初中數學大概念教學中的高階思維能力培養

李佳嘉

傳統的數學教學往往側重于直接教授概念和解題方法，學生則通過重復練習來掌握知識。然而，這種方法并不足以培養學生的高階思維能力。為此，現代教育越來越強調以學生為中心的教學方法，更加關注如何提升學生的思考、探究和創新能力。

例如，在教授“一元一次方程”時，教師可以創設實際問題的情境，激發學生探究方程背后的數學原理，而不僅僅是學習如何解方程。通過這種方法，學生可以更深入地理解方程的應用，而不是只停留在表面的符號操作。此外，教師可以鼓勵學生提出問題和參與討論，幫助他們從不同角度思考問題，從而拓寬學生的思維和視野。

在教學中，培養創新思維是一個關鍵環節。教師可以指導學生嘗試多種解題方法，并鼓勵他們創造自己獨特的解題方法，從而幫助學生發展獨立和創新的思維模式。

一、以問題為導向，培養學生的思考能力

師：（播放2010年南非世界杯宣傳曲）同學們，讓我們回顧一下2010年南非世界杯。巴西隊在小組賽中的表現如何？他們勝了幾場？

生1：老師，我記得巴西隊勝了2場。

師：很好，那么他們的積分是多少呢？

生2：每勝1場得3分，巴西隊是6分。

師：正確。現在讓我們看一道更有挑戰性的題。在2010年世界杯南美區預選賽中，巴西隊共參加了18場比賽，只負了2場，總共得34分。那么，他們勝了多少場比賽呢？

（學生開始嘗試解答，但有些困難）

生3：老師，這道題好像不能用簡單的算術來解決。

師：觀察得很仔細，這就是我們今天要學的內容“一元一次方程”，讓我們用方程來解決這個問題。

（教師引導學生通過設方程來解決問題）

師：看，通過使用方程，我們不僅解決了這個問題，還體會到了數學從算術到方程的進步。你們認為在解決實際問題時，使用方程有哪些優勢？

學生積極討論，分享想法。

（設計意圖：這一教學活動的目的在于通過實際且富有趣味性的問題來引導學生思考，并展示數學概念如何在現實世界中的應用。選擇2010年南非世界杯的相關問題不僅能激發學生的學習興趣，還能幫助他們理解數學概念在實際情境中的應用。通過這種方法，學生能體會到數學從算術到方程的進步，并理解方程在解決實際問題中的重要性和實用性。）

此外，教師運用這種教學方法，學生的課堂參與度較高，能培養他們的團隊合作精神和溝通技巧。通過師生互動和小組討論，學生不僅學習了數學知識，還鍛煉了批判性思維和問題解決能力。這樣的教學設計旨在使教學更加生動和實用，同時培養學生的高階思維能力。以問題為導向的教學方法在初中數學教學中培養高階思維能力方面具有重要意義。通過實際問題的引導，學生不僅學會了數學概念的應用，還鍛煉了團隊合作、溝通、批判性思維和創新思維等多方面的技能。這些技能將在他們未來的學術生涯和職業生涯中發揮重要作用，使他們更有能力面對復雜的挑戰和問題。因此，教師應積極探索和采用這種教學方法，為學生的綜合發展提供更好的支持和指導。

二、創設教學情境，提升學生的探究能力

師：七年級（2）班的男生比女生多12人，男生占全班人數的65%。我們該如何得出班級的總人數呢？

生1：這個問題好像和我們之前學的比例有關。

師：非常好的觀察，那么我們怎樣才能用方程來表示這個問題呢？

生2：我們可以設班級總人數為x，然后建立方程來表示這個關系。

師：很好，那么方程應該是怎樣的呢？

（學生2和其他學生在黑板上嘗試建立方程。）

師：現在，讓我們用同樣的方法來解題。測量一面墻的寬度為110cm，每張紙的寬度為26cm，橫向可以放4張紙。我們需要找出相鄰兩張紙的間隔。這個問題應該怎樣用方程來表示呢？

生3：我覺得可以設間隔為y，然后用這個變量建立方程。

師：非常好。請你來嘗試一下。

（學生3和其他學生在黑板上探討并建立方程）

（設計意圖：創設教學情境的目的是讓學生在解決與實際生活緊密相關的問題時，體會到數學的應用價值。通過這種方法，學生不僅能夠理解和運用數學概念，還能提升他們的探究能力和實際應用能力。選擇生活中的具體問題作為教學內容，可以更好地吸引學生的注意力，使他們更加投入、積極地參與到學習中。）

此外，這種教學方式鼓勵學生合作和交流，有助于培養他們的溝通能力和團隊合作精神。通過集體討論和解決問題，學生能夠更好地理解數學概念，并將這些概念應用于具體情境中。這樣的教學方法不僅能夠提升學生的學習興趣，還能有效提高他們的思考能力和解決問題的能力。學生不再滿足于表面的答案，而是追求深入的理解和更好的解題方法。他們學會了提出問題、思考解決問題的方法、建立方程、分析數據，這些能力在解決日常生活中的各種問題時都非常有用。

三、鼓勵學生提問，發散學生的思維

師：我們已經學習了“一元一次方程”的基礎概念。有誰對今天講的內容有疑問嗎？

生1：老師，為什么我們要用方程來解這些問題？直接計算不是更簡單嗎？

師：很好的問題。方程能幫助我們更系統和抽象地理解問題。其他同學呢，還有什么問題嗎？

生2：老師，“一元一次方程”除了解這類問題外，還能用在哪些地方呢？

師：這是一個非常實際的問題。方程在許多領域都有應用，如物理、工程等。

生3：老師，我想知道，如果問題變得更復雜，我們還能用“一元一次方程”來解決嗎？

師：這取決于問題的具體情況。對于更復雜的問題，我們可能需要用到更高級的數學工具。但“一元一次方程”是一個很好的起點。

學生繼續提問，教師鼓勵他們思考并解答問題。

師：看來大家都很好奇并且有很多問題。那接下來就通過問題來拓展我們的知識。

（設計意圖：鼓勵學生提問的主要目的是激發他們的好奇心和思考能力。在教學中，學生提出的問題不僅可以幫助他們理解和鞏固新知識，還能促進他們的批判性思維和創造性思維的發展。通過提問，學生能夠從不同的角度探索和理解數學概念，從而加深對這些概念的理解。）

此外，這種互動式的教學方式還能提高學生的參與度和學習興趣。學生在提問和回答問題的過程中，不僅可以表達自己的想法和觀點，還能聽取其他同學的觀點，從而促進知識的共享和交流。這樣的教學方法能為學生提供開放和包容的學習環境，鼓勵他們自由地表達和探索，最終發展思維的廣度和深度。鼓勵學生提問是教育中的重要組成部分，可以激發學生的好奇心、培養他們的思考能力、提高參與度和興趣。因此，教師應積極鼓勵學生提問，并給予他們足夠的空間和時間來思考和探索，以培養他們全面發展所需的思維廣度和深度。

四、創新思維訓練，加深學生的思維深度

師：今天，我們將進行一項特別的活動，旨在訓練大家的創新思維。我提一個問題，你們提出至少兩種不同的解決方案。準備好了嗎？

生1：我們準備好了，老師！

師：假設你們需要計算某個商品在打折后的價格，原價是100元，打8折。嘗試用不同的方法來解這個問題。

生2：第一種方法，我們可以直接計算100乘以0.8得到80元。

師：很直接的解法。有沒有第二種方法呢？

生3：我們可以先計算出不打折的部分，即100乘以0.2，然后用原價減去這部分。

師：很好?，F在，誰能再提出一個不同的問題，讓我們一起嘗試用不同的方法解答？

生4：如果一個人的年齡是另一個人的2倍，總年齡是60歲，他們各是多少歲？

學生開始討論，提出不同的解法。

師：同一個問題有多種解決方法，每種方法都有其獨特之處。這種思考方式可以幫助我們更深入地理解問題，并培養我們的創新思維。這就是今天要學習的——不滿足于單一的解題方法，而要不斷探索和創新。

（設計意圖：創新思維訓練的目的是培養學生的創造力和解決問題的多樣性。通過鼓勵學生對同一問題提出多種解決方案，不僅能加深他們對問題的理解，還能培養他們從不同角度思考和解決問題的能力。這種訓練有助于學生擺脫思維定式，提高他們的想象力和創新思維。）

此外，這種教學方法鼓勵學生自主學習和探究。在尋找解題方案的過程中，學生需要運用已有的知識和技能，積極思考新的解題方法。這樣的學習能夠提高學生的參與度，促進他們批判性思維和創造性思維的發展。通過這樣的訓練，學生可以逐漸養成獨立思考和解決問題的習慣，為他們未來的學習和生活打下堅實的基礎。這種訓練有助于培養學生的自信心，使他們學會在面對復雜問題時不怕失敗，而是積極嘗試各種可能的解決方案。這樣的心態將對他們未來的學習和職業生涯產生積極影響，能使他們更有能力面對各種挑戰和問題。

通過以上四個教學環節，我們可以看到，這種多維度、互動式的教學方法對初中數學教學，特別是“一元一次方程”的教學是非常有效的。

首先，問題導向的學習方法激發了學生的好奇心和探索欲，促使他們積極參與到學習中。通過將數學概念應用于實際問題，學生能夠更好地理解和記憶這些概念。其次，教師創設與學生生活緊密相關的教學情境，能使抽象的數學知識變得更加生動和具體，提升學生的探究能力。此外，教師鼓勵學生提問和思考不同的解決方法，不僅發散了他們的思維，還培養了他們的批判性思維和創造性思維。最后，通過創新思維的訓練，學生學會了從多個角度思考和解決問題，這對他們的長期學習極為重要。

這樣的教學設計不僅激發了學生對數學學習的興趣，還發展了他們的創新思維。通過這些教學活動，教師不僅教授學生數學知識，更是在引導他們學會學習、思考和探索，這對他們的終身學習和個人成長至關重要。

（作者單位：昆明市第十中學）

編輯：趙文靜