高墩柱懸臂蓋梁預應力與上部荷載施加順序研究

朱加名 ZHU Jia-ming；王國萍 WANG Guo-ping

（云南交投集團云嶺建設有限公司，昆明 650224）

0 引言

橋梁上部結構構件具有荷載大構件多的特點，且構件吊運安裝過程中存在施工設備荷載及沖擊等因素，不同的梁板安裝順序直接關系到加載過程的應力狀態，特別對于懸臂蓋梁等關鍵受力構件，在施工過程中分階段張拉多束鋼絞線逐步建立承載能力，過程中某個階段，蓋梁并未完全達到設計承載力而加載荷載過大直接關系到結構安全。橋梁規范目前按照設計和施工規范單獨發行，盡管在設計規范中有充分考慮施工加載過程的規定，但往往設計人員對施工實際過程不了解或考慮不足特別對于架設梁板的大型架橋設備荷載沒有充分的計算論證。施工中多個設計院的通用圖完全一致，多家設計院的上部梁板安裝規定是在蓋梁上對稱均勻加載，并不詳細具體，也未對相關施工設備做出限制。這容易給施工造成誤導，盲目認為過程中的懸臂蓋梁有足夠的承載力，而對稱加載可以從中間往兩邊或從兩邊至中間。對于懸臂蓋梁一般均為預應力結構，而懸臂端的預應力鋼絞線不能全部一次張拉，通常采用配合上部結構分批張拉。這就導致不同階段不同預應力束作用下懸臂蓋梁的承載力不一樣，只有全部張拉完成才具備最終的設計承載力。這使得過程中的加載順序必須完全配合預應力的張拉過程，否則可能出現危及結構安全的工況。

1 常見懸臂蓋梁簡況

高速公路三車道40mT 梁橋形結構，一孔跨徑通常為七片T 梁，一種常見的懸臂蓋梁通用圖見圖1，這種通用圖紙在云南多個高速項目上使用。其主要的設計參數如下：上部40mT 梁邊梁重量為140 噸，中梁為127 噸。蓋梁為雙柱大懸臂蓋梁，C50 混凝土，蓋梁長16m，寬2.35m，墩柱中心間距3.9m，蓋梁懸臂長5.15m，蓋梁懸臂根部截面高2m，端部高1.1m。 蓋梁預應力鋼束設計為5 孔預應力鋼絞線束，鋼束張拉控制力為4883kN。在根部位置鋼絞線合力點距上邊緣的距離為0.15m。

圖1 懸臂蓋梁立面圖

蓋梁總計控制張拉預應力為4883kN×5，需按照上部施工情況分兩批張拉。張拉時蓋梁混凝土強度應達100%并養護不少于14 天，第一批張拉N1 號鋼束，N1 應在T 梁安裝以前張拉；第二批張拉N2 號鋼束，N2 應在本蓋梁上全部T 梁安裝以后10cm 橋面混凝土澆筑以前張拉。張拉N2 號鋼束時，應先張拉中間的鋼束，再同步張拉兩邊的鋼束，鋼絞線布置見圖2。

圖2 懸臂蓋梁端頭錨索布置

2 懸臂蓋梁設計工況分析計算

上述為設計規定，依據其加載和張拉過程僅選取懸臂蓋梁為分析研究對象，其受力過程分為四個階段。第一階段為完成蓋梁混凝土澆筑張拉N1 鋼絞線束后拆卸蓋梁模板。第二階段為架設T 梁，該階段在橫橋向的架梁順序可從邊至中間或從中間往兩邊。第三階段為張拉剩余鋼絞線N2。第四階段為完成橋面附屬工程。為了驗算施工過程中的承載力主要以懸臂根部作為受彎的控制截面見圖3中A-A，滓1 為上邊緣應力，滓2 為截面下邊緣應力正值為壓應力負值為拉應力。第一階段自重作用下的彎矩：

由于已經張拉2 束鋼絞線N1，依據混凝土設計規范6.2.10 節[1]，A-A 截面的水平方向受力平衡，且力矩平衡可列出以下方程：

方程組左邊化簡后得到式（1）后續將按照簡化的公式直接求解計算不在列出原始公式。

求解式（1）得到：

從計算結果來看張拉2 束鋼絞線由于僅有蓋梁自重作用，下部已出現較大的受拉應力，即接近混凝土受拉標準值2.64MPa。這是在未加載T 梁時能夠張拉的極限值，這種情況下超張拉對結構更加的不利。

第二階段安裝T 梁，荷載布置見圖3，40mT 梁采用架橋機安裝，40m 跨需采用60m 桁架架橋機額定起重量大于200 噸。架橋機及橋上設備總計在架梁階段分配到T 梁支座處的荷載約為30 噸。按照T 梁位置將荷載布置于蓋梁上。F1 為邊梁荷載，F2 為中梁荷載，F3 為架橋機及其他施工荷載，此時蓋梁懸臂根部的彎矩為：

圖3 懸臂蓋梁荷載布置圖

按照平衡原理參照式（1）得到該工況下標準組合時的方程組：

求解得到：

這是計算得到的理想工況，但施工中并非完全與理想的一致。首先是蓋梁鋼束較短僅16m，且在蓋梁中的布置存在彎道，鋼絞線的摩擦阻力不可避免，錨頭及夾具變形均可對有效預應力產生較大的影響[2]。因此預應力鋼絞線放張后不可避免地存在預應力的損失。另外施工中梁板吊裝不可避免地存在沖擊作用，在公路鋼筋混凝土規范[3]7.2.2 條規定：當構件運輸和安裝計算時，構件自重應乘以動力系數1.2。計算中按照架梁實際情況T 梁的一半重量應考慮動力系數。預應力損失與動荷載作用同時考慮，其計算結果才具有實際意義。考慮到沖擊作用則懸臂根部的應力狀態直接與架梁順序有著直接關系，懸臂蓋梁上共計有四個T 梁端頭安裝于蓋梁，若從中間往兩邊安裝T 梁則安裝邊跨最后一片T 梁時其余荷載均已作用于T 梁，最后一片邊梁安裝按照規范動力系數計算。于是懸臂根部的彎矩：

按照承載能力極限狀態，預應力作為有利作用分項系數不大于1.0，重力作用為不利作用荷載組合時采用分項系數1.2。按荷載基本組合得到下列方程組：

此時懸臂蓋梁根部上邊緣已經超過混凝土受拉強度設計值。

若按照先架設邊梁后架設中梁，則架邊梁時尚無中梁荷載；安裝中梁盡管已有邊梁荷載但產生沖擊動荷載的中梁力臂遠小于邊梁力臂。此時得到懸臂根部的彎矩：

按照承載能力極限狀態的荷載基本組合得到：

可以看出此時的A-A 截面受拉應力小于（3）式，得出結論懸臂蓋梁T 梁架設順序從中間往兩邊加載懸臂梁根部的應力極限值更小。

架設完T 梁后張拉剩余的三束鋼絞線則懸臂蓋梁的承載力達到最終的設計狀態，后續無論是防撞護欄或橋面鋪裝，懸臂蓋梁都具有足夠的承載力，這個階段已經達到設計的最終狀態。因此整個懸臂蓋梁的最危險狀態存在于施工過程中，但設計一般對施工過程的考慮較少或重視程度不高，才會出現對于梁板吊裝順序沒有充分的論證計算，僅是規定對稱安裝，這對施工具有極大的風險。其次這種懸臂概梁的預應力張拉與加載過程也不盡合理，先張拉的兩束鋼絞線即承擔了所有梁板的自重，剩余三束僅是承擔橋面鋪裝及行車荷載，對于這種40m 橋梁上部結構按照公路橋涵通用設計規范[4]整體計算時活荷載采用車道荷載與集中荷載，其對蓋梁的作用小于梁板自重的。因此張拉程序的不均衡使得施工過程中承載力偏低或不足使得結構存在安全風險。

3 動力系數討論

吊裝落梁時盡管速度較慢但連續梁均需要設置臨時支座，待連續端橫梁澆筑后才替換為橡膠支座，一般的臨時支座為砂箱，砂箱的剛性遠大于橡膠支座。在豎向上特別是瞬時荷載作用下接近于剛體，落梁的瞬間梁與砂箱接觸即受力，此時作為柔性的吊索隨即卸荷，即吊索的拉力瞬間轉移到砂箱，另外由于吊裝中的吊鉤上升或下降都有一個固定速度或者最小速度，常規SH-JQJ180-40A3 型架橋機的吊鉤速度為0.56m/min，安裝梁板通過人為開啟或暫停控制落梁速度。由Fs=mv 可知盡管落梁速度很小，但剛性接觸的時間極短這也會導致接觸瞬間獲得較大的沖擊系數F/mg，且人工控制落梁速度具有較大的偏差和經驗性。分析梁體與砂箱接觸的瞬態，此時吊鉤的柔性索失去作用，按照理論力學[5]自由落體推導沖擊系數如式（5）：

式中Δh 為梁自由下落高度，因選取的計算模型為梁與砂箱已經相互接觸取為零，Δs 為砂箱及整個下部結構的豎向變形量，在式（5）中無需求解。因此理論上最小的沖擊系數為2，這是直接針對參與沖擊的荷載而言。落梁中由于一片T 梁有兩端支座受力因此近似取一半的荷載考慮沖擊系數應是合理的。從上述分析來看施工過程因考慮實際可能存在的最不利工況，公路鋼筋混凝土規范對于動力系數的取值1.2 是偏小的。另外在國標混凝土規范中對于裝配構件在吊裝、運輸等情況下取用的安全系數為1.5，同時規定可依據具體情況進行增減。考慮到沖擊荷載作用下材料強度有一定的強化作用，即加載越快材料強度越高[6]，但材料的這種強化效應難以量化，且與沖擊的關系還未完全掌握，現行規范中也未將這種材料強化效應定量化和理論化，按照經驗處理則主觀因素較大。考慮到目前以概率理論為基礎以分項系數表達的設計方法[7]，不論是對于效應還是材料強度都具有一定的富裕程度，兩者同時達到界限值的概率極小，因此混凝土規范取用了1.5 的安全系數且考慮特殊情況特殊處理可依據實際情況增減更加合理。

4 張拉與加載優化

對于文中提到懸臂長度較大的蓋梁，懸臂端集中布置了邊梁和中梁兩片梁板的重量；但這兩片梁板的重量是由四片梁板的支座端施加，即T 梁在順橋向往一個方向架設，就存在蓋梁懸臂端的荷載是分成四次加載完成的。通過前面的計算分析得出結論直接張拉2 束鋼絞線懸臂蓋梁A-A 截面下緣出現了較大拉應力，且該工況超張拉極可能導致懸臂根部的下緣出現裂縫，吊裝全部梁板后懸臂蓋梁A-A 截面上端出現較大拉應力，且在不注意吊裝順序的情況下極有可能造成懸臂上部開裂。施工過程中的承載力不足，這與工程結構通用規范[8]充分考慮全壽命周期特別強調施工階段承載力的強制性規定相違背。說明設計在考慮施工加載過程存在明顯缺陷。

為盡可能地方便施工又降低施工過程中出現的這種結構風險。我們依據前面的計算將對加載過程和預應力張拉進行優化。以下計算中按照極端不利的情況張拉預應力考慮3%的超張拉，放張后考慮總計8%的預應力損失。第一階段張拉兩束鋼絞線懸臂蓋梁A-A 下部出現較大受拉區。因此第一階段僅張拉中間的N2 一束鋼絞線，得到AA 截面的的平衡方程：

隨后架設懸臂蓋梁單側的1 片T 梁（單個支座端），架梁順序為從邊至中間考慮荷載動力系數，懸臂根部彎矩：

得到平衡方程：

之后張拉兩束N1 鋼絞線得到：

最后架設剩余的全部T 梁（三個支座端），最不利工況平衡方程：

完成T 梁安裝后張拉邊上剩余的兩束鋼絞線N2，這個工況已與原設計保持一致。上述的幾個階段分析計算得出蓋梁A-A 截面應力均遠小于混凝土的抗拉和抗壓設計值，施工過程盡管出現拉應力但上下緣均無開裂風險。當然施工中相應的將兩次張拉調整為了三次張拉，增加了預應力張拉的工序。

5 結論

①結構安全與施工過程加載密切相關，文中列舉的設計通用圖對施工過程加載考慮欠妥，預應力張拉與上部T梁加載順序不合理，存在極大施工風險。對于大懸臂蓋梁采用先架設邊梁后中梁的順序可以減小懸臂跟部的應力幅值。②對于懸臂蓋梁施工過程中承載力是通過預應力張拉逐漸建立起來的，不同階段承載力差距巨大，盡管最終都能達到設計效果，但施工過程的不利工況可能導致根部上下緣開裂甚至危及施工安全。③梁板吊裝按照公路鋼筋混凝土規范取用1.2 的動力系數偏小，建議參考國標混凝土規范吊裝時取1.5 或依據實際情況增減。④優化加載順序需與鋼絞線的張拉密切結合，減小張拉的梯級數量，增加加載過程中的張拉次數對于減小懸臂蓋梁的峰值應力效果顯著，施工過程應對關鍵的工序進行結構計算分析，避免設計缺陷造成施工風險。