初中生數學思維能力的培養

陸敬安

在當代教育背景下，培養學生的數學思維能力成為教學改革的重要任務之一?！皥D形的運動”作為數學教學的一個重要組成部分，不僅涉及基礎的幾何知識，更是學生空間觀念和創造力培養的關鍵領域。在這個過程中，學生通過對圖形旋轉、變化的觀察和操作，開始理解幾何中點、線、面和體的相互轉換和組合，從而深化對空間和形狀的理解。這一課的獨特之處在于它的實踐性和探究性。通過觀察和動手操作，學生不僅學習了幾何圖形的基礎知識，還經歷了一個從具體到抽象的思考過程。在這個過程中，復雜圖形被解構為簡單形狀的組合，這不僅是一種知識的傳授，更是一種思維訓練。它鼓勵學生觀察、分析并創造，這不僅是對學生認知能力的挑戰，也是對他們審美和創造力的培養。此外，這一課程還體現了數學與藝術之間的深刻聯系。通過點、線、面和體的組合，形成的各種圖形不僅展現了數學的嚴謹性，也展示了其內在美。這種美不僅來源于形狀和結構的和諧，更源于學生在探索和創造過程中的主動參與和體驗。因此，“圖形的運動”不僅是一節數學課，更是一次審美和創造力的培育之旅。

一、以多元問題為導向，培養學生的思維能力

在數學教學中，通過多元化問題的引入，可以有效激發學生的思考和探究欲望，同時幫助他們建立數學與現實世界的聯系。這樣的教學方法不僅豐富了教學內容，還有效提升學生的綜合思維能力。

教師：今天我們將探討圖形的變化。想象一下，當你在家中移動一盞臺燈，光線和影子是如何變化的？

學生：影子的形狀和大小會隨著光線的角度和距離而變化。

教師：正是這樣。這個現象中的光線和影子變化，其實與我們課程中的圖形變化有著類似的幾何原理?，F在，讓我們一起通過一個活動來深入了解這個原理。你們將使用紙片制作簡單的圖形，并觀察在燈光下它們的影子是如何變化的。

學生：通過變換紙片的位置，影子的形狀也在改變，就像是圖形在旋轉一樣。

教師：很好，你們觀察到了圖形變化的基本原理。現在，請每組選擇一個圖形，討論它在不同角度下的影子變化，并嘗試找出這些變化的規律。

學生：我們發現，不論圖形如何旋轉，影子的某些特征，如長度或角度，是保持不變的。

教師：非常棒的發現！你們通過實際操作和觀察，深入理解了圖形變化的幾何原理。這個過程中，你們不僅學會了觀察和分析，還體驗到了數學與現實世界的密切聯系。

通過這種多元問題導向的教學方法（多元問題見文末表1），旨在促進學生從實際生活出發，主動探索和理解數學概念。

在這個過程中，教師引導學生通過觀察、實踐和創造來深入理解圖形的變化原理。這樣的教學不僅幫助學生建立數學與日常生活的聯系，還促進了他們的綜合思維能力和創新思維的培養。通過將抽象的數學概念具象化，學生在互動和探究中更容易理解和吸收知識，同時也增加了學習的趣味性和實用性。

二、以思維導圖為工具，鍛煉學生的思維能力

在數學教學中，思維導圖作為一種有效的學習工具，能夠幫助學生更好地組織和理解知識。通過將復雜的概念以視覺化的方式呈現，學生可以更清晰地看到概念之間的聯系，從而加深理解和記憶。

教師：我們今天將使用思維導圖來探索圖形的變化。首先，讓我們一起列出關于圖形變化的幾個關鍵概念。

學生：旋轉、平移、縮放。

教師：很好，這些都是圖形變化的基本方式?，F在，我們圍繞這些關鍵詞，繪制一個思維導圖。請在導圖中添加你們對這些變化方式的理解和實例。

學生：在“旋轉”這一部分，我們畫了一個正方形，標記了它旋轉前后的角度和位置。還有，在平移的部分，我們展示了一個三角形在不同位置的圖示。

教師：這樣的視覺表達非常好。通過這個過程，你們不僅清楚地展示了各種圖形變化，還理解了這些變化背后的幾何原理。接下來，讓我們用這個思維導圖來分析一個實際問題。假設讓你們設計一個圖案，需要通過平移和旋轉來創造一個對稱圖案，該如何操作？

學生：我們可以先選定一個基本圖形，如一個三角形，然后通過在導圖上標記不同的旋轉角度和平移距離，設計一個對稱圖案。

教師：非常好，你們通過思維導圖不僅加深了對圖形變化的理解，還學會了如何運用這些概念來解決實際問題。最后，讓我們一起討論這個思維導圖如何幫助我們更好地理解“圖形的運動”這一課的內容。

學生：通過導圖，我們可以一目了然地看到不同圖形變化之間的關系，這讓我們更容易理解和記憶。而且，當我們用它來解決問題時，思維更加清晰。

使用思維導圖的目的是幫助學生以結構化的方式理解復雜的數學概念。這種方法不僅提升了學生的思維能力，還激發了他們的學習興趣。通過思維導圖，學生可以將抽象的數學知識轉化為具體、可視化的信息，這樣不僅有助于理解和記憶，還能激發創造力和解決問題的能力。此外，這種方法也鼓勵學生主動參與和探究，從而更深入地理解數學知識。

三、巧用信息技術，促進學生的空間想象能力

在當前的教育環境中，信息技術的合理運用已成為提升教學效果的重要手段。特別是在數學教學中，信息技術不僅可以使抽象的概念具象化，還能極大地提高學生的空間想象能力。

教師在課堂上利用多媒體教學設備展示了圖形變化的基本概念以及幾何圖形的旋轉、平移和縮放等變化。

教師：我們通過這款繪圖軟件來探索圖形的變化。我們先從繪制一個正方形開始。

學生A：老師，我們可以改變這個正方形的顏色和大小嗎？

教師：當然可以，這樣可以幫助我們更好地觀察圖形的變化。

學生B：我嘗試讓正方形旋轉90度，它看起來還是一樣的。

教師：這正是我們要探究的內容。接下來，我們嘗試用軟件創建一個三角形，并讓它進行平移和旋轉。

學生C：我注意到三角形從不同的角度旋轉，旋轉后的圖形都有所不同。

教師：非常好，你們發現了圖形變化的不同特點?，F在，讓我們嘗試將這些圖形組合在一起，看看能創造怎樣的圖案。

學生D：通過將幾個不同的圖形組合，我設計了一個復雜的圖案，看起來很有趣。

在這個過程中，學生不僅學習了圖形的基本變化，還通過實踐探索了圖形組合的無限可能性。這種教學方式，使每個學生都能夠積極參與到學習過程中，同時通過觀察和實踐深化了對數學概念的理解。

教師運用多媒體設備和繪圖軟件，旨在創設一種互動和探索的學習情境。在這個情境中，學生不但可以直觀地看到圖形變化的過程，而且可以自己操作和實驗，這樣不僅提高了他們的空間想象能力，還增強了他們對數學概念的理解。通過多媒體技術的輔助，學生可以更加直觀地理解抽象的數學理論，同時這種教學方式也增加了課堂的互動性和趣味性，激發了學生的學習興趣。

四、開展實踐活動，激發學生的自主學習興趣

實踐活動是激發學生自主學習興趣的有效途徑。通過讓學生親身參與、探索和創造，教師可以有效促進學生對數學知識的理解，尤其在“圖形的運動”這樣的教學中，實踐活動尤為重要。

在“圖形的運動”這一教學中，教師設計了一系列的實踐活動，旨在讓學生通過實際操作探索和理解圖形的變化。

教師：今天我們通過一個有趣的實踐活動來探索圖形的變化。我們將用紙和剪刀來創造不同的圖形。

學生A：我們可以自由創造任何圖形嗎？

教師：當然，你們可以創造任何你們喜歡的圖形。然后，我們會一起探討如何通過折疊、剪切或拼接對這些圖形進行變化。

學生B：我嘗試剪出一個五角星，然后把它對折，它變成了另一種形狀。

教師：很好，這正是我們要探究的內容。通過改變圖形，你可以發現新的圖形或模式。其他同學有什么發現嗎？

學生C：我發現將兩個相同的等腰直角三角形拼在一起可以形成一個正方形。

教師：這是一個很好的觀察。通過實踐活動，你們不僅能學習到圖形變化的基礎知識，還能提高創造力和解決問題的能力。接下來，讓我們一起討論這些圖形的變化對我們理解幾何概念有什么幫助。

學生D：通過實踐活動我更直觀地理解了圖形的變化，如對折和拼接可以創造新的圖形。

開展實踐活動的目的是給學生提供動手操作和探索的機會。這種互動和創造性的學習方式，不僅能夠加深學生對數學概念的理解，還能激發他們的興趣和創造力。實踐活動使數學學習過程變得更加生動和實際，讓學生在享受學習樂趣的同時，也能夠更好地掌握和應用數學知識。通過這樣的教學方式，教師不僅傳授了知識，更激發了學生自主探索和學習的熱情。通過本文的探討，我們看到了在數學教學中融入多元化教學策略的重要性。從多元問題的引導到思維導圖的應用，從巧妙運用信息技術到開展豐富的實踐活動，這些策略不僅提升了學生的數學思維能力，還激發了他們對數學學習的興趣。這樣的教學方法不僅有助于學生構建堅實的數學基礎，還培養了他們的創新思維和問題解決能力。

展望未來，隨著教育技術的進一步發展和教育理念的不斷更新，數學教學將會變得更加生動、互動和富有創造力。我們將繼續探索更多創新的教學方法，以適應不斷變化的教育需求和學生的多樣性。這不僅是對教育實踐的挑戰，也是對教育理念和方法的一次深刻革新。在這個過程中，教師和學生將共同成長，探索數學世界的奧秘和美妙。

（作者單位：江蘇省宿遷市泗陽縣如皋泗陽北京路實驗學校）

編輯：曾彥慧