大擾動狀態(tài)下基于多目標(biāo)差分進(jìn)化算法的艦船電網(wǎng)重構(gòu)研究

馬理勝，宋慶慶

(江蘇海事職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 江蘇 南京 211106)

0 引 言

艦船是海上作戰(zhàn)中最主要的武器平臺，艦船在應(yīng)用過程中，各個分區(qū)電網(wǎng)互相聯(lián)通共同協(xié)作，為艦船提供穩(wěn)定電源供應(yīng)[1]。當(dāng)前電網(wǎng)技術(shù)不斷提升，艦船電網(wǎng)也隨之升級和擴容，這也為艦船電網(wǎng)維護(hù)帶來了一定難度。而艦船電網(wǎng)重構(gòu)則是艦船電網(wǎng)穩(wěn)定運行的基礎(chǔ)，尤其是艦船電網(wǎng)出現(xiàn)故障時，其電網(wǎng)受到較大的沖擊，形成大擾動狀態(tài)[2]，此時通過對該電網(wǎng)進(jìn)行重構(gòu)，可迅速恢復(fù)艦船電力供應(yīng)。目前有很多學(xué)者研究艦船電網(wǎng)重構(gòu)技術(shù)，吳建旭等[3]提出多目標(biāo)配電網(wǎng)重構(gòu)方法，該方法通過對電網(wǎng)負(fù)荷進(jìn)行削峰填谷處理后，使用以歐式距離為基礎(chǔ)的聚類算法對艦船電網(wǎng)進(jìn)行分段，在通過對不同艦船電網(wǎng)分段內(nèi)進(jìn)行自適應(yīng)和聲搜索后，實現(xiàn)艦船電網(wǎng)重構(gòu)。蘇麗等[4]提出船舶微電網(wǎng)重構(gòu)方法，該方法通過構(gòu)建艦船電網(wǎng)重構(gòu)目標(biāo)函數(shù)后，依據(jù)雙重混合機制求解艦船電網(wǎng)重構(gòu)目標(biāo)函數(shù)，實現(xiàn)艦船電網(wǎng)重構(gòu)。上述2 種方法雖然均可實現(xiàn)艦船電網(wǎng)重構(gòu)，但二者在實際應(yīng)用過程中，均存在艦船電網(wǎng)重構(gòu)及時性差，重構(gòu)后的艦船電網(wǎng)運行不夠穩(wěn)定等問題，因此上述2 種方法應(yīng)用效果不佳。多目標(biāo)差分進(jìn)化算法屬于群體差異的啟發(fā)式隨機搜索算法，其可通過啟發(fā)式搜索策略實現(xiàn)目標(biāo)優(yōu)化求解，該優(yōu)化算法具備較好的全局性和收斂性[5]。本文以該算法為基礎(chǔ)，研究大擾動狀態(tài)下基于多目標(biāo)差分進(jìn)化算法的艦船電網(wǎng)重構(gòu)方法，為艦船電力系統(tǒng)保護(hù)提供一種有效手段。

1 多目標(biāo)差分進(jìn)化算法艦船電網(wǎng)重構(gòu)

1.1 大擾動狀態(tài)沖擊規(guī)律分析及能量計算

由于艦船電網(wǎng)分區(qū)較多，每個區(qū)之間電流進(jìn)行互聯(lián)時，形成一定規(guī)模的交流同步電網(wǎng)，當(dāng)電流發(fā)生沖突時，會導(dǎo)致艦船電網(wǎng)產(chǎn)生區(qū)域大擾動，造成艦船電網(wǎng)區(qū)域故障或癱瘓，嚴(yán)重威脅艦船安全。n表示艦船電網(wǎng)內(nèi)發(fā)電設(shè)備數(shù)量，在艦船電網(wǎng)發(fā)生擾動時，第b個發(fā)電設(shè)備被分配的功率計算公式為：

式中： ΔPb表示第b個 發(fā)電設(shè)備被分配的功率； ΔP表示n個發(fā)電設(shè)備的總功率；Ksim表示發(fā)電設(shè)備節(jié)點和擾動節(jié)點之間的同步系數(shù)。可知，艦船電網(wǎng)發(fā)電設(shè)備輸出功率與其節(jié)點和擾動節(jié)點之間的同步系數(shù)成正相關(guān)關(guān)系。

當(dāng)艦船電網(wǎng)處于大擾動狀態(tài)時，電網(wǎng)內(nèi)聯(lián)絡(luò)線的有功功率變化順序和變化幅值，可呈現(xiàn)當(dāng)前艦船電網(wǎng)大擾動沖擊過程。令艦船電網(wǎng)大擾動時，電網(wǎng)線路暫態(tài)勢能為0，則該線路在大擾動沖擊后，其暫態(tài)勢能計算公式如下：

式中：Vp表示大擾動沖擊后艦船電網(wǎng)暫態(tài)勢能；ts表示大擾動發(fā)生時刻；Pk表示艦船電網(wǎng)有功潮流；Pks表示大擾動狀態(tài)時，艦船電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)有功潮流； θk表示線路電壓相角差值；t表示時刻；d表示求導(dǎo)表達(dá)式。

利用公式(2)即可得到艦船電網(wǎng)在大擾動狀態(tài)下的電網(wǎng)能量。

1.2 艦船電網(wǎng)重構(gòu)模型構(gòu)建

以艦船電網(wǎng)在大擾動狀態(tài)下的電網(wǎng)能量為基礎(chǔ)，從負(fù)荷恢復(fù)度指標(biāo)、開關(guān)操作代價等多個角度建立艦船電網(wǎng)重構(gòu)模型，其詳細(xì)過程如下：

艦船電網(wǎng)分為一級、二級和三級負(fù)荷，分別由Lg1，Lg2，Lg3表示艦船電網(wǎng)一級、二級和三級負(fù)荷，則艦船電網(wǎng)負(fù)荷恢復(fù)度指標(biāo)目標(biāo)函數(shù)QL表達(dá)式如下：

式 中： λ1， λ2， λ3分別表示 艦船電網(wǎng) 負(fù)荷等級權(quán) 系數(shù)；i，j，k分別表示其對應(yīng)電網(wǎng)負(fù)荷等級內(nèi)的節(jié)點；I表示對應(yīng)電網(wǎng)負(fù)荷等級電流；x表示對應(yīng)電網(wǎng)等級投切狀態(tài)。

艦船電網(wǎng)內(nèi)的開關(guān)操作代價是衡量電網(wǎng)重構(gòu)可操作性和恢復(fù)速度的主要指標(biāo)，BG，BM，BA表示對應(yīng)開關(guān)動作次數(shù)，QC表示艦船電網(wǎng)開關(guān)操作代價指標(biāo)，其目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：OG，Om，OA表示電網(wǎng)不同類型開關(guān)的操作代價權(quán)重系數(shù)。

由聯(lián)絡(luò)線路容量裕度QM表示艦船電網(wǎng)重構(gòu)后的穩(wěn)定指標(biāo)，其目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：NM為艦船電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線路總數(shù)；Hi，Hi,rated分別為艦船電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線路損耗和額定線損。

電網(wǎng)負(fù)荷分配不均勻也是衡量艦船電網(wǎng)重構(gòu)指標(biāo)之一，其可描述艦船電網(wǎng)重構(gòu)的承載能力和均衡性。電網(wǎng)負(fù)荷分配不均勻Qp目標(biāo)函數(shù)為：

式中：ILj表示負(fù)荷j的電流；NL表示艦船電網(wǎng)負(fù)荷總數(shù)。

在重構(gòu)艦船電網(wǎng)時，需充分考慮電網(wǎng)內(nèi)部發(fā)電設(shè)備自身負(fù)載情況，建立艦船電網(wǎng)重構(gòu)發(fā)電設(shè)備負(fù)載率QG目標(biāo)函數(shù)如下：

式中，NG表示艦船電網(wǎng)內(nèi)部發(fā)電設(shè)備最低負(fù)載率。

以艦船電網(wǎng)在大擾動狀態(tài)下的電網(wǎng)能量為基礎(chǔ)，由式(3)~式(7)，組成艦船電網(wǎng)重構(gòu)模型E，表達(dá)式如下：

設(shè)置艦船電網(wǎng)重構(gòu)模型約束條件如下：

式中：xi1，xi2表示轉(zhuǎn)換開關(guān)常規(guī)和備用供電路徑的工作狀態(tài)，其是電網(wǎng)負(fù)荷供電約束；Ii≤Ii,rated為電流約束，即當(dāng)前電路電流不得高于最大電流限值。

1.3 基于多目標(biāo)差分進(jìn)化算法的模型優(yōu)化求解

多目標(biāo)差分進(jìn)化算法是競爭生存策略在試驗種群和原始種群中通過競爭生成新一代種群的尋優(yōu)方法，使用該方法依據(jù)艦船電網(wǎng)重構(gòu)模型約束條件求解該模型后，得到艦船電網(wǎng)重構(gòu)結(jié)果。 φ表示艦船電網(wǎng)重構(gòu)的種群代，對該種群代艦船電網(wǎng)重構(gòu)模型解的目標(biāo)向量Ri,φ進(jìn) 行變異操作，得到其變異向量yi,φ+1，表達(dá)式如下：

式中：Rr1,φ表 示父代基向量； (Rr2,φ-Rr3,φ)表示父代差分向量； ψ表示縮放因子。

對艦船電網(wǎng)重構(gòu)模型解的目標(biāo)向量Ri,φ進(jìn)行交叉操作，得到其交叉向量Ri j,φ+1，公式如下：

式中： α表示交叉概率；randj表示任意常數(shù)；Rij,φ表示交叉和變異操作后的目標(biāo)向量；yi j,φ+1表示經(jīng)過一輪交叉和變異后的變異向量。

利用式(10)和式(11)對第 φ代種群進(jìn)行交叉變異操作時，設(shè)置臨時種群P?，在臨時種群內(nèi)選擇試驗個體zi，以交叉和變異方式令其與父代個體ui進(jìn)行競爭。當(dāng)試驗個體約束支配父代個體時，則將試驗個體歸入臨時種群內(nèi)，反之，將父代個體歸于臨時種群內(nèi)。通過不斷重復(fù)上述步驟，選擇最好的NP個個體生成新父代種群，該父代種群即為艦船電網(wǎng)重構(gòu)結(jié)果。

2 實驗分析

以某遠(yuǎn)洋船作為實驗對象，該船總長為158.24 m，寬為18.5 m，排水量約為1.655×104t。該船電網(wǎng)分為主電網(wǎng)、應(yīng)急電網(wǎng)、照明電網(wǎng)以及弱電電網(wǎng)。使用本文方法對該船電網(wǎng)在大擾動狀態(tài)下進(jìn)行重構(gòu)，并分析本文方法的應(yīng)用效果。在電網(wǎng)大擾動沖擊狀態(tài)下，使用本文方法計算電網(wǎng)的暫態(tài)勢能，結(jié)果如圖1 所示。分析可知，本文方法艦船電網(wǎng)暫態(tài)勢能的計算值在不同時間節(jié)點時，結(jié)果均與其實際值曲線重合。表明本文方法計算大擾動狀態(tài)下，艦船電網(wǎng)暫態(tài)勢能結(jié)果精準(zhǔn)。

以該船配電系統(tǒng)10 臺設(shè)備作為實驗對象，在大擾動狀態(tài)下，使用本文方法對該船電網(wǎng)進(jìn)行重構(gòu)，結(jié)果如所示。分析表1 可知，電網(wǎng)在受到大擾動沖擊時，其配電系統(tǒng)10 臺設(shè)備開關(guān)大多數(shù)為斷開狀態(tài)，說明此時電網(wǎng)出現(xiàn)故障，無法正常運行。而使用本文方法對該艦船電網(wǎng)進(jìn)行重構(gòu)后，其配電系統(tǒng)10 臺設(shè)備僅1 臺為斷開狀態(tài)，其余設(shè)備開關(guān)均為閉合狀態(tài)。說明本文方法可有效在艦船電網(wǎng)處于大擾動狀態(tài)時，對其進(jìn)行重構(gòu)，應(yīng)用效果較為顯著。

表1 艦船電網(wǎng)重構(gòu)結(jié)果Tab. 1 Results of ship power grid reconstruction

以多目標(biāo)差分算法求解艦船電網(wǎng)重構(gòu)模型時的非劣解分布的均勻程度作為衡量指標(biāo)，測試本文方法重構(gòu)艦船電網(wǎng)的精度，結(jié)果如圖2 所示。分析可知，使用多目標(biāo)差分算法求解艦船電網(wǎng)重構(gòu)模型時，其輸出的非劣解均勻程度隨著尋優(yōu)檢索次數(shù)的增加呈現(xiàn)波動趨勢，但其波動起伏不大，均勻程度數(shù)值始終在0.95 左右波動。上述結(jié)果表明，本文方法使用多目標(biāo)差分算法求解艦船電網(wǎng)重構(gòu)模型輸出結(jié)果較為精準(zhǔn)，可有效對艦船電網(wǎng)進(jìn)行重構(gòu)。

圖2 非劣解分布均勻程度Fig. 2 Distribution uniformity of non inferior solutions

4 結(jié) 語

本文研究大擾動狀態(tài)下基于多目標(biāo)差分進(jìn)化算法的艦船電網(wǎng)重構(gòu)方法，使用多目標(biāo)差分進(jìn)化算法求解艦船電網(wǎng)重構(gòu)有效解，使艦船電網(wǎng)重構(gòu)結(jié)果為最佳結(jié)果。經(jīng)過實驗驗證，本文方法計算大擾動狀態(tài)下的艦船電網(wǎng)暫態(tài)勢能精度較高，可有效對艦船電網(wǎng)進(jìn)行重構(gòu)，且其求解艦船電網(wǎng)重構(gòu)模型時的非劣解分布均勻程度較高，具備較好的應(yīng)用效果。