試析小學數學概念教學中數學文化滲透路徑

劉小青

[摘 要] 在小學數學概念教學中進行數學文化滲透，是揭示數學概念的文化內涵、肯定數學作為文化存在的價值的可行路徑。文章簡要介紹了數學概念、數學概念教學和數學文化等研究對象，分析了數學概念教學中滲透數學文化在增強課堂趣味性、學生主動性、課程豐富性，降低課程理解難度、提高學生探究能力、培養學生數學核心素養等方面的意義，并結合實例就通過史料引入概念、豐富教學語言、挖掘數學概念中的數學思想等滲透策略進行了論述。

[關鍵詞] 小學數學；概念教學；數學文化

隨著2022年版新課程標準的實施，數學文化正走進中小學課堂。讓學生在數學學習中體悟社會文化和數學文化之間的互動，受到文化熏陶、產生文化共鳴，已經成為一線教師教學活動的重要目標之一。

一、相關名詞解釋

數學概念。數學概念是人腦對現實對象的數量關系與空間形式的本質特征的一種抽象。數學概念一般會通過定義式與描述式兩種形式加以呈現。其中，定義式通常以簡明而完整的語言對概念進行說明，而描述式則是用一具體的語言對概念進行描述，往往還要選取具有代表性的特例作為參照物，如自然數、小數等概念。

數學概念教學。數學概念教學是小學數學教學的重要內容。一方面，數學概念作為小學數學學科知識的重要組成部分，是小學生必須掌握的基礎知識；另一方面，數學概念教學有助于學生數學思維與能力的發展，小學生在了解概念的過程中可以深化對數學原理的認知與理解，為判斷思維、推理思維的發展奠定基礎。

數學文化。數學文化作為蘊藏在數學知識形成過程中的觀點、信念、態度與方法，廣泛覆蓋數學知識、數學家、數學史、數學美、數學教育等不同方面。數學文化在教學實踐中的滲透能對學生起到開闊眼界、發展思維能力、傳遞數學精神與正確價值觀的作用，讓數學教學的內涵變得更為豐富。

二、意義與價值

在小學數學概念教學中滲透數學文化，具有重要的意義與價值，具體表現在三個方面。

第一，增強趣味性，降低理解難度。數學概念往往較為抽象，而小學生抽象思維能力較弱，語言基礎不強，理解起來有難度。在概念教學中滲透數學文化，對教學內容進行拓展，可以有效增強課堂趣味性，從而激發學生興趣，為教學質量提升奠定基礎。

第二，增強自主性，提高探究能力。小學生需要在數學學習中逐步提高自主學習能力。在數學概念教學中滲透數學文化，能夠憑借數學文化本身的豐富內涵影響學生，促進學生自主學習，讓其在觀點、態度、方法等方面有所收獲，進而提高其自主學習探究能力。

第三，增強豐富性，培養核心素養。要想基于數學概念教學培育學生數學核心素養，必然需要在各個層面進行延伸與拓展。在小學數學概念教學中滲透數學文化，即是對數學概念進行延伸，能夠在多個層面加深學生的理解，并在此過程中強化相應的核心素養。

三、滲透路徑

第一，引入史料，激活經驗。與數學概念聯系最為緊密的數學文化就是數學家與數學史。小學數學概念教學中引入史料，不僅能借助史料本身的豐富性與趣味性激發學生興趣，還能讓學生在特定的歷史情境中去探索和感受數學。教師應當對中外數學史加以研究，尤其要重點關注與小學數學知識點息息相關的史料，進而在教學中根據教學難度、教學進度、學生興趣愛好等靈活運用以支持數學概念教學。

例如，在教學“時、分、秒”時，教師便可以引用與我國計時手段發展相關的史料。正式授課前，教師并不需要直接帶領學生學習“時、分、秒”的概念，而是應該趁著學生興致較高，利用多媒體課件展示我國計時手段的發展歷程。通過多媒體課件展示，學生了解到在沒有發明時鐘的時候，古人最早使用“土圭”進行計時，通過直桿的影子來推算季節變化并推定二十四節氣；之后人們制作了日晷，通過太陽影子的移動以及晷面上的刻度進行計時；后來人們制作了白天黑夜都能計時的漏刻，利用水均衡滴漏來觀察刻箭并進行計時；再往后又發明了水運渾天儀，并且還能通過木人自動擊鼓和撞鐘進行報時。學生在充分了解我國古代計時的發展歷程后，就能發現古人都是通過生活經驗中“特定的間隔”來計時的，從而聯想到鐘表上每一秒也是特定的間隔，進而對“秒”這一概念有了較為清晰的認知。在此基礎上，教師再引導學生對“時”“分”兩個概念進行學習，就能取得良好成效。

第二，豐富語言，創意解讀。語言作為文化的重要載體，在數學文化的滲透方面發揮著重要作用。豐富的語言不但能幫助小學生更加輕松地理解數學概念，而且能充分滲透數學文化，讓學生在數學文化的熏陶下提高核心素養。因此，教師需要重視自身的語言能力發展，主動了解與數學概念息息相關的各種表述，盡量從小學生的角度出發對數學概念進行解讀，用學生感興趣、易理解的語言展開教學。

例如，在教學“面積”時，教師便可提前對教學語言進行設計。授課時，教師以《九章算術》進行導入：“有一塊田，它的寬是15步，長是16步，那么請問這塊田有多大？”為了方便學生理解，教師可向學生展示方格紙，指導學生對一個格子的大小進行觀察，然后隨意在方格紙上將一些連在一起的格子涂黑，并讓學生比較這些涂黑區域的大小。之后教師便可進一步講解：“現在將格子紙上的一片區域涂黑，涂成一個長方形，數一數這個長方形的邊長占了多少個格子。我們可以發現它的長占了16個格子，它的寬占了15個格子，那么這個長方形共包含了多少個格子呢？”通過這種簡單而生動的語言進行講授，學生就能較為輕松地理解面積的內涵，并在教師的指導下數出涂黑的長方形區域一共有240個格子。這樣，教師再引入“面積”概念，學生就能夠輕松理解其含義。

第三，挖掘思想，深化理解。數學思想是一種重要的數學文化。自古以來，數學作為一門科學得以持續發展和不斷完善，關鍵的一點就在于數學思想的傳承與發展。在小學數學概念教學中，不論是從傳遞數學文化的層面考量，還是從提高學生數學能力以及核心素養的層面考慮，都應當積極挖掘數學概念中的數學思想。

例如，在教學“圓的周長”時，教師便可在教學過程中滲透極限思想。課堂上教師先用動畫演示古希臘數學家阿基米德的發現：當正多邊形的邊數增加時，它的形狀就越接近圓。從正三角形到正方形，再到正五邊形、正六邊形……學生很容易就能發現正多邊形的邊越多就越像一個圓。此時，教師可以繼續用動畫演示我國魏晉時期數學家劉徽首創的“割圓術”，通過不斷倍增圓內接正多邊形的邊數的方式計算圓周率，并在圓內接正一百九十二邊形時計算得到圓周率近似值為3.14。通過兩段動畫，教師就可以讓學生直觀地了解圓周率的概念，并培養其極限思想。

綜上所述，在小學數學概念教學中滲透數學文化具有重要意義，對促進學生數學核心素養的發展有著明顯的積極作用。當然，教師在進行數學概念教學時，不能死板地灌輸數學文化，而是要充分考慮小學生的身心特點，盡量以適合學生的方式滲透數學文化，從而提高教學效率，助力學生核心素養的發展。

參考文獻

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