淺談情境問題教學(xué)模式在高三復(fù)習(xí)中的應(yīng)用
——以圓錐擺的教學(xué)為例

尹 華

(蘇州中學(xué)園區(qū)校，江蘇 蘇州 215000)

中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系指出，情境是實(shí)現(xiàn)“價(jià)值引領(lǐng)、素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重、知識(shí)為基”綜合考查的載體.因此課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)圍繞情境來展開.在課堂教學(xué)中我們要求學(xué)生積極、主動(dòng)地參與，而參與的過程往往是以問題解決為核心和線索的.問題又源于情境，依托于情境，因此教師在教學(xué)過程中能否圍繞情境，創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的問題將直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效率.一個(gè)有思維深度的情境問題，不僅能為課堂中師生的互動(dòng)架起橋梁，而且能夠激發(fā)學(xué)生深入思考，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí).

1 情境問題教學(xué)模式

情境問題教學(xué)模式抓住情境的創(chuàng)設(shè)，把從情境中提出的問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，以問題為線索組織教學(xué)，在解決問題的過程中創(chuàng)設(shè)或引出新的情境，從而產(chǎn)生深一層次的問題，形成“情境—問題”的學(xué)習(xí)鏈，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.

復(fù)習(xí)課不同于新授課，它不是舊知識(shí)的簡(jiǎn)單再現(xiàn)和機(jī)械重復(fù)，而是把平時(shí)相對(duì)獨(dú)立但又具有規(guī)律性的知識(shí)，以再現(xiàn)、整理、歸納等形式串聯(lián)起來，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解.如果教師在復(fù)習(xí)課中能夠使用情境問題教學(xué)模式，創(chuàng)設(shè)物理情境，圍繞情境提出環(huán)環(huán)相扣、逐層深入的問題串，那么對(duì)于提高復(fù)習(xí)課的質(zhì)量和效率將有重要意義，也有助于學(xué)生知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建和內(nèi)化.

基于以上認(rèn)知，筆者在圓錐擺的一輪復(fù)習(xí)中設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)思路，對(duì)情境問題教學(xué)模式進(jìn)行了初步的探索.

2 教學(xué)案例——圓錐擺

我們先來看如下例題：撥浪鼓最早出現(xiàn)在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，宋代時(shí)小型撥浪鼓已成為兒童玩具.4個(gè)撥浪鼓上分別系有長(zhǎng)度不等的兩根細(xì)繩，繩一端系著小球，另一端固定在關(guān)于手柄對(duì)稱的鼓沿上，現(xiàn)使鼓繞豎直放置的手柄勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩小球在水平面內(nèi)做周期相同的圓周運(yùn)動(dòng).下列各圖中兩球的位置關(guān)系可能正確的是(圖中細(xì)繩與豎直方向的夾角α<θ<β)

本題為2021年南通三模的第5題，難度系數(shù)為0.289，是一道以撥浪鼓為情境，考查圓錐擺的難題.在《物理教學(xué)》43卷第2期“解決 ‘圓錐擺’問題的‘術(shù)’——以南通市三模第5題為例”和44卷第3期“走向深度學(xué)習(xí)的物理模型探究——以圓錐擺模型為例”中，黃利華、楊國(guó)富兩位老師對(duì)此題做了深入的研究，但兩位老師并未涉及教的環(huán)節(jié).關(guān)于如何設(shè)置問題，逐層深入、化解難點(diǎn)，筆者做了如下的嘗試.

2.1 難點(diǎn)及學(xué)情分析

難點(diǎn)1：學(xué)生缺乏建模能力，無法將撥浪鼓與圓錐擺建立起聯(lián)系.

難點(diǎn)3：若對(duì)上述結(jié)果巧妙變形，可得

由此可知θ越大，L越大.即繩越長(zhǎng)，偏角越大.由此結(jié)論可以排除(A)(D)選項(xiàng)，但(B)(C)選項(xiàng)又讓人左右為難.

通過以上分析會(huì)發(fā)現(xiàn)由于本題變量較多導(dǎo)致學(xué)生難以獲得正確答案，而撥浪鼓半徑r又是學(xué)生自設(shè)的一個(gè)干擾項(xiàng).為了突破難點(diǎn)，筆者做了如下設(shè)計(jì).

2.2 逐層設(shè)問，化解難點(diǎn)

基本題：用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的細(xì)繩懸掛一小球a，細(xì)繩上端固定在天花板上，若小球以某角速度繞豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向的夾角為α(如圖1)，求角速度大小.

圖1

學(xué)生：對(duì)其中一個(gè)小球受力分析，受重力和繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故合外力提供向心力(如圖2)；將重力與拉力合成，合力指向圓心，設(shè)繩子與豎直方向夾角為α，由幾何關(guān)系得合外力

圖2

F=mgtanα.

(1)

由向心力公式得到

F=mω2r.

(2)

由(1)(2)兩式得

(3)

點(diǎn)評(píng)：課堂教學(xué)從何入手、如何破題，是一個(gè)關(guān)乎物理教學(xué)邏輯的問題.科學(xué)研究大都從普遍、感性的現(xiàn)象開始，而物理教學(xué)則需要把感性的現(xiàn)象抽象為一些特殊的物理模型.因此物理建模就是物理教學(xué)的重要抓手.本題較為簡(jiǎn)單，所有同學(xué)均能獲得正確答案.設(shè)置本題的目的在于喚醒學(xué)生對(duì)圓錐擺模型的記憶，為解決后續(xù)問題做好鋪墊.

變式1：兩根長(zhǎng)度不同的細(xì)繩下面分別懸掛著小球，細(xì)繩上端固定在同一點(diǎn)，若兩個(gè)小球以相同的角速度，繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)過程中的相對(duì)位置關(guān)系示意圖正確的是

學(xué)生：根據(jù)上一題的結(jié)果gtanα=ω2r，可知半徑r越大，偏角α就越大.所以(A)(B)都是錯(cuò)的.(C)(D)都符合這個(gè)關(guān)系，我還需要想一想.

學(xué)生思考中……

教師啟發(fā)：上式中含有兩個(gè)變量tanα和r，那這兩個(gè)變量之間是否存在某種關(guān)系呢？

教師：非常好.小球的運(yùn)動(dòng)屬于圓錐擺模型，h就是圓錐的高.若小球運(yùn)動(dòng)的角速度或周期相同，那么它們就會(huì)有相同的錐高.

點(diǎn)評(píng)：變式1在基本題的基礎(chǔ)上增加了繩長(zhǎng)L這一變量，難度有所增加.在教師的啟發(fā)下學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)了錐高h(yuǎn)這一關(guān)鍵量，為解決問題掃除了障礙.而教師在這個(gè)過程中應(yīng)及時(shí)顯化物理模型以及解決問題的科學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知向更高水平發(fā)展.

變式2：撥浪鼓.

有了上兩題的臺(tái)階，教師完全可以放手讓學(xué)生自己解決該問題.

學(xué)生：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度相同，受力分析如圖3所示.

圖3

拉力沿繩反向延長(zhǎng)與撥浪鼓轉(zhuǎn)軸交點(diǎn)為O，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r.由牛頓第二定律得

mgtanθ=mω2r.

點(diǎn)評(píng)：變式2在變式1的基礎(chǔ)上又增加了懸點(diǎn)的不同.但有了上兩題的鋪墊，學(xué)生已經(jīng)能夠建立起圓錐擺模型，已經(jīng)找到了關(guān)鍵量錐高，難題也就迎刃而解了.教師可在課后布置下題，以檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

課后習(xí)題：如圖所示，質(zhì)量相同的小球1、2用細(xì)繩連接，小球1用細(xì)繩系于O點(diǎn)，兩細(xì)線長(zhǎng)度相同，小球1、2繞豎直軸OO′以相同的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列4個(gè)圖中可能正確的是(空氣阻力忽略不計(jì))

變式4：如圖4，內(nèi)壁光滑的玻璃管內(nèi)用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛一個(gè)小球.當(dāng)玻璃管繞豎直軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球與玻璃管間恰無壓力.下列說法正確的是

圖4

(A) 僅增加繩長(zhǎng)后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛏戏降膲毫?

(B) 僅增加繩長(zhǎng)后，若仍保持小球與玻璃管間無壓力，需減小ω.

(C) 僅增加小球質(zhì)量后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛏戏降膲毫?

(D) 僅減小角速度后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛳路降膲毫?

教師：首先請(qǐng)同學(xué)們思考，當(dāng)角速度ω等于多少時(shí)小球與玻璃管間恰無壓力？

教師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這個(gè)表達(dá)式來判斷下面的選項(xiàng).

學(xué)生：若僅增加繩長(zhǎng)，ω不變，則擺角θ有增大的趨勢(shì)，所以小球要擠壓玻璃管上壁，上壁對(duì)小球有斜向下方的壓力，所以(A)錯(cuò)誤.(B)選項(xiàng)無壓力，則擺角θ不變，增加繩長(zhǎng)則需減小ω，(B)正確.擺角與小球質(zhì)量無關(guān)，故(C)錯(cuò)誤.當(dāng)僅減小ω時(shí)，擺角θ有減小的趨勢(shì)，故小球會(huì)擠壓玻璃管下壁，下壁對(duì)球施加斜向上方的支持力，(D)錯(cuò)誤.

點(diǎn)評(píng)：通過連續(xù)設(shè)問，呈現(xiàn)物理模型、顯化科學(xué)方法后，在原有圓錐擺模型的基礎(chǔ)上引入臨界問題，是對(duì)學(xué)生思維能力的進(jìn)一步要求.通過此題訓(xùn)練學(xué)生敏銳地分析對(duì)擺角、臨界角速度、半徑等物理量之間的制約關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)臨界條件的理解.

3 結(jié)束語

情境問題教學(xué)模式的核心是建模.情境問題大多來源于生活，其本質(zhì)是未經(jīng)加工的原始問題，而建模的本質(zhì)是將原始問題簡(jiǎn)化、抽象為物理和數(shù)學(xué)模型.情境問題教學(xué)模式的抓手是問題.如何問？問什么？問題的質(zhì)量將直接決定學(xué)生解決問題時(shí)的思維水平，進(jìn)而影響課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率.以上僅是筆者在實(shí)踐過程中的一些嘗試和體會(huì)，希望起到拋磚引玉的作用.