基于GWR 模型的降雨事件前后武漢市東湖懸浮物濃度變化影響因子研究

甘文霞GAN Wen-xia；潘俊杰PAN Jun-jie；肖安娜XIAO An-na；楊如琴YANG Ru-qin

（①武漢工程大學土木工程與建筑學院，武漢 430205；②湖北交投智能檢測股份有限公司，武漢 430050；③武漢市自然資源和規(guī)劃信息中心，武漢 430014）

0 引言

武漢市作為百湖之市﹐其湖泊水環(huán)境直接影響著周邊居民生活、城市生態(tài)與經(jīng)濟和諧發(fā)展。近年來，隨著武漢市水環(huán)境綜合治理規(guī)劃實施，已基本實現(xiàn)“污水進管網(wǎng)、雨水入湖塘”目標，當前的城市內(nèi)部湖泊水體污染主要來源為雨水徑流[1]，對降雨事件前后湖泊水質(zhì)的影響因素及其特點進行分析具有重要的理論意義和實用價值。

學者們對水環(huán)境的影響因素研究已經(jīng)做了很多工作，其中針對土地利用因素對雨水徑流問題的影響研究較多[2，3]，研究結(jié)果表明不同土地利用的差異會導致水質(zhì)濃度有規(guī)律地差異分布。伴隨著道路建設蓬勃發(fā)展，交通活動日趨頻繁，由路面徑流沖刷污染物進入受納水體而產(chǎn)生污染也引起了人們重視[4，5]。但已有研究主要從水質(zhì)的整體狀態(tài)展開分析，將研究對象視為整體對其水質(zhì)或污染源進行分析[6]，但當水體面積較大時，其水質(zhì)分布及其影響特點具有空間異質(zhì)的特點，整體性的分析難以揭示影響因素作用的空間分布異質(zhì)的特點，缺少對典型降雨事件帶來的水質(zhì)影響特征的精細分析。地理統(tǒng)計學中的地理加權回歸（GWR，Geographic weighted regression）模型可探究不同自變量對因變量的影響強度和作用方向，并反應影響因素的空間異質(zhì)特點[7]，在不同行業(yè)中有著廣泛應用，如生態(tài)指數(shù)、空氣質(zhì)量與碳排放指數(shù)等環(huán)境空間異質(zhì)性分析。趙晶婭等[8]運用美國洛杉磯市的人口、路網(wǎng)、交通等數(shù)據(jù)，利用地理加權回歸模型分析了多個影響因素對二氧化氮排放量的影響；陳曉輝[9]等利用地理加權回歸，分析福州市不同建成區(qū)域環(huán)境對生態(tài)指數(shù)的影響，定量分析了生態(tài)指數(shù)的空間異質(zhì)性；Wang[10]等使用GWR 模型，分析路網(wǎng)交通特征對城市空氣質(zhì)量的空間異質(zhì)性影響；袁長偉[11]等基于我國各省運輸業(yè)規(guī)模、技術以及結(jié)構三大影響因子，構建各省的碳排放量的地理加權回歸模型，進而實現(xiàn)各地區(qū)碳減排壓力指數(shù)的劃分。

綜合背景及現(xiàn)狀，本文以武漢市東湖為例，采用地理加權回歸方法，對降雨事件前后水體懸浮物濃度變化與不同影響因子之間的影響特征進行定量分析。武漢市東湖作為典型的大型城中湖，與城市和人群的地理交互關系密切，通過在東湖這一研究區(qū)域開展降雨事件分析研究，有助于揭示不同影響因素對水質(zhì)影響的空間異質(zhì)性，為區(qū)域水環(huán)境治理提供依據(jù)。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)

東湖位于湖北省武漢市城區(qū)東部，具體可細分為水果湖、郭鄭湖、湯菱湖、廟湖、團湖、后湖、喻家湖等子湖[12]，全湖面積在正常高水位19.78 米時為31.75 平方公里，是我國最大的城中湖泊（圖1），是武漢市的重要水源地，和知名生態(tài)旅游風景區(qū)。西部水域與武昌區(qū)連接緊密，東、南、北三面為洪山區(qū)與青山區(qū)所圍繞。

1.1 遙感影像與實測水質(zhì)數(shù)據(jù)

本研究選擇衛(wèi)星多光譜遙感影像Sentinel-2 MSI 數(shù)據(jù)作為遙感水質(zhì)反演影像數(shù)據(jù)源，分別選取降雨前后2021 年1 月19 日、2021 年1 月29 日兩個時間的影像數(shù)據(jù)進行了懸浮物濃度反演，東湖懸浮物反演模型使用盧東爍[13]構建的東湖水質(zhì)參數(shù)波段組合反演模型。

1.2 影響因子數(shù)據(jù)

從研究區(qū)域的社會、經(jīng)濟、基礎設施等實際狀況出發(fā)，結(jié)合已有研究中對雨水徑流及其影響因素的探究，以及降雨通過雨水沖刷進而影響湖泊水質(zhì)的過程分析，構建了城市湖泊水質(zhì)初選影響因子集合如表1 所示，其數(shù)據(jù)來源包括網(wǎng)絡公開數(shù)據(jù)及解譯數(shù)據(jù)[14]，研究中還將采用因子篩選方法進一步挑選主要影響因子。

表1 城市湖泊水質(zhì)初選影響因子

2 研究方法

本研究中首先統(tǒng)計了東湖懸浮物濃度的空間自相關性，之后通過相關性分析和共線性檢驗，并結(jié)合事件特點，進行了影響因子的篩選，最后對懸浮物濃度與2.2 中不同因子進行了地理加權回歸建模，基于建模結(jié)果分析不同因素對降雨前后懸浮物濃度變化的影響程度和空間特征，具體方法分別如下。

2.1 空間自相關分析

空間自相關性可以反映空間變量在各個區(qū)域上的相互依賴程度[15]。本文采用在地理統(tǒng)計研究中經(jīng)典的莫蘭指數(shù)探究水質(zhì)的全局空間自相關性，作為空間異質(zhì)性判定依據(jù)[16]，其計算公式為[17]：

式中：I 為自相關度量指標；N 為研究區(qū)域內(nèi)的懸浮物濃度數(shù)據(jù)點位數(shù)量；zˉ為懸浮物濃度的平均值；zi、zj分別為懸浮物濃度數(shù)據(jù)的空間位置，wij為zi、zj的距離。

2.2 地理加權回歸模型

地理加權回歸（Geographically Weighted Regression）模型，將數(shù)據(jù)的空間位置嵌入到回歸參數(shù)中，建模得到不同地理位置各自變量與因變量間不同的空間關系[18]，模型如公式（2）所示：

在本文研究中，式中（ui，vi）為第i 個懸浮物濃度反演數(shù)據(jù)的坐標（經(jīng)緯度投影坐標，單位為m），β0（ui，vi）為第i個懸浮物濃度反演數(shù)據(jù)的常數(shù)項，βk（ui，vi）為第i 個懸浮物濃度反演數(shù)據(jù)內(nèi)第k 個自變量的估計系數(shù)，p 表示顯著影響水質(zhì)分布的自變量個數(shù)，εi為第i 個懸浮物濃度反演數(shù)據(jù)的隨機誤差。

2.3 相關性分析及共線性檢驗

地理加權回歸模型求解時，如果因子之間存在局部多重共線性，地理加權回歸模型的結(jié)果將變得不穩(wěn)定，因此需對備選影響因子間的相關性分析與多重共線性檢驗，以保證解釋變量的獨立性，提高模型準確度。本文采用容忍度（Tolerance）和方差膨脹系數(shù)（variance inflation factor，VIF）指標來共同度量影響因子間的多重共線性[19]，方差膨脹系數(shù)為容忍度的倒數(shù)，其計算公式為：

式中Ri表示該影響因子與其他影響因子之間的相關系數(shù)，i 為不同因子的編號。

3 結(jié)果和討論

3.1 典型降雨事件前后路域水質(zhì)路域水質(zhì)空間自相關分析

圖2 分別展示了降雨前后懸浮物濃度變化量空間自相關分析的局部莫蘭指數(shù)散點圖以及LISA 聚類地圖。降雨前后懸浮物濃度差異的莫蘭指數(shù)為0.482，表明其在空間上呈顯著的正空間自相關（P<0.01），即其在空間上趨于集聚。從LISA 聚類圖可發(fā)現(xiàn)其空間聚類特征明顯，東湖北部和東部呈現(xiàn)出高-高聚類，西部則呈現(xiàn)出低-低聚類，具有顯著的空間異質(zhì)性。

圖2 降雨前后懸浮物變化空間自相關分析圖

3.2 地理加權回歸模型因子相關性分析及共線性檢驗

表1 所列初選影響因子之間的相關系數(shù)如表2 所示，從表2 可以發(fā)現(xiàn)，在選定的八個因子中，X4（道路面積）、X5（道路寬度）、X6（道路長度）以及X8（車輛速度）具有顯著相關性，即這幾種初選影響因子間存在緊密聯(lián)系，特別是道路寬度與道路速度，兩者的相關系數(shù)為0.992，說明車道寬度與車速和道路通行能力之間具有高相關性。

表2 初選影響因子相關系數(shù)

表3 為初選影響因子共線性診斷，八個初選因子中，建筑面積（BR）和道路面積（RR）初選因子的VIF 小于10，分別為8.946 與5.005，說明這兩種因子與其他初選因子不存在多重共線性。森林面積（FR）、綠地面積（GR）、道路長度（RL）和交叉口數(shù)（RC）這四種初選因子的VIF 大于10 小于100，這表明這四種因子與其他初選因子存在較強的多重共線性，需結(jié)合相關性分析結(jié)果判斷其是否保留。

表3 初選影響因子共線性診斷

綜合以上初選影響因子相關系數(shù)及多重共線性檢驗結(jié)果，本研就選擇保留對于VIF 較大但相關性小于0.7 的影響因子，最終確定選取了建筑面積（BR）、森林面積（FR）、綠地面積（GR）、道路面積（RR）以及交叉口數(shù)（RC）這五個因子作為地理加權回歸的影響因子。

3.3 地理加權回歸模型結(jié)果分析

地理加權回歸R2以及影響因子系數(shù)分布圖如圖3 所示，總模型擬合精度整體上呈現(xiàn)由外向內(nèi)擴散性遞減的圈層關系，即湖岸擬合效果好，湖心擬合效果差。主要原因是湖岸水質(zhì)受影響因子影響程度高，湖心水體由于水的流動性，其水質(zhì)分布較為均勻，導致地理加權回歸模型無顯著關系。

圖3 地理加權回歸R2 分布圖

地理加權回歸影響因子系數(shù)分布圖如圖4 所示，總體來看，各影響因子的回歸系數(shù)在地理空間上存在明顯的非平穩(wěn)性，各影響因子對于水質(zhì)的影響能力和影響效應有所不同，進一步證明了影響因素的空間異質(zhì)性。

圖4 地理加權回歸自變量系數(shù)分布圖

①道路面積、交叉口數(shù)與懸浮物濃度在水體邊緣區(qū)域內(nèi)總體呈正相關，即道路面積越大、道路交叉口數(shù)量越多，該區(qū)域的懸浮物濃度越高。主要原因是道路面積越大，車流量越大，道路殘留污染物越多。

②建筑物面積與懸浮物濃度在水體邊緣區(qū)域內(nèi)總體呈正相關，即建筑物占地面積越大，該區(qū)域的懸浮物濃度越高。主要原因是建筑物高密度地區(qū)勢必會產(chǎn)生較多的屋面雨水徑流排放，進而導致水體固態(tài)懸浮物污染加劇。

③森林、綠地面積與懸浮物濃度在水體邊緣區(qū)域內(nèi)均呈負相關。主要原因是森林與綠地對雨水具有截留、吸收以及凈化作用，減少了雨水徑流排放對水體帶來的污染。呈正相關部分區(qū)域周圍為建筑物、道路密集區(qū)，路面硬化面積大，樹木、綠地對雨水徑流的減少作用不明顯。

4 結(jié)論

本文以降雨事件前后，城市湖泊懸浮物變化為研究對象，采用地理加權回歸方法對其影響因子進行分析。結(jié)果表明：

①考慮空間異質(zhì)性的GWR 模型對降雨前后懸浮物濃度變化與影響因子間具有較好的擬合度。

②各影響因子系數(shù)在地理空間上存在明顯的非平穩(wěn)性，進一步證明了影響因素的空間異質(zhì)性。

③建筑物面積與懸浮物濃度在水體邊緣區(qū)域內(nèi)總體呈正相關，即建筑物占地面積越大，該區(qū)域的懸浮物濃度越高；森林、綠地面積與懸浮物濃度在水體邊緣區(qū)域內(nèi)均呈負相關；道路交叉口數(shù)、道路面積與懸浮物濃度在水體邊緣區(qū)域內(nèi)呈正相關。

在本研究的實驗過程中仍存在一些不足之處，對影響因子的選取可加以擴展，如從自然、社會、建成環(huán)境、交通系統(tǒng)等方面出發(fā)，構建城市湖泊水質(zhì)影響指標體系。盡可能全面衡量其影響因素，使得所建模型精度更高，擬合效果更理想，研究更加科學、準確。