自動垂直鉆井工具控制軸阻力矩影響因素分析

白儒林，孫 鵬，孫龍歡，侯香港

（西安石油大學機械工程學院，西安 710065）

0 引言

隨著石油儲藏地的地層復雜程度越來越高，在高陡構造地層以犧牲鉆壓、降低機械轉速為代價的被動防斜方式已不能滿足如今經濟高效的垂直鉆井作業要求[1-5]。自動垂直鉆井系統是一種能夠在井下實現主動糾斜和防斜的自動化鉆井裝備[6-7]。這類裝備在保證垂直井身精度的前提下能夠釋放鉆壓并且提高機械鉆速，縮短鉆井周期[8]，是解決在復雜地層條件下垂直鉆井難題的工業利器。

國內多家單位先后研制了自動垂直鉆井工具，電控式自動垂直鉆井工具具有精度高、可控性好等特點，能有效解決防斜打快的問題[9]。電控式自動垂直鉆井工具在執行垂直鉆井任務時，自動垂直鉆井工具控制軸上力矩平衡的程度對井眼精度有巨大影響。自動垂直鉆井工具的控制軸受到軸承摩擦力矩、鉆井液對電子倉表面的粘滯摩擦力矩、盤閥摩擦力矩、渦輪發電機產生的電磁力矩等影響。這些力矩對控制軸上的力矩平衡起決定性作用，因此為保證井眼精度，需要對穩定平臺控制軸上阻力矩影響因素展開研究。

閆文輝等[10]給出了旋轉導向鉆井工具控制軸維持穩定的條件，即控制軸上的力矩平衡。汪躍龍等[11]對旋轉導向鉆井工具穩定平臺進行了動力學和運動學分析，得到了平臺結構和擾動作用參數對穩定平臺運動的影響規律。自動垂直鉆井工具有兩種工作形式，分別是上渦輪發電機產生的電磁力矩克服下渦輪發電機產生的電磁力矩驅動控制軸旋轉，以及下渦輪發電機產生的電磁力矩克服上渦輪發電機產生的電磁力矩驅動控制軸旋轉。本文將研究在下渦輪發電機產生的電磁力矩克服上渦輪發電機產生的電磁力矩驅動控制軸旋轉的工作形式下，井斜角、穩定平臺與工具外殼的相對轉速、工具內外鉆井液壓差等參數對自動垂直鉆井工具控制軸阻力矩的影響。研究結果可為自動垂直鉆井工具的結構設計，控制方法提供理論依據。

1 控制軸阻力矩分析模型

1.1 控制軸作用力矩分布

自動垂直鉆井工具的結構可參考王聞濤等[12]研制的全旋轉推靠式自動垂直鉆井工具。由于井下環境復雜，工具控制軸受到諸多力矩的影響，記穩定平臺控制軸的上下主支撐軸承的摩擦力矩分別為Mz1、Mz2；上下渦輪發電機轉子與定子的支撐軸承的摩擦力矩分別為Mf1、Mf2；盤閥交變摩擦力矩為Mp；鉆井液對電子倉表面旋轉運動的粘滯摩擦力矩為Md；上下渦輪發電機產生的電磁力矩分別為Mc1、Mc2。各力矩分布如圖1所示。

圖1 控制軸力矩分布

1.2 軸承摩擦力矩

（1）上下主支撐單元是穩定平臺與工具外筒的連接部分，兩者與工具外筒固定，跟隨工具外筒順時針旋轉。穩定平臺所用軸承均為滾動軸承，軸承摩擦力矩的計算中忽略了溫度對軸承潤滑的影響，忽略了工具振動對軸承摩擦力矩的影響。穩定平臺的重量以及鉆井液沖刷渦輪產生的軸向力，均由上下主支撐承受。滾動軸承摩擦力矩[13-14]為：

式中：f0為考慮軸承結構和潤滑方法的系數；ν為油或脂的基礎油的工作黏度，mm2/s；n為軸承轉速，r/min；dm為軸承節圓直徑，mm；f1為負荷系數；P1為軸承負荷，N。

（2）上渦輪發電機順時針旋轉，為電子倉內測控存儲元件提供電力；下渦輪發電機逆時針旋轉，產生可控的電磁力矩，驅動控制軸的運動[15-16]。兩個渦輪發電機內部都有支撐渦輪和發電機的滾動軸承。由于兩個渦輪發電機轉向相反，結構相似，且渦輪轉速相同，由渦輪發電機內部的軸承產生的回轉摩擦力矩大致相互抵消。

1.3 盤閥交變摩擦力矩

鉆井液控制分配單元主要由上下盤閥組成，上盤閥開有一個高壓孔，由工具的控制軸帶動旋轉，下盤閥開有3個低壓孔，與工具外筒固連。如圖2所示，上下盤閥相對旋轉一周時，高壓孔依次切入和切出低壓孔1、低壓孔2、低壓孔3。

圖2 盤閥高壓孔切換低壓孔示意圖

上下盤閥接觸面積可以表示為：

式中：f為盤閥之間的摩擦因數；s為盤閥接觸面積，mm2。

1.4 電子倉表面粘滯摩擦力矩

電子倉表面與鉆井液相接觸，二者保持相對運動狀態，鉆井液具有粘滯性，會阻礙電子倉的運動，形成阻力矩。假設鉆井液是牛頓流體且在電子倉處的流動為層流，由牛頓內摩擦定律得電子倉表面粘滯摩擦力矩：

1.5 上渦輪發電機電磁力矩

渦輪發電機在發電的過程中會在電樞上產生電磁力矩，此電磁力矩隨著電流大小的變化而變化[15]。由于上渦輪發電機負載恒定，其產生的電磁力矩不變。下渦輪發電機采用脈寬調制的方法控制發電機電流，進而控制下渦輪發電機產生的電磁力矩[11]。上發電機電磁力矩公式：

式中：CT為力矩常數；φ為磁通密度；I為定子電流；cosφ為電路功率因素

1.6 控制軸阻力矩分析模型

下渦輪發電機產生的電磁力矩需要克服阻力矩，維持控制軸的穩定。控制軸阻力矩分析模型為：

2 控制軸阻力矩影響因素分析

工具控制軸受到眾多力矩的影響，包括軸承摩擦力矩、盤閥摩擦力矩、電子倉表面粘滯摩擦力矩，上渦輪發電機產生的電磁力矩。鉆進參數會影響這些力矩的變化，影響控制軸上力矩平衡的程度，從而影響工具糾斜與穩斜的精度。因此從井斜角、穩定平臺與工具外殼的相對轉速、工具內外鉆井液壓差3 個方面分析控制軸阻力矩的變化規律。由于盤閥摩擦力矩隨上下盤閥的相對旋轉角度發生改變，所以僅分析鉆進參數在上下盤閥初始角度下對控制軸阻力矩的影響。

2.1 井斜角

垂直鉆井過程中，井斜角一直在發生改變，圖3 所示為工具在作業過程中，穩定平臺與工具外殼的相對轉速為50 r/min，工具內外鉆井液壓差為4 MPa，穩定平臺質量為140 kg，盤閥上方的彈簧預緊力為200 N的工況條件下，井斜角對控制軸上阻力矩的影響曲線，由圖3 可以看出，井斜角引起了阻力矩的非線性變化，在井斜角0°～4°范圍內，控制軸上的阻力矩隨井斜角的增大而增大，增大幅度逐漸減小，且變化幅度很小。井斜角由0°變化到4°，控制軸阻力矩增大3.4×10-4N·m。

圖3 井斜角對控制軸阻力矩的影響曲線

2.2 穩定平臺與工具外殼的相對轉速

穩定平臺與工具外殼的相對轉速主要對軸承摩擦力矩和電子倉表面粘滯摩擦力矩產生影響，圖4 為工具在作業過程中，在井斜角為1 °，工具內外鉆井液壓差為4 MPa，穩定平臺質量為140 kg，盤閥上方的彈簧預緊力為200 N 的工況條件下，穩定平臺與工具外殼的相對轉速對控制軸上阻力矩的影響曲線，由圖可以看出，控制軸的阻力矩隨著穩定平臺與工具外殼的相對轉速的增大而增大。穩定平臺與工具外殼相對轉速由30 r/min 變化到200 r/min，控制軸阻力矩增大0.328 N·m。

圖4 穩定平臺與工具外殼相對轉速對控制軸阻力矩的影響曲線

圖5 為工具在作業過程中，在井斜角為1°，工具內外鉆井液壓差為4 MPa，穩定平臺質量為140 kg，盤閥上方的彈簧預緊力為200 N 的工況條件下，穩定平臺與工具外殼的相對轉速對軸承摩擦力矩和電子倉表面粘滯摩擦力矩的影響曲線，由圖可以看出在穩定平臺與工具外殼相對轉速的影響下，軸承摩擦力矩大于電子倉表面粘滯摩擦力矩，且軸承摩擦力矩隨穩定平臺與工具外殼相對轉速非線性變化，而電子倉表面粘滯摩擦力矩隨穩定平臺與工具外殼相對轉速線性變化。

圖5 穩定平臺與工具外殼相對轉速對軸承和電子倉表面摩擦力矩的影響曲線

2.3 工具內外鉆井液壓差

圖6 為工具在作業過程中，在穩定平臺與工具外殼的相對轉速為50 r/min，井斜角為1 °，穩定平臺重量為140 kg，盤閥上方的彈簧預緊力為200 N 的工況條件下，工具內外鉆井液壓差對控制軸上阻力矩的影響曲線，由圖6 可以看出，控制軸上阻力矩隨著工具內外鉆井液壓差的增大而增大。工具內外鉆井液壓差由4 MPa 變化到10 MPa，控制軸阻力矩增大0.276 N m。

圖6 工具內外鉆井液壓差對控制軸阻力矩的影響曲線

2.4 盤閥摩擦力矩

盤閥摩擦力矩主要受工具內外鉆井液壓差和彈簧預緊力的影響。圖7 為工具在作業過程中，彈簧預緊力設置為200 N 的工況條件下，上下盤閥相對旋轉一周，工具內外鉆井液壓差對盤閥摩擦力矩的影響曲面，由圖可以看出盤閥摩擦力矩的變化是非線性的。隨著工具內外鉆井液壓差增大，盤閥摩擦力矩增大。

圖7 工具內外鉆井液壓差對盤閥摩擦力矩的影響曲面

圖8 為工具在作業過程中，工具內外鉆井液壓差設置為4 MPa 的工況條件下，上下盤閥相對旋轉一周，彈簧預緊力對盤閥摩擦力矩的影響曲面，由圖可以看出，盤閥摩擦力矩的變化對于彈簧預緊力來說是線性的，隨著彈簧預緊力增大，盤閥摩擦力矩增大。彈簧預緊力從100 N 變化到200 N，上下盤閥同一角度處的盤閥摩擦力矩增大0.117 N·m。

圖8 彈簧預緊力對盤閥摩擦力矩的影響曲面

3 結束語

本文針對下渦輪發電機產生的電磁力矩克服上渦輪發電機產生的電磁力矩驅動控制軸旋轉的工作形式下，研究了井斜角、穩定平臺與工具外殼的相對轉速，工具內外鉆井液壓差，盤閥上方彈簧的預緊力對控制軸上阻力矩的影響規律，得到如下結論。

（1）在垂直鉆井過程中，井斜角0°～4°范圍內，井斜角對于控制軸上阻力矩的影響很小，影響范圍在3.4×10-4N·m 以內。穩定平臺與工具外殼的相對轉速對控制軸上阻力矩的影響較大，穩定平臺與工具外殼相對轉速在30 r/min 到200 r/min 范圍內，控制軸阻力矩變化范圍在1.99～2.32 N·m之間。

（2）軸承摩擦力矩和盤閥摩擦力矩是控制軸上的主要阻力矩，而非線性的盤閥摩擦力矩是破壞自動垂直鉆井工具控制軸上力矩穩定的主要因素。彈簧預緊力為200 N 的情況下，工具內外鉆井液壓差在4～10 MPa范圍內，盤閥摩擦力矩在0.32～0.695 N·m之間。

（3）隨著上下盤閥的相對旋轉，盤閥摩擦力矩周期性變化。這種變化會使得控制軸上的阻力矩也出現周期性變化，為使自動垂直鉆井工具控制軸在諸多力矩的影響下維持穩定，需要合理的控制下渦輪發電機產生電磁力矩的大小。