無(wú)托槽隱形矯治拔牙病例的后牙不同軸傾度對(duì)牙齒三維力學(xué)影響

樊永杰，寇雅婷

無(wú)托槽隱形矯治器美觀，舒適，衛(wèi)生，疼痛程度輕，利于牙周健康，椅旁操作時(shí)間短，越來(lái)越受到患者及醫(yī)生的青睞[1-4]。然而，無(wú)托槽隱形矯治器的硬度不足以在間隙關(guān)閉時(shí)保持其原始形狀，常導(dǎo)致相鄰牙齒向拔牙間隙傾斜[5-7]。臨床經(jīng)驗(yàn)表明，磨牙初始角度為后傾狀態(tài)時(shí)，支抗不易丟失；而磨牙初始角度前傾時(shí)，臨床可預(yù)測(cè)性降低。然而目前還沒(méi)有研究驗(yàn)證磨牙不同初始軸傾度下關(guān)閉間隙時(shí)牙齒的三維受力。

無(wú)托槽隱形矯治器作為一個(gè)整體，當(dāng)對(duì)某個(gè)牙齒施加力量時(shí)，個(gè)別牙齒移動(dòng)會(huì)對(duì)其他牙齒產(chǎn)生影響[8-9]。矯治器彈性形變產(chǎn)生矯治力，力的作用點(diǎn)和大小方向不確定[10]。六軸力傳感器測(cè)試平臺(tái)可以模擬隱形矯治器對(duì)牙齒施加的瞬時(shí)力量，提供詳細(xì)的數(shù)據(jù)，定量分析牙齒受到的力值[11-13]。

本研究通過(guò)六軸力傳感器測(cè)試平臺(tái)，選擇完整的上頜牙列模型，研究拔除雙側(cè)上頜第一前磨牙，前牙整體內(nèi)收0.25 mm，后牙不同軸傾度時(shí)，各個(gè)牙齒在近遠(yuǎn)中向、頰舌向和垂直方向的瞬時(shí)受力情況，為臨床無(wú)托槽隱形矯治技術(shù)拔牙病例方案設(shè)計(jì)提供參考。

1 材料與方法

1.1 模型分組，打印牙列模型及隱形矯治器

掃描一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)上頜模型的樹(shù)脂牙列(A300)，在病例設(shè)計(jì)軟件Smartcheck 5.0(正雅齒科科技有限公司，中國(guó))中設(shè)計(jì)4組上頜牙列。第一組為上頜標(biāo)準(zhǔn)牙列模型，拔除雙側(cè)上頜第一前磨牙，此時(shí)第二前磨牙、第一磨牙和第二磨牙軸傾度假設(shè)為0°，標(biāo)記為T(mén)1。將T1中第一磨牙、第二磨牙和第二前磨牙牙冠分別遠(yuǎn)中傾斜5°(T2)、近中傾斜5°(T3)、近中傾斜10°(T4)，其近遠(yuǎn)中方向角度保持不變；其余牙齒近遠(yuǎn)中及頰舌方向傾斜角度不變，即為另外3組上頜牙列。表1 為4組牙列后牙不同軸傾度的情況。牙冠向近中傾斜為正值，向遠(yuǎn)中傾斜為負(fù)值[14]。第一磨牙和第二磨牙設(shè)計(jì)水平矩形附件，第二前磨牙和尖牙設(shè)計(jì)垂直矩形附件，附件大小為3 mm×2 mm×1 mm，位于頰側(cè)臨床冠中心。4組牙列中附件鎖定為牙冠同一位置，保證每組附件位置、形狀和大小一致。

表1 4組牙列后牙軸傾度Tab.1 Posteriors with different tips in four groups (°)

每組牙列均設(shè)計(jì)前牙整體內(nèi)收0.25 mm，得到相應(yīng)的目標(biāo)位。使用SLA快速成型打印機(jī)(正雅齒科科技有限公司，中國(guó))打印4組初始位及目標(biāo)位光固化樹(shù)脂牙列模型。用0.75 mm厚的熱塑性矯治器膜片(肖爾，德國(guó))壓制相應(yīng)的隱形矯治器(圖1)，初始位牙列模型壓制的矯治器為不加力組；目標(biāo)位牙列模型壓制的矯治器為前牙整體內(nèi)收0.25 mm的加力組。4組不同軸傾度的牙列加力組及不加力組的矯治器每組均設(shè)計(jì)12副，矯治器邊緣長(zhǎng)度均一致。

圖1 已編號(hào)的樹(shù)脂模型及相應(yīng)的矯治器Fig.1 Numbered resin models and corresponding aligners

1.2 連接并測(cè)量數(shù)據(jù)

在GeoMagic12.0軟件中模擬初始位牙列模型連接到六軸力傳感器測(cè)試平臺(tái)上。依據(jù)模擬位置將打印好的初始牙列模型分成單個(gè)牙，鄰間部位處理光滑后，六角螺絲連接在矯治器六軸力測(cè)試平臺(tái)上(正雅齒科科技有限公司，中國(guó))。

建立三維坐標(biāo)系：X軸定義為牙齒的唇腭方向，腭向?yàn)檎较驗(yàn)樨?fù)；Y軸定義為牙齒的近遠(yuǎn)中方向，右側(cè)近中為正，遠(yuǎn)中為負(fù)，左側(cè)近中為負(fù)，遠(yuǎn)中為正；Z軸定義為牙齒的垂直方向，伸長(zhǎng)為正、壓入為負(fù)(圖2)。

圖2 三維坐標(biāo)系Fig.2 The coordinate system for the forces and moments measured

T1組中分別戴入未設(shè)計(jì)移動(dòng)的矯治器(T1-0)和整體內(nèi)收0.25 mm的矯治器(T1-1)后，測(cè)量每顆牙受到三個(gè)方向的力值，測(cè)量的力值轉(zhuǎn)化為每顆牙齒阻抗中心的受力情況。牙齒實(shí)際受力情況為(T1-1)所測(cè)力值減去相應(yīng)(T1-0)所測(cè)力值。T2、T3和T4組用同樣的方法測(cè)量。為減小佩戴矯治器時(shí)的人為誤差，每副矯治器由同一人、相同的方法和力量戴入。

1.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

所有的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析用SPSS 26.0軟件進(jìn)行，組間差異采用單因素方差分析，P<0.05時(shí)，進(jìn)行組間兩兩比較。當(dāng)滿足方差齊性假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)用Bonferroni檢驗(yàn)；否則，使用等效的Dunnett′T3檢驗(yàn)。檢驗(yàn)水準(zhǔn)為α=0.05，以P<0.05 為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

2 結(jié) 果

2.1 4組牙列各牙齒3個(gè)方向的受力情況

4組牙列在戴入未設(shè)計(jì)加力的隱形矯治器時(shí)，所有牙在頰舌向、近遠(yuǎn)中向和垂直向均受力。前牙整體內(nèi)收0.25 mm時(shí)，4組牙列中切牙均受到舌向力，多數(shù)后牙則受到頰向力；近遠(yuǎn)中方向，尖牙均受到遠(yuǎn)中向力，后牙均受到近中向作用力；垂直方向，切牙和磨牙均受到伸長(zhǎng)力(表2)。

表2 4組牙列各牙齒受力情況Tab.2 Force distribution within aligners and comparisons of the forces in four groups N

2.2 T2組與T1組的對(duì)比

頰舌方向，T2組和T1組中，切牙均受到舌向力，多數(shù)T2組舌向力較T1組小，P>0.05，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；后牙基本受到頰向力，多數(shù)T2組力值較T1組大，除右側(cè)第二前磨牙外，差異均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

近遠(yuǎn)中方向，尖牙均受到遠(yuǎn)中向力，T2組較T1組大，右側(cè)尖牙兩組間差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)；后牙均受到近中向力，T2組較T1組小，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)。

垂直向上，切牙均受到伸長(zhǎng)力，T2組較T1組小，除左側(cè)側(cè)切牙外，兩組間差異均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)；第一磨牙和第二磨牙受到伸長(zhǎng)力，T2組大于T1組，除右側(cè)第二磨牙外，兩組間差異均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)。

2.3 T3、T4組與T1組的對(duì)比

頰舌方向，3組中，切牙均受到舌向力，T3、T4組大于T1組，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)，右側(cè)中切牙受力T4組大于T3組，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)；后牙均受到頰向力，除左側(cè)第二磨牙外，T4組大于T1組，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)，右側(cè)第二磨牙受力T4組大于T3組，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)(圖3A)。

近遠(yuǎn)中方向，尖牙受到遠(yuǎn)中向力，T3、T4組大于T1組，右側(cè)差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)；后牙均受到近中向力，T3組大于T1組，部分牙位差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)，右側(cè)第二磨牙T4組小于T3組，兩組間差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)，T4組和T1組差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(圖3B)。

垂直方向，切牙均受到伸長(zhǎng)力，左側(cè)側(cè)切牙T3組大于T1組，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)；磨牙均受到伸長(zhǎng)力，右側(cè)第一磨牙T3、T4組大于T1組，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)，左側(cè)第二磨牙T4組小于T3組，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)(圖3C)。

A：頰舌方向；B：近遠(yuǎn)中方向；C：垂直方向；*：P<0.05

3 討 論

本研究采用矯治器六軸平臺(tái)，模擬無(wú)托槽隱形矯治器不同后牙軸傾度下內(nèi)收前牙，以期分析隱形矯治技術(shù)在拔牙病例中后牙軸傾度與上牙列的受力關(guān)系，并為臨床病例設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)或參考。

3.1 后牙軸傾度變化對(duì)切牙及尖牙受力的影響

本研究中設(shè)計(jì)矯治器整體縮短 0.25 mm來(lái)實(shí)現(xiàn)前牙內(nèi)收，由于內(nèi)收力未通過(guò)切牙的阻抗中心，因此，不同磨牙軸傾度下，切牙均受到舌向伸長(zhǎng)力。同時(shí)，研究結(jié)果顯示與磨牙直立組相比，磨牙后傾組切牙受到的舌向力和伸長(zhǎng)力減小。提示臨床中治療前后牙后傾時(shí)臨床治療的可預(yù)測(cè)性較高。這與Tweed經(jīng)典方絲弓矯治技術(shù)中的支抗預(yù)備理論[15]相一致。另外，本研究發(fā)現(xiàn)后牙前傾組切牙受到更大的舌向伸長(zhǎng)力，且隨著磨牙前傾角度增加而增加。推測(cè)原因是后牙前傾時(shí)，由于拔牙間隙的存在，前牙內(nèi)收時(shí)矯治器縮短存在弓形效應(yīng)，在前牙表現(xiàn)為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)對(duì)前牙產(chǎn)生舌向伸長(zhǎng)力，隨著后牙前傾角度的增加，矯治器表現(xiàn)為反補(bǔ)償曲線，對(duì)前牙的舌向伸長(zhǎng)力進(jìn)一步增加。而治療前磨牙后傾時(shí)，矯治器存在一定的補(bǔ)償曲線，從而減小了對(duì)前牙的舌向伸長(zhǎng)力，這與許天民等學(xué)者的生理性支抗理論[16]相一致。因此，臨床中對(duì)于治療前后牙前傾的病例需要施加平衡力矩來(lái)避免切牙不利的往復(fù)移動(dòng)，目前提出的主要解決方法有在關(guān)鍵牙齒上添加輔助裝置(如 Power Ridge等)、增加冠唇向根舌向轉(zhuǎn)矩及使用種植釘?shù)萚17-19]。然而額外的切牙壓入及根舌向轉(zhuǎn)矩的添加，是否需要更強(qiáng)的支抗，還需要進(jìn)一步探究。

在拔牙病例中，尖牙的三維控制至關(guān)重要。本研究中尖牙受到明顯的遠(yuǎn)中力，同時(shí)還觀察到了較小的壓低力及唇舌向力。尖牙由于靠近拔牙間隙，受矯治器彎曲及彈性形變影響而受到壓低力及唇舌向力。此外，個(gè)別組左右側(cè)尖牙受力方向不一致，原因可能是本研究中傳感器與牙齒直接相連，測(cè)量矯治器對(duì)牙齒表面產(chǎn)生的瞬時(shí)作用力，矯治器在拔牙間隙縮短0.25 mm的力后，尖牙由于最靠近拔牙間隙，因此承受矯治器形變力最大，導(dǎo)致左右側(cè)尖牙的受力方向不一致。

3.2 后牙軸傾度變化對(duì)后牙受力的影響

臨床中拔牙病例前牙內(nèi)收時(shí)除切牙的舌傾伸長(zhǎng)外，還經(jīng)常出現(xiàn)后牙的近中傾斜。甚至有研究表明即使不設(shè)計(jì)后牙的移動(dòng)，治療結(jié)束后重疊模型，發(fā)現(xiàn)后牙明顯近中移動(dòng)[20-21]。本研究雖然設(shè)計(jì)了后牙的強(qiáng)支抗，而根據(jù)牛頓第三定律，后牙不可避免地受到近中力。觀察后牙軸傾度與牙齒的三維受力發(fā)現(xiàn)，與磨牙直立組相比，磨牙后傾組磨牙所受近中力減小，磨牙前傾組，磨牙所受近中力增加。后牙后傾時(shí)，矯治器本身存在補(bǔ)償曲線，從而部分抵抗了矯治器縮短時(shí)在磨牙段的近中向反作用力。而后牙前傾角度增大到 10°時(shí)，后牙受到近中移動(dòng)的力反而減小，這可能是由于后牙前傾角度較大時(shí)，矯治器對(duì)后牙的卡抱包裹性較差導(dǎo)致“脫套”，后牙近中方向力減小。以上結(jié)果提示后牙后傾時(shí)，支抗不易丟失，與Tweed 備抗理論相吻合[15]。因此對(duì)于治療前后牙前傾的病例，為了減少支抗損失和提高牙齒移動(dòng)效率，可以通過(guò)備抗來(lái)平衡前牙內(nèi)收造成的近中傾斜及移動(dòng)。

通過(guò)觀察后牙的頰舌同受力發(fā)現(xiàn)，無(wú)論后牙是否直立，牙列中后牙均受到頰向力，與臨床中拔牙病例中后牙頰傾現(xiàn)象一致。考慮其原因可能是前磨牙、磨牙的鄰面接觸區(qū)均偏頰側(cè)，沿牙列傳遞的作用點(diǎn)也偏頰側(cè)，產(chǎn)生頰向的力矩。同時(shí)，本研究結(jié)果顯示，磨牙前傾組及后傾組，磨牙所受頰向力均大于直立組；磨牙前傾角度越大，其所受到的頰傾力越大。究其原因可能是后牙直立時(shí)鄰間接觸最大，鄰牙之間的約束摩擦增強(qiáng)了后牙頰舌向的支抗。研究結(jié)果還發(fā)現(xiàn)第二磨牙頰向力大于第一磨牙，分析原因可能是本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了前牙整體內(nèi)收，矯治器縮短，后牙作為支抗牙內(nèi)收6顆前牙，第二磨牙的遠(yuǎn)中是近中推力的主要受力區(qū)，因此受力最大。提示臨床中需要根據(jù)后牙軸傾度設(shè)計(jì)相應(yīng)的后牙負(fù)轉(zhuǎn)矩，防止間隙關(guān)閉時(shí)磨牙的頰傾。

后牙在垂直方向上主要受到伸長(zhǎng)力，且受力大小與頰舌向受力趨勢(shì)一致，即磨牙后傾組及前傾組均大于直立組。究其原因可能是治療前后牙為后傾及前傾狀態(tài)時(shí)，在垂直方向上矯治器與磨牙之間的倒凹增加，增加了垂直向支抗，提示臨床中可能需設(shè)計(jì)額外的壓低量，但隱形矯治器的牙合墊效應(yīng)可以減小后牙伸長(zhǎng)的不利影響。Dai等[22]的臨床研究發(fā)現(xiàn)治療結(jié)束后上頜第一磨牙比預(yù)期壓低約1 mm，而本研究只研究上頜牙列，沒(méi)有涉及咬合關(guān)系及過(guò)矯治設(shè)計(jì)，所以磨牙表現(xiàn)為伸長(zhǎng)方向的作用力。牙齒實(shí)際受力情況還需進(jìn)一步的臨床驗(yàn)證。

本研究將牙列模型分成單個(gè)牙安裝到力學(xué)平臺(tái)上，安裝時(shí)參照計(jì)算機(jī)模擬的位置與未設(shè)計(jì)移動(dòng)的矯治器作為參考，減少安裝時(shí)的誤差。使用精度較高的設(shè)備打印模型與矯治器。每副矯治器均由同一人，以相同的方法和力量戴入。研究結(jié)果提示，無(wú)托槽隱形矯治拔牙病例整體內(nèi)收前牙時(shí)，后牙不同軸傾度對(duì)各個(gè)牙齒三維方向產(chǎn)生的力的大小均不同。后牙前傾時(shí)，前牙更容易出現(xiàn)轉(zhuǎn)矩丟失，覆牙合加深的現(xiàn)象。后牙后傾時(shí)利于前牙轉(zhuǎn)矩的表達(dá)，有助于保護(hù)后牙支抗，但增加了磨牙的頰向力和伸長(zhǎng)力。為保護(hù)后牙支抗，在內(nèi)收前應(yīng)備抗；同時(shí)根據(jù)不同軸傾度設(shè)計(jì)磨牙的負(fù)轉(zhuǎn)矩，且應(yīng)施加平衡力矩來(lái)防止前牙的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。但本研究?jī)H研究牙齒的瞬時(shí)受力情況，沒(méi)有對(duì)隱形矯治器材料戴用一段時(shí)間后力值變化進(jìn)行探究，矯治器產(chǎn)生的矯治力受多種因素的影響，如戴用時(shí)間，唾液的浸泡等，之后將進(jìn)一步通過(guò)三維有限元法和臨床研究進(jìn)行驗(yàn)證。隱形矯治具有前瞻性，“以終為始”等特點(diǎn)，醫(yī)生在矯治前就需要考慮目標(biāo)位和矯治過(guò)程及其可能出現(xiàn)的問(wèn)題，對(duì)醫(yī)生的臨床經(jīng)驗(yàn)要求更高。因此，選擇合適的病例，進(jìn)行合理的方案設(shè)計(jì)才可以提高矯治效率，達(dá)到滿意的治療效果。