鐘面問題中時針和分針夾角公式及推廣

蘇國育 蔡少毅

鐘面問題中指針的角度運算是初中數(shù)學課程中的難點，不少學者致力于對其進行探討，參見文[1～5]．文[1]對于時間與時針和分針的夾角的求解介紹了算術(shù)法、方程法、三角法和統(tǒng)一法等方法，豐富了鐘面問題指針角度運算解題思路，本文借助文[2]的時針和分針的夾角公式，對文[1]在比例法和數(shù)列法中所提的兩個問題進行了解答，過程簡潔，公式法可作為其補充．并且利用文[2]的公式作進一步拓展，得出用于解決鐘面問題中的指針對稱、鏡像時間等問題的求解公式．首先介紹文[2]給出的公式：