植被偏振特性在葉片水分含量反演中的作用

王 吉，牛 錚*，黃 妮，畢愷藝，白 杰

（1.中國科學院空天信息創新研究院，北京；2.中國科學院大學，北京）

引言

水分是植物進行光合作用和蒸騰作用等各項生理活動不可或缺的原料，也是作物生長狀況的重要評價指標，在葉片各個營養元素中占比最大。現有的水分反演方法主要是建立植被葉片反射率與植被水分之間的關系，從而利用遙感技術反演植被含水量。研究表明，植被水分的敏感波段為970、1 200、1 450、1 930 和2 500 nm[1]，這些波段的植被光譜吸收谷主要是由水分引起的。此外，許多研究發現在近紅外（NIR）和短波紅外（SWIR）區域，植被葉片含水量與光譜反射率之間有很好的相關性，光譜指數可以有效降低單個波段的散射效應[2]。目前認為，葉片含水量反演最常用的方法是輻射傳輸模型法，它是通過葉片內部輻射傳輸規律和葉片之間的相互作用，反演葉片的生理生化參數。葉片輻射轉移模型如PROSPECT[3]，冠層模型如SAIL[4]，葉片與冠層耦合模型如PROSAIL，可通過輸入葉片和冠層參數反演植被含水量。光譜指數法受水分敏感波段的限制，大部分相關水分指數波段都在可見光范圍(390～780 nm)以外，需要傳感器和數據支持。輻射傳輸模型方法的準確性是基于對葉片更好的物理描述，但是輸入參數較多且測量難度較大，不適合野外條件下的遙感[5]。因此，在葉片水平上進行偏振度和水分含量的相關性研究具有重要意義。

早期的偏振研究主要是利用偏振計進行測量，采用自然條件下主動光源即太陽光作為入射光線，這就對天氣狀況和太陽位置提出了較高的要求[6]。早期實驗初步證實了玉米冠層后向反射輻射的偏振度會隨水分含量增加而變大。但是，在偏振參數測量時，還需要依據太陽的位置來定義不同的平面來進行不同觀測角度的偏振測量，過程繁瑣，測量波段也有較大限制，不利于進行多波段聯合的偏振光譜分析。在此基礎上，很多研究者又根據菲涅爾公式以及布儒斯特角的物理原理，將偏振測量應用于地表特性的監測，并得出了許多一致性結論，討論了將偏振測量應用于地表遙感研究的重要意義。通過測量不同粗糙度的地表，證實了粗糙度對于反射回波偏振度的影響呈反比關系，驗證了偏振對于地表探測的可行性[7]。研究者們通過對不同狀況土壤的偏振測量，結果表明土壤含水量會顯著影響反射輻射的偏振度，進一步證實了利用偏振手段探測地物含水量的可行性[8-10]，這一階段的偏振研究主要集中在地表。后續傳感器的發展使得偏振遙感逐漸向星載發展，其主要目的是進行氣溶膠參數的探測及反演，由于在探測中將地面反射作為噪聲來考慮[11]，所以該階段并未促進偏振在植被水分反演中的研究。

以上研究表明，現有偏振與水分的相關性研究主要集中在氣溶膠、土壤、以及植被冠層，而且以被動光學遙感為主，這就對環境條件要求比較高，并且無法忽略大氣影響。本研究主要依據以上研究結論，利用實驗室自主設計的地基高光譜激光雷達對植被葉片進行主動偏振探測，考慮熱點方向上的偏振信息，分析植被偏振特性，并研究其在植被葉片含水量反演中的作用。

1 數據與方法

1.1 實驗儀器及樣本

1.1.1 實驗儀器

本實驗所使用的儀器為課題組自主研發的高光譜激光雷達儀器，高光譜激光雷達通過超連續脈沖激光源（NKT-SuperK）發射一束非偏振激光，利用光纖傳輸到鏡筒，從而照射到物體表面，與目標產生相互作用，然后經過采集、光柵分光以及光電信號轉換后得到32 個波段的光譜信息。由于高光譜激光雷達在小于523 nm 和大于816 nm 波段范圍信噪比較低，所以本實驗只考慮523 nm～816 nm 波段范圍內的反射強度信息。高光譜激光雷達設備及各波段中心波長見圖1。

圖1 高光譜激光雷達設備及各波段中心波長

1.1.2 葉片樣本

本實驗采用綠蘿葉片作為探測目標，綠蘿屬于藤本植物，葉片寬大，耐旱，在室內進行栽培。葉片特征為：無毛，深綠色，表面略有膠體層，厚2 mm，平均長10 cm，寬8 cm。選取不同生長時期的綠蘿葉片作為實驗樣本，進行高光譜激光雷達數據的采集后，交予北京市農林科學院質量標準與檢測技術研究所，進行葉片水分含量測量工作。

1.2 研究方法

1.2.1 實驗流程

本研究的實驗及數據處理流程如下：首先，利用高光譜激光雷達進行植被葉片的非偏振及偏振全波形數據測量，通過預處理、噪聲去除、高斯擬合后得到非偏振及偏振的全波形數據。然后利用偏振全波形數據選取有效波段，計算偏振衡量參數，并與實測含水量數據進行相關性分析，研究偏振效應在植被葉片含水量反演中的作用。

1.2.2 偏振衡量因子及計算方法

自然界中能導致光波發生偏振的主要原因是鏡面反射，比如水面等較為光滑的表面，而大部分自然界物體都是非郎伯體，其表面只會使反射輻射中的一部分發生偏振。因此，在進行植被偏振測量時，反射光往往是部分偏振的。對于部分偏振光和完全非偏振光（自然光），常用的表示方法是斯托克斯向量[12]。

斯托克斯向量中的元素對應不同偏振態的光強信息，可以直接進行探測。在實際測量中，常利用在各個角度測量的偏振反射強度來模擬各個分量，其中地表分量可以忽略[13]。

式中：L 是偏振片透光軸在不同方向獲得的偏振反射輻亮度值；下標0、45、90、135 代表偏振度旋轉不同相對角度；Dolp 為線偏振度（Degree of linear polarization）。

2 偏振因子與葉片含水量相關性模型構建

2.1 葉片偏振特性

植被反射輻射具有偏振特性的原因是光子在葉片表面發生的單次反射。光線照射到葉片發生反射，可將反射輻射分為兩個部分進行分析：第一部分在空氣和葉面分界處被直接反射，這部分輻射沒有進入到葉片內部，且以鏡面反射為主，從而具有偏振特性；第二部分輻射進入葉片內部，與葉片內部的纖維、線粒體等結構以及生化組分等發生多次散射和反射，因為多次散射具有退偏作用，所以這部分反射輻射不具有偏振特性[14]。由于葉片表面光滑度會影響鏡面反射發生比例，進而影響反射輻射偏振程度，而葉片含水量的多少會對葉片表面光滑度產生較為明顯的影響。

通過高光譜激光雷達有效波段內測量的偏振反射回波，利用公式（1），計算各中心波長對應的偏振度Dolp，進行統計。

圖2 為綠蘿葉片樣本的偏振度在各波長的分布情況，圖中黑點位置為各個波段偏振度中值位置，上下胡須最高最低處分別為最大值和最小值。可以看出，在523～816 nm 范圍內，偏振度隨著波長的增大略有降低，整體在0.182～0.192 之間波動，波動范圍較小，因此，偏振度隨波段并無明顯的變化趨勢，這說明偏振度與波長并無明顯的相關性關系。

圖2 偏振度在各波長的分布趨勢

2.2 基于葉片的PLSR 模型構建

本研究利用偏最小二乘回歸方法（Partial Least Squares Regression, PLSR）進行相關性分析。PLSR 是一種線性回歸模型，其概念來源于統計學中的主成分分析。由于PLSR 算法對小樣本量數據的實適用性以及高效性，已經廣泛應用于相關性分析。PLSR 算法的核心是建立一個線性模型：

式中：Y 代表因變量的平均中心向量；X 表示自變量的平均中心矩陣；a 表示回歸系數矩陣；c 表示殘差矩陣。

將計算所得偏振度數據及實測水分含量數據進行歸一化處理，然后將其作為輸入，構建用于葉片水分含量（Leaf Moisture Content, LMC）的PLSR 模型。圖3 顯示了784 nm 波段的交叉驗證的結果，圖中直線為擬合直線方程，虛線為誤差區間。從中可以發現，該波段偏振度與葉片水分含量成正相關關系。

圖3 784 nm 波段偏振度與葉片含水量的相關性(圖中二者均已進行歸一化)

3 結果與分析

為研究不同波段偏振度與葉片水分含量的相關性關系及誤差大小，將各個波段的R2進行統計，并在不同波段計算其均方根誤差（RMSE）。

圖4 顯示了不同波段偏振度與葉片水分含量的R2整體分布，除極值以外，R2大部分集中在0.3～0.5之間，RMSE 均在0.003 0 以下。該結果表明葉片含水量對反射回波的偏振度成正比。

圖4 各波長區間內偏振度與葉片含水量的R2 及RMSE 分布

4 結論

本研究利用高光譜激光雷達多波段偏振數據，構建偏振衡量因子，計算偏振度和雙向偏振反射因子，分析偏振度隨波長的變化趨勢，之后將偏振度與葉片含水量進行相關性分析，統計不同波段偏振性與水分的相關性趨勢。本研究證明了葉片含水量會在一定程度上影響反射回波偏振度大小，與含水量呈正相關關系，且在不同波段影響程度略有不同，這對偏振特性在植被葉片水分含量反演中的利用具有重要意義。