優化數學作業設計提高作業有效性
——以小學低年級為例

□福建省漳州市東山一中附屬小學 謝藝敏

在設計數學作業時，確保作業的有效性是降低學生學習負擔、提高學生學習質量、增強學生數學能力的重要保證。從傳統數學作業的設計情況來看，許多作業內容都存在缺乏趣味性、缺乏層次性、缺乏實踐性、缺乏探究性等問題，不利于學生提高學習意愿、鍛煉學生學習能力。因此，在現階段的數學教學中，教師應對數學作業設計進行優化調整，讓數學作業具備趣味性、對比性、層次性、探究性、開放性、實踐性的特征，從而實現作業設計的有效性。

一、從提高作業趣味性入手，設計數學作業

對小學低年級的學生來講，抓住其感興趣的事物進行教學活動是最有效的教學方法。究其原因，現階段學生對事物正處在感性認知階段，只有對自己感興趣的事物才會認真地感知和學習。因此，教師在設計數學作業時要提高趣味性內容的占比，借助趣味性的內容吸引學生完成數學作業。這樣，學生數學作業的質量才會有所提高，才能看到學生對知識掌握程度的進步。

以人教版數學教材二年級上冊第一單元中的《認識厘米》一課為例，在學習新知的過程中，學生需要認識測量事物的工具，如直尺、米尺等，建立起長度單位的概念，并能夠運用這些工具進行實際測量。基于此，在借助作業幫助學生鞏固所學知識時，教師在其中加入了相應的趣味性元素，以吸引學生的注意力，促進學生高效完成數學作業。數學作業中教師一共設計了四個題目：第一，判斷題，學生需要根據本節課學習的知識判斷哪一個測量方式是正確的；第二，關于蔬菜長度的測量，分別有黃瓜、茄子、芹菜、辣椒等。這道題目的有趣性在于不是讓學生拿生活中真正的蔬菜進行測量，而是根據題目中給出的方格來判斷蔬菜具有幾個方格的長度；第三，實物估計題，即判斷一根毛筆有幾根蠟筆的長度；第四，根據已有信息測量物體長度，并寫在空格里。上述四種不同的題目類型，目的都是幫助學生正確認識測量工具，以及如何對事物進行正確測量。同時，改變了以往單一的作業形式，在其中融入了圖像、實物等視覺刺激內容，用來激發學生的興趣，提高學生的作業完成效率與質量。

因此，在設計數學作業時，教師可以適當增加趣味性內容，以提高學生對作業的興趣，帶著一種愉快的心情完成作業，既提高了學生對所學知識的掌握程度，也增強了學生對數學知識的學習興趣。

二、從提高作業對比性入手，設計數學作業

在傳統的數學課堂中，教師所布置的數學作業內容在一定程度上會讓學生產生思維定式，即學生認為教師只會布置與本節課相關的作業，導致學生無法實現知識間的串聯，或者不能很好地進行知識間的遷移運用，從而影響學生對數學知識的掌握。因此，在對數學作業進行優化的過程中，教師可以設計具有對比性的作業，讓學生在熟練掌握本節課內容的同時，聯系曾經學習的知識，實現知識間的連接，從而提高學生對數學知識的掌握和運用能力。

以人教版數學教材二年級上冊第三單元中的《認識角》一課為例。在本節課的學習中，學生需要對角的知識內容做到充分認識和掌握，知曉角的各部分名稱、角的大小、學會使用三角尺正確畫角，并能正確辨認生活中的角。設計數學作業時，為了避免讓學生產生思維定式，教師提高了作業中的對比性內容，以加深學生對“角”的知識的理解和認知，比如題目類型的區別，像填空題、判斷題、識別角的大小題等。具體來講，填空題中會涉及頂點、邊等知識，還有長方形的角、正方形的角、三角尺上的角等內容；判斷題中會讓學生判斷不同方法下角的大小是否會改變，如“所畫角的兩邊越長，則角就越大。”“使用放大鏡看角，則角的角度變大。”“用直尺向不同的方向畫兩條直線，就成了一個角。”等。借助不同的題目類型，教師將課上所學習的知識內容進行了很好的連接，同時沒有拘泥于定式，對數學題目做了一些調整和改變。這種對作業的思考過程既是學生對知識理解和運用的過程，也是促進學生思維轉變的過程。

因此，在設計數學作業時，教師應讓作業內容有一定的對比度，以幫助學生打破思維定式，提高對知識的運用，進而使數學作業發揮出其應有的價值和效用，促進學生數學能力的提高。

三、從提高作業層次性入手，設計數學作業

小學生學習數學知識的過程中，對數學知識的認知和理解程度會存在明顯差別，這主要是由于學生家庭環境不同、自身領悟能力不同、對問題的思考方式不同。這種情況的存在會導致學生的數學學習能力分層，既有數學學習能力強的學生，也有數學學習能力弱的學生。基于這種情況，教師在進行作業設計時，應注重作業的層次性，確保不同能力水平的學生可以完成自己能力范圍內的作業內容，逐步實現自身數學能力水平的提升。

以人教版數學教材二年級上冊第五單元中的《觀察立體圖形》一課為例。在本節課的學習中，學生需要正確辨認不同角度觀察到的幾何體的不同形狀，并認識到從不同角度觀察幾何體，看到的形狀可能是不同的，同時借助實際操作建立幾何體的空間觀念。設計數學作業時，為了確保不同能力水平的學生都可以完成對本節知識的掌握，教師可以提高作業內容的層次性。具體來講，對數學理解能力較弱的學生而言，數學作業以基礎性的概念理解、簡單的圖形觀察為主，如觀察單個正方體、單個圓柱體、單個球體等，使這部分學生將數學知識的學習集中在基礎鞏固上，做到先打牢基礎，再進行能力提升；對數學能力水平處在中等層次的學生而言，可以適當增加題目難度，如對組合體進行觀察，并正確畫出從不同角度觀察到的形狀或根據題目中的信息判斷題目是否正確；對數學能力較強的學生而言，可以在觀察幾何體的不同面的同時，寫上不同的字母或數字，來增加觀察難度，或者讓這部分學生運用所學知識內容制作學習過的幾何體。

通過分層次的作業設計，學生在完成作業時，便可以不用擔心作業內容會超出自己的能力水平，從而在自己能力范圍內完成數學作業。這樣既可以保證學生對所學數學知識有效理解和掌握，也為學生提供了能力進階條件，有助于促進學生數學能力的進步。

四、從提高作業探究性入手，設計數學作業

在學習數學知識的過程中，學生應逐漸建立對數學知識的探究能力，這是學生必須掌握的重要能力之一。在傳統的數學課堂中，由于知識內容都是教師直接講授給學生，學生在學習知識的過程中缺少了探究這一環，從而導致學生的探究能力較弱，甚至存在不清楚如何探究數學知識的情況。對此，教師應在設計數學作業時注重探究性作業內容的設計比重，既要有基礎性的作業內容，也要有鍛煉學生探究能力的作業內容，以幫助學生逐漸提高探究能力。

以人教版數學教材二年級上冊第七單元中的《解決問題》一課為例。在前幾節課的學習中，學生對時、分的概念有了一定認識，并且能夠運用幾時幾分正確表示時間。為了檢測學生是否充分掌握時間的相關知識，本節課的作業中，教師為學生設計了與時間相關的探究性作業，從而鍛煉學生的探究能力。如教師為學生設置了兩道題目：第一，判斷哪個小動物先回到家。題目中，每個小動物下方都有一個明確時間的鐘表，學生需要先正確讀取鐘表上的時間，再對時間進行對比，判斷哪個小動物先回到家；第二，時間計算題。在即將舉辦的森林演唱會上，小雞第一個表演節目，時間是8:30開始，小猴排在小鴨的后面進行表演，上臺時間是9:15，小鴨是第二個上臺表演。請問小鴨的表演時間是什么時候，請從下面的選項中選擇：①8:30 ②9:30 ③8:50。通過對該題目的思考和判斷，讓學生對時間的順序安排進行探究，既能鍛煉學生的探究能力，也能鍛煉學生的思維，對打亂的時間進行正確排序。

因此，在鍛煉學生的探究能力時，教師所設計的數學作業內容要以“精”為主，讓學生在較少的題目中獲得最多的知識內容，從而實現培養學生能力的目的。

五、從提高作業開放性入手，設計數學作業

小學階段的學生思維模式還沒有完全形成，此階段是培養學生發散能力、創新能力的重要時期。而且小學生對新知識和新事物充滿好奇心，這也是促進其發散能力和創新能力提升的重要條件。因此，在數學教學中，為了實現對學生上述能力的培養，提高學生的課堂學習效率，教師可以提高數學作業中開放性思考內容的比重，進而達成作業設計的預期目標。

以人教版數學教材二年級下冊第六單元《小小設計師》一課為例。本節課程是綜合實踐課，學生需要在課堂上認識和掌握生活中的某些圖案是經過軸對稱、平移等運動得到的，并清楚地知曉是如何得到的。在課后的作業中，教師為學生設計了開放式作業，即教師為學生提供單一的圖形內容，學生需要根據自己的奇思妙想，對單一圖形進行一定運動，使其變為具有生活美感的圖案，如教師可以提供“四分之一圓、三角形、橢圓、紅心”等不同的單一圖形。本次設計的作業為學生預留了充足的發揮空間，這對學生發散能力和創新能力的培養有積極意義。同時，在完成作業的過程中，學生既可以將自己的奇思妙想畫下來，也可以將其裁剪出來。學生的奇思妙想非常多，有的學生將紅心旋轉獲得了四葉草的圖案，有的學生將其平移得到了喜慶的窗花，還有的學生通過改變紅心的大小，將其設計為心中心的圖案，這些都是學生發散思維和創新思維的體現。

因此，通過對開放性作業的設計，學生的“奇思妙想”能力可以得到有效培養和提升，這對學生保持個性發展、實現數學能力進步有一定的促進作用。

六、從提高作業實踐性入手，設計數學作業

在小學階段的學習中，學生接觸的許多數學知識并不是完全意義上的新知識，更多情況下是將生活中的數學現象進行總結后的內容，以幫助學生學習數學知識。特別是對小學低年級段的學生而言，以生活實際內容入手進行數學作業設計，更容易讓學生接受數學知識，完成教師布置的數學作業。因此，在作業設計中，教師應提高教學中實踐性的內容，讓學生感受到數學知識與日常生活的強大聯系，進而提高學生的作業完成效率。

以人教版數學教材二年級下冊第七單元中《1000以內數的認識》一課為例。在本節課學習的過程中，學生應完成對三個知識點的重點學習和掌握：其一，認識計算單位“千”，掌握每相鄰兩個計數單位之間的十進制關系；其二，借助場景引導學生感受數的意義；其三，帶領學生了解數的組成，加深對數的概念的理解。基于此，在完成課堂教學任務后，為了幫助學生進一步鞏固知識內容，教師設計了具有實踐性特征的作業，融入生活中常見事物。如在思考一千和一百、一百和十之間的關系時，教師借助一百元現金和十元現金的兌換場景，引導學生進行相關的關系換算；生活中經常乘坐的出行工具高鐵，其運營時速最高可達每小時三百五十千米，可以讓學生將此數字寫成阿拉伯數字；設計水果購物場景，哈密瓜十元一個，購買三個需要花多少元？購買五個需要花多少元？通過借助場景還原的方式，讓學生在數學作業中感受真實生活的實踐內容，一方面可以幫助學生更好地完成教師布置的數學作業，另一方面可以提高學生對知識在生活中的運用能力。

因此，在設計數學作業時，教師應提高作業中的實踐性內容，幫助學生在理解生活實際內容的過程中，完成對數學知識的充分認識和掌握。同時，借助作業中的實踐性內容，可以讓學生提前感受真實的生活場景，從而為學生在生活中運用數學知識打下堅實基礎。

七、結語

綜上所述，為小學低年級段的學生設計數學作業時，教師要立足作業設計的有效性，突出作業內容的趣味性、對比性、層次性、探究性、開放性、實踐性，這樣才能確保學生積極主動地完成數學作業，保證作業實施的有效性。同時，有效的作業設計能夠讓學生在完成作業的過程中發現不足、查漏補缺，實現自我提升，對學生數學知識的掌握和數學核心能力的提高有非常重要的促進作用。