高速船舶的波浪增阻特性分析和船型優化設計

李 敏

(武漢工程大學 郵電與信息工程學院, 湖北 武漢 430074)

0 引 言

船舶設計開發過程中，高速性、耐波性是重要的參數特性。耐波性是指船舶在波浪條件惡劣的環境下航行時是否穩定，是否能避免出現橫搖幅度過大導致的傾覆問題，尤其對于高速型船舶來說，速度的增加使波浪阻力特性更加顯著，船體的穩定性更差。傳統的船舶耐波性設計以船模測試為主，這種方式的周期長、消耗成本高。近年來，隨著計算流體動力學技術的發展，結合流體特性仿真的船舶耐波性優化成為一種趨勢。

本文首先介紹波浪理論，通過建立船舶在波浪中的動力學模型，研究船舶的波浪增阻特性，最后結合流體力學仿真軟件Fluent 進行了船舶不同型線的波浪增阻特性仿真。本文研究對于提升高速船舶的流體動力學設計有一定指導意義。

1 波浪理論

船舶航行阻力包括風阻、波浪阻力等，其中波浪阻力是船舶航行阻力的主要來源，且隨著船舶航行速度提升，波浪增阻效應更加明顯。波浪增阻是船舶失速的主要原因，會造成船舶動力系統的能量損失。試驗數據顯示，波浪增阻導致的船舶動力損耗可達20%，因此，研究高速船舶在波浪中的增阻特性，改善船舶的型線設計，對于提高船舶能量利用率，降低能耗有重要作用。

波浪理論是指從波浪的產生、特性描述、建模等方面詳細描述波浪的理論，波浪是自由液面在外界的擾動下離開原來的平衡位置，在重力、干擾力和慣性力的作用下，液面不斷做往復運動。波浪可以分為規則波和不規則波2 種，典型的不規則波包括海中的涌浪等，規則波具有一定的幅值和頻率周期性。

本文在進行船舶波浪增阻特性時只考慮規則波，規則波的特性曲線如圖1 所示。

圖1 海浪規則波的特性曲線Fig. 1 The characteristic curve of an ocean wave

根據規則波的特性曲線，可以建立海浪特性模型為：

式中： ξ0(t)為 波浪幅值；w0為規則波的角速度； φ為波浪的初始相位[1]。

定義波浪的能譜密度公式[2]如下：

其中：k1，k2為能譜密度系數，h0為波浪的義波高。

根據規則波的分布特性，對波浪特性模型進行簡化，可得波面方程如下式：

其中， φ0為周期內的最大振幅。根據波面方程可得波浪在u/w兩個方向分量的速度場方程為：

式中， θkt為波浪的速度勢。

2 高速船舶的波浪增阻特性建模與計算

2.1 切片理論

在船舶流體動力學仿真和計算領域，如船舶水動力特性計算、型線優化等，目前常用的計算方法是切片理論，這種理論與微積分思想基本一致，是將船舶等效為一個細長體，細長體的截面特性與船舶剖面一致，將細長體在軸向上劃分為無數個切片，先對每一個切片的流體動力學特性進行分析，然后沿船舶長度方向進行積分，最終獲得整船的水動力特性。

在建立船舶的切片模型時，將切片細化率r0定為，定義3 種切片長度S1,S2,S3，定義切片模型的收斂率[3]κ為：

當 κ 滿足 0 <κ<1時，切片精度符合要求，本文采用的收斂率為：

船舶切片模型示意圖如圖2 所示。

2.2 基于切片理論的船舶波浪增阻特性建模

由于船舶在波浪中的阻力特性與船舶升沉運動、吃水深度、縱搖運動特性相關，因此為了研究船舶的波浪增阻特性，必須要建立描述船舶波浪中運動的坐標系，如圖3 所示。

圖3 船舶波浪中運動的坐標系Fig. 3 The coordinate system of motion in the waves of a ship

結合圖3 所示的船舶運動坐標系，建立船舶的運動學方程為：

其中：x=x(t)，y=y(t)，z=z(t)， 分別為沿x0、y0、z0三個方向的速度分量；M為船舶重量。

船舶在波浪條件下的動力學方程如下式：

式中：J， ΔJ分別為船舶的轉動慣量和附加轉動慣量； κ為阻尼系數； θ為航向角度；h為吃水深度； →u為船舶的速度矢量；T0為波浪對船舶產生的傾覆力矩；F0為波浪對船舶產生的作用力；w為伴流系數。

根據高速型船舶的特性，在計算高速船的波浪增阻時，選擇伴流系數為：

整流系數為：

式中：CP為波浪粘度系數，計算得到高速船舶的波浪增阻特性方程如下式：

式中：L0，B0分別為長度和寬度。

3 高速船舶的波浪增阻特性及型線優化仿真

3.1 結合高速船舶波浪增阻特性的船型優化流程

針對船舶的波浪增阻特性進行船型優化，結合Matlab 平臺建立船舶運動學和動力學模型，導入規則波模型，通過船舶設計軟件NAPA建立船舶的切片模型，結合Fluent[4]流體力學有限元仿真軟件，進行船舶的優化設計。設定初始航速和初始波浪振幅，通過仿真船舶波浪增阻的大小進行船型的優化。結合波浪增阻特性的船型優化流程如圖4 所示。

圖4 結合波浪增阻特性的船型優化流程Fig. 4 Ship shape optimization process combined with wave drag increasing characteristics

3.2 高速船舶波浪增阻特性的有限元建模及仿真

基于Fluent 的有限元仿真可以較準確的獲取船舶波浪阻力，Fluent 是計算流體力學CFD 技術的重要應用軟件，結合Fluent 建立船舶不同型線的有限元模型，完成波浪增阻的仿真和船型的優化。

依據某型號高速船舶進行有限元仿真，部分參數如表1 所示。

表1 高速船參數表Tab. 1 Parameter table of ship

仿真過程中Fluent 計算域的建立是關鍵環節，計算域的網格密度、網格質量直接決定了仿真的精確程度。本文在建立仿真計算域時，選擇計算域的長度應為8 倍船長L0，寬度為5 倍船寬B0，采用分塊劃分的網格劃分方法，船體與波浪接觸區域的有限元網格采用四面體網格，其他較規則區域的網格采用六面體網格。

圖5 為基于Fluent 建立的高速船計算域有限元模型。

本文共仿真了2 種不同的高速船剖切面型線，型線A 采用指數函數擬合，型線B 采用Bezier 曲線擬合，得到2 種設計剖面型線的波浪阻力仿真結果如圖6 所示。

圖6 兩種設計剖面型線的波浪阻力仿真結果Fig. 6 Simulation results of wave resistance of two design profiles

4 結 語

船舶的耐波性是重要的設計參數，針對船舶在波浪中的增阻特性，本文建立波浪與船舶的運動學模型，結合Matlab 和Fluent 軟件進行了不同船型設計的優化仿真。