基于云模型和改進TOPSIS的風沙地區線路方案優選方法研究

高玉祥，董曉峰，程建軍

(1. 北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044；2. 石河子大學 水利建筑工程學院，新疆 石河子 832003)

風沙危害是沙漠、戈壁地區最主要的地質災害，決定著線路走向、構造物布設、工程投資和運營質量等內容，一直是困擾沙區鐵路建設和安全運營的主要因素[1-3]。根據《國家綜合立體交通網規劃綱要》和《國家“十四五”發展規劃》，未來中西部地區的鐵路網將得到進一步完善，其中很多擬建線路都直接穿行于沙區。由于風沙地區具有地質條件復雜、生態環境脆弱的特性，線路設計應更注重地質選線、環保選線的理念。科學合理的線路方案不僅可以規避、降低風沙危害和節約建設成本，而且會盡可能地降低對生態環境的擾動和破壞，是減小線路風沙危害最經濟、有效的措施之一。因此，研究風沙地區線路方案評價進而實現設計方案優選對提高風沙鐵路建設水平具有重要意義。為了保證風沙地區鐵路的順利建設和安全運營，學者們對風沙地區鐵路減災選線原則[4]、工程案例經驗總結[5]、不良地質識別[6]等進行了大量研究，豐富了風沙區線路選線的理論方法。目前，對鐵路線路方案評價模型的研究主要集中在復雜艱險山區[7]、巖溶地區[8]等地質災害區域，關于風沙地區線路方案評價指標要素系統構建及評價模型應用內容很少，不利于新時期風沙鐵路的建設。由于受到多維度因素的制約，風沙地區線路方案優選是一個復雜的多屬性決策問題，評價時需要考慮很多因素，既有工程數量、項目投資等定量指標，又有環境影響、防沙可行性、社會效益等定性指標，缺乏相應的評價方法，因此，建立適用于風沙地區線路方案優選模型是實現風沙鐵路高質量建設的關鍵內容之一。傳統的線路方案比選中，多使用專家打分法[9]、三角模糊數[10]對定性指標進行量化，然后通過最終計算得到方案評價結果，其中專家打分法對指標的模糊性考慮不足。也有學者使用區間數來量化線路方案比選中的定性指標[11]，具有簡單、直觀的優勢，但對定性描述的不確定性考慮不足，比較最優方案時計算也較為繁瑣。由于方案指標的重要性具有差異，在使用上述量化方法時均需要額外的主觀賦權方法，使綜合距離計算也變得復雜，且指標權重還易受主觀因素的影響，降低了決策的效率與可信度。本文為了盡量減少定性指標的不確定性對風沙地區方案優選造成的影響，采用云模型來量化定性指標，將各類定性描述轉化為一個精確數，然后借助離差法的計算原理，根據指標原始數據從客觀層面得到評價指標的權重，使權重計算結果盡可能接近實際情況，提高計算的效率與準確性。TOPSIS 是一種用于解決單一型或混合型多屬性決策問題的方法，具有計算簡單、適用范圍廣的優點，鐵路線路方案優選是一個涉及定性、定量指標的多層次、多因素的復雜決策工作，因而可將TOPSIS 應用于線路方案比選中。但TOPSIS有2個最明顯的不足之處就是：一是當2個評價對象位于正、負理想解的中垂線上時，由于與正負方案的距離相等而無法進行比選；二是比選時需要額外的賦權方法計算評價指標的權重，若采用主觀賦權手段又會降低決策結果的可信度。鑒于此，針對線路方案決策中權重計算、定性指標量化和綜合比選的技術難題，通過分析提取影響風沙鐵路方案設計的主要因素，構建風沙地區線路方案比選評價指標體系，設計基于云模型的線路方案定性指標量化方法，根據離差最大化原理設計指標客觀權重計算方法，并運用灰色關聯法改進TOPSIS，建立基于云模型和改進TOPSIS的風沙地區線路方案優選模型，使評價結果更具科學性、準確性，從而為今后風沙區線路方案優選提供一定的技術支持。

1 線路方案綜合評價指標體系構建

1.1 風沙地區線路方案設計影響因素分析

風沙地區鐵路選線設計更多受制于地質因素、環境因素，線路主要遭受風沙流的侵擾，風沙流是一種典型的氣固兩相流[12]，對鐵路的危害形式主要為軌道沙埋、路基風蝕和鋼軌磨蝕等，線路兩側的局部環境對鐵路風沙災害程度的影響尤為突出[13]。沙粒作為風沙運動的主要成分，其豐富程度是影響近地表風沙運動和風沙地貌的重要因素，沙源越豐富，線路穿越流動沙丘越長，遭受風沙危害的程度和防護工程規模都會增加。線路走向與主導風向的交角越大，路基對風沙流運動的阻礙作用也越大，特別是當線路與主風向垂直時阻礙作用最強，會將風沙阻擋在線路的上風側，發生風沙流運動時會造成沙粒上道導致線路積沙。風沙地區的鐵路選線設計時應盡量不設或少設平面曲線，因為曲線的設置不利于風沙流沿線路方向運動，同時還會加劇線路內側積沙，并且曲線段積沙更容易影響線路的行車安全。

任何一條鐵路都避免不了用地，特別是風沙地區鐵路橋隧比很小，占用的土地面積更多，在施工過程中極易對原地表造成擾動破壞，導致這些區域形成新的沙源。風沙地區具有降雨稀少、植被覆蓋度低、地下水埋深淺的特點，生態環境比較脆弱，鐵路建設容易破壞沿線環境，進行鐵路選線設計時，更要遵循環保選線、地質選線的理念，著重考慮線路工程對環境的影響作用，最大程度地利用沿線的地形地質條件，合理規避風沙災害嚴重區域，在滿足工程設計要求的同時，以最小的環境擾動為目標來降低線路風沙危害程度。風沙流危害嚴重區域的鐵路，還需在線路兩側設置一定寬度的防風沙工程，在有條件進行植物固沙的路段采用植物固沙措施，不僅能實現永久性的防風固沙的目標，還可對沿線生態環境產生積極的作用。

鐵路作為重要的交通運輸基礎設施，能有效地促進沿線區域的經濟社會發展。西部地區鐵路網建設較為薄弱，部分線路還承擔著國防建設、資源開發的重要功能，應根據新建線路的意義及其在路網中的作用，盡量通過較大城鎮來吸引沿線地區的客貨流，提升鐵路服務地方經濟發展的能力。線路選線時要結合沿線地區的建設規劃，避免穿越密集的居民點、商貿區，盡量保持規劃用地的完整性，與其他交通協調一致。

1.2 風沙地區線路方案綜合評價指標體系構建

風沙地區線路方案評價優選是一個復雜的系統工程，優選的前提和基礎是構建科學合理的線路方案評價指標體系，但當前線路方案評價還未建立統一的標準，對風沙區線路方案評價指標的研究則更少。本文通過文獻分析法[14-15]、現場調研和專家咨詢法，結合鐵路減災選線的理念和風沙地區獨特的地理環境特點，根據層次分析的基本原理，從線路設計、不良地質、生態環境和社會效益4 個方面構建如表1 所示的風沙地區線路方案評價指標體系，在方案優選時可根據工程實際對指標進行相應的選取。

表1 風沙地區線路方案優選指標體系Table 1 Optimization index system of railway in wind-sand areas

2 云模型理論與評價指標量化

2.1 云的數值特征

云模型是一種通過結合模糊數學和隨機理論實現定性概念與定量表示之間相互轉換的數學模型[16]，由于其在充分考慮不確定性的同時克服了模糊性和隨機性的缺陷，提高了數據轉換的科學性和合理性。風沙地區線路方案評價優選是一個涉及定性、定量指標的多屬性決策問題，因而可將云模型應用到其定性指標的量化中，進而提升方案優選的準確性。在云理論中，云是由大量云滴組成。設Z是一個用精確數值表示的定量論域，C為Z上的一個定性概念，若定量值x滿足x∈Z，且該定量值x是定性概念C的一次隨機實現，那么x對C的確定度μ(x)∈[0, 1]為有穩定傾向的隨機數：

定量值x在論域Z上的分布稱為云，每一個x是一個云滴。通常用期望Ex，熵En和超熵He來對云進行描述，記作C(Ex，En，He)。風沙地區線路方案評價時，Z表示方案中定性指標屬性值的取值范圍，x表示方案評價指標的一次實測值。期望Ex表示云滴分布在方案評價論域空間中的數學期望；熵En表示評價概念的可度量粒度和模糊度；超熵He是熵的熵，表征熵的模糊性，決定了云滴群的離散程度。定性概念C對應于某一等級的數字特征可用下式計算：

式中：cmax和cmin分別為評語取值范圍的最大界限值、最小界限值；k為一個根據變量模糊程度適當調整的常數，與描述定性指標的語言類模糊數的離散性、模糊性有關，本文取為0.02[17]。

云模型的實現方法多種多樣，本文根據鐵路線路方案優選的實際情況和不同云模型的特點，在進行定性指標量化轉換時采用普適性較好的正態云模型。正態云模型的定義如下：Z是一個用準確數值表示的某個定量論域，C(Ex，En，He)為論域Z上的定性概念。如果定量值x滿足x∈Z，且x是定性概念C的一次隨機實現， 若x符合：x~N[Ex, (E＇n)2]，其中(E＇n)2～N(En,He2)，且x對C的確定度滿足公式(3)，則將x在Z上的分布稱為正態云。

2.2 云模型的計算機實現

云的生成算法稱為云發生器，包括正向云、逆向云、X條件云和Y條件云發生器[18]。正向云發生器實現指標從定性到定量的轉換；相反，逆向云發生器可以根據給定的符合某種云分布規律的一組云滴樣本，產生描述云模型所對應定性概念的3個數字特征。

風沙地區線路方案評價模型中定性指標表示由云模型的3個特征完成，然后將其轉換為定量的數值，正態正向云發生器的計算機模擬實現算法內容為如下5個步驟，在進行線路方案比選時其具體運算過程可由MATLAB軟件實現：

1) 確定云模型的3 個數字特征(Ex，En，He)及生成云滴的個數N。

2) 利用正態分布原理，產生一個期望為En，方差為(He)2的正態隨機數Er=NORM(En,(He)2)。

3) 以Ex為期望、(Er)2為方差，繼續利用正態分布原理，再生成一個隨機數xi=NORM(Ex,(Er)2)。

4) 計算確定度μi=exp[ -(xi-Ex)2/2(Er)2]，(xi，μi)為數域中的一個云滴。

5) 重復步驟2～4，直到產生N個云滴或者滿足條件的云滴為止。參考相關文獻[19]，將N值取為2 000，然后即可得到所有云滴xi的均值x0。

2.3 風沙地區線路方案中定性指標的云模型量化

由于線路方案中存在的定性、定量指標難以比較和統一計算，在量化轉換時，首先專家應根據各設計方案的資料和工程信息，采用語言類模糊數{很低、低、較低、一般、較高、高、很高}對定性指標進行評價，與之相對應的區間數取值見表2。指標分為成本型指標和效益型指標2 種類型，比如“風沙危害程度”這個成本指標，專家可根據斷面輸沙量、起沙風速等前期資料對其進行“較大、一般、小、…”等程度的賦值，依次按照該方法可完成所有定性指標的賦值。為了得到定性指標的量化取值，利用X條件云發生器、Y條件云發生器的計算原理及方法[20]，根據語言類模糊數和區間數的等級劃分結果，利用式(2)計算區間數對應的云模型數字特征，將其作為單規則不確定性推理中的前件云，結果如表2所示。

表2 語言類模糊數、區間數與云模型描述的轉換Table 2 Conversion of linguistic fuzzy number, interval number and cloud model

將定性指標評價得分的范圍確定為0～100分，指標對線路的作用越好，該評價指標的得分越高。根據模糊評語的等級數目，指標得分劃分為7個區間，期望Ex依次為10，30，45，55，65，80，90。結合風沙區線路方案評價的特點和各區間的上、下限邊界值，基于定性評語標準云圖的特征，并考慮評價的準確性，利用式(2)統一選用最小區間寬度計算，求得熵En=(60-50)/6=1.666 7。根據文獻[17]中超熵取值，將He確定為0.02。評價指標得分與對應的云模型描述如表3所示。

表3 定性指標得分與云模型描述的轉換Table 3 Conversion between qualitative index and cloud model description

線路方案優選時，先利用區間數的云模型參數和正向云發生器求得各項評價指標正態隨機數xi的均值x0，將其作為X條件云發生器的特定數值；然后根據x0和線路方案中定性指標得分的云模型數代入X條件云發生器，得到相應的確定度μi，進而將μi和定性評語的云模型描述作為Y條件云發生器的輸入，得到的隨機云滴drop(y0,μi)中的y0即為線路方案中該定性指標的精確數取值。

3 風沙地區線路方案評價模型

3.1 傳統TOPSIS方法

TOPSIS 法是多目標決策分析中的一種有效方法，通過對擬解決多屬性問題的正、負理想解的排序來得到解決方案[21]，其算法的基本步驟如下。

Step 1：假設有m個評價方案，A={A1，A2，…，Am}，n個評價指標，C={C1，C2，…，Cn}，方案Ai在指標Ci下的取值為xij(i=1, 2, …,n;j=1, 2, …,m)，則多目標決策矩陣為：

Step 2：原始決策矩陣規范化處理，為消除數據量綱對計算結果的影響，采用式(5)和式(6)分別對指標數據進行處理，得到規范化矩陣Y=(yij)m×n：

1) 效益型指標，即屬性值越大越好的指標，其歸一化方法為：

2) 成本型指標，即屬性值越小越好的指標，其歸一化方法為：

Step 3：構建加權規范化決策矩陣。

設指標權值構成的權向量為w=[w1,w2, …,wn]T(0＜wj＜1，且加權規范化矩陣為U=(uij)m×n，則有uij=wj×yij(i=1, 2 , …,m；j=1, 2 , …,n)。若各指標為均衡權重，則此步省略即可。

Step 4：確定正理想解U+和負理想解U-。

式中：J+為效益型指標集；J-為成本型指標集。

Step 5：分別計算各備選方案到正、負理想解的距離D+和D-，通常計算的為歐氏距離，其中：

Step 6：計算各方案的相對貼近度，根據Di的大小進行排序，Di越小方案越優。

3.2 利用灰色關聯法改進TOPSIS法

由3.1 小節內容可知，傳統TOPSIS 雖然具有計算簡單的優點[22]，但是當2 個評價對象位于正負理想解的中垂線上時，其與正、負理想解的距離相等，從而導致無法進行方案比選，且額外的賦權方法增加了計算復雜性。針對風沙地區線路方案多層次、多屬性決策問題及其特點，本文利用灰色關聯理論對TOPSIS 法進行改進，基于離差最大化法計算指標權重，構造一種新的相對貼近度來實現線路方案的評價與優選。

1) 將3.1 小節Step 4 中確定的正理想解U+作為灰色關聯改進TOPSIS法中的參考序列：

其中，Ui(j)為各備選方案的指標uij的取值。

2) 計算各備選方案與正理想解的灰色關聯系數sij。

式中：ξ為分辨率系數，0 ≤ξ≤1，通常取ξ=0.5。

3) 根據求得的sij可得灰色關聯系數矩陣S=(sij)m×n，然后確定S的正理想解s+0，負理想解s-0：

式中：si(j)為各線路方案的指標sij的屬性值。

4) 改進后的TOPSIS 模型主要是改進了線路方案與最優解、最劣解的評價公式，分別計算第i個線路方案與正理想解s+0，負理想解s-0的歐氏距離di+和di-：

4) 計算各線路方案的灰色關聯相對貼近度di：

根據灰色關聯相對貼近度di的大小，對線路方案排序并進行優選，di最小者為最佳的線路方案。

3.3 指標權重計算

根據風沙地區鐵路選線設計的特點，若所有線路方案在指標Cj下的屬性值差異越小，則說明方案排序時該指標起的作用越小；反之，若所有方案在Cj下的屬性值差異較大，表明該屬性對方案排序的重要性較強，權重計算時則需要對方案屬性值偏差較大的指標賦予更大的權重。

利用規范化矩陣基于上述的離差思想求解指標權重，設wj為方案中第j個指標的權重，wi>0，并滿足單位化約束條件，對于指標Cj，用Vij(w)表示方案Ai與其他方案指標值的總離差(k=1, 2, …,n)，則：

因此，對某項指標Cj而言，所有線路方案與其他方案的總離差可進一步表示為：

根據離差最大化原理，通過構造最優化模型來求解單目標的最優化問題：

通過作拉格朗日函數，求解此最優化模型：

根據最優化1階條件，利用拉格朗日最小二乘法求得到的權重w最優解為：

離差法基于單個指標的離差占所有指標總離差和的比重來客觀確定權重，反映了線路方案中指標數據本身的離散程度，并能夠隨著指標數據的變化實現動態的調整，能較好地適用于風沙地區線路方案的優選。

3.4 風沙地區鐵路線路方案優選算法

結合上文分析，對于指標權重未知，而設計方案中又包含模糊性指標的風沙地區線路方案評價優選問題，基于云模型和改進TOPSIS 法對該問題進行求解的主要步驟如下。

Step 1：根據線路工程設計內容，確定備選的線路方案集合A={A1,A2, …,Am}和綜合評價指標集C={C1,C2, …,Cn}，構建決策矩陣A1。

Step 2：根據模糊語言和轉換規則，利用云模型將定性表述指標轉換為定量得分。

Step 3：按向量標準化方法對決策矩陣A1規范化處理，得到規范化矩陣A2。

Step 4：基于離差最大化方法計算各項指標的權重，然后結合A2得到加權規范化決策矩陣A3。

Step 5：根據A3確定備選線路方案的正理想方案U+，計算各方案與U+的灰色關聯系數矩陣S。

Step 6：利用S確定正理想解s+和負理想解s-，結合改進的TOPSIS模型計算各方案與d+和d-的距離。

Step 7：計算各方案與理想方案的相對貼近度di，據此進行風沙區線路方案的排序和擇優。

4 實例應用分析

4.1 工程概況

格庫鐵路(格爾木-庫爾勒)是位于青海省西部、新疆自治區南部的一條國鐵Ⅰ級單線電氣化鐵路[23]，地理位置如圖1。設計行車速度為120 km/h，長度約為1 214.6 km。作為第3 條出入新疆的鐵路運輸線，它連接了青藏鐵路、和若鐵路和南疆鐵路，格庫鐵路的建成進一步了完善中國內陸至新疆、中亞、西亞的陸路運輸通道，對促進沿線地區經濟社會發展和“一帶一路”建設具有重要意義。

圖1 格庫鐵路位置Fig. 1 Location of the Golmud-Korla railway

鐵路主要穿越柴達木盆地、昆侖山北麓、阿爾金山、庫姆塔格沙漠、塔克拉瑪干沙漠等地貌單元，沿線自然條件惡劣，流動沙丘、流動沙地廣泛分布。其中，風積沙段370 km，風蝕地段145 km，戈壁風沙流地段237.7 km，風沙危害是影響鐵路建設的主要難題之一。

以格庫鐵路某風沙區段進行線路方案的優選，如圖2所示，線路北側分布有大面積的沙丘，南側多為半固定沙丘、沙地，局部分布有小面積的沙丘，針對沙害空間分布、危害程度及周圍植被覆蓋，為了盡量減少風沙危害對鐵路的影響，根據減災選線方法在平面上設計有4個走向方案，其工程信息如表4所示。

圖2 線路方案示意Fig. 2 Schematic diagram of railway scheme

由表4可知，方案Ⅰ線路長度最短，穿越流動沙丘段落最長，風沙防護體系的規模最大，土石方量最大；方案Ⅱ工程總投資最大，土石方量最小，對沿線生態環境、基本農田的影響小；方案Ⅲ工程投資最少，穿越流動沙丘區的線路最短，對環境、基本農田的破壞最大，線路長度最大；方案Ⅳ工程投資居中，沿線風沙危害小，穿越大面積農田地區，對農業生產的破壞最大。因此，這4個線路方案均有各自的優缺點，較難確定最優方案，各方案對農業生產、生態環境的作用定性差異較大，故需要進行定性、定量多目標的風沙不良地質區域線路方案的比選。

表4 線路方案工程信息Table 4 Engineering information of railway schemes

4.2 線路方案評價

根據云模型計算方法和表3的轉換規則，將表4 中定性指標基于云模型轉化為定量得分，結果見表5。

表5 定性指標的云模型量化Table 5 Cloud model description of qualitative indicators

因此得線路方案的決策矩陣A1，然后通過式(5)和式(6)對A1進行規范化處理，得到規范化決策矩陣A2：

根據構造的離差最大化指標權重計算方法， 通過矩陣A2和式(24)，求解得到的各項指標的權重為：

w={0.020 8, 0.019 6, 0.031 4, 0.004 5, 0.059 4, 0.007 6, 0.106 6, 0.218 7, 0.114 2, 0.151 0, 0.117 9, 0.148 3}。由權重計算結果可知，流動沙丘區線路長度(C8)的權重為0.218 7，是所有指標中最大的，沙害區線路越長，面臨風沙危害的可能性和防護體系的規模也會相應地增大，風沙危害程度(C9)和蘆葦方格(C7)的權重也較大，這3 個風沙類相關指標的權重總和為0.439 5，沙害是決定該區域線路選線設計的重要控制因素。

將規范化決策矩陣和權重系數整合，進而得到加權規范化決策矩陣A3為：

將A3的正理想解U+作為參考序列，利用改進的TOPSIS 法計算各備選線路方案與U+的灰色關聯系數，得到灰色關聯系數矩陣S：

由灰色關聯系數矩陣S，式(14)和式(15)確定正理想解s+和負理想解s-，根據式(16)和式(17)分別計算各方案與正、負理想方案的距離，然后利用式(18)計算各線路方案與正理想方案的貼近度，結果見表6。

表6 線路方案評價結果Table 6 Evaluation results of railway route scheme

根據計算結果，方案Ⅱ為最優線路方案。將優選結果與工程實際對比分析，方案Ⅱ雖然工程總投資最大，但線路短順、穿越流動沙丘區的長度較小，完全繞避了胡楊林分布地帶且基本不占用農田，對生態環境、農業生產的影響較小，降低了線路工程對風沙區脆弱地理環境的破壞。線路從流動沙丘的薄弱部位通過，結合沿線的自然條件，在風沙活動區域采用工程措施、植物措施相結合的防護體系，在治理風沙的同時實現沿線環境的改善，方案Ⅱ生態環境效益較好，且相比其他3個方案投資額增量較小，因此綜合比選后確定方案Ⅱ為最優方案，也是實際線路選線時采用的方案。

由表6可知，方案Ⅰ和方案Ⅱ分別為所有方案中的最差方案、最優方案。若不考慮與風沙危害相關的蘆葦方格、流動沙丘區線路長度和風沙危害程度3個指標因素，方案Ⅰ的線路長度、工程投資、拆遷量、路基長度和橋隧比指標值都優于方案Ⅱ，且2個方案對生態環境的影響基本相當，此時方案Ⅰ優于方案Ⅱ，因此沙害是風沙區選線的重要控制因素。

格庫鐵路于2014 年開工建設，2020 年建成通車，本文選取的鐵干里克—庫爾木依段線路方案經過6 年的建設和開通2 年多來的實際驗證，線路風沙危害得到了有效的規避、治理，環境效益好，運營狀況良好，該段線路是一個風沙區選線的成功案例，因此通過評價結果與工程實例的一致性對比分析，有效地驗證了本文風沙地區線路方案優選模型的準確性、科學性。

5 結論

1) 根據鐵路選線設計內容和風沙地區地理環境特性，通過分析影響風沙區線路方案設計的主要因素及其作用機理，結合不良地質區域鐵路減災選線目標，從線路設計、不良地質、環境影響和社會效益4個方面選取指標構建了多層次的風沙地區線路方案評價優選指標體系。

2) 針對方案評價中定性、定量指標并存的特點，結合云模型理論設計了線路方案定性指標的量化表達規則與方法，并進一步利用灰色關聯法改進TOPSIS 法，構建了基于云模型和改進TOPSIS的風沙地區線路方案優選模型。

3) 在定性指標云模型量化的基礎上，利用離差法基于備選方案原始指標數據間的差異來確定各項指標的權重，降低了由決策者主觀因素對評價結果的影響，使指標權重計算更便捷、可靠。

4) 以格庫鐵路某風沙區選線為例進行模型的應用分析，評價結果與實際線路選線結果一致，既能反映方案決策的客觀信息，又符合工程實際情況，具有較好的可靠性、操作性，可為今后風沙地區線路方案優選提供有效的技術支持。

風沙地區線路方案優選是一個復雜的系統工程，構建評價指標體系是方案優選的前提和基礎，但該方面的理論仍處于探索階段，本文構建的指標體系具有一定的局限性，今后可進一步針對流沙環境、戈壁風沙環境和大風環境等特征地域中的線路方案優選開展更深入的研究。