基于案例庫的熱電廠負荷優化分配

鐘嘉皇，董美蓉，龍嘉健，周西偉

（1．華南理工大學電力學院，廣東廣州510640；2．廣東省能源高效低污染轉化工程技術研究中心，廣東廣州510640）

在“十四五”現代能源體系規劃中，國家對燃煤機組的發展提出了更嚴格的要求，強調要更大力度強化節能降碳，大力推動煤炭清潔高效利用，發揮好煤炭在能源中的基礎和兜底作用[1]。因此多地原則上不再允許新建單純以發電為目的的燃煤機組，轉而提出鼓勵對現有煤電機組進行技術革新，旨在對目前燃煤機組進行節能降耗。對于有多臺機組運行的發電廠，如何合理分配各機組負荷是降低發電廠能耗水平的重要手段之一。隨著大數據、人工智能以及計算機的飛速發展，除了對機組進行設備改造外，將其應用于機組的節能降耗研究中，包括負荷的優化分配研究，相關算法和模型的構建是目前研究的熱點問題[2-4]。

對于廠級負荷優化分配問題，目前大部分研究采用的方法主要有動態規劃法[5-7]、灰狼算法[8]、粒子群算法[9]、遺傳算法[10]等智能方法；基于能耗模型和熱電約束條件，采用優化算法進行求解帶約束的單目標或者多目標最優問題，得到最優分配解集。例如：曾德良等[11]對魚群算法進行全方位的改進，將自適應、模擬退火、粒子群等算法融合進魚群算法，將其應用在機組負荷優化分配問題上，最終通過實例驗證了該算法的有效性，能為電廠提高經濟效益；劉吉等采用粒子群算法（PSO）對支持向量機（SVM）進行改進，建立供電煤耗預測模型，進一步利用大數據分析方法建立機組多目標負荷優化分配模型，節能環保效果良好，計算效率更高?？梢?，目前大部分研究著重于采用智能算法求解負荷優化分配問題和對智能算法進行改進，能給機組帶來一定的經濟效益。但智能算法的復雜度高，當機組實際運行，負荷變化頻繁時，智能算法的響應速度在滿足機組負荷實時分配需求方面仍有不足。

隨著DCS 在電廠中的普及，系統內存儲著機組大量歷史數據，這些歷史數據蘊藏了機組運行狀態和性能，利用大數據處理技術，對歷史數據進行挖掘分析構建案例庫是解決優化問題實時性的方法之一，在電站鍋爐在線燃燒優化中得到了良好的應用。張國斌等[12]基于DCS 海量歷史數據，采用模糊C 均值算法建立鍋爐燃燒優化案例庫，通過實時數據與案例庫工況匹配進行在線優化，提升鍋爐效率。王東風等[13]針對采用人工智能算法進行燃燒優化求解速度慢、難以適應實際生產等問題，開發了一種基于數據驅動案例匹配的電站鍋爐燃燒優化系統，通過運行數據進行驗證，能優化鍋爐效率和NOx排放，并且具有匹配速度快、易更新等特點。綜上，對于優化快速性問題，案例庫方法具有速度快、復雜度低、適應性強等優勢。

基于案例庫的特點，本文提出將案例庫方法應用到機組負荷優化分配的研究中，首先通過獲取機組運行歷史數據，結合大數據處理技術，對歷史數據進行穩態篩選和能效計算，建立含有機組大部分負荷工況的案例庫；然后將實時負荷、煤質、環境溫度與案例庫進行匹配，在滿足外界各種負荷需求的前提下，綜合考慮經濟性、快速性、環保性指標，并結合主客觀因素賦予權重，在案例庫中匹配最優的負荷分配方案，給出優化調整建議，提高機組運行調整靈活性。

1 構建案例庫

基于案例庫的熱電廠負荷優化分配的核心是案例庫的構建。構建案例庫主要由數據采集及處理、能效計算、建立機組能耗模型和數據匯總四個步驟組成，如圖1 所示。首先數據采集是獲取電廠DCS 數據并將其存儲在MySQL 數據庫中，由于數據量大，并且含有非穩態數據，因此需要進行穩態判斷，去除非穩態數據；然后對獲取的數據進行能效計算，得到該負荷下機組能耗情況，建立機組能耗模型；最后將能效計算后的數據匯總存儲形成案例庫。

圖1 建立案例庫流程圖

1.1 數據采集和穩態篩選

目前大部分電廠采用DCS 實現機組過程監控，所有數據最終將存儲在SIS 實時數據庫中。通過編寫相應的數據讀寫操作邏輯，在服務器部署編寫的數據采集軟件，從SIS 實時數據庫獲取所需的實時數據和歷史數據。

由于機組負荷變化頻繁，獲取的數據并不都能真實反映機組的能耗特性，必須對數據進行穩態篩選。在實際過程中，所有熱工測量數據一直在變化，對于穩態和非穩態，一段時間內測量數據的平均值可能會相同，但非穩態數據的均方差與穩態數據的均方差會有較大的區別[14]。因此根據公式（1）和（2），獲取一段時間內N條歷史數據X（X={X1，X2，X3，……，Xi}），其均值和均方差分別為EXi、DXi。

當N條數據滿都足均方差DXi小于閾值δ 時即認為該數據是穩態數據，否則去除該數據；本文選擇閾值為2%。

1.2 能效計算與機組能耗特性模型

能效計算在構建案例中有重要作用，同時也是進行負荷優化分配的前提。對從SIS 數據庫中獲取的電廠運行數據進行快速能效計算，并提取相應的負荷和能耗指標。供熱機組的煤耗量、污染物排放與熱電負荷之間存在一定特征關系，以煤耗為例：

式中：Qi為各機組煤耗，t/h；N為電負荷，MW；D1、D2分別為中低壓供熱負荷，t/h；K0、K1、K2為擬合系數。因此本文能效計算的指標根據國家電力行業標準[18]。

機組能耗特性模型是反映機組實際運行狀況的重要模型，模型的準確性將直接影響負荷分配的合理性，本文采用統計方法[15]，綜合考慮歷史數據與實時數據，得到機組能耗特性模型，步驟如下：

（1）獲取一段時間內N 條歷史數據，對其進行穩態判斷；若滿足穩態條件，計算該N 條數據的平均負荷和能耗。

（2）以實時數據為終止點，往前推一段時間獲取N條數據，對實時數據進行穩態判斷；若滿足穩態條件，將實時數據與（1）中同負荷數據進行加權平均，對該負荷下機組能耗進行更新。

利用以上方法，可以得到機組不同負荷點下的能耗特性，目前大部分研究采用數學方法進行擬合計算得到機組煤耗特性曲線、污染物排放曲線，即公式（3）中的系數Ki，而火電機組自身熱力系統復雜，除了負荷外，性能常常受到燃煤煤質、環境溫度的影響，認為全廠煤耗為機組熱電負荷的線性關系顯得過于簡化，并且限于式（3）自身缺陷，無法充分加入燃煤煤質、環境溫度等過多參數，因此本文采用案例庫進行負荷優化分配則不進行數據擬合，而是將離散的能耗和排放數據：煤耗量Qn、污染物排放量En、電負荷Nn1、中壓熱負荷Dn1、低壓熱負荷Dn2、煤質參數M和環境溫度T0以特定數據結構Ai進行存儲。

1.3 數據匯總與Octree 存儲

1.3.1 數據匯總

數據匯總是將各機組的能耗特性數據進行匯總，得到全廠的數據；同時，為了能快速進行負荷匹配，避免求解復雜方程組，匯總后的數據也需要按照特定數據結構進行存儲。

首先分別對各機組的數據Ai分別進行分類和排序，按照電負荷Nn1、中壓供熱負荷Dn1、低壓供熱負荷Dn2依次從高到低進行排序；接著將各機組數據按照式（5）對所有數據進行匯總，為了后續能快速進行負荷匹配，匯總后數據將按式（6）數據結構C 進行存儲，C 的每條數據代表的信息依次為：全廠總煤耗、全廠總電負荷、全廠總中壓供熱、全廠總低壓供熱、全廠總排放、煤質、各機組電負荷、中壓供熱、低壓供熱及環境溫度。最后得到匯總數據。

其中，（A1）n表示機組#1 的數據A1的第n行數據（Qn，En，Nn1，Dn1，Dn2，Mn，Tn）。當機組數大于2 時公式依此類推。

1.3.2 Octree 結構存儲

Octree（八叉樹）是一種用于描述三維空間的樹狀數據結構，如圖2 所示，它可以把三維空間區域劃分為8 個象限，根據劃分次數，最終可以將空間劃分為8n個區域，然后按照數據范圍將多維數據存儲在不同區域，實現空間數據的高效管理，對處理海量數據具有極大優勢。

圖2 Octree 數據結構示意圖

將匯總后的數據按八叉樹數據結構進行存儲，建立負荷優化分配案例庫，加快負荷優化分配求解速度，滿足實時負荷分配需求。

2 負荷多目標優化與決策模型

基于機組歷史數據，建立案例庫后即可進行負荷優化分配。將各機組負荷及相關參數進行匯總，與案例庫進行煤質、環境溫度及負荷匹配，在滿足總負荷指令下，綜合考慮經濟性、快速性及環保性，根據優化模型[16]與決策模型在案例庫中篩選數據作為優化分配建議。

2.1 多目標優化模型

功率約束：

供熱負荷約束：

式中：Ni，max、Ni，min、Dn1，max、Dn1，min分別為電負荷、供熱負荷上下限，單位分別為MW、t/h；下標i代表第i臺機組。

電負荷調整時間：

供熱調度切換時間：

式中：Ni，now、Di，now為當前電、熱負荷，單位分別為MW、t/h；Ni，target、Di，target為目標電、熱負荷，單位分別為MW、t/h；VNi、VDi分別為電、熱負荷變化速率，單位分別為MW/min、t/min。

機組完成調整時間：

經濟性目標函數：

快速性目標函數：

環保性目標函數：

式中，Ei為各機組污染物排放量（主要包括SO2、NOx），t/h。

2.2 基于TOPSIS 與組合賦權法的決策模型

在滿足總負荷指令下，基于案例庫的負荷優化分配會給出多種滿足分配方案，稱之為非支配解或Pareto 解，而優劣解距離法（TOPSIS）是多目標決策中常用的方法，能夠兼顧各指標的因素，但其需要人為給定各指標的權重，因此采用TOPSIS 方法建立綜合決策目標，同時采用組合賦權法[17]確定指標權重。

基于TOPSIS 的綜合目標函數構建流程如下：

（1）將案例庫匹配出的方案匯總建立決策矩陣X={xij}，采用公式（17）對其進行標準化為矩陣Z={zij}：

（2）定義最大值Z+與最小值Z-：

（3）定義評價指標與最大值最小值距離和：

（4）定義綜合評價指標：

根據綜合評價指標大小對組合進行排序，得到最優的分配組合；采用TOPSIS 方法進行決策的缺點是過于依賴主觀給定公式（20）、（21）中的權重ωj，未考慮數據的內在規律，因此本文將層次分析法（AHP）獲取的主觀權重與熵權法（EWM）獲取的客觀權重結合，即采用主客觀賦權法獲取權重。

EWM 是一種根據指標的變異程度進行客觀賦權的方法，主要流程如下：

（1）構建標準化矩陣Z的概率矩陣P={pij}：

（2）計算第j個指標的信息熵ej：

（3）定義信息效用值dj：

（4）得到第j個指標的權重αj：

AHP 法是一種根據專家打分獲取權重的主觀賦權法，主要步驟如下：

（1）建立遞階層次結構。

遞階層次結構由決策層、準則層及方案層組成，決策層即為負荷優化分配建議，準則層由三個指標組成，方案層為案例庫中的n種分配方案（見圖3）。

圖3 案遞階層次結構圖

（2）構造方案層關于準則層的判斷矩陣G={gij}，即各指標兩兩對比，并按照數字1～9 填充相應對比位置的影響因子，1 代表兩個指標同等重要，程度依次加重，本文根據電廠小指標打分給定數值；判斷矩陣必須為正互反矩陣，即滿足：gij×gji=1。

（3）計算判斷矩陣最大特征值λmax及其對應的特征向量T。

（6）特征向量T歸一化得到權重向量βj。

結合EWM 獲取的權重αj與AHP 獲取的權重βj，得到主客觀賦權組合權重ωj：

綜上，根據當前煤質、環境溫度及負荷指令對案例庫中的數據進行匹配，得到多種分配結果，然后基于約束模型、TOPSIS 與組合賦權法的決策模型對結果集進行決策，給出優化建議，減小了求解方程組的復雜性；同時還能在生產過程中實時更新案例庫，能更準確地反映對象的能耗特性，使得分配更合理。

3 案例分析

本研究采用某熱電廠兩臺機組運行數據進行計算分析，實際生產過程中的基于案例庫的熱電廠負荷優化分配基本步驟如圖4 所示。

圖4 基于案例庫的負荷優化分配總流程示意圖

首先，獲取機組一段時間的歷史數據，1#、2#機組數據410 025 組，以煤質的低位熱值為特征值，低位熱值范圍為19～22 MJ/kg，以Δ=0.5 MJ/kg 分為6種，按低位熱值所屬不同區間對數據進行分表存儲。將以上數據按前面所述方法，經過能效計算、建立機組能耗和污染物排放模型、數據匯總篩選后，電負荷、熱負荷、環境溫度分別以1 MW、1 GJ/h、1 K 為變量進行劃分，建立案例庫，此時案例庫中數據已涵蓋了機組大部分常見運行負荷情況。然后通過獲取電廠當前負荷指令，由于該電廠低壓供熱參數較少，因此選取只進行中壓供熱時的數據進行負荷分配將兩臺機組能效計算后得到的煤耗量、污染物排放、中壓供熱負荷、電負荷進行匯總，并與案例庫進行匹配對比，首先根據煤質所屬區間找到相應數據庫，再按照環境溫度與案例庫中數據相差Δ=±3 K、負荷嚴格相等的原則進行匹配，基于TOPSIS 與EWM 和AHP結合的組合賦權法決策模型得到滿足總負荷指令下兩臺機組的最優負荷分配。

將案例法與采用PSO（粒子群算法）、GA（遺傳算法）、非線性規劃方法求解方程組進行對比。利用多項式擬合得到機組在不同供熱負荷下的電負荷與發電煤耗、供熱煤耗的二次函數關系式，然后采用插值法得到其余工況的關系式，從而建立不同熱、電負荷與煤耗的關系。部分工況下兩臺機組特性系數見表1。

表1 機組特性系數

從表2 可以看出，采用PSO、GA、線性規劃方法，而案例法在優化效果相近的情況下，利用Octree 結構對空間數據進行高效管理，求解速度有較大提升，因此案例法在進行實時負荷優化分配時有較大優勢。

表2 方法對比結果

基于案例法的多目標優化結果見表3、表4、圖5、圖6。

表3 負荷為483 MW、335 GJ/h 時分配結果

表4 負荷為538 MW、379 GJ/h 時分配結果

圖5 不同目標下指標對比圖（對應表3）

圖6 不同目標下指標對比圖（對應表4）

在滿足總負荷調度指令相同前提下，案例庫法能匹配出多種負荷分配組合。從表3、4，圖5、6 可以看出，以圖6 為例，當經濟性為目標進行單目標優化時，經濟性有較大的提升，與環保性、快速性最優相比分別降低煤耗486 kg/h、522 kg/h，但調整時間為7.81 min，比快速性最優多5.79 min，同時污染物總排放量比環保性最優增加40%，調整時間和污染物排放均嚴重偏離最優值；環保性、快速性最優的結果也存在同樣的情況。而從圖5、6 可以直觀看出，本文方法給出的建議煤耗與經濟性相比，雖然犧牲了少量經濟性，但調整時間和污染物排放大幅度減少。

因此，當進行單目標優化時，能實現該目標最優，但其他指標均嚴重偏離最優數值，不符合運行需求，而采用TOPSIS、EWM 和AHP 結合的決策模型能綜合考慮各種指標，EWM 根據數據本身特點得到客觀權重，AHP 基于電廠小指標打分得到主觀權重，因此分配更合理，更能滿足實際生產需要。

4 結論

（1）提出一種基于案例庫的熱電廠負荷優化分配方法：利用大數據處理，對機組海量歷史數據進行處理分析，建立負荷分配案例庫，對各機組負荷匯總并與案例庫中進行匹配，給出分配方案集。

（2）基于TOPSIS 建立綜合評價指標，并綜合考慮主觀因素與客觀因素，將AHP 與EWM 結合得到主客觀賦權組合權重，對方案集進行評價，給出負荷優化分配建議，并通過實例分析表明本文算法的有效性。

（3）基于案例庫的負荷優化分配方法能考慮燃煤煤質和環境溫度對機組性能的影響，同時避免了采用算法求解復雜方程組，能方便地對案例庫數據和機組能耗模型進行在線更新；提出一種基于Octree 數據結構的案例數據管理方法，提高案例法求解速度，能滿足機組實時負荷分配的需求，適用于實際生產。