的電磁力矩公式，從而可以快速評(píng)估尺寸變化對(duì)于電機(jī)過載系數(shù)等重要性能的影響；文獻(xiàn)[68]建立了變磁阻軸向磁通LATM的EMC，并且推導(dǎo)了在驅(qū)動(dòng)器給定情況下的設(shè)計(jì)公式。

2.1.2 解析法

解析法多與計(jì)算機(jī)結(jié)合用于電機(jī)的參數(shù)優(yōu)化，相比于直接用有限元法，可以節(jié)約大量時(shí)間[76-77]。文獻(xiàn)[71]將軸向磁通結(jié)構(gòu)的環(huán)形鐵心無齒槽式LATM設(shè)計(jì)在材料線性區(qū)，從而可將EMC計(jì)算的永磁體勵(lì)磁磁場(chǎng)與準(zhǔn)三維解析模型計(jì)算的電樞反應(yīng)磁場(chǎng)疊加得到磁場(chǎng)分布；文獻(xiàn)[30, 54, 59]通過簡(jiǎn)化定子齒部以及假設(shè)鐵心磁導(dǎo)率無窮大，利用磁場(chǎng)子域模型可以快速計(jì)算等極槽式LATM的齒槽轉(zhuǎn)矩，從而給出CTR，并且用于結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化，文獻(xiàn)還給出了不同極槽數(shù)的等極槽式LATM的CTR參考值用于初步的設(shè)計(jì)參考，等極槽式有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)的恒力矩區(qū)間估計(jì)見表1；文獻(xiàn)[45]在鐵心磁導(dǎo)率無窮大的假設(shè)下，分別建立了外轉(zhuǎn)子和內(nèi)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的環(huán)形鐵心無齒槽式LATM的磁場(chǎng)子域模型，并推導(dǎo)得到了電磁力矩的解析公式。

表1 等極槽式有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)的恒力矩區(qū)間估計(jì)[59]

Tab.1 Estimation of CTR for equi-polar slot LATM[59]

2.1.3 有限元法

EMC和解析法均不能精確地考慮鐵心飽和的情況，然而LATM的鐵心在過載時(shí)一般設(shè)計(jì)在飽和狀態(tài)，尤其是齒槽式結(jié)構(gòu)的力矩特性將同時(shí)受齒槽轉(zhuǎn)矩和材料飽和的影響，從而CTR變得難以估計(jì)，所以有限元法對(duì)于LATM的設(shè)計(jì)是不可或缺 的[6, 13, 30, 61, 68, 78]。文獻(xiàn)[61]還利用有限元法通過多項(xiàng)式函數(shù)擬合得到等極槽式LATM的輸出力矩與定子齒槽相關(guān)尺寸的聯(lián)系，并用于矩角特性的優(yōu)化。

2.1.4 決策法

隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，利用各種優(yōu)化算法對(duì)電機(jī)細(xì)節(jié)尺寸進(jìn)行優(yōu)化已成為趨勢(shì)[79-81]。LATM的優(yōu)化目標(biāo)一般為最大化力矩/電流、力矩/慣量和CTR，以及最小化體積與損耗[44, 46, 48, 60-62, 74, 82]。

伊朗M. Mirsalim等將科學(xué)決策方法應(yīng)用于LATM，針對(duì)多方案進(jìn)行性能、制造工藝和經(jīng)濟(jì)性等多方面的比較，以確定最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。文獻(xiàn)[42]采用了公理化設(shè)計(jì)（Axiomatic Design, AD）方法，考慮了成本和熱性能兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，通過計(jì)算信息公理中的信息量來選擇最佳的制造工藝方案；文獻(xiàn)[43]采用層次分析（Analytic Hierarchy Process, AHP）法，從質(zhì)量、體積、時(shí)間常數(shù)、銅損和機(jī)械間隙五個(gè)方面進(jìn)行考量來選擇最優(yōu)設(shè)計(jì)；文獻(xiàn)[83]則比較了公理化設(shè)計(jì)與層次分析法兩種方法，指出公理化設(shè)計(jì)最小化了專家判斷的影響，更符合工業(yè)設(shè)計(jì)的需求。

多目標(biāo)優(yōu)化算法雖然能夠找到最優(yōu)解，但是十分耗時(shí)并且占用計(jì)算資源。科學(xué)決策方法可以方便考慮更多因素，在眾多設(shè)計(jì)中選擇出最優(yōu)解，但這些設(shè)計(jì)不一定涵蓋全局最優(yōu)解。因而，可以采用多目標(biāo)優(yōu)化算法與決策法相結(jié)合的方式以節(jié)省計(jì)算資源，獲得較優(yōu)的設(shè)計(jì)。

2.2 矩角特性優(yōu)化

2.2.1 力矩波動(dòng)

CTR是LATM的重要性能指標(biāo)，理想情況下其僅與永磁體極弧系數(shù)、繞組相帶大小及槽口寬度等尺寸參數(shù)有關(guān)。然而在實(shí)際工作中，齒槽轉(zhuǎn)矩、電樞反應(yīng)及鐵磁材料的非線性將會(huì)導(dǎo)致矩角特性惡化從而使得CTR減小，因而力矩波動(dòng)的優(yōu)化問題一直是研究熱點(diǎn)[29-30, 47, 50-51, 55, 57, 60-61, 84-85]。

針對(duì)環(huán)形鐵心式受電樞反應(yīng)影響的問題，文獻(xiàn)[29]提出將可變電阻并聯(lián)于被分成各個(gè)小區(qū)間的電樞繞組中，從而可以任意改變輸入電流與輸出力矩的函數(shù)關(guān)系，該改進(jìn)形式稱為具有線性補(bǔ)償?shù)腖ATM。

針對(duì)環(huán)形鐵心齒槽式受齒槽轉(zhuǎn)矩影響的問題，文獻(xiàn)[50, 84]研究了開輔助槽、斜極和斜槽對(duì)于齒槽轉(zhuǎn)矩和輸出力矩的影響，分析認(rèn)為，由于斜極、斜槽會(huì)降低輸出力矩的大小，因此建議采用開輔助槽來降低齒槽轉(zhuǎn)矩，但是該方法效果有限；文獻(xiàn)[47, 51]在定子上額外添加一個(gè)空槽，以提高齒槽轉(zhuǎn)矩基波的諧波次數(shù)，從而減小了齒槽轉(zhuǎn)矩的峰峰值，但是該方法會(huì)帶來不平衡磁拉力。

針對(duì)等極槽式易受定子齒部飽和影響的問題，文獻(xiàn)[55, 61]通過將平行齒尖優(yōu)化為尖角形齒尖，增大了槽口的磁阻，從而減小了通過相鄰齒尖閉合的電樞漏磁，減小了極靴的飽和程度進(jìn)而改善了矩角特性；文獻(xiàn)[30, 57, 60]進(jìn)一步將等極槽式的定子結(jié)構(gòu)改為方形，從而增大了定子齒的體積使其更不易飽和，同時(shí)還針對(duì)該結(jié)構(gòu)提出了將線圈僅纏繞在一半的定子齒上的方法，可以更加靈活地設(shè)計(jì)沒有纏繞線圈的齒以優(yōu)化齒槽轉(zhuǎn)矩。

2.2.2 CTR的優(yōu)化

除了對(duì)工作區(qū)間內(nèi)力矩波動(dòng)問題的研究以外，如何進(jìn)一步提高CTR內(nèi)的輸出力矩以及拓寬CTR亦是LATM的研究熱點(diǎn)[47, 50, 57, 60, 71, 86, 87]。

針對(duì)輸出力矩的提升，文獻(xiàn)[10, 74, 86]均在環(huán)形鐵心無齒槽式中采用了Halbach的磁極陣列結(jié)構(gòu)，通過增大永磁體厚度的方式以增大氣隙磁通密度進(jìn)而提高輸出力矩，但該方法會(huì)減小CTR；文獻(xiàn)[71]針對(duì)軸向磁通結(jié)構(gòu)的環(huán)形鐵心無齒槽式LATM繞組內(nèi)圓更厚的問題，提出將電樞磁軛改為截面為梯形的環(huán)軛，從而將等氣隙改為等物理間隙的結(jié)構(gòu)，在相同體積和輸入功率的情況下將輸出力矩提升了17%；文獻(xiàn)[57, 60]通過將等極槽式圓形結(jié)構(gòu)的定子改為方形，同時(shí)擴(kuò)大了槽面積和齒面積，從而在減小齒槽轉(zhuǎn)矩的同時(shí)將輸出力矩提升了約20%。

針對(duì)CTR的進(jìn)一步拓寬，文獻(xiàn)[46]在環(huán)形鐵心無齒槽式LATM中采用準(zhǔn)Halbach的磁極陣列結(jié)構(gòu)，并結(jié)合EMC進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)可以在提升氣隙磁通密度的同時(shí)使得氣隙磁通密度更加平穩(wěn)，從而在一定程度上消除了工作區(qū)間內(nèi)的力矩波動(dòng)，擴(kuò)大了CTR；文獻(xiàn)[87]改進(jìn)了環(huán)形鐵心無齒槽式LATM，提出了單極寬轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)（Unipolar Wide Angle Torque motor, UWAT）和雙極寬轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)（Bi-polar Wide Angle Torque motor, BWAT）兩種結(jié)構(gòu)，如圖17所示，兩種結(jié)構(gòu)都將CTR拓寬到了270 °左右，但是均會(huì)造成輸出力矩的下降；文獻(xiàn)[47, 50]根據(jù)環(huán)形鐵心式矩角特性的特征，提出利用CTR以外的線性區(qū)域，通過控制電樞電流以擴(kuò)大CTR，在同樣的極弧系數(shù)下可以將原本50 °的CTR擴(kuò)大至60 °。

圖17 寬轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)[87]

最后，由于LATM的力矩波動(dòng)和力矩密度都與鐵磁材料的性能有關(guān)，因此研究飽和點(diǎn)更高的、加工性能好的鐵磁材料對(duì)于提高LATM的性能至關(guān)重要[3, 17, 37, 61, 88-89]。

3 數(shù)學(xué)模型與控制方法

在CTR內(nèi)LATM無法獨(dú)自實(shí)現(xiàn)定位功能，因此LATM常與回中彈簧配合應(yīng)用于開環(huán)位置控制系統(tǒng)，或者與位置傳感器配合應(yīng)用于閉環(huán)位置控制系統(tǒng)，恒力矩矩角特性如圖18a所示。對(duì)于繼電器原理式和雙邊電勵(lì)磁式，由于矩角特性為穹頂形狀，實(shí)際上過去多將其矩角特性直接設(shè)計(jì)為斜率為負(fù)的直線以應(yīng)用于定位要求不高的開環(huán)位置控制系統(tǒng)，線性變力矩矩角特性如圖18b所示[6]。得益于電力電子器件的快速發(fā)展，閉環(huán)控制的成本越來越低，又由于其相比于開環(huán)控制動(dòng)態(tài)性能更好、位置控制精度更高，因而目前LATM基本都采用閉環(huán)控制。不過，在許多應(yīng)用中出于可靠性的考慮，為了能使LATM在斷電時(shí)回到安全位置通常加裝回中彈簧，另外回中彈簧對(duì)于來回?cái)[動(dòng)的工作模式也有益處。

然而由第2節(jié)可知，CTR并不是真正的恒力矩區(qū)間，且LATM的輸出力矩會(huì)受到鐵磁材料飽和等多種因素的影響，實(shí)際應(yīng)用時(shí)又會(huì)受到溫度及負(fù)載等因素的干擾。因而，對(duì)于LATM這個(gè)多變量的非線性時(shí)變系統(tǒng)，想要獲得理想的動(dòng)態(tài)性能就需要研究其精確的數(shù)學(xué)模型或者采用魯棒性強(qiáng)的控制方法。

圖18 不同應(yīng)用的矩角特性

3.1 數(shù)學(xué)模型

3.1.1 線性數(shù)學(xué)模型

由第1節(jié)的有限轉(zhuǎn)角無刷直流電機(jī)及矩角特性可知，LATM的線性數(shù)學(xué)模型可以直接類比直流電機(jī)推導(dǎo)[15, 28, 30]得出

式中，為繞組電阻；電樞電流；為繞組電感；為反電動(dòng)勢(shì)幅值；為端電壓；為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；為轉(zhuǎn)子角位置；為黏性阻尼系數(shù)；為回中彈簧剛度；為電磁力矩；L為負(fù)載力矩；T為電磁力矩系數(shù)；e為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)。

線性數(shù)學(xué)模型通過拉普拉斯變化后得到的框圖如圖19所示。

3.1.2 精確數(shù)學(xué)模型

采用線性數(shù)學(xué)模型需要LATM的矩角特性完全符合圖2的理想情況。而由第1節(jié)對(duì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的討論可知，一些結(jié)構(gòu)的輸出力矩本就含有磁阻轉(zhuǎn)矩或齒槽轉(zhuǎn)矩，因而即便在鐵磁材料處于線性狀態(tài)時(shí)也不具備該條件，如繼電器原理式。此外，由第2節(jié)矩角特性優(yōu)化可知，實(shí)際工作時(shí)LATM的矩角特性受電樞反應(yīng)的影響，因而也難以保證在CTR內(nèi)輸出恒定的力矩。為精確描述實(shí)際工作時(shí)非線性的矩角特性需要采用其他方法[90-91]。文獻(xiàn)[11, 26, 30, 56, 58]采用有限元結(jié)合函數(shù)擬合的方法得到磁鏈、電感及電磁力矩的擬合函數(shù)，建立了LATM的精確數(shù)學(xué)模型；文獻(xiàn)[9, 92]在線性模型的基礎(chǔ)上，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量建立查閱表格來考慮矩角特性的變化；除了對(duì)LATM本身精確數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建以外，文獻(xiàn)[9, 93]對(duì)摩擦、彈簧、機(jī)械間隙以及溫度等電機(jī)電磁性能以外的非線性因素進(jìn)行了分析，并建立了數(shù)學(xué)模型。

圖19 有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)的線性數(shù)學(xué)模型框圖

在考慮矩角特性的非線性時(shí)，以上方法需要依靠有限元或者實(shí)驗(yàn)測(cè)量來建立數(shù)據(jù)表，雖然表格建立好以后的動(dòng)態(tài)特性仿真比起場(chǎng)路耦合法要節(jié)省不少時(shí)間，但是建立數(shù)據(jù)表依舊很耗時(shí)。因而采用魯棒性強(qiáng)的控制方法是獲得理想動(dòng)態(tài)性能的更好選擇。

3.2 控制方法

3.2.1 線性控制方法

PID控制作為一種經(jīng)典的控制方法，由于其簡(jiǎn)單、有效與實(shí)用的特性，目前仍是應(yīng)用最廣泛的控制方法[94]。PID控制常與LATM的線性數(shù)學(xué)模型結(jié)合進(jìn)行動(dòng)態(tài)性能的仿真和參數(shù)整定[11, 17, 56, 62, 78, 95-97]。文獻(xiàn)[95]給出了針對(duì)LATM控制時(shí)調(diào)試PID參數(shù)的步驟，比較了三種不同的PID閉環(huán)控制方案，得出采用位置環(huán)、角加速度環(huán)、角速度環(huán)、電流環(huán)的四閉環(huán)控制方案性能最佳，并具有良好的抗負(fù)載干擾能力；為了適應(yīng)對(duì)電機(jī)不同的控制需求，針對(duì)LATM的PID控制參數(shù)優(yōu)化的問題，文獻(xiàn)[27, 97]分別利用模糊控制和回溯搜索優(yōu)化算法（Backtracking Search Optimization Algorithm, BSOA）對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行整定，優(yōu)化后的控制器具有更快的響應(yīng)速率、更小的超調(diào)量以及更強(qiáng)的抗干擾能力；考慮到PID控制的精度受系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的影響，文獻(xiàn)[17, 56]分別通過將被控閥門的數(shù)學(xué)模型和考慮溫度變化的熱阻模塊融入閉環(huán)控制，改善了PID控制器的魯棒性。

3.2.2 非線性控制方法

除了將PID控制與其他控制相結(jié)合形成智能PID控制以提升控制器的魯棒性以外，學(xué)者們還采用了各種現(xiàn)代控制方法以應(yīng)對(duì)LATM在實(shí)際控制中受到負(fù)載擾動(dòng)、電機(jī)參數(shù)變化及力矩特性非線性等因素影響造成的模型不確定的問題，其中主要應(yīng)用的控制方法為滑模控制[9, 10, 67, 98-104]。文獻(xiàn)[9, 99]分別提出了基于超螺旋算法的二階滑模控制和基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑模控制，并與傳統(tǒng)PID控制比較得出滑模控制具有更好的穩(wěn)定性、快速性及對(duì)于擾動(dòng)的魯棒性；文獻(xiàn)[10, 67]均采用非線性高增益觀測(cè)器（High Gain Observer, HGO）與滑模控制相結(jié)合的控制方法，提供了更加快速和精確的非線性自適應(yīng)控制，其中文獻(xiàn)[10]還利用基于諧波平衡法的改進(jìn)雙繼電反饋法對(duì)LATM進(jìn)行了參數(shù)識(shí)別。

此外，文獻(xiàn)[98]提出一種基于非線性觀測(cè)器的控制方法，其將所有的不確定因素以及外部擾動(dòng)都視為系統(tǒng)擾動(dòng)，基于觀測(cè)器的函數(shù)估計(jì)主動(dòng)對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，從而使得該非線性系統(tǒng)的輸出與輸入線性化，降低了對(duì)于LATM精確數(shù)學(xué)模型的要求，可以為50Hz、峰峰值為20 °的三角波參考信號(hào)提供精確的跟蹤控制；文獻(xiàn)[101]針對(duì)周期性掃描運(yùn)動(dòng)的控制，提出了基于∞最優(yōu)控制理論的重復(fù)控制方法，為L(zhǎng)ATM提供了更加穩(wěn)定、精確的高頻位置跟蹤控制。

4 LATM的應(yīng)用

由于LATM能夠在工作區(qū)間內(nèi)輸出與轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)角無關(guān)而僅與電流成正比的恒定力矩，因而被廣泛應(yīng)用于位置隨動(dòng)系統(tǒng)中有限轉(zhuǎn)角內(nèi)的掃描、定位和開關(guān)運(yùn)動(dòng)，使得其又被稱為“擺動(dòng)電機(jī)”。

4.1 成像系統(tǒng)

掃描型相機(jī)的焦面只需單片電荷耦合器件（Charge Coupled Device, CCD），其通過加裝擺鏡以實(shí)現(xiàn)掃描成像，具有較低的研制難度和成本以及提供大視場(chǎng)和高分辨率的能力，因而成為各成像系統(tǒng)的研究熱點(diǎn)。出于對(duì)高分辨率的追求，掃描成像在窄視場(chǎng)內(nèi)的工作方式使得其不能采用傳統(tǒng)的連續(xù)圓周掃描方式，而只能采用有限轉(zhuǎn)角方式。根據(jù)其工作原理，成像質(zhì)量取決于對(duì)擺鏡運(yùn)動(dòng)的精確控制，具體為要求掃描系統(tǒng)在掃描線性段內(nèi)具有高精度以滿足高線性度，在非線性段內(nèi)響應(yīng)速度快以滿足高效率。掃描運(yùn)動(dòng)控制通常采用位置伺服控制的方法將掃描運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為周期性的角位置信號(hào)來實(shí)現(xiàn)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，控制電機(jī)的工作模式分為慢速正程掃描和快速回掃兩個(gè)過程[105]。LATM本身優(yōu)異的力矩特性保證了慢速正程掃描的高線性度，高力矩轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比則保證了快速回歸的高效率，且其相較于步進(jìn)電機(jī)不存在低速抖動(dòng)的現(xiàn)象及失步的可能性，因此LATM成為了掃描控制系統(tǒng)中控制電機(jī)的最佳選擇，目前已廣泛應(yīng)用于遙感系統(tǒng)、超聲波成像、激光成像等領(lǐng)域[20, 27, 33, 40, 62, 92, 101, 105-108]。文獻(xiàn)[40]介紹了應(yīng)用于印度INSAT-2衛(wèi)星中高分辨率輻射計(jì)雙向掃描成像系統(tǒng)中的兩款LATM，用于慢速掃描鏡的最大輸出力矩為200 mN·m、CTR為100 °，用于快速掃描鏡最大輸出力矩為350 mN·m、CTR為30 °。在掃描成像系統(tǒng)中，表現(xiàn)在成像失真度上的線性精度和成像清晰度上的重復(fù)精度是檢驗(yàn)LATM質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)，也體現(xiàn)了LATM用于高精度伺服控制的能力[3]。

4.2 伺服閥門

LATM僅與電流成正比的輸出力矩特性使得其適用于做持續(xù)的定位控制，加上電動(dòng)作動(dòng)器在能效、質(zhì)量、體積、成本、可靠性及控制等方面的優(yōu)勢(shì)，由LATM直驅(qū)的電動(dòng)作動(dòng)器取代傳統(tǒng)的液動(dòng)、氣動(dòng)作動(dòng)器已成為趨勢(shì)。由于體積合適，LATM作為旋轉(zhuǎn)直驅(qū)伺服閥（Rotate Direct Drive Valve，RDDV）的伺服電動(dòng)機(jī)得到廣泛應(yīng)用：實(shí)現(xiàn)空調(diào)系統(tǒng)以及廢氣循環(huán)系統(tǒng)空氣流量的自動(dòng)控制[9, 68-69, 78]；實(shí)現(xiàn)內(nèi)燃機(jī)的可變氣門正時(shí)（Variable Valve Timing, VVT），以顯著提升經(jīng)濟(jì)性[12-14,95,109-111]，文獻(xiàn)[110]提出了一種由LATM、諧振彈簧-閥門系統(tǒng)以及將電機(jī)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為直線運(yùn)動(dòng)的開槽凸輪構(gòu)成的電磁閥驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)（Electromagnetic Valve Drive system, EMVD），電磁閥驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)裝置如圖20所示，該裝置實(shí)現(xiàn)了燃?xì)廨啓C(jī)的電子調(diào)速以適應(yīng)負(fù)載變化[15, 17, 112]。除了能夠?qū)崿F(xiàn)線控驅(qū)動(dòng)外，直驅(qū)的電液伺服閥還具有抗污染能力強(qiáng)的特點(diǎn)[74, 113-115]。

圖20 電磁閥驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)裝置[110]

4.3 飛行器姿態(tài)

在航空航天領(lǐng)域，由于LATM直驅(qū)的電動(dòng)作動(dòng)機(jī)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、維護(hù)方便、可靠性高、質(zhì)量輕及慣量低等特點(diǎn)，將其應(yīng)用于多電飛機(jī)、無人機(jī)、導(dǎo)彈及衛(wèi)星等先進(jìn)飛行器中已成為該領(lǐng)域的重要研究課題之一。舵機(jī)系統(tǒng)作為飛行自動(dòng)控制系統(tǒng)中必不可少的組成部分，其僅在有限的轉(zhuǎn)角內(nèi)進(jìn)行工作，文獻(xiàn)[11, 23, 116]中將LATM用于直接控制舵面的舵機(jī)系統(tǒng)研究，表明其能有效及可靠地調(diào)整飛行器的飛行高度；在衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的過程中需要持續(xù)在有限轉(zhuǎn)角內(nèi)調(diào)整天線的指向以確保通信的質(zhì)量，文獻(xiàn)[22, 87]研究了將零齒槽轉(zhuǎn)矩的環(huán)形鐵心無齒槽式LATM用于天線定向的驅(qū)動(dòng)裝置，實(shí)現(xiàn)了天線位置的連續(xù)高精度定向控制；文獻(xiàn)[117]還研究了一種采用低慣量動(dòng)圈式無齒槽式LATM的力矩測(cè)量系統(tǒng)，用于測(cè)量控制衛(wèi)星姿態(tài)的反作用飛輪的輸出力矩以實(shí)現(xiàn)對(duì)其的精確控制。

4.4 其他應(yīng)用場(chǎng)合

除了上述有關(guān)掃描擺動(dòng)以及定位功能的應(yīng)用外，文獻(xiàn)[24, 118]利用儲(chǔ)能電容作為電源將LATM用于高壓斷路器分合閘的智能控制，并通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得動(dòng)觸頭的行程曲線驗(yàn)證了LATM作動(dòng)器的可行性，體現(xiàn)了LATM用于開關(guān)控制的能力；當(dāng)鐵磁材料處于線性區(qū)時(shí)，勻速下反電動(dòng)勢(shì)有與CTR相同大小的恒電動(dòng)勢(shì)區(qū)間，且該區(qū)間內(nèi)反電動(dòng)勢(shì)大小與角速度呈線性關(guān)系，從而文獻(xiàn)[29,119]將環(huán)形鐵心齒槽式結(jié)構(gòu)用作掃描控制系統(tǒng)中的測(cè)速元件即有限轉(zhuǎn)角測(cè)速發(fā)電機(jī)，與LATM相比，有限轉(zhuǎn)角測(cè)速發(fā)電機(jī)的繞組匝數(shù)更多、線徑更小。此外，有限轉(zhuǎn)角測(cè)速發(fā)電機(jī)在連續(xù)旋轉(zhuǎn)時(shí)還能用作脈沖發(fā)電機(jī)以獲得正負(fù)半周近似矩形的電壓。

5 研究熱點(diǎn)與未來發(fā)展

由前述可見，LATM作為一種提供特殊運(yùn)動(dòng)方式的電機(jī)，根據(jù)不同的應(yīng)用需求已經(jīng)發(fā)展出了各種各樣的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，而科技發(fā)展將對(duì)LATM提出更多、更高的要求。目前，LATM的研究熱點(diǎn)與未來發(fā)展方向如下。

5.1 新型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

在一些追求高可靠性的場(chǎng)合，如航空航天領(lǐng)域，對(duì)LATM提出了冗余結(jié)構(gòu)的要求，即希望電機(jī)具備兩套及以上能力相同又具有熱隔離和磁隔離的繞組。文獻(xiàn)[120-121]分別采用了在相同槽內(nèi)嵌放多套繞組，或者間隔槽嵌放多套繞組的方式以實(shí)現(xiàn)多余度，然而這些方法降低了單套繞組工作的輸出能力且繞組之間的耦合較強(qiáng)；文獻(xiàn)[46]采用兩臺(tái)環(huán)形鐵心無齒槽式LATM軸向布置的方法以實(shí)現(xiàn)冗余結(jié)構(gòu)，然而該方法不適用于繞組端部較長(zhǎng)齒槽式LATM。除了多余度的要求，在機(jī)器人關(guān)節(jié)、光機(jī)掃描系統(tǒng)等領(lǐng)域還對(duì)LATM提出了多自由度的要求，文獻(xiàn)[122]將VCM與LATM組合，研制了具有軸向與周向兩自由度的電機(jī)并應(yīng)用于機(jī)器人關(guān)節(jié)控制。因此，研究新的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以拓展LATM的功能及應(yīng)用是其發(fā)展方向。

5.2 矩角特性優(yōu)化

在現(xiàn)有拓?fù)涞幕A(chǔ)上，如何進(jìn)一步拓寬CTR以及提高電機(jī)的輸出力矩是LATM不變的研究熱點(diǎn)。如在前述閥門控制的應(yīng)用中，有時(shí)對(duì)電機(jī)回到機(jī)械零位時(shí)閥門的位置有不同的要求。此時(shí)，如果設(shè)計(jì)的LATM的CTR僅能滿足閥門的工作區(qū)間，就必須通過調(diào)整電機(jī)的安裝位置來實(shí)現(xiàn)不同閥門的需求，這種做法繁瑣且精度低。而如果能在保持輸出能力的情況下拓寬CTR，則僅需通過調(diào)整回中裝置的零位就可實(shí)現(xiàn)閥門零位的調(diào)整。另外，在一定的CTR下，更大的力矩輸出能力通常也意味著更小的體積及質(zhì)量或者更強(qiáng)的故障切除能力，這對(duì)航空航天等應(yīng)用領(lǐng)域具有極其重要的意義。通過第2節(jié)對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)的總結(jié)可以發(fā)現(xiàn)，研究采用具有高飽和點(diǎn)的鐵磁材料、進(jìn)一步研究分析LATM的電磁機(jī)理并在此基礎(chǔ)上優(yōu)化定轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)是未來的研究方向。

5.3 損耗計(jì)算及多物理場(chǎng)耦合分析

損耗不僅會(huì)影響電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，針對(duì)不同應(yīng)用的損耗分析還會(huì)影響電機(jī)的設(shè)計(jì)與選擇。工作于定位狀態(tài)的LATM，其損耗來自繞組通直流電的焦耳損耗，而當(dāng)電機(jī)跟隨位置指令變換位置或直接做高頻周期性擺動(dòng)時(shí)，鐵心損耗便不可忽略。LATM鐵心損耗的計(jì)算有其特殊性，以動(dòng)永磁體式結(jié)構(gòu)為例，定子鐵心同時(shí)受脈振的電樞磁場(chǎng)和擺動(dòng)的轉(zhuǎn)子主極磁場(chǎng)作用，與連續(xù)旋轉(zhuǎn)電機(jī)有所區(qū)別。目前，有關(guān)特定運(yùn)行狀態(tài)下LATM損耗計(jì)算的研究較少，文獻(xiàn)[58]研究了位置跟隨信號(hào)為正弦信號(hào)時(shí)等極槽式LATM的鐵耗計(jì)算，其根據(jù)第3節(jié)的電機(jī)數(shù)學(xué)模型及PID控制策略搭建了位置跟隨特性分析模型用以獲取工作電流，進(jìn)而利用有限元計(jì)算鐵耗，得到該運(yùn)行狀態(tài)下LATM的鐵耗與電機(jī)的擺動(dòng)頻率、擺動(dòng)幅度均呈二次函數(shù)關(guān)系。LATM的運(yùn)行狀態(tài)決定了電機(jī)損耗，而損耗產(chǎn)生的熱效應(yīng)導(dǎo)致電機(jī)參數(shù)的變化又反過來影響電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。因此，LATM的損耗計(jì)算以及多物理場(chǎng)耦合分析是未來的研究方向。

5.4 測(cè)試技術(shù)

由于LATM特殊的工作方式，需要有針對(duì)性地研究新的測(cè)試方法并且提高測(cè)量精度。如LATM矩角特性的測(cè)試，傳統(tǒng)的測(cè)量方法是利用在輸出軸工裝上懸掛砝碼以得到不同電流和轉(zhuǎn)角下的輸出力矩，該方法受限于砝碼固定的質(zhì)量，難以獲得某一固定電流下的矩角特性，因而多用于理想情況下力矩系數(shù)的測(cè)定，且該方法需要人為反復(fù)觀察轉(zhuǎn)角位置，耗時(shí)長(zhǎng)且精度難以保證[113]。而采用轉(zhuǎn)矩傳感器測(cè)試則通常需要專門針對(duì)LATM設(shè)計(jì)測(cè)試平臺(tái)，且傳感器本身昂貴、經(jīng)濟(jì)性較差。因此，研究專門的測(cè)試裝置及技術(shù)以更精確地獲得LATM的力矩常數(shù)、矩角特性、調(diào)節(jié)特性等電機(jī)參數(shù)特性，以及電機(jī)工作時(shí)的角速度、角加速度等變量，從而指導(dǎo)改善電機(jī)的設(shè)計(jì)是LATM實(shí)際應(yīng)用中的研究重點(diǎn)。

6 結(jié)論

本文對(duì)LATM進(jìn)行了系統(tǒng)的介紹，從其原理和特性出發(fā)，根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究成果較為全面地闡述了LATM的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)方法、性能優(yōu)化手段、數(shù)學(xué)模型、控制方法、應(yīng)用領(lǐng)域與未來發(fā)展方向。總體而言，LATM多變的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、優(yōu)異的矩角特性及簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型使其作為有限轉(zhuǎn)角內(nèi)的電動(dòng)作動(dòng)器具有巨大優(yōu)勢(shì)。目前，根據(jù)不同的應(yīng)用領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)外已有企業(yè)形成了LATM的系列化產(chǎn)品，如美國(guó)的Aeroflex公司、通用掃描公司等，研究新型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以擴(kuò)展應(yīng)用領(lǐng)域也是LATM目前的研究熱點(diǎn)。由于LATM的矩角特性亦存在非線性問題，因而其矩角特性的進(jìn)一步優(yōu)化、多物理場(chǎng)耦合分析及測(cè)試技術(shù)的研制是未來的發(fā)展方向。隨著研究人員對(duì)電機(jī)性能的進(jìn)一步探索，LATM將有更為廣闊的應(yīng)用前景。

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An Overview on Developments and Research of Limited Angle Torque Motor

1112

（1. State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China 2. AECC Aero Engine Control System Institute Wuxi 214063 China）

A limited angle torque motor (LATM) can rotate around the axis within a certain angle without requiring additional mechanical devices. LATMs are often used as electrically powered actuators, which are applied to the direct drive control with a torque requirement of less than 1 kN·m within a limited angle. Compared with traditional hydraulic and pneumatic actuators, no piping or other transmission equipment is required. Compared with the traditional electrically powered actuator of the rotary motor with gearbox, LATM has no non-linearity problem caused by the transmission mechanism and has the advantages of simple structure, convenient control, high reliability, and high torque density. Therefore, LATMs are widely used in various application fields that require only a limited rotation angle.

There are many different structures of LATM and various ways to classify them. At the same time, there are similarities in the working principles of serval main topologies that have been used so far. In this paper, the working principles of each main topology are introduced by evolving the DC motor into these topologies, which leads to the relationship between output torque and rotor angle, the characteristic of most interest in applications of LATM. Then, various LATM topologies and their characteristics are presented in detail. Among these topologies, the toroidal slotless LATM and equi-polar slot LATM are the two most widely used topologies and research focuses.

The torque-angle characteristic of LATM has a constant torque range (CTR), where the output torque is proportional to the input current and independent of the speed and rotor position. Thus, it is the operating range of LATM. The magnitude of CTR and the maximum output torque in the range are the two most important static performance indicators of LATM. Since CTR is affected by the cogging torque, armature reaction, and nonlinearity of the ferromagnetic material, this paper presents the application of the equivalent magnetic circuit methods, the analytical methods, the finite element method, and the decision-making methods in LATM design. Moreover, this paper discusses how to suppress the torque ripple within CTR and how to further improve the magnitude of CTR and the maximum output torque in the range.

Mathematical models and control methods are indispensable to achieving precise control of LATM. The linear mathematical model can be analogous to that of a DC motor. However, accurate nonlinear mathematical models must rely on the finite element method or experimental data. Thus, robust control methods are better for obtaining the desired dynamic performance. This paper presents the application of PID and improved PID control methods in LATM control, and the application of various modern control methods considering the effects of load disturbances, motor parameter variations, and nonlinearity of the torque-angle characteristic.

According to the swing scanning and positioning functions of LATM, three typical application fields- imaging system, servo valve, and aircraft attitude-are detailed in this paper, and other applications are roughly introduced. With the development of science and technology, the study of new structures, optimization of the torque-angle characteristic, loss calculation, multi-physics field coupling analysis, and testing techniques will become the main development trend in LATM research. As researchers improve motor performance, LATM will have a broader application prospect.

Limited angle torque motor, topology, design method, torque-angle characteristic, mathematical model, control method

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221693

TM359.6

國(guó)家自然科學(xué)基金優(yōu)秀青年科學(xué)基金項(xiàng)目（52122705）和國(guó)家自然科學(xué)基金重大項(xiàng)目（51991382）資助。

2022-09-06

2022-11-09

王銘杰 男，1998年生，碩士研究生，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)設(shè)計(jì)。E-mail: mingjiewang@hust.edu.cn

李大偉 男，1989年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾滦陀来烹姍C(jī)、伺服電機(jī)和電動(dòng)飛機(jī)用電機(jī)系統(tǒng)。E-mail: daweili@hust.edu.cn（通信作者）

（編輯 崔文靜）