計及分布式電源接入及電動汽車充電的配電網規劃

王亮星，李 翠，胡 波

（智方設計股份有限公司，湖北 武漢 430000）

0 引 言

在發展新能源和節能減排的政策背景下，配電網中接入了大量分布式新能源電源和充電汽車，然而分布式電源發電的隨機性和波動性以及電動汽車充電的無序充電行為給現有配電網的規劃帶來了極大的挑戰，因此考慮新建分布式電源和充電汽車接入等隨機性對配電網規劃的影響具有重大意義[1,2]。

農村住宅和工業廠房有著大量的屋頂資源可以利用且光伏資源豐富，在國家對太陽能發電、風能發電補貼下，農村的太陽能和風能呈井噴式發展。

近年來，隨著汽油價格不斷上漲，在國家節能減排的政策背景下，新能源電動汽車數量越來越多，對于電動汽車充電模式和接入電網影響的研究是保障配網規劃模型穩定的基礎。

現階段研究配電網拓展規劃，較多的模型考慮了分布式電源或電動汽車接入的一種，較少有模型同時考慮了分布式電源和電動汽車充電的情況。配電網普遍采取解析法進行評估，但隨著系統規模和復雜性的增加，計算精度和計算時間大幅增加。

通過在配電網規劃中考慮分布式電源、電動汽車、主動管理措施對配電網擴建的影響，尤其需要注意夜間的負荷模型，因為新能源車的充電多在夜間進行，與傳統負荷曲線有所不同。在建模過程中，對于擴建新線路采用最小生成樹方法，在電壓、潮流、容量等方面設置約束，同時考慮模型的可靠性和經濟性。可靠性指標以停電次數進行量化，經濟性則考慮了新建投資、維護費用、運行損耗等指標，最終通過IEEE33節點驗證了模型的有效性。

1 電動汽車充電負荷的處理

分布式電源和負荷的模型數據是根據不同時刻的歷史數據對其進行概率特征的提取。其中因為私家電動汽車的充電方式一般為常規充電模式，即所謂的慢充模式，采用恒流-恒壓的傳統充電模式對電動車進行充電，此種充電方式和電池的固有特性基本一致，避免了電池發生欠充和過充，減少了對電池的損害[3]。圖1為恒流-恒壓充電曲線。

圖1 恒流-恒壓充電曲線

電動汽車慢充的充電電流較小，一般為0.1～0.3 C，所以充電時間也較長，8～10 h不等。汽車充電過程中，起始和結束階段時間較短，可將其忽略，充電過程可近似為恒功率充電。圖2為實際-簡化恒功率充電曲線。

圖2 實際-簡化恒功率充電曲線

假設某電動汽車充電功率為P1，其電池的起始荷電狀態為X1，X1服從正態分布N(μ1,σ1)，則此輛電動車的充電時間為

式中：E1為此車電池待充電量。計算方法為

式中：C為此車電池標稱電量。

采用蒙特卡羅法隨機抽取汽車電池的起始荷電X1，即可求出E1。設定汽車的充電開始時間為t，則可得到該車的充電負荷曲線。假設某一鄉鎮內有電動汽車N輛，累加鄉鎮內所有電動汽車的充電曲線則可得充電模型L。在選取開始充電時間t時，考慮到對傳統負荷曲線起到“填谷”的作用，所以將汽車充電時段安排在負荷曲線上滑動平均值最小的時段。圖3為電動汽車充電模型的計算流程。

圖3 電動汽車充電模型計算流程

2 主動配電網規劃中的模型與目標函數

本文研究構建了主動管理措施、約束經濟成本、供電可靠性的量化目標函數[4]。主動管理措施在制定恢復供電路徑時，需要全面考慮新拓撲結構下系統運行的約束，包括電壓約束、潮流約束、容量約束等，保證恢復供電的策略是可靠的，并且以停電次數最少為目標[5]。

2.1 主動管理措施

2.1.1 容量與電壓安全約束

式中：Θn為包括原系統與待建網絡的所有節點集合；Θnb為平衡節點；Usmin為節點i的電壓下限；Uimax為節點i的電壓上限；Vb為平衡節點電壓值；Ui,w為節點i在場景ω下的實際運行電壓值；為線路ij在場景ω下的實際運行電流值。

2.1.2 主動管理約束

主動管理約束表達式為

式中：ΘL,cut為參與主動管理措施的負荷點集合；crL為負荷切除的下限比例；crph為光伏切除的下限比例；crw為風電功率切除的下限比例。

2.1.3 潮流約束

潮流約束表達式為

式中：k：(j，k)∈Θline表示末節點為k的支路集合；i:(i,j)∈Θline表示首節點為i的支路集合；λi,ω為連接OLTC節點在場景下的變比；Qij,ω為線路ij場景ω下的無功功率。

2.2 供電可靠性函數

供電可靠性以停電次數最少為目標，具體目標函數表達式為

式中：xijline為線路是否新建的決策變量；Fij(ω)為線路ij故障后系統在場景ω下的停電次數。

2.3 經濟成本函數

經濟成本包括新建投資、維護費用、運行損耗。每個網架樹在場景ω下的總費用Ck的目標函數為

式中：CI,k為網架樹Ck的投資費用；CM,k為網架樹Ck的維護費用；CR,k為網架樹Ck的運行損耗費用；T為總規劃年限。

由式（7）可知，總費用數額越小則該指標越優。

2.4 理想樹與最優樹

在本文的計算中，對于任一概率下，所有網架樹均有對應的權重值。取不同概率下不同網架樹權重值最小的值構成理想網架樹，計算得出與理想網架樹正弦互熵最小的網架樹即為最優網架優樹。圖4為理想樹構成示意。

圖4 理想樹構成示意

研究取供電可靠性與每個樹總費用為權重值1和權重值2，與分布概率組成三維坐標系，由此對不同樹與理想樹的指標進行判別衡量。

3 算例與結果分析

3.1 IEEE33節點配電系統算例

使用IEEE33節點配電系統對模型及算法進行驗證[6]。算例網絡結構、分布式電源安裝信息、待建負荷節點、支路信息如圖5所示。分布式電源類型為太陽能、風能發電，采用的風力強度、光照強度數據來自實際的風力發電站和光伏發電站。

圖5 節點系統圖

功率基準值取10 MVA，電壓基準值取12.66 kV，節點電壓約束條件標幺值為0.95～1.05，分布式電源滲透為0.4。運行階段的投資費用、維護費用、運行費用等相關信息見表1。

表1 費用清單

程序在Matlab R2016a環境下基于CPLEX算法包進行計算，系統硬件環境為i5-3337U CPU 1.8 GHz，4 GB內存，操作系統為64位Win8。

3.2 結果分析

經IEEE33節點系統程序計算后，所有網架樹與理想網架樹的供電可靠性權重、供電經濟性權重以及分布概率的三維分布，如圖6所示。

圖6 網架樹三維分布圖

理想網架樹用紅色標出，綜合最優網架樹用綠色標出，經濟最優網架樹用黃色標出，可靠性最優網架樹用金色標出。計算程序同時輸出了供電可靠性權重和供電經濟性權重的二維投影，如圖7所示。概率分布越靠近左邊，系統的可靠性越高，年停電次數越少；概率分布越靠近左邊，綜合成本越低。

圖7 供電可靠性權重和供電經濟性權重的二維投影

圖7中，理想網格樹的概率分布在最左邊，具有最佳的經濟性和可靠性，可以作為衡量最優規劃方案的基準。網格樹的分布函數越接近理想的樹分布函數，相應的規劃方案就越好。計算各網架樹與理想網架樹權重概率分布的正弦互熵，以此比較實際網架樹分布與理想網架樹的接近程度。

4 結 論

研究結果表明，在配電網拓展規劃中需綜合考慮分布式電源接入及電動汽車充電負荷影響，構建主動管理措施，全面考慮新拓撲結構下系統運行的約束，確保配電網最佳的經濟性和運行可靠性。