基于C#的船舶光學載荷參數測試系統設計

朱蘇州，朱慶生，徐 偉

(1. 中國科學技術大學，安徽 合肥 230000；2. 中國科學院南京天文儀器研制中心，江蘇 南京 210018；3. 中國科學院南京天文儀器有限公司，江蘇 南京 210018)

0 引 言

在海洋監測中，由于紅外遙感器可以在夜間工作，因此是一種全天候的遙感監測方法。由于受到海洋環境條件的制約，紅外遙感技術在海洋監測中受到一定的限制，云、霧等環境對紅外遙感的影響很大，因此，研發能夠對其幾何參數和成像質量實現集成化、高效率、高精度檢測的設備成為當務之急。可見光的空間分辨率比較高，因此可見光能夠在更小尺度上對目標進行觀測。此外可見光獲取的圖像信息更加直觀，不需要復雜的計算就可以對目標進行定位[1-3]。本文基于C#設計船舶光學載荷參數測試系統，對采集的數據進行實時分析計算得到所需結果，對船舶光學成像系統的發展有積極促進作用。

1 海面動態目標光學特性分析

1.1 船舶海面幾何建模

海面上的弱小船舶目標以及船舶航行所產生的尾跡目標是兩類海面弱小動態目標，在對這兩類目標進行可見光探測過程中，必須要得到該弱小動態目標和海面背景的直觀表達，這使得在對這兩類目標進行探測以及探測系統設計的過程中需要對海面進行幾何建模，并對不同光照以及大氣下的光學散射特性進行分析。在對海面進行光照散射以及成像特性進行研究的過程中，必須掌握海面的幾何特性，海面的幾何特性主要包括海面的高低起伏以及功率譜等。本文采用海譜法對海面進行幾何建模，即是對海面形狀以及相關參數進行解析的過程。作為一種功率譜，海譜是一種用來描述海面的方法。將描述海面起伏高度變化的函數進行傅里葉變換得到海譜，因此海譜是一種描述粗糙面的統計量，表示海浪的能量在不同波頻下的分布情況。在對海浪進行二維模型的構造過程中，不但要考慮海浪的能量，還需要考慮海風以及海面的各向異性，同時添加海浪的方向數學模型，并和海譜相融合，最后得到海浪譜。功率譜可以用下式表示[4]：

通過代入方向角θ，可以將方向函數引入到數學模型當中，如下式：

對功率譜函數進行積分計算，則可以得到海浪的能量，同時考慮到方向函數產生的影響，則可以得到轉換關系如下式：

忽略海浪和海浪之間的非線性作用之后，k和ω之間的轉換關系可以表示為下式：

式中，τ為海水張力。對式（3）中的各個方向進行積分計算，則可以得到下式：

式中：S(ω)為海浪能量隨頻率ω變化情況；S(k)為海浪能量隨波數k的變化情況；S(kx)為在x方向上海浪能量隨波數變化情況。作為一個經驗式的海浪譜模型，Neumann 海浪譜模型可以用來描述不斷變化的海浪信息。Neumann 海浪譜模型通過檢測海面上單個波的高度以及周期，并將所有的海浪波進行疊加，則最終可以獲得海浪譜的數學模型，如下式：

式中：C等于3.05；U7.5為海面上方7.5 m 處的海風速度。頻譜的頻率和周期分別如下式：

圖1 給出在海面上方7.5 m 處，海風速度為16 m/s和12 m/s 情況下的Neumann 海浪譜曲線波形。可以看出，隨著海面風速的提升，海面波浪的高度也會升高，并且波峰朝著低頻區域移動。

圖1 波浪能量隨頻率的變化情況曲線Fig. 1 Curve of wave energy changing with frequency

1.2 船舶尾跡幾何建模

船舶在航行過程中會產生相應的波紋信息，這種波紋信息被稱作尾跡，并且這種尾跡能夠在數千米的海面上維持幾小時。尾跡的出現給船舶的目標探測提供了一種新的方法，海面上的尾跡信息在船舶海面目標探測中發揮的作用越來越重要。由于尾跡呈一種波浪狀態，這導致海面上的尾跡信息處于暗弱的、不顯著的狀態，因此在實際檢測過程中不易察覺。

表面波、湍流以及內波是3 種常見的船舶尾跡目標。V 型狀態的Bragg 波和臂型狀態的Kelvin 波是2 種最常見的表面波尾跡。在布拉格作用下張角＜10o的表面波為Bragg 波；由傾斜和水動力產生的張角約39o的表面波為Kelvin 尾跡。考慮到船舶Kelvin尾跡特性比較清晰，因此本文對Kelvin 尾跡模型進行構建。在對Kelvin 模型進行構建的過程中，可以以點源擾動模型為基礎進行理論解析。將船只假設成一個理想的點源，然后使用格林函數分析法對點源進行分析，接著基于一定的邊界條件對波高以及海水表面速度進行求解，求解出每個點的航跡模式之后，最終可以得到Kelvin 尾跡模型。本文假設船舶沿著x軸的負方向行駛，并且船舶的速度為v，則船舶在航行過程中產生的Kelvin 尾跡的波高可以用下式表示：

式中，F(θ)為船舶的特征參數。該特征參數和水流強度以及船體傾斜度成正比，其計算方法如下式：

式1 中，Z(x,z)為船舶坐標以及吃水深度的函數，其表示方式如下式：

不同船速下波浪高度的變化曲線如圖2 所示。

圖2 海面波浪高度的變化曲線Fig. 2 Variation curve of sea wave height

2 光學載荷參數測試系統

2.1 光學載荷參數評價模型

光譜響應校準方法可以分成絕對和相對2 種，相對光譜響應率是將待測的輻射響應映射到一個已知的標準光譜探測器上，這種方法比較簡單，因此不需要知道實際的輻射強度。但是絕對光譜響應率需要先對光譜測試系統進行校準，然后構建出輻射強度和像元灰度值之間的對應關系[6]。假設探測器檢測到的光的波長為λ，那么在λ±Δλ波段內的像元響應可以通過下式獲得：

式中：L(λ)為輻射亮度；Te為積分常量。可以看出，在恒定的積分時間以及λ的窄帶范圍之內，光照的輻射強度決定了光譜的響應度，并且光照的輻射強度和光譜響應度成正比例關系[7-8]。

光學成像系統通常利用調制傳遞函數進行分析，光學成像系統的調制度和目標物體調制度的比為MTF，同時隨著目標物體空間頻率的增加，MTF數值會隨之降低。本文假定光學成像系統是線性不變的，并且光學系統導致的模糊一致，同時光學成像系統的響應也是線性的，因此調制傳遞函數可以定義成擴散函數的模，通過調制傳遞函數可以對光學成像系統目標空間頻率的重建能力進行判斷，其計算方法如下式：

光學成像系統除了可以顯示目標物體的空間信息之外，還能夠反映目標物體光學輻射的分布信息，圖像的灰度值之間的差異即是因為目標物體輻射能量值的不同，因此光學圖像本身也反映出了物體的溫差特性，物體的溫差特性是光學成像系統十分重要的特性。根據物體的溫差特性可以對目標物體進行檢測、識別等操作。本文基于最小可分辨溫差以及噪聲等效溫差2 種特性對光學成像系統的溫度分辨能力進行分析，最小可分辨溫差（MRTD）和噪聲等效溫差（NETD）的解算方法如下式：

2.2 基于C#光學載荷參數測試

光學載荷參數是評價光學成像系統性能的重要參數，是光學成像系統檢測的重要內容。傳統的主觀參數測試方法由于測試時間長、成本高，漸漸地被客觀測試方法取代。視頻法和光度法是2 種常用的客觀觀測方法，但是這2 種方法的計算都很復雜并且成本也高。本文針對光學成像系統基于C#設計一種客觀的光學參數測試系統。C#是目前使用廣泛的一種面向對象的編程語言，使用C#可以非常快速地構建系統界面以及內核算法，大幅度節約設計人員的開發時間。

測試過程中，首先使用待測光學系統進行圖像數據的采集，然后基于C#構建出LeNet 結構的CNN 神經網絡系統，接著使用LeNet 經典網絡對待測光學系統采集到的原始圖像數據集進行訓練，最終獲得參數的測試結果。

光學系統的相對光譜響應率主要是針對光學系統的探測器，可以對光學系統探測器的光譜響應能力進行評價，本文在3～5 μm 波長區間內對光學成像系統的探測器進行測試。從圖3 可以看出，該光學成像系統探測器的光譜響應率的峰值在波長4.5 μm 處。

圖3 相對光譜響應率隨波長的變化曲線Fig. 3 Curve of relative spectral responsivity with wavelength

光學成像系統的MTF 值是光學成像系統空間分辨能力的評價指標。本文用于測試的紅外機芯的的像元間距為17 μm，焦距為34 mm，奈奎斯特頻率為29l p/mm，MTF 值在不同頻率下的測試情況如圖4 所示。

圖4 MTF 的值隨頻率的變化情況Fig. 4 Change of MTF value with frequency

MRTD 參數是用來反映光學成像系統的空間以及溫度分辨率的，本文采用基于C#的主觀測試方法，測試得到的MRTD 和空間頻率之間擬合曲線如圖5 所示。可以看出，MRTD 的數值會隨著空間頻率的變大而增大，由于探測器的采樣頻率被機芯的像元限制了，因此最終會出現一個截止頻率。

圖5 MRTD 和空間頻率之間的曲線關系Fig. 5 Curve relationship between MRTD and spatial frequency

采用本文提出的測試方法對機芯的NETD 參數進行測試，測試過程中將半圓靶圖當作目標靶，對5 款機芯樣本的NETD 參數進行測試，測試結果如圖6 所示。光學成像系統的NETD 參數主要是衡量光學成像系統的靈敏度，體現了生成圖像過程中噪聲的影響水平。由于NETD 沒有考慮到人眼的視覺效應，同時也無法對圖像空間的分辨能力進行判斷，因此存在一定的局限性。

圖6 不同機芯的NETD 測試結果Fig. 6 NETD test results of different movements

3 結 語

船舶光學成像系統的設計和生產都需要相關的系統參數體現該成像系統的性能，以便能夠指導光學成像系統的設計及其質量控制，尤其是在海洋環境中對光學載荷參數的校準，基于光學載荷的高光譜的特征，對光學成像參數進行精確的檢測，確保光學成像系統采集到的光譜信息的有效性以及準確性對光學成像系統有重要意義。本文基于C#設計了船舶光學載荷參數測試系統，對船舶光學成像系統的發展有推動作用。